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56 relations: Abraham Adolf Fraenkel, Addison-Wesley, Algèbre de Boole (structure), Andrzej Mostowski, Antichaîne, Calcul des prédicats, Coupure de Dedekind, Dana S. Scott, Définition par récurrence, Développement décimal, Encyclopædia of Mathematics, Ensemble dénombrable, Ensemble fini, Ensemble infini, Ensemble partiellement ordonné, Ernst Specker, Filtre (mathématiques), Fonction mesurable, Georg Cantor, Grand cardinal, Hypothèse du continu, Jean-Louis Krivine, John Lane Bell, Kenneth Kunen, Lemme de contraction de Mostowski, Lemme de Zorn, Logique intuitionniste, Logique mathématique, Mathématiques, Mesure d'un ensemble, Mesure de Lebesgue, Ordinal limite, Paire, Paradoxe de Russell, Patrick Dehornoy, Paul Cohen, Pi, Préordre, Proceedings of the National Academy of Sciences, Récurrence transfinie, Relation bien fondée, Robert Solovay, Saharon Shelah, Séminaire Nicolas Bourbaki, Théorème d'Easton, Théorème de Cantor, Théorème de compacité, Théorème de König (théorie des ensembles), Théorème de Löwenheim-Skolem, Théorie des ensembles, ..., Théorie des ensembles de Zermelo-Fraenkel, Théorie des modèles, Tribu borélienne, Ultrafiltre, Univers (logique), Valeur de vérité. Développer l'indice (6 plus) »
Abraham Adolf Fraenkel
Abraham Adolf Halevi Fraenkel, né le à Munich et mort le à Jérusalem, plus connu sous le nom de Abraham Adolf Fraenkel, ou plus simplement Abraham Fraenkel, est un mathématicien d'abord allemand puis israélien.
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Addison-Wesley
Logo d'Addison-Wesley Addison-Wesley est une maison d'édition américaine spécialisée dans les manuels scolaires et la littérature informatique.
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Algèbre de Boole (structure)
'''Exemple d'algèbre de Boole''': l'ensemble des parties de l'ensemble x, y, z illustré par son diagramme de Hasse. En mathématiques, une algèbre de Boole, ou parfois anneau de Boole, est une structure algébrique étudiée en particulier en logique mathématique.
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Andrzej Mostowski
Andrzej Mostowski (–) est un mathématicien polonais.
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Antichaîne
En mathématiques, plus précisément en théorie des ordres, une antichaîne est une partie d'un ensemble partiellement ordonné dont les éléments sont deux à deux incomparables.
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Calcul des prédicats
En logique mathématique, le calcul des prédicats du premier ordre, logique du premier ordre, calcul des relations, logique quantificationnelle, ou tout simplement calcul des prédicats, est un système formel utilisé pour raisonner et décrire des énoncés en mathématiques, informatique, intelligence artificielle, philosophie et linguistique.
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Coupure de Dedekind
nombres irrationnels. En mathématiques, une coupure de Dedekind d'un ensemble totalement ordonné E est un couple (A, B) de sous-ensembles de E, lesquels forment à eux deux une partition de E, et où tout élément de A est inférieur à tout élément de B. D'une certaine façon, une telle coupure conceptualise quelque chose qui se trouverait « entre » A et B, mais qui ne serait pas forcément un élément de E. Les coupures de Dedekind furent introduites par Richard Dedekind comme moyen de construction de l'ensemble des nombres réels (en présentant de manière formelle ce qui se trouve « entre » les nombres rationnels).
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Dana S. Scott
Dana Stewart Scott, né le à Berkeley en Californie, est un mathématicien et informaticien américain.
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Définition par récurrence
fractales, cette courbe est définie par récurrence. En mathématiques, on parle de définition par récurrence pour une suite, c'est-à-dire une fonction définie sur les entiers positifs et à valeurs dans un ensemble donné.
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Développement décimal
En mathématiques, le développement décimal est une façon d'écrire des nombres réels positifs à l'aide des puissances de dix (d'exposant positif ou négatif).
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Encyclopædia of Mathematics
LEncyclopædia of Mathematics est une encyclopédie de mathématiques en ligne, sous forme de wiki, accessible gratuitement.
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Ensemble dénombrable
En mathématiques, un ensemble est dit dénombrable, ou infini dénombrable, lorsque ses éléments peuvent être listés sans omission ni répétition dans une suite indexée par les entiers.
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Ensemble fini
En mathématiques, un ensemble fini est un ensemble qui possède un nombre fini d'éléments, c'est-à-dire qu'il est possible de compter ses éléments, le résultat étant un nombre entier.
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Ensemble infini
En mathématiques, plus précisément en théorie des ensembles, un ensemble infini est un ensemble qui n'est pas fini, c'est-à-dire qu'il n'y a aucun moyen de « compter » les éléments de cet ensemble à l'aide d'un ensemble borné d'entiers.
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Ensemble partiellement ordonné
En mathématiques, un ensemble partiellement ordonné (parfois appelé poset d'après l'anglais) formalise et généralise la notion intuitive d'ordre ou d'arrangement entre les éléments d'un ensemble.
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Ernst Specker
Ernst Paul Specker, né le 11 février 1920 à Zurich et mort 10 décembre 2011 dans la même ville est un mathématicien suisse.
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Filtre (mathématiques)
En mathématiques, et plus particulièrement en topologie générale, un filtre est une structure définie sur un ensemble, et permettant d'étendre la notion de limite aux situations les plus générales.
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Fonction mesurable
Soient E et F des espaces mesurables munis de leurs tribus respectives ℰ et ℱ.
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Georg Cantor
Georg Cantor est un mathématicien allemand, né le à Saint-Pétersbourg (Empire russe) et mort le à Halle (Empire allemand).
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Grand cardinal
En mathématiques, et plus précisément en théorie des ensembles, un grand cardinal est un nombre cardinal transfini satisfaisant une propriété qui le distingue des ensembles constructibles avec l'axiomatique usuelle (ZFC) tels que 0, ω, etc., et le rend nécessairement plus grand que tous ceux-ci.
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Hypothèse du continu
En théorie des ensembles, l'hypothèse du continu (HC), due à Georg Cantor, affirme qu'il n'existe aucun ensemble dont le cardinal est strictement compris entre le cardinal de l'ensemble des entiers naturels et celui de l'ensemble des nombres réels.
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Jean-Louis Krivine
Jean-Louis Krivine, né en 1939, est un mathématicien français spécialisé en logique mathématique.
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John Lane Bell
John Lane Bell (né le) est un philosophe et logicien canadien.
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Kenneth Kunen
Herbert Kenneth Kunen, né le à New York et mort le à Madison (Wisconsin), est un mathématicien américain, professeur émérite de mathématiques à l'université du Wisconsin à Madison qui travaillait en théorie des ensembles et à ses applications en topologie et en théorie de la mesure.
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Lemme de contraction de Mostowski
En théorie des ensembles le lemme de contraction de Mostowski, dû à Andrzej Mostowski, associe à un ensemble muni d'une relation bien fondée un unique ensemble transitif, de façon que, si celui-ci est muni de l'appartenance, cette application est un morphisme.
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Lemme de Zorn
En mathématiques, le lemme de Zorn (ou théorème de Zorn, ou parfois lemme de Kuratowski-Zorn) est un théorème de la théorie des ensembles qui affirme que si un ensemble ordonné est tel que toute chaîne (sous-ensemble totalement ordonné) possède un majorant, alors il possède un élément maximal.
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Logique intuitionniste
La logique intuitionniste est une logique qui diffère de la logique classique par le fait que la notion de vérité est remplacée par la notion de preuve constructive.
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Logique mathématique
La logique mathématique ou métamathématique est une discipline des mathématiques introduite à la fin du, qui s'est donné comme objet l'étude des mathématiques en tant que langage.
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Mathématiques
Les mathématiques (ou la mathématique) sont un ensemble de connaissances abstraites résultant de raisonnements logiques appliqués à des objets divers tels que les ensembles mathématiques, les nombres, les formes, les structures, les transformations; ainsi qu'aux relations et opérations mathématiques qui existent entre ces objets.
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Mesure d'un ensemble
Étant donné un espace mesuré (X,\mathcal,\mu), pour S ensemble mesurable (c'est-à-dire pour S partie de X appartenant à la tribu \mathcal), on appelle mesure de S la valeur \mu(S) (c'est donc un élément de \scriptstyle). Cette notion généralise des notions élémentaires: longueur d'un intervalle en dimension 1, aire en dimension 2, volume en dimension 3.
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Mesure de Lebesgue
La mesure de Lebesgue est une mesure qui étend le concept intuitif de volume à une très large classe de parties de l'espace.
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Ordinal limite
En mathématiques et plus précisément en théorie des ensembles, un ordinal limite est un nombre ordinal non nul qui n'est pas un ordinal successeur.
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Paire
Une paire est un ensemble qui comprend exactement deux éléments.
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Paradoxe de Russell
Le paradoxe de Russell, ou antinomie de Russell, est un paradoxe très simple de la théorie des ensembles qui a joué un rôle important dans la formalisation de celle-ci.
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Patrick Dehornoy
Patrick Dehornoy, né le à Rouen et mort le à Villejuif, est un mathématicien français.
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Paul Cohen
Paul Joseph Cohen (1934 - 2007) est un mathématicien américain.
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Pi
π. (pi), appelé parfois constante d’ArchimèdePi est appelé parfois la constante d’Archimède en raison de la contribution d'Archimède au calcul de l'aire d'un disque ou d'une sphère, et parce qu'il a été le premier à donner une méthode d'encadrement de la valeur numérique de Pi.
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Préordre
En mathématiques, un préordre est une relation binaire réflexive et transitive.
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Proceedings of the National Academy of Sciences
, abrégé en Proc.
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Récurrence transfinie
En mathématiques, on parle de récurrence transfinie ou de récursion transfinie pour deux principes reliés mais distincts.
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Relation bien fondée
En mathématiques, une relation bien fondée (encore appelée relation noethérienne ou relation artinienne) est une relation binaire vérifiant l'une des deux conditions suivantes, équivalentes d'après l'axiome du choix dépendant (une version faible de l'axiome du choix).
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Robert Solovay
Robert Martin Solovay, né le à Brooklyn (New York), est un mathématicien américain qui a travaillé en théorie des ensembles.
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Saharon Shelah
Saharon Shelah (שהרן שלח) (né le à Jérusalem) est un mathématicien israélien.
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Séminaire Nicolas Bourbaki
Le séminaire Nicolas Bourbaki est une série de séminaires (en fait des conférences publiques avec des notes distribuées directement) qui a lieu à Paris depuis 1948.
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Théorème d'Easton
En théorie des ensembles, le théorème d'Easton est un résultat décrivant les nombres cardinaux possibles pour des ensembles de parties.
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Théorème de Cantor
Georg Cantor Le théorème de Cantor est un théorème mathématique, dans le domaine de la théorie des ensembles.
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Théorème de compacité
Si toute partie finie d'une théorie est satisfaisable (schématisée à gauche), alors la théorie est satisfaisable (schématisée à droite). En logique mathématique, un théorème de compacité énonce que si toute partie finie d'une théorie est satisfaisable alors la théorie elle-même est satisfaisable.
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Théorème de König (théorie des ensembles)
Le théorème de Kőnig en théorie des ensembles est dû au mathématicien hongrois Julius Kőnig (1849-1913).
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Théorème de Löwenheim-Skolem
En théorie des modèles, le théorème de Löwenheim-Skolem, énoncé par Leopold Löwenheim en 1915 et démontré entièrement en 1920 par Thoralf Skolem, établit que si un ensemble de formules closes de la logique du premier ordre admet un modèle infini, alors il admet un modèle de n'importe quelle cardinalité infinie supérieure ou égale au cardinal du langage et de l'ensemble de formules.
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Théorie des ensembles
La théorie des ensembles est une branche des mathématiques, créée par le mathématicien allemand Georg Cantor à la fin du.
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Théorie des ensembles de Zermelo-Fraenkel
L'appartenance En mathématiques, la théorie des ensembles de Zermelo-Fraenkel, abrégée en ZF, est une axiomatisation en logique du premier ordre de la théorie des ensembles telle qu'elle avait été développée dans le dernier quart du par Georg Cantor.
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Théorie des modèles
La théorie des modèles est une branche de la logique mathématique qui traite de la construction et de la classification des structures.
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Tribu borélienne
Normal distribution pdf. En mathématiques, la tribu borélienne (également appelée tribu de Borel ou tribu des boréliens) sur un espace topologique est la plus petite tribu sur contenant tous les ensembles ouverts.
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Ultrafiltre
Le diagramme de Hasse montre l'ensemble de tous les sous-ensembles de 1,2,3,4, partiellement ordonnés par inclusion d'ensemble (⊆). L'ensemble supérieur ↑1,4 est surligné en vert foncé, c'est un filtre. Cependant, ce n'est pas un ultrafiltre, car il peut toujours être étendu au filtre correctement plus grand ↑1, représenté en vert clair. Ce dernier ne peut pas être étendu à son tour à un filtre non trivialement plus grand, il s'agit donc d'un ultrafiltre. En mathématiques, et plus précisément en théorie des ensembles, un ultrafiltre sur un ensemble X est une collection de sous-ensembles de X qui est un filtre, et qui n'est pas contenue dans un filtre plus grand.
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Univers (logique)
En mathématiques, et en particulier en théorie des ensembles et en logique mathématique, un univers est un ensemble (ou parfois une classe propre) ayant comme éléments tous les objets qu'on souhaite considérer dans un contexte donné.
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Valeur de vérité
Une valeur de vérité est une valeur attribuée à chaque proposition logique.
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