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12 relations: Action de groupe (mathématiques), Algèbre de Lie, Élie Cartan, Forme bilinéaire symétrique, Invariant, Opérateur de Casimir, Représentation adjointe, Système de racines, Tenseur de Killing, Théorème de Lie, Trace (algèbre), Wilhelm Killing.
Action de groupe (mathématiques)
En mathématiques, une action d'un groupe sur un ensemble est une loi de composition externe du groupe sur l'ensemble, vérifiant des conditions supplémentaires.
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Algèbre de Lie
En mathématiques, une algèbre de Lie, nommée en l'honneur du mathématicien Sophus Lie, est un espace vectoriel qui est muni d'un crochet de Lie, c'est-à-dire d'une loi de composition interne bilinéaire, alternée, et qui vérifie la relation de Jacobi.
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Élie Cartan
Élie Joseph Cartan (–) est un mathématicien français qui a effectué des travaux fondamentaux dans la théorie des groupes de Lie et leurs applications géométriques.
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Forme bilinéaire symétrique
En algèbre linéaire, une forme bilinéaire symétrique est une forme bilinéaire qui est symétrique.
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Invariant
En mathématiques, le mot invariant possède suivant le contexte différentes significations (non équivalentes).
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Opérateur de Casimir
En mathématiques, et plus spécifiquement en algèbre, l'opérateur de Casimir est un opérateur particulier.
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Représentation adjointe
En mathématiques, il existe deux notions de représentations adjointes.
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Système de racines
En mathématiques, un système de racines est une configuration de vecteurs dans un espace euclidien qui vérifie certaines conditions géométriques.
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Tenseur de Killing
En géométrie différentielle, un tenseur de Killing est un tenseur qui satisfait à une équation analogue à celle d'un vecteur de Killing, l'équation de Killing.
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Théorème de Lie
En mathématiques, le théorème de Lie, démontré en 1876 par Sophus Lie, porte sur la structure des algèbres de Lie résolubles.
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Trace (algèbre)
En algèbre linéaire, la trace d'une matrice carrée A est définie comme la somme de ses coefficients diagonaux et souvent notée Tr(A).
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Wilhelm Killing
Wilhelm Karl Joseph Killing (–) est un mathématicien allemand connu pour ses nombreuses contributions aux théories des algèbres de Lie et des groupes de Lie et à la géométrie non euclidienne.
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