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Fraction égyptienne

Indice Fraction égyptienne

Une fraction égyptienne est, suivant les ouvrages, soit simplement une fraction unitaire, une fraction de numérateur égal à un et de dénominateur entier strictement positif, soit une somme de fractions unitaires distinctes.

61 relations: Algorithme, Algorithme d'Euclide étendu, Algorithme glouton, Algorithme récursif, Almageste, Arithmétique, Arpentage, Égypte antique, British Museum, Claude Ptolémée, Conjecture, Conjecture d'Erdős-Graham, Conjecture d'Erdős-Straus, Correction d'un algorithme, Dénominateur, Développement en série de Engel, Dirk Jan Struik, Dover Publications, Entier friable, Entier naturel, Ernst G. Straus, Fraction (mathématiques), Fraction continue, Fraction unitaire, Géométrie, Gérald Tenenbaum, James Joseph Sylvester, Leonardo Fibonacci, Liber abaci, Londres, Marianne Michel, Mathématiques mésopotamiennes, Mathématiques récréatives, Méthode de la fausse position, Nombre décimal, Nombre irrationnel, Nombre positif, Nombre pratique, Nombre premier, Nombre rationnel, Nombres premiers entre eux, Notation (mathématiques), Numérateur, Ordre lexicographique, Papyrus Rhind, Paul Erdős, Primorielle, Puissance de deux, Règle de trois, Ronald Graham, ..., Sans perte de généralité, Solomon W. Golomb, Stan Wagon, Suite d'entiers, Système binaire, Technique de la division dans l'Égypte antique, Terminaison d'un algorithme, Théorème de Bachet-Bézout, Théorie des nombres, The American Mathematical Monthly, Wacław Sierpiński. Développer l'indice (11 plus) »

Algorithme

triangulation). Un algorithme est une suite finie et non ambiguë d'instructions et d’opérations permettant de résoudre une classe de problèmes.

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Algorithme d'Euclide étendu

En mathématiques, l'algorithme d'Euclide étendu est une variante de l'algorithme d'Euclide.

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Algorithme glouton

Un algorithme glouton (en anglais, parfois appelé aussi algorithme gourmand, ou goulu) est un algorithme qui suit le principe de réaliser, étape par étape, un choix optimum local, afin d'obtenir un résultat optimum global.

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Algorithme récursif

Un algorithme récursif est un algorithme qui résout un problème en calculant des solutions d'instances plus petites du même problème.

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Almageste

Renaissance. L’Almageste est un traité d'astronomie rédigé en grec ancien par le savant alexandrin Claude Ptolémée au deuxième siècle de notre ère.

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Arithmétique

L'arithmétique est la branche des mathématiques qui étudie les nombres entiers naturels (\N), relatifs (\Z) et rationnels (\Q), voire réels (\R), ainsi que leurs relations et propriétés, en lien avec quelques opérations élémentaires: addition (+), soustraction (−), multiplication (×), division (÷, /, ou), puissance et racine.

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Arpentage

L'arpentage est la technique de la mesure de la superficie des terres, en particulier des terrains agricoles.

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Égypte antique

Principaux sites de l'Égypte antique. L'Égypte antique est une ancienne civilisation du nord-est de l'Afrique, concentrée le long du cours inférieur du Nil, dans ce qui constitue aujourd'hui l'Égypte.

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British Museum

Le British Museum (en français « Musée britannique », appellation couramment utilisée jusqu'au, mais devenue rare), est un musée de l'histoire et de la culture humaine, situé dans le quartier de Bloomsbury à Londres, au Royaume-Uni.

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Claude Ptolémée

Claude Ptolémée (en grec ancien Claúdios Ptolemaîos, en latin Claudius Ptolemaeus), communément appelé Ptolémée (Ptolémaïs de Thébaïde (Haute-Égypte)), né vers 100 et mort vers 168 à Canope, est un astronome, astrologue, mathématicien et géographe grec qui vécut à Alexandrie (Égypte).

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Conjecture

En mathématiques, une conjecture est une assertion pour laquelle on ne connaît pas encore de démonstration, mais que l'on croit fortement être vraie (en l'absence de contre-exemple, ou comme généralisation de résultats démontrés).

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Conjecture d'Erdős-Graham

En théorie combinatoire des nombres, la conjecture d'Erdős-Graham, aujourd'hui résolue, assure que dans toute partition finie de l'ensemble des entiers supérieurs ou égaux à 2, un sous-ensemble de l'une des parties peut servir à représenter 1 par un développement en fractions égyptiennes, c'est-à-dire que pour tout r > 0 et toute coloration des entiers 2, 3, 4, … par r couleurs, il existe un ensemble fini monochrome S tel que \sum_\frac1n.

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Conjecture d'Erdős-Straus

La conjecture d'Erdős-Straus énonce que tout nombre rationnel de la forme \frac 4 n, avec entier supérieur ou égal à 2, peut être écrit comme somme de trois fractions unitaires, c'est-à-dire qu'il existe trois entiers naturels non nuls x, y et z tels que: \frac4n.

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Correction d'un algorithme

Un algorithme est correct s'il fait ce qu'on attend de lui.

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Dénominateur

Dans une fraction, le dénominateur est le nombre en dessous de la barre de fraction.

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Développement en série de Engel

En mathématiques, le développement en série de Engel d'un nombre réel strictement positif x, moins connu que son développement en fraction continue mais étroitement lié.

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Dirk Jan Struik

Dirk Jan Struik (–) est un mathématicien, historien des mathématiques et théoricien du marxisme néerlandais qui a passé l'essentiel de sa vie aux États-Unis.

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Dover Publications

Dover Publications est une maison d'édition américaine fondée en 1941 par Hayward Cirker et sa femme, Blanche.

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Entier friable

En théorie des nombres, un nombre friable, ou lisse, est un entier naturel dont l'ensemble des facteurs premiers sont petits, relativement à une borne donnée.

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Entier naturel

En mathématiques, un entier naturel est un nombre permettant fondamentalement de compter des objets considérés comme des unités équivalentes: un jeton, deux jetons… une carte, deux cartes, trois cartes… Un tel nombre entier peut s'écrire avec une suite finie de chiffres en notation décimale positionnelle (sans signe et sans virgule).

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Ernst G. Straus

Ernst Gabor Straus (1922-1983) est un mathématicien allemand puis américain d'origine juive.

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Fraction (mathématiques)

Trois quarts de gâteau, un quart ayant été retiré. En mathématiques, une fraction est un moyen d'écrire un nombre rationnel sous la forme d'un quotient de deux entiers.

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Fraction continue

En mathématiques, une fraction continue ou fraction continue simple ou plus rarement fraction continuée est une expression de la forme: a_0+\cfrac comportant un nombre fini ou infini d'étages.

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Fraction unitaire

Une fraction unitaire est un nombre rationnel écrit sous la forme d'une fraction où le numérateur est 1 et le dénominateur est un entier naturel non nul.

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Géométrie

La géométrie est à l'origine la branche des mathématiques étudiant les figures du plan et de l'espace (géométrie euclidienne).

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Gérald Tenenbaum

Gérald Tenenbaum est un mathématicien et écrivain français, né à Nancy le.

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James Joseph Sylvester

James Joseph Sylvester, né le et mort le à Londres, est un mathématicien anglais.

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Leonardo Fibonacci

Statue de Léonard de Pise, dans sa ville natale. Leonardo Fibonacci ou « Léonard de Pise » (vers 1170 à Pise - vers 1250) est un mathématicien italien connu notamment par la suite de FibonacciLe surnom auquel il est le plus identifié et par lequel on le connaît aujourd'hui, Fibonacci, vient de l'expression latine Filius Bonaccio, et ne fait son apparition qu'en 1828, sur proposition de l'historien italien Guglielmo Libri (1803-1869).

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Liber abaci

bibliothèque nationale de Florence, décrivant la croissance d'une population de lapins et introduisant ainsi la suite de Fibonacci. L'encart, à droite du texte, présente les 13 premiers termes de la suite, écrits avec des chiffres d'origine arabe; de haut en bas: 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233 et 377. Le Liber abaci est un ouvrage de Leonardo Fibonacci écrit en 1202.

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Londres

Big Ben, mai 2023. Londres est la capitale et plus grande ville d'Angleterre et du Royaume-Uni.

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Marianne Michel

Marianne Michel, née à Uccle le, est une égyptologue belge.

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Mathématiques mésopotamiennes

décimaux:1 + 24/60 + 51/602 + 10/603.

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Mathématiques récréatives

Les mathématiques récréatives incluent de nombreux jeux mathématiques, et peuvent être étendues pour couvrir des domaines comme la logique ainsi que d'autres puzzles de raisonnements déductifs.

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Méthode de la fausse position

La méthode de la fausse position ou méthode regula falsi ou méthode des excédents et déficits est au départ une méthode arithmétique.

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Nombre décimal

Position de l'ensemble des décimaux '''𝔻''' par rapport à l'ensemble des entiers relatifs '''ℤ''' et à l'ensemble des rationnels '''ℚ'''. Un nombre décimal est un nombre qui peut s’écrire exactement avec un nombre fini de chiffres après la virgule en écriture décimale positionnelle.

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Nombre irrationnel

Un nombre irrationnel est un nombre réel qui n'est pas rationnel, c'est-à-dire qu'il ne peut pas s'écrire sous la forme d'une fraction, où et sont deux entiers relatifs (avec non nul).

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Nombre positif

Un nombre positif est un nombre qui est supérieur à zéro, par exemple 3 ou e.

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Nombre pratique

En arithmétique, un entier strictement positif n est dit pratique ou panarithmique si tout entier compris entre 1 et n est somme de certains diviseurs (distincts) de n. Par exemple, 8 est pratique.

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Nombre premier

Entiers naturels de zéro à cent. Les nombres premiers sont marqués en rouge. 7 est premier car il admet exactement deux diviseurs positifs distincts. Un nombre premier est un entier naturel qui admet exactement deux diviseurs distincts entiers et positifs.

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Nombre rationnel

Un nombre rationnel est, en mathématiques, un nombre qui peut s'exprimer comme le quotient de deux entiers relatifs.

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Nombres premiers entre eux

Le segment ne passe par aucun point du réseau (hormis les points à ses extrémités), ce qui montre que 4 et 9 sont premiers entre eux. En mathématiques, on dit que deux entiers a et b sont premiers entre eux, que a est premier avec b ou premier à b ou encore que a et b sont copremiers (ou encore étrangers) si leur plus grand commun diviseur est égal à 1; en d'autres termes, s'ils n'ont aucun diviseur autre que 1 et –1 en commun.

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Notation (mathématiques)

On utilise en mathématiques un ensemble de notations pour condenser et formaliser les énoncés et les démonstrations.

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Numérateur

Dans une fraction, le numérateur est le nombre au-dessus de la barre de fraction.

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Ordre lexicographique

En mathématiques, un ordre lexicographique est un ordre que l'on définit sur les suites finies d'éléments d'un ensemble ordonné (ou, de façon équivalente, les mots construits sur un ensemble ordonné).

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Papyrus Rhind

Un extrait du papyrus Rhind. Détail d'une des deux principales parties du papyrus Rhind, British Museum, EA 10057. Le papyrus Rhind est un célèbre papyrus de la Deuxième Période intermédiaire qui a été écrit par le scribe Ahmès.

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Paul Erdős

Paul Erdős, né Pál Erdős le à Budapest et mort le à Varsovie, est un mathématicien hongrois.

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Primorielle

En théorie des nombres, la primorielle d'un entier naturel n, notée n\# ou P(n), est le produit des nombres premiers inférieurs ou égaux à n. Par exemple, la primorielle de 10 est:10\#.

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Puissance de deux

En arithmétique, une puissance de deux désigne un nombre noté sous la forme où est un entier naturel.

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Règle de trois

En mathématiques élémentaires, la règle de trois ou règle de proportionnalité ou produit en croix est une méthode mathématique permettant de déterminer une quatrième proportionnelle.

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Ronald Graham

Ronald Lewis Graham, né le à Taft en Californie et mort le à San Diego (Californie), est un mathématicien que l’American Mathematical Society a reconnu comme « l'un des principaux architectes du développement rapide des mathématiques discrètes ces dernières années à l'échelle mondiale ».

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Sans perte de généralité

Sans perte de généralité (ou aussi: sans restreindre la généralité) est une expression fréquemment utilisée dans les démonstrations en mathématiques.

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Solomon W. Golomb

Solomon Wolf Golomb, né le à Baltimore (Maryland) et mort le à Los Angeles (Californie), est un mathématicien et un informaticien américain à l'origine du graphe de Golomb, des règles de Golomb, de la suite de Golomb et du codage de Golomb utilisé en compression de données.

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Stan Wagon

Stanley Wagon est un mathématicien américano-canadien, professeur de mathématiques au collège Macalester du Minnesota.

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Suite d'entiers

En mathématiques, une suite d'entiers est une séquence (c'est-à-dire une succession ordonnée) de nombres entiers.

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Système binaire

Le système binaire (du latin binārĭus, « double ») est le système de numération utilisant la base 2.

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Technique de la division dans l'Égypte antique

La technique de division en Égypte antique reposait sur le même principe que la multiplication, en ce sens où des tables constituées de puissances de deux successives, de fractions fondamentales et de dizaines étaient utilisées pour résoudre le problème.

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Terminaison d'un algorithme

La terminaison est une propriété fondamentale des algorithmes.

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Théorème de Bachet-Bézout

En mathématiques, et plus précisément en arithmétique élémentaire, le théorème de Bachet-Bézout ou identité de Bézout est un résultat d'arithmétique élémentaire, qui prouve l'existence de solutions à l'équation diophantienne linéaire: ax + by.

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Théorie des nombres

Traditionnellement, la théorie des nombres est une branche des mathématiques qui s'occupe des propriétés des nombres entiers (qu'ils soient entiers naturels ou entiers relatifs).

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The American Mathematical Monthly

est une revue de mathématiques fondée par en 1894.

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Wacław Sierpiński

Wacław Franciszek Sierpiński (né le et mort à Varsovie) est un mathématicien polonais, connu pour ses recherches sur la théories des nombres, théories des ensembles, la topologie et la théorie des fonctions.

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