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26 relations: Action de groupe (mathématiques), Algèbre de Lie, Algèbre de Lie semi-simple, Anneau semi-simple, Connexité (mathématiques), Corps algébriquement clos, Décomposition de Bruhat, Espace euclidien, Grassmannienne, Groupe de Coxeter, Groupe de Lie, Groupe diédral, Groupe résoluble, Hermann Weyl, Hyperplan, Isométrie, Mathématiques, Normalisateur, Ordre (théorie des groupes), Présentation d'un groupe, Sous-groupe, Sous-groupe de Borel, Système de racines, Tore maximal, Variété de drapeaux généralisée, Vladimir L. Popov (mathématicien).
Action de groupe (mathématiques)
En mathématiques, une action d'un groupe sur un ensemble est une loi de composition externe du groupe sur l'ensemble, vérifiant des conditions supplémentaires.
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Algèbre de Lie
En mathématiques, une algèbre de Lie, nommée en l'honneur du mathématicien Sophus Lie, est un espace vectoriel qui est muni d'un crochet de Lie, c'est-à-dire d'une loi de composition interne bilinéaire, alternée, et qui vérifie la relation de Jacobi.
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Algèbre de Lie semi-simple
En mathématiques, une algèbre de Lie est dite semi-simple si elle est somme directe d'algèbres de Lie simples.
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Anneau semi-simple
En mathématiques et plus particulièrement en algèbre, un anneau A est dit semi-simple si A, considéré comme ''A''-module, est semi-simple, c'est-à-dire somme directe de A-modules qui n'admettent pas d'autres sous-modules que et lui-même.
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Connexité (mathématiques)
La connexité est une notion de topologie qui formalise le concept d'« objet d'un seul tenant ».
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Corps algébriquement clos
En mathématiques, un corps commutatif K est dit algébriquement clos si tout polynôme de degré supérieur ou égal à un, à coefficients dans K, admet (au moins) une racine dans K. Autrement dit, c'est un corps qui n'a pas d'extension algébrique propre.
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Décomposition de Bruhat
En mathématiques, la décomposition de Bruhat (introduite par François Bruhat pour les groupes classiques et par Claude Chevalley en général) G.
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Espace euclidien
En mathématiques, un espace euclidien est un objet algébrique permettant de généraliser de façon naturelle la géométrie traditionnelle développée par Euclide, dans ses Éléments.
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Grassmannienne
En mathématiques, les grassmanniennes sont des variétés dont les points correspondent aux sous-espaces vectoriels d'un espace vectoriel fixé.
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Groupe de Coxeter
Un groupe de Coxeter est un groupe engendré par des réflexions sur un espace.
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Groupe de Lie
En mathématiques, un groupe de Lie est un groupe qui est aussi une variété différentielle.
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Groupe diédral
En mathématiques, le groupe diédral d'ordre 2n, pour un nombre naturel non nul n, est un groupe qui s'interprète notamment comme le groupe des isométries du plan conservant un polygone régulier à n côtés.
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Groupe résoluble
En mathématiques, un groupe résoluble est un groupe qui peut être construit à partir de groupes abéliens par une suite finie d'extensions.
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Hermann Weyl
Hermann Weyl, né le à Elmshorn et mort le à Zurich, est un mathématicien et physicien théoricien allemand du.
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Hyperplan
En mathématiques et plus particulièrement en algèbre linéaire et géométrie, les hyperplans d'un espace vectoriel E de dimension quelconque sont la généralisation des plans vectoriels d'un espace de dimension 3: ce sont les sous-espaces vectoriels de codimension 1 dans E. Si E est de dimension finie ''n'' non nulle, ses hyperplans sont donc ses sous-espaces de dimension n – 1: par exemple l'espace nul dans une droite vectorielle, une droite vectorielle dans un plan vectoriel.
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Isométrie
En géométrie, une isométrie est une transformation qui conserve les longueurs, et les mesures des angles délimités par deux demi‑droites ou bien deux demi‑plans. Autrement dit, une isométrie est une similitude particulière, qui reproduit n’importe quelle figure à l’échelle 1. Ce rapport 1 de longueurs s’appelle le rapport de la similitude.
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Mathématiques
Les mathématiques (ou la mathématique) sont un ensemble de connaissances abstraites résultant de raisonnements logiques appliqués à des objets divers tels que les ensembles mathématiques, les nombres, les formes, les structures, les transformations; ainsi qu'aux relations et opérations mathématiques qui existent entre ces objets.
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Normalisateur
En mathématiques, dans un groupe G, le normalisateur d'une partie X est l'ensemble, noté N(X), des éléments g de G qui normalisent X, c'est-à-dire qui vérifient gXg.
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Ordre (théorie des groupes)
En théorie des groupes, une branche des mathématiques, le terme ordre est utilisé dans deux sens intimement liés.
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Présentation d'un groupe
En théorie des groupes, un groupe peut se définir par une présentation, autrement dit, la donnée d'un ensemble de générateurs et d'un ensemble de relations que ceux-ci vérifient.
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Sous-groupe
Un sous-groupe est un objet mathématique décrit par la théorie des groupes.
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Sous-groupe de Borel
Dans la théorie des groupes algébriques, un sous-groupe de Borel d'un groupe algébrique G est un sous-groupe algébrique résoluble, fermé, connexe et maximal pour ces propriétés.
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Système de racines
En mathématiques, un système de racines est une configuration de vecteurs dans un espace euclidien qui vérifie certaines conditions géométriques.
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Tore maximal
En mathématiques, un tore maximal d'un groupe de Lie G est un sous-groupe de Lie commutatif, connexe et compact de G qui soit maximal pour ces propriétés.
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Variété de drapeaux généralisée
En mathématiques, une variété de drapeaux généralisée ou tordue est un espace homogène d'un groupe (algébrique ou de Lie) qui généralise les espaces projectifs, les grassmanniennes, les quadriques projectives et l'espace de tous les drapeaux de signature donnée d'un espace vectoriel.
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Vladimir L. Popov (mathématicien)
Vladimir Léonidovitch Popov (en russe: Влади́мир Леони́дович Попо́в, né le à Moscou) est un mathématicien qui travaille en théorie des invariants et en théorie des groupes de transformations.
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