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54 relations: Algèbre de Clifford, Algèbre de Lie, Application linéaire, Automorphisme orthogonal, Canonique (mathématiques), Caractéristique d'un anneau, Compacité (mathématiques), Continuité (mathématiques), Corps commutatif, Endomorphisme linéaire, Entier relatif, Espace vectoriel, Fermé (topologie), Forme bilinéaire symétrique, Forme quadratique, Groupe (mathématiques), Groupe algébrique, Groupe compact, Groupe de Klein, Groupe de Lie, Groupe de Lie compact, Groupe des unités, Groupe fondamental, Groupe général linéaire, Groupe spécial orthogonal, Groupe spinoriel, Groupe topologique, Image réciproque, Indice d'un sous-groupe, Isométrie, Loi de composition interne, Mathématiques, Matrice (mathématiques), Matrice antisymétrique, Matrice définie positive, Matrice de rotation, Matrice identité, Matrice inversible, Matrice orthogonale, Matrice transposée, Module d'un nombre complexe, Nombre complexe, Nombre réel, Norme d'opérateur, Ordre (théorie des groupes), Partie bornée, Rotation dans l'espace, Rotation vectorielle, Singleton (mathématiques), Sous-groupe, ..., Sous-groupe compact maximal, Topologie algébrique, Topologie de Zariski, Transformation géométrique. Développer l'indice (4 plus) »
Algèbre de Clifford
En mathématiques, l'algèbre de Clifford est un objet d'algèbre multilinéaire associé à une forme quadratique.
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Algèbre de Lie
En mathématiques, une algèbre de Lie, nommée en l'honneur du mathématicien Sophus Lie, est un espace vectoriel qui est muni d'un crochet de Lie, c'est-à-dire d'une loi de composition interne bilinéaire, alternée, et qui vérifie la relation de Jacobi.
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Application linéaire
En mathématiques, une application linéaire (aussi appelée opérateur linéaire ou transformation linéaire) est une application entre deux espaces vectoriels qui respecte l'addition des vecteurs et la multiplication scalaire, et préserve ainsi plus généralement les combinaisons linéaires.
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Automorphisme orthogonal
En mathématiques, et plus précisément en algèbre linéaire, un automorphisme orthogonal d'un espace préhilbertien est un automorphisme qui conserve le produit scalaire, qui vérifie: De façon équivalente, un endomorphisme de est un automorphisme orthogonal si et seulement si est bijectif et admet f^ pour adjoint, autrement dit si f\circ f^*.
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Canonique (mathématiques)
En mathématiques, l'adjectif « canonique » a principalement deux emplois spécifiques.
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Caractéristique d'un anneau
En algèbre, la caractéristique d'un anneau (unitaire) A est par définition l'ordre pour la loi additive de l'élément neutre de la loi multiplicative si cet ordre est fini; si cet ordre est infini, la caractéristique de l'anneau est par définition zéro.
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Compacité (mathématiques)
En topologie, on dit d'un espace qu'il est compact s'il est séparé et qu'il vérifie la propriété de Borel-Lebesgue.
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Continuité (mathématiques)
En mathématiques, la continuité est une propriété topologique d'une fonction.
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Corps commutatif
n premier) En mathématiques, un corps commutatif (parfois simplement appelé corps, voir plus bas, ou parfois appelé champ) est une des structures algébriques fondamentales de l'algèbre générale.
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Endomorphisme linéaire
En mathématiques, un endomorphisme linéaire ou endomorphisme d'espace vectoriel est une application linéaire d'un espace vectoriel dans lui-même.
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Entier relatif
En mathématiques, un entier relatif, un entier rationnel ou simplement un nombre entier est un nombre qui se présente comme un entier naturel auquel on a adjoint un signe positif ou négatif indiquant sa position par rapport à 0 sur un axe orienté.
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Espace vectoriel
Dans un espace vectoriel, on peut additionner deux vecteurs. Par exemple, la somme du vecteur v (en bleu) et w (en rouge) est v + w. On peut aussi multiplier un vecteur, comme le vecteur w que l'on peut multiplier par 2, on obtient alors 2w et la somme devient v + 2w. En mathématiques, plus précisément en algèbre linéaire, un espace vectoriel est un ensemble d'objets, appelés vecteurs, que l'on peut additionner entre eux, et que l'on peut multiplier par un scalaire (pour les étirer ou les rétrécir, les tourner, etc.). En d'autres termes, c'est un ensemble muni d'une structure permettant d'effectuer des combinaisons linéaires.
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Fermé (topologie)
En mathématiques, dans un espace topologique E, un fermé est un sous-ensemble de E dont le complémentaire est un ouvert.
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Forme bilinéaire symétrique
En algèbre linéaire, une forme bilinéaire symétrique est une forme bilinéaire qui est symétrique.
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Forme quadratique
L'annulation d'une forme quadratique donne le cône de lumière de la relativité restreinte, son signe fait la différence entre les événements accessibles ou inaccessibles dans l'espace-temps. En mathématiques, une forme quadratique est un polynôme homogène de degré 2 avec un nombre quelconque de variables.
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Groupe (mathématiques)
Les manipulations possibles du ''Rubik's Cube'' forment un groupe. En mathématiques, un groupe est une des structures algébriques fondamentales de l'algèbre générale.
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Groupe algébrique
En géométrie algébrique, la notion de groupe algébrique est un équivalent des groupes de Lie en géométrie différentielle ou complexe.
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Groupe compact
En mathématiques, et plus particulièrement en analyse harmonique abstraite, un groupe compact est un groupe topologique dont l'espace topologique sous-jacent est compact.
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Groupe de Klein
En mathématiques, le groupe de Klein est, à isomorphisme près, l'un des deux groupes à quatre éléments, l'autre étant le groupe cyclique C_4; c'est le plus petit groupe non cyclique.
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Groupe de Lie
En mathématiques, un groupe de Lie est un groupe qui est aussi une variété différentielle.
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Groupe de Lie compact
En mathématiques, un groupe de Lie compact est un groupe de Lie (réel ou complexe) qui, en tant que groupe topologique, est un groupe compact.
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Groupe des unités
En mathématiques, et plus particulièrement en algèbre, un élément u d'un anneau unitaire est appelé unité de cet anneau, ou inversible dans cet anneau, quand il existe dans vérifiant: L'élément neutre et son opposé sont toujours des unités de A. Les unités d'un anneau forment un groupe pour la multiplication de l'anneau, appelé groupe des unités ou groupe des inversibles de cet anneau, souvent noté U(A) ou A, à ne pas confondre avec l'ensemble A* des éléments non nuls de A. Le groupe des unités est largement utilisé dans toute la théorie des anneaux.
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Groupe fondamental
En mathématiques, et plus spécifiquement en topologie algébrique, le groupe fondamental, ou groupe de Poincaré, est un invariant topologique.
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Groupe général linéaire
En mathématiques, le groupe général linéaire — ou groupe linéaire — de degré d’un corps commutatif (ou plus généralement d'un anneau commutatif unifère) est le groupe des matrices inversibles de taille à coefficients dans, muni du produit matriciel.
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Groupe spécial orthogonal
En mathématiques, le groupe spécial orthogonal d'une forme quadratique q est un sous-groupe de son groupe orthogonal O(q).
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Groupe spinoriel
En mathématiques, le groupe spinoriel de degré n, noté Spin(n), est un revêtement double particulier du groupe spécial orthogonal réel SO(n,ℝ).
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Groupe topologique
En mathématiques, un groupe topologique est un groupe muni d'une topologie compatible avec la structure de groupe, c'est-à-dire telle que la loi de composition interne du groupe et le passage à l'inverse sont deux applications continues.
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Image réciproque
En mathématiques, l'image réciproque — ou la préimage — d'une partie B d'un ensemble Y par une application f: X → Y est le sous-ensemble de X constitué des éléments dont l'image par ''f'' appartient à B: f^(B).
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Indice d'un sous-groupe
En mathématiques, et plus précisément en théorie des groupes, si H est un sous-groupe d'un groupe G, l'indice du sous-groupe H dans G est le nombre de copies distinctes de H que l'on obtient en multipliant à gauche par un élément de G, soit le nombre des xH quand x parcourt G (on peut choisir en fait indifféremment de multiplier à gauche ou à droite).
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Isométrie
En géométrie, une isométrie est une transformation qui conserve les longueurs, et les mesures des angles délimités par deux demi‑droites ou bien deux demi‑plans. Autrement dit, une isométrie est une similitude particulière, qui reproduit n’importe quelle figure à l’échelle 1. Ce rapport 1 de longueurs s’appelle le rapport de la similitude.
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Loi de composition interne
En mathématiques, et plus précisément en algèbre générale, une loi de composition interne est une application qui, à deux éléments d'un ensemble E, associe un élément de E. Autrement dit, c'est une opération binaire par laquelle E est stable.
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Mathématiques
Les mathématiques (ou la mathématique) sont un ensemble de connaissances abstraites résultant de raisonnements logiques appliqués à des objets divers tels que les ensembles mathématiques, les nombres, les formes, les structures, les transformations; ainsi qu'aux relations et opérations mathématiques qui existent entre ces objets.
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Matrice (mathématiques)
upright.
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Matrice antisymétrique
En mathématiques, et plus précisément en algèbre linéaire, une matrice antisymétrique est une matrice carrée opposée à sa transposée.
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Matrice définie positive
En algèbre linéaire, une matrice définie positive est une matrice positive inversible.
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Matrice de rotation
En mathématiques, et plus précisément en algèbre linéaire, une matrice de rotation Q est une matrice orthogonale de déterminant 1, ce qui peut s'exprimer par les équations suivantes: QtQ.
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Matrice identité
En mathématiques, plus précisement en algèbre linéaire, une matrice identité ou matrice unité est une matrice carrée diagonale dont la diagonale principale est remplie de 1, et dont les autres coefficients valent 0.
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Matrice inversible
En mathématiques et plus particulièrement en algèbre linéaire, une matrice inversible (ou régulière ou encore non singulière) est une matrice carrée pour laquelle il existe une matrice de même taille avec laquelle les produits et sont égaux à la matrice identité.
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Matrice orthogonale
Une matrice carrée A (n lignes, n colonnes) à coefficients réels est dite orthogonale si A A.
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Matrice transposée
En mathématiques, la matrice transposée (ou la transposée) d'une matrice A \in\mathrm M_(K) est la matrice A^\mathsf\in\mathrm M_(K), également notée ^\!A ou A', obtenue en échangeant les lignes et les colonnes de A. Plus précisément, si on note a_ pour (i,j) \in \ \times \ et b_ pour (i,j) \in \ \times \ les coefficients respectivement de A et de A^\mathsf alors pour tout (i,j) \in \ \times \ on a b_.
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Module d'un nombre complexe
En mathématiques, le module d'un nombre complexe est le nombre réel positif qui mesure sa « taille » et généralise la valeur absolue d'un nombre réel.
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Nombre complexe
En mathématiques, l'ensemble des nombres complexes est actuellement défini comme une extension de l'ensemble des nombres réels, contenant en particulier un nombre imaginaire noté Le nombre est normalement représenté par un caractère romain, l'italique étant réservé aux noms de variables.
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Nombre réel
En mathématiques, un nombre réel est un nombre qui peut être représenté par une partie entièreCette partie entière par troncature, désignant les chiffres « à gauche de la virgule » ne correspond pas forcément à la partie entière par défaut: dans le cas d’un nombre réel négatif comme, la partie entière par défaut vaut.
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Norme d'opérateur
En mathématiques, et plus particulièrement en analyse fonctionnelle, une norme d'opérateur ou norme subordonnée est une norme définie sur l'espace des opérateurs bornés entre deux espaces vectoriels normés.
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Ordre (théorie des groupes)
En théorie des groupes, une branche des mathématiques, le terme ordre est utilisé dans deux sens intimement liés.
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Partie bornée
En mathématiques, la notion de partie bornée (ou, par raccourci, de borné) étend celle d'intervalle borné de réels à d'autres structures, notamment en topologie et en théorie des ordres.
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Rotation dans l'espace
Une rotation dans l'espace est une rotation affine de l'espace affine euclidien orienté de dimension trois.
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Rotation vectorielle
Rotation vectorielle Soit E un espace vectoriel euclidien.
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Singleton (mathématiques)
En mathématiques, un singleton est un ensemble qui comprend exactement un élément.
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Sous-groupe
Un sous-groupe est un objet mathématique décrit par la théorie des groupes.
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Sous-groupe compact maximal
En mathématiques, un sous-groupe compact maximal K d'un groupe topologique G est un sous-groupe K qui est un espace compact, dans la topologie du sous-espace, et maximal parmi ces sous-groupes.
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Topologie algébrique
La topologie algébrique, anciennement appelée topologie combinatoire, est la branche des mathématiques appliquant les outils de l'algèbre dans l'étude des espaces topologiques.
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Topologie de Zariski
En géométrie algébrique et en théorie des catégories, le terme topologie de Zariski peut désigner quatre notions proches.
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Transformation géométrique
Une transformation géométrique est une bijection d'une partie d'un ensemble géométrique dans lui-même.
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