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Groupe quantique

Indice Groupe quantique

En mathématiques, le terme de groupe quantique désigne un certain type d'algèbre généralement non commutative.

10 relations: Algèbre de Hopf, Algèbre de Lie, Algèbre enveloppante, Algèbre sur un anneau, Cambridge University Press, Géométrie non commutative, Loi commutative, Mathématiques, Théorie des nœuds, Vladimir Drinfeld.

Algèbre de Hopf

En mathématiques, une algèbre de Hopf, du nom du mathématicien Heinz Hopf, est une bialgèbre qui possède en plus une opération (l'antipode) qui généralise la notion de passage à l'inverse dans un groupe.

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Algèbre de Lie

En mathématiques, une algèbre de Lie, nommée en l'honneur du mathématicien Sophus Lie, est un espace vectoriel qui est muni d'un crochet de Lie, c'est-à-dire d'une loi de composition interne bilinéaire, alternée, et qui vérifie la relation de Jacobi.

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Algèbre enveloppante

En mathématiques, on peut construire l'algèbre enveloppante U(\mathfrak) d'une algèbre de Lie \mathfrak.

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Algèbre sur un anneau

En mathématiques, et plus précisément en algèbre générale, une algèbre sur un anneau commutatif A est une structure algébrique qui se définit comme suit: (E, A, +, ∙, ×) est une algèbre sur A, ou une A-algèbre, si.

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Cambridge University Press

Cambridge University Press ou CUP (en français, Presses universitaires de Cambridge) est une maison d'édition universitaire britannique rattachée à l’université de Cambridge.

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Géométrie non commutative

La géométrie non commutative, développée par Alain Connes, est une branche des mathématiques, et plus précisément un type de géométrie algébrique distincte de la géométrie algébrique telle qu'on l'entend habituellement (celle développée par Alexandre Grothendieck), car s'intéressant à des objets définis à partir de structures algébriques non commutatives.

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Loi commutative

En mathématiques, et plus précisément en algèbre générale, une opération binaire est commutative si l'ordre des opérandes ne changent pas le résultat.

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Mathématiques

Les mathématiques (ou la mathématique) sont un ensemble de connaissances abstraites résultant de raisonnements logiques appliqués à des objets divers tels que les ensembles mathématiques, les nombres, les formes, les structures, les transformations; ainsi qu'aux relations et opérations mathématiques qui existent entre ces objets.

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Théorie des nœuds

Représentation d’un nœud torique de type (3, 8). La théorie des nœuds est une branche de la topologie qui consiste en l'étude mathématique de courbes présentant des liaisons avec elles-mêmes, un « bout de ficelle » idéalisé en lacets.

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Vladimir Drinfeld

Vladimir Guerchonovitch Drinfeld (en Володимир Гершонович Дрінфельд; en), né le à Kharkov, en Ukraine (Union soviétique), est un mathématicien américano-ukrainien.

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Redirections ici:

Groupes quantiques.

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