Accès plus rapide que le navigateur!
32 relations: Algèbre de Lie, Birkhäuser Verlag, Caractéristique d'un anneau, Clôture algébrique, Conjecture, Connexité (mathématiques), Corps algébriquement clos, Corps commutatif, Corps de fonctions, Corps fini, Corps global, Corps parfait, David Mumford, Graduate Texts in Mathematics, Groupe algébrique, Groupe de Lie, Groupe général linéaire, Groupe trivial, Indice d'un sous-groupe, Mathématiques, Module semi-simple, Représentation de groupe, Représentation irréductible, Somme directe, Sous-groupe, Springer Science+Business Media, Théorème de Haboush, Tonny Albert Springer, Tore algébrique, Unipotent, Variété algébrique affine, Variété algébrique non singulière.
Algèbre de Lie
En mathématiques, une algèbre de Lie, nommée en l'honneur du mathématicien Sophus Lie, est un espace vectoriel qui est muni d'un crochet de Lie, c'est-à-dire d'une loi de composition interne bilinéaire, alternée, et qui vérifie la relation de Jacobi.
Nouveau!!: Groupe réductif et Algèbre de Lie · Voir plus »
Birkhäuser Verlag
est une maison d'édition suisse fondée en 1879 et spécialisée dans l'architecture, le paysage et le design.
Nouveau!!: Groupe réductif et Birkhäuser Verlag · Voir plus »
Caractéristique d'un anneau
En algèbre, la caractéristique d'un anneau (unitaire) A est par définition l'ordre pour la loi additive de l'élément neutre de la loi multiplicative si cet ordre est fini; si cet ordre est infini, la caractéristique de l'anneau est par définition zéro.
Nouveau!!: Groupe réductif et Caractéristique d'un anneau · Voir plus »
Clôture algébrique
En mathématiques, une clôture algébrique d'un corps commutatif K est une extension algébrique L de K qui est algébriquement close, c'est-à-dire telle que tout polynôme de degré supérieur ou égal à un, à coefficients dans L, admet au moins une racine dans L. Une clôture algébrique d'un corps K peut être vue comme une extension algébrique maximale de K. En effet, il suffit de remarquer que si L est une extension algébrique de K, alors une clôture algébrique de L est également une clôture algébrique de K, donc L est contenu dans une clôture algébrique de K. Une clôture algébrique de K est également un corps algébriquement clos minimal (pour l’inclusion) contenant K, puisque si M est un corps algébriquement clos contenant K alors, parmi les éléments de M, ceux qui sont algébriques sur K forment une clôture algébrique de K. Une clôture algébrique d'un corps K a le même cardinal que K si K est infini; elle est dénombrable si K est fini.
Nouveau!!: Groupe réductif et Clôture algébrique · Voir plus »
Conjecture
En mathématiques, une conjecture est une assertion pour laquelle on ne connaît pas encore de démonstration, mais que l'on croit fortement être vraie (en l'absence de contre-exemple, ou comme généralisation de résultats démontrés).
Nouveau!!: Groupe réductif et Conjecture · Voir plus »
Connexité (mathématiques)
La connexité est une notion de topologie qui formalise le concept d'« objet d'un seul tenant ».
Nouveau!!: Groupe réductif et Connexité (mathématiques) · Voir plus »
Corps algébriquement clos
En mathématiques, un corps commutatif K est dit algébriquement clos si tout polynôme de degré supérieur ou égal à un, à coefficients dans K, admet (au moins) une racine dans K. Autrement dit, c'est un corps qui n'a pas d'extension algébrique propre.
Nouveau!!: Groupe réductif et Corps algébriquement clos · Voir plus »
Corps commutatif
n premier) En mathématiques, un corps commutatif (parfois simplement appelé corps, voir plus bas, ou parfois appelé champ) est une des structures algébriques fondamentales de l'algèbre générale.
Nouveau!!: Groupe réductif et Corps commutatif · Voir plus »
Corps de fonctions
En mathématiques, un corps de fonctions est un corps commutatif F de type fini sur un corps de base K. On le note habituellement F/K, ou, si le contexte est clair, seulement F. De façon équivalente un corps de fonctions « à n variables » est une extension finie F d'un corps K(t, …, t) de fractions rationnelles à n indéterminées.
Nouveau!!: Groupe réductif et Corps de fonctions · Voir plus »
Corps fini
En mathématiques et plus précisément en algèbre, un corps fini est un corps commutatif qui est par ailleurs fini.
Nouveau!!: Groupe réductif et Corps fini · Voir plus »
Corps global
En mathématiques, un corps global est un corps d'un des types suivants.
Nouveau!!: Groupe réductif et Corps global · Voir plus »
Corps parfait
En mathématiques et plus particulièrement en algèbre dans le contexte de la théorie de Galois, un corps parfait est un corps commutatif dont toutes les extensions algébriques sont séparables.
Nouveau!!: Groupe réductif et Corps parfait · Voir plus »
David Mumford
David Bryant Mumford, né le à Worth, dans le Sussex de l'Ouest en Angleterre, est un mathématicien américain connu pour son travail en géométrie algébrique puis pour sa recherche en théorie de la vision.
Nouveau!!: Groupe réductif et David Mumford · Voir plus »
Graduate Texts in Mathematics
Graduate Texts in Mathematics (GTM) est une collection de manuels de mathématiques de niveau troisième cycle éditée par Springer-Verlag.
Nouveau!!: Groupe réductif et Graduate Texts in Mathematics · Voir plus »
Groupe algébrique
En géométrie algébrique, la notion de groupe algébrique est un équivalent des groupes de Lie en géométrie différentielle ou complexe.
Nouveau!!: Groupe réductif et Groupe algébrique · Voir plus »
Groupe de Lie
En mathématiques, un groupe de Lie est un groupe qui est aussi une variété différentielle.
Nouveau!!: Groupe réductif et Groupe de Lie · Voir plus »
Groupe général linéaire
En mathématiques, le groupe général linéaire — ou groupe linéaire — de degré d’un corps commutatif (ou plus généralement d'un anneau commutatif unifère) est le groupe des matrices inversibles de taille à coefficients dans, muni du produit matriciel.
Nouveau!!: Groupe réductif et Groupe général linéaire · Voir plus »
Groupe trivial
En mathématiques, un groupe trivial est un groupe constitué du seul élément e. Tous les groupes triviaux sont isomorphes, c'est pourquoi on dit souvent le groupe trivial.
Nouveau!!: Groupe réductif et Groupe trivial · Voir plus »
Indice d'un sous-groupe
En mathématiques, et plus précisément en théorie des groupes, si H est un sous-groupe d'un groupe G, l'indice du sous-groupe H dans G est le nombre de copies distinctes de H que l'on obtient en multipliant à gauche par un élément de G, soit le nombre des xH quand x parcourt G (on peut choisir en fait indifféremment de multiplier à gauche ou à droite).
Nouveau!!: Groupe réductif et Indice d'un sous-groupe · Voir plus »
Mathématiques
Les mathématiques (ou la mathématique) sont un ensemble de connaissances abstraites résultant de raisonnements logiques appliqués à des objets divers tels que les ensembles mathématiques, les nombres, les formes, les structures, les transformations; ainsi qu'aux relations et opérations mathématiques qui existent entre ces objets.
Nouveau!!: Groupe réductif et Mathématiques · Voir plus »
Module semi-simple
Camille Jordan, auteur du théorème clé de la théorie En mathématiques et plus précisément en algèbre non commutative, un module sur un anneau est dit semi-simple ou complètement réductible s'il est somme directe de sous-modules simples ou, ce qui est équivalent, si chacun de ses sous-modules possède un supplémentaire.
Nouveau!!: Groupe réductif et Module semi-simple · Voir plus »
Représentation de groupe
En mathématiques, une représentation de groupe décrit un groupe en le faisant agir sur un espace vectoriel de manière linéaire.
Nouveau!!: Groupe réductif et Représentation de groupe · Voir plus »
Représentation irréductible
En mathématiques et plus précisément en théorie des représentations, une représentation irréductible est une représentation non nulle qui n'admet qu'elle-même et la représentation nulle comme sous-représentations.
Nouveau!!: Groupe réductif et Représentation irréductible · Voir plus »
Somme directe
En mathématiques, et plus précisément en algèbre, le terme de somme directe désigne des ensembles munis de certaines structures, souvent construits à partir du produit cartésien d'autres ensembles du même type, et vérifiant la propriété universelle de la somme (ou « coproduit ») au sens des catégories.
Nouveau!!: Groupe réductif et Somme directe · Voir plus »
Sous-groupe
Un sous-groupe est un objet mathématique décrit par la théorie des groupes.
Nouveau!!: Groupe réductif et Sous-groupe · Voir plus »
Springer Science+Business Media
Springer Science+Business Media ou Springer (anc. Springer Verlag) est un groupe éditorial et de presse spécialisée d'origine allemande.
Nouveau!!: Groupe réductif et Springer Science+Business Media · Voir plus »
Théorème de Haboush
Le théorème de Haboush est un théorème par lequel William Haboush a démontré une conjecture de Mumford, établissant que pour tout groupe algébrique réductif G sur un corps k, pour toute représentation de G sur un k-espace vectoriel V, et pour tout vecteur non nul v dans V fixe par l'action de G, il existe sur V un polynôme G-invariant F tel que F(v) ≠ 0 et F(0).
Nouveau!!: Groupe réductif et Théorème de Haboush · Voir plus »
Tonny Albert Springer
Tonny Albert Springer, souvent cité sous la forme T. A. Springer (né le à La Haye; mort le à Zeist), est un mathématicien néerlandais, spécialisé en algèbre.
Nouveau!!: Groupe réductif et Tonny Albert Springer · Voir plus »
Tore algébrique
Un tore algébrique est une construction mathématique qui apparaît dans l'étude des groupes algébriques.
Nouveau!!: Groupe réductif et Tore algébrique · Voir plus »
Unipotent
En mathématiques, un élément unipotent r d'un anneau unitaire R est un tel que r − 1 est un élément nilpotent; en d'autres termes, (r − 1)n vaut zéro pour n assez grand.
Nouveau!!: Groupe réductif et Unipotent · Voir plus »
Variété algébrique affine
En géométrie algébrique, une variété affine est un modèle local pour les variétés algébriques, c'est-à-dire que celles-ci sont obtenues par recollement de variétés affines.
Nouveau!!: Groupe réductif et Variété algébrique affine · Voir plus »
Variété algébrique non singulière
Une variété algébrique non singulière (ou lisse) est une variété dépourvue de.
Nouveau!!: Groupe réductif et Variété algébrique non singulière · Voir plus »
