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42 relations: Algèbre de Lie, Automorphisme orthogonal, Base (algèbre linéaire), Chromodynamique quantique, Connexité simple, Crochet de Lie, Déterminant (mathématiques), Difféomorphisme, Espace hermitien, Espace vectoriel, Forme hermitienne, Forme sesquilinéaire, Groupe (mathématiques), Groupe de Lie, Groupe de Lie simple, Groupe orthogonal, Groupe unitaire, Interaction faible, Interaction forte, Isospin, Loi de composition interne, Mathématiques, Matrice unitaire, Matrices de Pauli, Mécanique quantique, Morphisme de groupes, Murray Gell-Mann, N-sphère, Nombre complexe, Noyau (algèbre), Particule, Physique des particules, Quark, Quaternion, Représentation de groupe, Rotation dans l'espace, Sous-groupe, Spin, Surjection, Théorie de jauge, Trace (algèbre), Unité imaginaire.
Algèbre de Lie
En mathématiques, une algèbre de Lie, nommée en l'honneur du mathématicien Sophus Lie, est un espace vectoriel qui est muni d'un crochet de Lie, c'est-à-dire d'une loi de composition interne bilinéaire, alternée, et qui vérifie la relation de Jacobi.
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Automorphisme orthogonal
En mathématiques, et plus précisément en algèbre linéaire, un automorphisme orthogonal d'un espace préhilbertien est un automorphisme qui conserve le produit scalaire, qui vérifie: De façon équivalente, un endomorphisme de est un automorphisme orthogonal si et seulement si est bijectif et admet f^ pour adjoint, autrement dit si f\circ f^*.
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Base (algèbre linéaire)
Le même vecteur peut être représenté dans deux bases différentes (flèches violettes et rouges). En mathématiques, une base d'un espace vectoriel V est une famille de vecteurs de V linéairement indépendants et dont tout vecteur de V est combinaison linéaire.
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Chromodynamique quantique
La '''QCD''' montre, par exemple, qu'un méson se compose d'un quark et d'un antiquark et du champ des gluons correspondant, illustrés ici respectivement en rouge et en vert (M. Cardoso ''et al.''M. Cardoso et al., ''Lattice QCD computation of the colour fields for the static hybrid quark-gluon-antiquark system, and microscopic study of the Casimir scaling'', Phys. Rev. D 81, 034504 (2010)).). La chromodynamique quantique (en abrégé CDQ ou QCD, ce dernier de l'anglais) est une théorie physique qui décrit l’interaction forte, l’une des quatre forces fondamentales, qui permet de comprendre les interactions entre les quarks et les gluons et, au passage, la cohésion du noyau atomique.
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Connexité simple
En topologie générale et en topologie algébrique, la notion de simple connexité raffine celle de connexe par arcs.
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Crochet de Lie
Un crochet de Lie est une loi de composition interne sur un espace vectoriel, qui lui confère une structure d'algèbre de Lie.
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Déterminant (mathématiques)
L'aire du parallélogramme est la valeur absolue du déterminant de la matrice formée par les vecteurs correspondants aux côtés du parallélogramme. En mathématiques, le déterminant est une valeur qu'on peut associer aux matrices ou aux applications linéaires en dimension finie.
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Difféomorphisme
En mathématiques, un difféomorphisme est un isomorphisme dans la catégorie usuelle des variétés différentielles: c'est une bijection différentiable d'une variété dans une autre, dont la bijection réciproque est aussi différentiable.
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Espace hermitien
En mathématiques, un espace hermitien est un espace vectoriel sur le corps commutatif des complexes de dimension finie et muni d'un produit scalaire hermitien.
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Espace vectoriel
Dans un espace vectoriel, on peut additionner deux vecteurs. Par exemple, la somme du vecteur v (en bleu) et w (en rouge) est v + w. On peut aussi multiplier un vecteur, comme le vecteur w que l'on peut multiplier par 2, on obtient alors 2w et la somme devient v + 2w. En mathématiques, plus précisément en algèbre linéaire, un espace vectoriel est un ensemble d'objets, appelés vecteurs, que l'on peut additionner entre eux, et que l'on peut multiplier par un scalaire (pour les étirer ou les rétrécir, les tourner, etc.). En d'autres termes, c'est un ensemble muni d'une structure permettant d'effectuer des combinaisons linéaires.
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Forme hermitienne
En mathématiques, une forme hermitienne est une fonction de deux variables sur un espace vectoriel sur un corps relativement à un antiautomorphisme qui est involutif du corps, qui généralise les formes bilinéaires symétriques et les formes hermitiennes complexes.
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Forme sesquilinéaire
En algèbre, une forme sesquilinéaire sur un espace vectoriel complexe E est une application de E × E dans ℂ, linéaire selon l'une des variables et semi-linéaire par rapport à l'autre variable.
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Groupe (mathématiques)
Les manipulations possibles du ''Rubik's Cube'' forment un groupe. En mathématiques, un groupe est une des structures algébriques fondamentales de l'algèbre générale.
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Groupe de Lie
En mathématiques, un groupe de Lie est un groupe qui est aussi une variété différentielle.
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Groupe de Lie simple
En mathématiques, un groupe de Lie simple est un groupe de Lie non-abélien connexe G qui n'a pas de sous-groupes distingués connexes non triviaux.
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Groupe orthogonal
En mathématiques, le groupe orthogonal réel de degré n, noté O(n), est le groupe des transformations géométriques d'un espace Euclidien de dimension n qui préservent les distances (isométries) et le point origine de l'espace.
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Groupe unitaire
En mathématiques, le groupe unitaire de degré n sur un corps K relativement à un anti automorphisme involutif (cf. Algèbre involutive) σ de K (par exemple K le corps des nombres complexes et σ la conjugaison) est le groupe des matrices carrées A d'ordre n à coefficients dans K, qui sont unitaires pour σ, c'est-à-dire telles Aσ(tA).
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Interaction faible
L'interaction faible déclenche la nucléosynthèse dans les étoiles. L'interaction faible (aussi appelée force faible et parfois force nucléaire faible) est l'une des quatre interactions fondamentales de la nature, les trois autres étant les interactions électromagnétique, forte et gravitationnelle.
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Interaction forte
L'interaction forte lie les quarks dans les nucléons, ici dans un proton. L'interaction forte, ou force forte, appelée parfois force de couleur, ou interaction nucléaire forte, est l'une des trois interactions entre particules élémentaires de la matière dans le modèle standard aux côtés de l'interaction électromagnétique et de l'interaction faible.
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Isospin
En physique nucléaire et en physique des particules, l'isospin (I) est un nombre quantique dans le domaine de l’interaction forte.
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Loi de composition interne
En mathématiques, et plus précisément en algèbre générale, une loi de composition interne est une application qui, à deux éléments d'un ensemble E, associe un élément de E. Autrement dit, c'est une opération binaire par laquelle E est stable.
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Mathématiques
Les mathématiques (ou la mathématique) sont un ensemble de connaissances abstraites résultant de raisonnements logiques appliqués à des objets divers tels que les ensembles mathématiques, les nombres, les formes, les structures, les transformations; ainsi qu'aux relations et opérations mathématiques qui existent entre ces objets.
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Matrice unitaire
En algèbre linéaire, une matrice carrée à coefficients complexes est dite unitaire si elle vérifie les égalités: \mathrm^* \times \mathrm.
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Matrices de Pauli
Wolfgang Pauli. Les matrices de Pauli, développées par Wolfgang Pauli, forment, au facteur près, une base de l'algèbre de Lie du groupe SU(2).
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Mécanique quantique
La mécanique quantique est la branche de la physique théorique qui a succédé à la théorie des quanta et à la mécanique ondulatoire pour étudier et décrire les phénomènes fondamentaux à l'œuvre dans les systèmes physiques, plus particulièrement à l'échelle atomique et subatomique.
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Morphisme de groupes
Un morphisme de groupes ou homomorphisme de groupes est une application entre deux groupes qui respecte la structure de groupe.
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Murray Gell-Mann
Murray Gell-Mann, né le à New York (État de New York) et mort le à Santa Fe (Nouveau-Mexique), est un physicien américain.
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N-sphère
En géométrie, la sphère de dimension n, l'hypersphère ou n-sphère est une généralisation de la sphère à un espace euclidien de dimension quelconque.
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Nombre complexe
En mathématiques, l'ensemble des nombres complexes est actuellement défini comme une extension de l'ensemble des nombres réels, contenant en particulier un nombre imaginaire noté Le nombre est normalement représenté par un caractère romain, l'italique étant réservé aux noms de variables.
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Noyau (algèbre)
En mathématiques et plus particulièrement en algèbre générale, le noyau d'un morphisme mesure la non-injectivité d'un morphisme.
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Particule
Le mot « particule » est un nom commun désignant originellement une petite partie d'un ensemble bien plus vaste, comme le latin particula dont il dérive.
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Physique des particules
La physique des particules ou la physique subatomique est la branche de la physique qui étudie les constituants élémentaires de la matière et les rayonnements, ainsi que leurs interactions.
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Quark
En physique des particules, un quark est une particule élémentaire et un constituant de la matière observable.
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Quaternion
i2.
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Représentation de groupe
En mathématiques, une représentation de groupe décrit un groupe en le faisant agir sur un espace vectoriel de manière linéaire.
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Rotation dans l'espace
Une rotation dans l'espace est une rotation affine de l'espace affine euclidien orienté de dimension trois.
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Sous-groupe
Un sous-groupe est un objet mathématique décrit par la théorie des groupes.
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Spin
Le spin est, en physique quantique, une des propriétés internes des particules, au même titre que la masse ou la charge électrique.
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Surjection
En mathématiques, une surjection ou application surjective est une application pour laquelle tout élément de l'ensemble d'arrivée a au moins un antécédent, c'est-à-dire est image d'au moins un élément de l'ensemble de départ.
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Théorie de jauge
En physique théorique, une théorie de jauge est une théorie des champs basée sur un groupe de symétrie locale, appelé groupe de jauge, définissant une « invariance de jauge ».
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Trace (algèbre)
En algèbre linéaire, la trace d'une matrice carrée A est définie comme la somme de ses coefficients diagonaux et souvent notée Tr(A).
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Unité imaginaire
En mathématiques, l’unité imaginaire est un nombre complexe, noté \mathrm i (parfois \mathrm j en physique afin de ne pas le confondre avec la notation de l'intensité électrique), dont le carré vaut –1.
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Redirections ici:
Groupe special unitaire, SU(2), SU(3), SU(N).
