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58 relations: Algèbre générale, Équivalence logique, Cercle unité, Continuité (mathématiques), Continuité uniforme, CRC Press, Distance (mathématiques), Entier relatif, Espace complètement régulier, Espace complet, Espace de Cantor, Espace euclidien, Espace métrisable, Espace pseudo-métrique, Espace séparé, Espace T1, Espace topologique, Espace uniforme, Fermé (topologie), Garrett Birkhoff, Groupe (mathématiques), Groupe compact, Groupe de Lie, Groupe discret, Groupe général linéaire, Groupe localement compact, Groupe profini, Groupe quotient, Invariant, Inverse, Loi de composition interne, Mathématiques, Mesure de Borel, Mesure de Haar, Module d'un nombre complexe, Morphisme de groupes, Nombre complexe, Nombre p-adique, Nombre réel, Ouvert (topologie), Partie dense, Relation d'équivalence, Représentation d'un groupe topologique, Roger Godement, Rotation plane, Shizuo Kakutani, Sous-groupe, Sous-groupe normal, Suite de Cauchy, Terence Tao, ..., Théorème de représentation de Riesz (Riesz-Markov), Topologie algébrique, Topologie d'un espace vectoriel de dimension finie, Topologie discrète, Topologie induite, Topologie produit, Topologie quotient, Voisinage (mathématiques). Développer l'indice (8 plus) »
Algèbre générale
L'algèbre générale, ou algèbre abstraite, est la branche des mathématiques qui porte principalement sur l'étude des structures algébriques et de leurs relations.
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Équivalence logique
En logique classique, deux propositions P et Q sont dites logiquement équivalentes ou simplement équivalentes quand il est possible de déduire Q à partir de P et de déduire P à partir de Q. En calcul des propositions, cela revient à dire que P et Q ont même valeur de vérité: P et Q sont soit toutes les deux vraies, soit toutes les deux fausses.
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Cercle unité
Cercle unité Le cercle unité est une expression courante pour désigner l'ensemble des nombres complexes de module 1.
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Continuité (mathématiques)
En mathématiques, la continuité est une propriété topologique d'une fonction.
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Continuité uniforme
En topologie, la continuité uniforme (ou l'uniforme continuité) est une propriété plus forte que la continuité, et se définit dans les espaces métriques ou plus généralement les espaces uniformes.
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CRC Press
CRC Press est une société spécialisée dans la publication de livres techniques et scientifiques dans de très nombreux domaines de recherche.
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Distance (mathématiques)
En mathématiques, une distance est une application qui formalise l'idée intuitive de distance, c'est-à-dire la longueur qui sépare deux points.
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Entier relatif
En mathématiques, un entier relatif, un entier rationnel ou simplement un nombre entier est un nombre qui se présente comme un entier naturel auquel on a adjoint un signe positif ou négatif indiquant sa position par rapport à 0 sur un axe orienté.
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Espace complètement régulier
En mathématiques, un espace complètement régulier (ou de Tikhonov) est un espace topologique vérifiant une propriété de séparation plus forte que la séparation usuelle et même que la propriété d'être régulier.
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Espace complet
En mathématiques, un espace métrique complet est un espace métrique dans lequel toute suite de Cauchy converge dans ce même espace.
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Espace de Cantor
En mathématiques, plus précisément en topologie, on appelle espace de Cantor l'espace produit K.
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Espace euclidien
En mathématiques, un espace euclidien est un objet algébrique permettant de généraliser de façon naturelle la géométrie traditionnelle développée par Euclide, dans ses Éléments.
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Espace métrisable
En mathématiques, plus précisément en topologie générale, on dit qu'un espace topologique ou un espace uniforme est métrisable lorsque sa structure est induite par une distance; on dit qu'il est ultramétrisable si cette distance est ultramétrique.
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Espace pseudo-métrique
En mathématiques, un espace pseudo-métrique est un ensemble muni d'une pseudo-distance.
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Espace séparé
En mathématiques, un espace séparé, dit aussi espace de Hausdorff, est un espace topologique dans lequel deux points distincts quelconques admettent toujours des voisinages disjoints.
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Espace T1
En mathématiques, un espace accessible (ou espace T, ou de Fréchet) est un cas particulier d'espace topologique.
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Espace topologique
La topologie générale est une branche des mathématiques qui fournit un vocabulaire et un cadre général pour traiter des notions de limite, de continuité, et de voisinage.
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Espace uniforme
En mathématiques, la notion d'espace uniforme, introduite en 1937 par André Weil, est une généralisation de celle d'espace métrique.
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Fermé (topologie)
En mathématiques, dans un espace topologique E, un fermé est un sous-ensemble de E dont le complémentaire est un ouvert.
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Garrett Birkhoff
Garrett Birkhoff, né le à Princeton dans le New Jersey (États-Unis) et mort le à Water Mill dans l'État de New York (États-Unis), est un mathématicien américain.
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Groupe (mathématiques)
Les manipulations possibles du ''Rubik's Cube'' forment un groupe. En mathématiques, un groupe est une des structures algébriques fondamentales de l'algèbre générale.
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Groupe compact
En mathématiques, et plus particulièrement en analyse harmonique abstraite, un groupe compact est un groupe topologique dont l'espace topologique sous-jacent est compact.
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Groupe de Lie
En mathématiques, un groupe de Lie est un groupe qui est aussi une variété différentielle.
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Groupe discret
Un groupe discret est, en mathématiques, un groupe muni de la topologie discrète, c'est-à-dire de la topologie telle que tout singleton est un ouvert.
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Groupe général linéaire
En mathématiques, le groupe général linéaire — ou groupe linéaire — de degré d’un corps commutatif (ou plus généralement d'un anneau commutatif unifère) est le groupe des matrices inversibles de taille à coefficients dans, muni du produit matriciel.
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Groupe localement compact
Un groupe localement compact est, en mathématiques, un groupe topologique dont l'espace topologique sous-jacent est localement compact.
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Groupe profini
En théorie des groupes, un groupe profini est un groupe topologique obtenu comme limite projective de groupes finis discrets.
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Groupe quotient
Dans l'étude des groupes, le quotient d'un groupe est une opération classique permettant la construction de nouveaux groupes à partir d'anciens.
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Invariant
En mathématiques, le mot invariant possède suivant le contexte différentes significations (non équivalentes).
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Inverse
En mathématiques, l'inverse d'un élément (s'il existe) est le nom donné à l'élément symétrique, lorsque la loi est notée multiplicativement.
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Loi de composition interne
En mathématiques, et plus précisément en algèbre générale, une loi de composition interne est une application qui, à deux éléments d'un ensemble E, associe un élément de E. Autrement dit, c'est une opération binaire par laquelle E est stable.
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Mathématiques
Les mathématiques (ou la mathématique) sont un ensemble de connaissances abstraites résultant de raisonnements logiques appliqués à des objets divers tels que les ensembles mathématiques, les nombres, les formes, les structures, les transformations; ainsi qu'aux relations et opérations mathématiques qui existent entre ces objets.
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Mesure de Borel
Une mesure de Borel est une mesure borélienne qui prend une valeur finie sur tout compact.
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Mesure de Haar
En mathématiques, une mesure de Haar sur un groupe localement compact G est une mesure de Borel quasi-régulière non nulle \lambda invariante par translation à gauche.
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Module d'un nombre complexe
En mathématiques, le module d'un nombre complexe est le nombre réel positif qui mesure sa « taille » et généralise la valeur absolue d'un nombre réel.
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Morphisme de groupes
Un morphisme de groupes ou homomorphisme de groupes est une application entre deux groupes qui respecte la structure de groupe.
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Nombre complexe
En mathématiques, l'ensemble des nombres complexes est actuellement défini comme une extension de l'ensemble des nombres réels, contenant en particulier un nombre imaginaire noté Le nombre est normalement représenté par un caractère romain, l'italique étant réservé aux noms de variables.
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Nombre p-adique
Les entiers 3-adiques, avec des représentations obtenues par dualité de Pontriaguine. En mathématiques, et plus particulièrement en théorie des nombres, pour un nombre premier fixé, les nombres -adiques forment une extension particulière du corps \Q des nombres rationnels, découverte par Kurt Hensel en 1897.
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Nombre réel
En mathématiques, un nombre réel est un nombre qui peut être représenté par une partie entièreCette partie entière par troncature, désignant les chiffres « à gauche de la virgule » ne correspond pas forcément à la partie entière par défaut: dans le cas d’un nombre réel négatif comme, la partie entière par défaut vaut.
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Ouvert (topologie)
En mathématiques et plus particulièrement en topologie générale, un ensemble ouvert, aussi appelé une partie ouverte ou, plus fréquemment, un ouvert, est un sous-ensemble d'un espace topologique qui ne contient aucun point de sa frontière.
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Partie dense
En topologie, une partie dense d'un espace topologique est un sous-ensemble permettant d'approcher tous les éléments de l'espace englobant.
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Relation d'équivalence
En mathématiques, une relation d'équivalence permet, dans un ensemble, de mettre en relation des éléments qui sont similaires par une certaine propriété.
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Représentation d'un groupe topologique
En mathématiques, une représentation continue, ou représentation d'un groupe topologique est une représentation de ce groupe sur un espace vectoriel topologique qui est continue en tant qu'action.
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Roger Godement
Roger Godement, né le au Havre et mort le à Villejuif dans le Val-de-Marne, est un mathématicien français, connu pour ses travaux en analyse fonctionnelle, topologie algébrique et théorie des groupes, ainsi que pour ses nombreux livres portant sur des sujets très variés à des niveaux accessibles aux étudiants des premières années d'université.
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Rotation plane
En géométrie dans le plan, une rotation plane est une transformation qui fait tourner les figures autour d'un point et d'un certain angle.
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Shizuo Kakutani
est un mathématicien nippo-américain dont le résultat le plus connu est son théorème du point fixe.
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Sous-groupe
Un sous-groupe est un objet mathématique décrit par la théorie des groupes.
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Sous-groupe normal
En théorie des groupes, un sous-groupe normal (également appelé sous-groupe distingué ou sous-groupe invariant) H d'un groupe G est un sous-groupe globalement stable par l'action de ''G'' sur lui-même par conjugaison.
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Suite de Cauchy
En analyse mathématique, une suite de Cauchy est une suite de réels, de complexes, de points d'un espace métrique ou plus généralement d'un espace uniforme, dont les termes se rapprochent les uns des autres.
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Terence Tao
Terence Tao (sinogrammes traditionnels: 陶哲軒, sinogrammes simplifiés: 陶哲轩), né le à Adélaïde (Australie), est un mathématicien australien.
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Théorème de représentation de Riesz (Riesz-Markov)
En analyse, le théorème de représentation de Riesz (certaines versions sont parfois dénommées théorème de Riesz-Markov) est un théorème qui « représente » certains éléments du dual de l'espace des fonctions continues à support compact définies sur un espace topologique localement compact à l'aide de mesures.
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Topologie algébrique
La topologie algébrique, anciennement appelée topologie combinatoire, est la branche des mathématiques appliquant les outils de l'algèbre dans l'étude des espaces topologiques.
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Topologie d'un espace vectoriel de dimension finie
En mathématiques, la topologie d'un espace vectoriel de dimension finie sur un corps K est, sous certaines hypothèses, un cas particulier de topologie d'espace vectoriel normé.
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Topologie discrète
En mathématiques, plus précisément en topologie, la topologie discrète sur un ensemble est une structure d'espace topologique où, de façon intuitive, tous les points sont « isolés » les uns des autres.
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Topologie induite
En mathématiques, la topologie induite est une topologie définie sur toute partie Y d'un espace topologique X: c'est la trace sur Y de la topologie sur X. Autrement dit, l'ensemble des ouverts de Y (muni de la topologie induite) est:. Ou encore: les voisinages dans Y d'un point sont les traces sur Y de ses voisinages dans X. On dit alors que Y est un sous-espace de X. La topologie induite est souvent sous-entendue dans les énoncés de topologie: par exemple, lorsque l'on a un espace topologique X donné, une partie Y de X sera dite compacte si elle est compacte pour la topologie induite par X sur Y.
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Topologie produit
En mathématiques, plus précisément en topologie, la topologie produit est une topologie définie sur un produit d'espaces topologiques.
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Topologie quotient
En mathématiques, la topologie quotient consiste intuitivement à créer une topologie en collant certains points d'un espace donné sur d'autres, par le biais d'une relation d'équivalence bien choisie.
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Voisinage (mathématiques)
En mathématiques, dans un espace topologique, un voisinage d'un point est une partie de l'espace qui contient un ouvert qui comprend ce point.
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