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Harmonique sphérique

Indice Harmonique sphérique

En mathématiques, les harmoniques sphériques sont des fonctions harmoniques particulières, c'est-à-dire des fonctions dont le laplacien est nul.

72 relations: Acoustique, Ambisonie, Angle solide, Angles d'Euler, Anisotropie, Atome, Atome d'hydrogène, École normale supérieure (Paris), École polytechnique (France), Éditions Dunod, Équation de Laplace, Base orthonormée, Cercle, Chimie quantique, Colatitude, Combinaison linéaire, Convention de sommation d'Einstein, Coordonnées cartésiennes, Coordonnées polaires, Coordonnées sphériques, Cosmologie, Cristallographie, Entier relatif, Espace vectoriel, Fonction constante, Fonction d'onde, Fonction harmonique, Fonction périodique, Fonction spéciale, Fonction trigonométrique, Fond diffus cosmologique, France, Gauthier-Villars, Géoïde, Géophysique, Gradshteyn et Ryzhik, Graphics Interchange Format, Gravimétrie, Groupe de symétrie, Hermitien, Intégration par parties, JavaScript, Latitude, Longitude, Mathématiques, Mécanique quantique, Méridien, Météo-France, Météorologie, Nombre complexe, ..., Nombre quantique, Olinde Rodrigues, Opérateur laplacien, Orbitale atomique, Orbitale moléculaire, Palaiseau, Parallèle (géographie), Physique mathématique, Physique quantique, Polynôme, Polynôme associé de Legendre, Polynôme de Legendre, Polynôme homogène, Produit scalaire, Séisme, Série (mathématiques), Série de Fourier, Série de Fourier généralisée, Texture (minéralogie), Théorie du potentiel, Valeur absolue, Yvette Kosmann-Schwarzbach. Développer l'indice (22 plus) »

Acoustique

L’acoustique est la science du son.

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Ambisonie

Lambisonie est une technique de capture, synthèse et reproduction d'environnement sonore.

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Angle solide

En mathématiques, en géométrie et en physique, un angle solide est l'analogue tridimensionnel de l'angle plan ou bidimensionnel.

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Angles d'Euler

En mécanique et en mathématiques, les angles d'Euler sont des angles introduits par Leonhard Euler (1707-1783) pour décrire l'orientation d'un solide ou celle d'un référentiel par rapport à un trièdre cartésien de référence.

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Anisotropie

WMAP. Lanisotropie (contraire d'isotropie) est la propriété d'être dépendant de la direction.

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Atome

hélium 4, agrandi à droite, est formé de deux protons et de deux neutrons. Atomes de carbone à la surface de graphite observés par microscope à effet tunnel. Un atome est la plus petite partie d'un corps simple pouvant se combiner chimiquement avec un autre.

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Atome d'hydrogène

L'atome d'hydrogène est le plus simple de tous les atomes du tableau périodique, étant composé d'un proton et d'un électron.

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École normale supérieure (Paris)

L'École normale supérieure, appelée aussi « de la rue d'Ulm », « Ulm », « Normale Sup », parfois « ENS-PSL » ou « ENS », est l'une des institutions universitaires et de recherche les plus prestigieuses et les plus sélectives de France, spécialisée en lettres et en sciences.

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École polytechnique (France)

L'École polytechnique, couramment appelée Polytechnique et surnommée en France l'« X », est l'une des françaises accréditées au à délivrer un diplôme d'ingénieur.

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Éditions Dunod

Dunod est une maison d'édition du groupe Hachette Livre, spécialisée dans les ouvrages de formation universitaire et professionnelle et regroupe les marques Dunod, Armand Colin, InterÉditions, Ediscience, ETSF.

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Équation de Laplace

En analyse vectorielle, l'équation de Laplace est une équation aux dérivées partielles elliptique du second ordre, dont le nom est un hommage au physicien mathématicien Pierre-Simon de Laplace.

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Base orthonormée

En géométrie vectorielle, une base orthonormale ou base orthonormée (BON) d'un espace euclidien ou hermitien est une base de cet espace vectoriel constituée de vecteurs de norme 1 et orthogonaux deux à deux.

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Cercle

En géométrie euclidienne, un cercle est une courbe plane fermée constituée de points situés à égale distance d'un point nommé centre.

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Chimie quantique

La chimie quantique est une branche de la chimie théorique qui applique la mécanique quantique aux systèmes moléculaires pour étudier les processus et les propriétés chimiques.

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Colatitude

La est, en coordonnées sphériques, l'angle complémentaire de la latitude.

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Combinaison linéaire

En mathématiques, une combinaison linéaire est une expression construite à partir d'un ensemble de termes en multipliant chaque terme par une constante et en ajoutant le résultat.

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Convention de sommation d'Einstein

En mathématiques et plus spécialement dans les applications de l'algèbre linéaire en physique, la convention de sommation d'Einstein ou notation d'Einstein est un raccourci de notation utile pour la manipulation des équations concernant des coordonnées.

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Coordonnées cartésiennes

Un système de coordonnées cartésiennes permet de déterminer la position d'un point dans un espace affine (droite, plan, espace de dimension 3, etc.) muni d'un repère cartésien.

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Coordonnées polaires

En coordonnées polaires, la position du point M est définie par la distance r et l'angle θ. Un cercle découpé en angles mesurés en degrés. Les coordonnées polaires sont, en mathématiques, un système de coordonnées curvilignes à deux dimensions, dans lequel chaque point du plan est entièrement déterminé par un angle et une distance.

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Coordonnées sphériques

alt.

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Cosmologie

La cosmologie est une branche de la physique qui regroupe les études scientifiques portant sur les propriétés de l'univers dans son ensemble, sa structure.

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Cristallographie

La cristallographie est la science qui se consacre à l'étude des cristaux à l'échelle atomique.

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Entier relatif

En mathématiques, un entier relatif, un entier rationnel ou simplement un nombre entier est un nombre qui se présente comme un entier naturel auquel on a adjoint un signe positif ou négatif indiquant sa position par rapport à 0 sur un axe orienté.

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Espace vectoriel

Dans un espace vectoriel, on peut additionner deux vecteurs. Par exemple, la somme du vecteur v (en bleu) et w (en rouge) est v + w. On peut aussi multiplier un vecteur, comme le vecteur w que l'on peut multiplier par 2, on obtient alors 2w et la somme devient v + 2w. En mathématiques, plus précisément en algèbre linéaire, un espace vectoriel est un ensemble d'objets, appelés vecteurs, que l'on peut additionner entre eux, et que l'on peut multiplier par un scalaire (pour les étirer ou les rétrécir, les tourner, etc.). En d'autres termes, c'est un ensemble muni d'une structure permettant d'effectuer des combinaisons linéaires.

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Fonction constante

Graphique représentant la fonction constante f(x).

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Fonction d'onde

imaginaires des fonctions d'onde sont représentées respectivement en bleu et en rouge. Les images C à F correspondent à des états stationnaires de l'énergie, tandis que les figures G et H correspondent à des états non stationnaires. La fonction d'onde est un des concepts fondamentaux de la mécanique quantique.

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Fonction harmonique

En mathématiques, une fonction harmonique est une fonction qui satisfait l'équation de Laplace.

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Fonction périodique

En mathématiques, une fonction périodique est une fonction qui lorsqu'elle est appliquée à une variable, reprend la même valeur si on ajoute à cette variable une certaine quantité fixe appelée période.

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Fonction spéciale

L'analyse mathématique regroupe sous le terme de fonctions spéciales un ensemble de fonctions analytiques non élémentairesLe terme de « fonction élémentaire » désigne les fonctions polynomiales, les fonctions trigonométriques circulaires et hyperboliques, l'exponentielle, et les réciproques de toutes ces fonctions.

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Fonction trigonométrique

Toutes les valeurs des fonctions trigonométriques d'un angle ''θ'' peuvent être représentées géométriquement. En mathématiques, les fonctions trigonométriques permettent de relier les longueurs des côtés d'un triangle en fonction de la mesure des angles aux sommets.

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Fond diffus cosmologique

''WMAP'', satellite de la NASA, pendant neuf ans. Le fond diffus cosmologique (FDC, ou CMB pour l'anglais cosmic microwave background, « fond cosmique de micro-ondes ») est un rayonnement électromagnétique très homogène observé dans toutes les directions du ciel et dont le pic d'émission est situé dans le domaine des micro-ondes.

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France

La France, en forme longue République française, est un État souverain transcontinental dont le territoire métropolitain s'étend en Europe de l'Ouest et dont le territoire ultramarin s'étend dans les océans Indien, Atlantique et Pacifique, ainsi qu'en Antarctique et en Amérique du Sud. Le pays a des frontières terrestres avec la Belgique, le Luxembourg, l'Allemagne, la Suisse, l'Italie, l'Espagne, Monaco et l'Andorre en Europe, auxquelles s'ajoutent les frontières terrestres avec le Brésil, le Suriname et les Pays-Bas aux Amériques. La France dispose d'importantes façades maritimes sur l'Atlantique, la Méditerranée, le Pacifique et l'océan Indien, lui permettant de bénéficier de la deuxième plus vaste zone économique exclusive du monde. Depuis la promulgation de la constitution de la Cinquième République en 1958, la France est une république constitutionnelle unitaire ayant un régime semi-présidentiel. Elle a pour capitale Paris et pour langue officielle le français, langue de l'administration depuis 1539. Au, la population de la France est d'environ d'habitants. Pendant l'âge du fer, le territoire de la France métropolitaine est habité par les Gaulois (peuple celtique), avant d'être conquis par la République romaine en 51 à la suite de la guerre des Gaules. Les Francs (peuple germanique) s'y installent au et fondent l'Empire carolingien au. L'empire est partitionné en 843, et la Francie occidentale devient le royaume de France, puissance majeure en Europe depuis le Moyen Âge. En 1789, la Révolution française adopte la déclaration des droits de l'homme et du citoyen, marque la fin de l'ancien régime et de la monarchie absolue, ainsi que la propagation des idées révolutionnaires. Le pays connaît ensuite plusieurs changements de régime institutionnel (Première République, Premier Empire, Restauration, monarchie de Juillet, Deuxième République, Second Empire) jusqu'à l'avènement définitif de la République à la suite de la défaite contre la Prusse et de la guerre civile de 1871. Du milieu du au milieu du, elle conquiert le second plus vaste empire colonial derrière l'empire britannique. La France est l'un des principaux belligérants de la Première et de la Seconde Guerre mondiale. À partir des années 1950, elle est l'un des acteurs de la construction de l'Union européenne, l'un des cinq membres permanents du Conseil de sécurité des Nations unies et membre de l'OTAN. La France est également membre du G7, du G20, de l'Organisation Internationale de la Francophonie et de la zone euro, et abrite le siège de plusieurs organisations internationales dont le Conseil de l'Europe, l'UNESCO, l'OCDE, Interpol, et le Centre international de recherche sur le cancer. Depuis la Déclaration des droits de l'homme et du citoyen de 1789, première déclaration des droits humains, la France a maintenu un rôle notable dans l'élaboration du droit international concernant les droits de l'Homme. Comptant le cinquième budget de la Défense au monde, elle est la septième puissance militaire mondiale et dans les cinq premiers en nombre de têtes nucléaires. Elle exerce une influence notable en matière politique, économique, militaire, linguistique et culturelle, en Europe et dans le reste du monde. Produisant un PIB nominal de de dollars US en 2022 selon le FMI, la France est cette année-là la troisième économie européenne après l'Allemagne et le Royaume-Uni, ainsi que la septième économie mondiale. Elle affiche un niveau de vie « très élevé » sur le classement IDH. Elle figure parmi les chefs de file mondiaux dans les secteurs de l'agroalimentaire, de l'aéronautique, de l'automobile, du tourisme, du nucléaire, de la mode et du luxe.

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Gauthier-Villars

Gauthier-Villars est une maison d’édition française dont l’origine remonte à 1790, et qui a joué un rôle important dans l’édition scientifique et le développement de la science au et pendant la première moitié du.

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Géoïde

Un géoïde est une surface équipotentielle de référence du champ de pesanteur terrestre.

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Géophysique

La géophysique est l'étude des caractéristiques physiques de la Terre, ou d'autres planètes, utilisant des techniques de mesures indirectes (gravimétrie, géomagnétisme, sismologie, radar géologique, résistivité apparente…).

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Gradshteyn et Ryzhik

Gradshteyn et Ryzhik (en russe Градштейн и Рыжик) est le nom courant mais non officiel du manuel Table of Integrals, Series, and Products, volume compilé à l'origine par les mathématiciens soviétiques I. S. Gradshteyn et I. M. Ryzhik.

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Graphics Interchange Format

Le Graphics Interchange Format (littéralement « format d'échange d'images »), plus connu sous l'acronyme GIF (prononcé en français:, ou), est un format d'image numérique couramment utilisé sur Internet.

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Gravimétrie

Le terme gravimétrie a différentes acceptions selon les domaines dans lesquels il est employé.

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Groupe de symétrie

Le groupe de symétrie, ou groupe des isométries, d'un objet (image, signal, etc.) est le groupe de toutes les isométries sous lesquelles cet objet est globalement invariant, l'opération de ce groupe étant la composition.

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Hermitien

Plusieurs entités mathématiques sont qualifiées d'hermitiennes en référence au mathématicien Charles Hermite.

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Intégration par parties

En mathématiques, l'intégration par parties (parfois abrégée en IPP) est une méthode qui permet de transformer l'intégrale d'un produit de fonctions en d'autres intégrales.

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JavaScript

JavaScript est un langage de programmation de scripts principalement employé dans les pages web interactives et à ce titre est une partie essentielle des applications web.

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Latitude

parallèles. La latitude est une coordonnée géographique représentée par une valeur angulaire, expression de la position d'un point sur Terre (ou sur une autre planète), au nord ou au sud de l'équateur qui est le plan de référence.

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Longitude

La longitude d'un point sur Terre (ou sur une autre sphère) est une coordonnée géographique représentée par une valeur angulaire, expression du positionnement est-ouest du point.

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Mathématiques

Les mathématiques (ou la mathématique) sont un ensemble de connaissances abstraites résultant de raisonnements logiques appliqués à des objets divers tels que les ensembles mathématiques, les nombres, les formes, les structures, les transformations; ainsi qu'aux relations et opérations mathématiques qui existent entre ces objets.

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Mécanique quantique

La mécanique quantique est la branche de la physique théorique qui a succédé à la théorie des quanta et à la mécanique ondulatoire pour étudier et décrire les phénomènes fondamentaux à l'œuvre dans les systèmes physiques, plus particulièrement à l'échelle atomique et subatomique.

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Méridien

* En géographie, un méridien est une demi-ellipse imaginaire tracée sur le globe terrestre reliant les pôles géographiques.

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Météo-France

Météo-France, établissement public à caractère administratif, est le service officiel de la météorologie et de la climatologie en France, et offre ses services à l'Andorre.

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Météorologie

La météorologie est une science qui a pour objet l'étude des phénomènes atmosphériques tels que les nuages, les précipitations ou le vent dans le but de comprendre comment ils se forment et évoluent en fonction des paramètres mesurés tels que la pression, la température et l'humidité.

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Nombre complexe

En mathématiques, l'ensemble des nombres complexes est actuellement défini comme une extension de l'ensemble des nombres réels, contenant en particulier un nombre imaginaire noté Le nombre est normalement représenté par un caractère romain, l'italique étant réservé aux noms de variables.

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Nombre quantique

Les nombres quantiques sont des ensembles de nombres définissant l'état quantique d'un système.

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Olinde Rodrigues

Olinde Rodrigues (né le à Bordeaux, mort le à Paris) est un mathématicien, financier et économiste français.

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Opérateur laplacien

L'opérateur laplacien, ou simplement le laplacien, est l'opérateur différentiel défini par l'application de l'opérateur gradient suivie de l'application de l'opérateur divergence: \Delta\phi.

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Orbitale atomique

ℓ.

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Orbitale moléculaire

3. En chimie quantique, une orbitale moléculaire est une fonction mathématique décrivant le comportement ondulatoire d'un électron dans une molécule.

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Palaiseau

Palaiseau (prononcé) est une commune française située à dix-huit kilomètres au sud-ouest de Paris, sous-préfecture du département de l’Essonne, dans la région Île-de-France.

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Parallèle (géographie)

Sur Terre, un parallèle est un cercle abstrait reliant tous les lieux situés sur une même latitude.

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Physique mathématique

La physique mathématique est un domaine de recherche commun à la physique et aux mathématiques s'intéressant au développement des méthodes mathématiques spécifiques aux problèmes physiques ou plus généralement à l'application des mathématiques à la physique, et, à l'opposé, aux développements mathématiques que suscitent certains domaines de recherche en physique.

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Physique quantique

La physique quantique est un ensemble de théories physiques nées au, qui décrivent le comportement des atomes et des particules et permettent d'élucider certaines propriétés du rayonnement électromagnétique.

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Polynôme

Courbe représentative d'une fonction cubique. En mathématiques, un polynôme est une expression formée uniquement de produits et de sommes de constantes et d'indéterminées (aussi appelées variables), habituellement notées X, Y, Z, etc.

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Polynôme associé de Legendre

En mathématiques, un polynôme associé de Legendre, noté P_^m(x), est une solution particulière de l'équation générale de LegendreCf.

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Polynôme de Legendre

Polynômes de Legendre En mathématiques et en physique théorique, les polynômes de Legendre constituent l'exemple le plus simple d'une suite de polynômes orthogonaux.

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Polynôme homogène

En mathématiques, un polynôme homogène, ou forme algébrique, est un polynôme en plusieurs indéterminées dont tous les monômes non nuls sont de même degré total.

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Produit scalaire

En mathématiques, et plus précisément en algèbre et en géométrie vectorielle, le produit scalaire est une opération algébrique s'ajoutant aux lois s'appliquant aux vecteurs.

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Séisme

dorsales dans les océans, ceinture de feu du Pacifique et ceinture alpine sur les continents). Un séisme ou tremblement de terre est une secousse du sol résultant de la libération brusque d'énergie accumulée par les contraintes exercées sur les roches.

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Série (mathématiques)

Animation qui explique pourquoi la série \frac12 + \frac14 + \frac18 + \frac116 + \frac132 + \cdots vaut 1. Le nombre π peut être défini comme la somme de la série de terme \tfraca_n10^noù a_n est la n-ième décimale de π. En mathématiques, une série est grosso modo une somme infinie.

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Série de Fourier

Les quatre premières sommes partielles de la série de Fourier pour un signal carré. Le premier graphe donne l'allure du graphe d'une fonction périodique; l'histogramme donne les valeurs des modules des coefficients de Fourier correspondant aux différentes fréquences. En analyse mathématique, les séries de Fourier sont un outil fondamental dans l'étude des fonctions périodiques.

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Série de Fourier généralisée

En analyse, plusieurs extensions du concept de série de Fourier se sont montrées utiles.

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Texture (minéralogie)

doi.

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Théorie du potentiel

La théorie du potentiel est une branche des mathématiques qui s'est développée à partir de la notion physique de potentiel newtonien introduite par Poisson pour les besoins de la mécanique newtonienne.

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Valeur absolue

En mathématiques, la valeur absolue (parfois appelée module, c'est-à-dire) d'un nombre réel est sa valeur numérique considérée sans tenir compte de son signe.

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Yvette Kosmann-Schwarzbach

Yvette Kosmann-Schwarzbach, née le, est une mathématicienne et professeure des universités française.

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Redirections ici:

Harmonique circulaire, Harmoniques circulaires, Harmoniques sphériques.

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