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64 relations: Anneau de cohomologie, Anneau unitaire, Arithmétique, Armand Colin, Équivalence d'homotopie, Cambridge University Press, Canonique (mathématiques), Caractéristique d'Euler, Cardinalité (mathématiques), Chemin (topologie), Cohomologie motivique, Complexe différentiel, Connexité par arcs, Continuité (mathématiques), Cup-produit, CW-complexe, Edwin Spanier, Enveloppe convexe, Espace contractile, Espace d'Eilenberg-MacLane, Espace projectif, Espace topologique, Forme différentielle fermée, Forme linéaire, Frontière (topologie), Géométrie algébrique, Groupe abélien, Groupe abélien de type fini, Groupe abélien libre, Groupe d'homotopie, Groupe dérivé, Groupe fondamental, Groupe parfait, Groupe quotient, Groupe trivial, Homéomorphisme, Homologie cellulaire, Homologie des groupes, Homologie et cohomologie, Homotopie, Invariant, Lacet (mathématiques), McGraw-Hill Education, Module libre, Module quotient, Module sur un anneau, Morphisme de groupes, Nombre de Betti, Ordre (théorie des groupes), Plan projectif réel, ..., Quasi-isomorphisme, Simplexe, Sous-groupe, Support de fonction, Surjection, Théorème d'excision, Théorème d'Hurewicz, Théorème de factorisation, Théorème de Künneth, Théorème de Stokes, Théorème des coefficients universels, Topologie algébrique, Tore, Torsion (algèbre). Développer l'indice (14 plus) »
Anneau de cohomologie
En mathématiques, plus précisément en topologie algébrique, l'anneau de cohomologie d'un espace topologique X est un anneau composé des groupes de cohomologie de X, et dont l'opération de multiplication est le cup-produit.
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Anneau unitaire
En mathématiques, un anneau unitaire, parfois anneau unifère, mais souvent simplement anneau (voir anneau (mathématiques)), est une des structures algébriques fondamentales de l'algèbre générale.
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Arithmétique
L'arithmétique est la branche des mathématiques qui étudie les nombres entiers naturels (\N), relatifs (\Z) et rationnels (\Q), voire réels (\R), ainsi que leurs relations et propriétés, en lien avec quelques opérations élémentaires: addition (+), soustraction (−), multiplication (×), division (÷, /, ou), puissance et racine.
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Armand Colin
Armand Colin est une maison d'édition française créée en 1870 par Auguste Armand Colin et qui devient rapidement une référence dans le monde de l'enseignement jusqu'au début du, devenu un département des Éditions Dunod.
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Équivalence d'homotopie
Deux jeux d'ensembles homotopiques: les lettres bleues et celles rouges. En mathématiques, une équivalence d'homotopie est une application admettant une réciproque à homotopie près.
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Cambridge University Press
Cambridge University Press ou CUP (en français, Presses universitaires de Cambridge) est une maison d'édition universitaire britannique rattachée à l’université de Cambridge.
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Canonique (mathématiques)
En mathématiques, l'adjectif « canonique » a principalement deux emplois spécifiques.
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Caractéristique d'Euler
En mathématiques, et plus précisément en géométrie et en topologie algébrique, la caractéristique d'Euler — ou d'Euler-Poincaré — est un invariant numérique, un nombre qui décrit un aspect d'une forme d'un espace topologique ou de la structure de cet espace.
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Cardinalité (mathématiques)
En mathématiques, la cardinalité est une notion de taille pour les ensembles.
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Chemin (topologie)
En mathématiques, notamment en analyse complexe et en topologie, un chemin est la modélisation d'une succession continue de points entre un point initial et un point final.
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Cohomologie motivique
Une cohomologie motivique est une théorie cohomologique en mathématiques dont l'existence a été conjecturée pour la première fois par Alexandre Grothendieck dans les années 1960.
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Complexe différentiel
En mathématiques, un complexe différentiel est un groupe abélien (voire un module), ou plus généralement un objet d'une catégorie abélienne, muni d'un endomorphisme de carré nul (appelé différentielle ou bord), c'est-à-dire dont l'image est contenue dans le noyau.
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Connexité par arcs
vignetteEn mathématiques, et plus particulièrement en topologie, la connexité par arcs est un raffinement de la notion de connexité.
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Continuité (mathématiques)
En mathématiques, la continuité est une propriété topologique d'une fonction.
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Cup-produit
En topologie algébrique (une branche des mathématiques), le cup-produit est une opération binaire définie sur les groupes de cohomologie qui permet d'assembler des cocycles.
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CW-complexe
En topologie algébrique, un CW-complexe est un type d'espace topologique, défini par J. H. C. Whitehead pour répondre aux besoins de la théorie de l'homotopie.
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Edwin Spanier
Edwin Henry Spanier (1921-1996) est un mathématicien américain spécialiste de topologie algébrique.
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Enveloppe convexe
L'enveloppe convexe d'un objet ou d'un regroupement d'objets géométriques est l'ensemble convexe le plus petit parmi ceux qui le contiennent.
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Espace contractile
En mathématiques, un espace topologique est dit contractile s'il est homotopiquement équivalent à un point.
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Espace d'Eilenberg-MacLane
En mathématiques, un espace d'Eilenberg-MacLane est un espace topologique ayant un seul groupe d'homotopie non trivial.
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Espace projectif
En mathématiques, un espace projectif est le résultat d'une construction fondamentale qui consiste à rendre homogène un espace vectoriel, autrement dit à raisonner indépendamment des proportionnalités pour ne plus considérer que des directions.
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Espace topologique
La topologie générale est une branche des mathématiques qui fournit un vocabulaire et un cadre général pour traiter des notions de limite, de continuité, et de voisinage.
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Forme différentielle fermée
En topologie différentielle, une forme différentielle est dite fermée lorsque sa dérivée extérieure est nulle.
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Forme linéaire
En algèbre linéaire, une forme linéaire sur un espace vectoriel est une application linéaire sur son corps de base.
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Frontière (topologie)
En topologie, la frontière d'un ensemble (aussi appelé parfois "le bord d'un ensemble") est constituée des points qui, de façon intuitive, sont « situés au bord » de cet ensemble, c’est-à-dire qui peuvent être « approchés » à la fois par l'intérieur et l'extérieur de cet ensemble.
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Géométrie algébrique
La géométrie algébrique est un domaine des mathématiques qui, historiquement, s'est d'abord intéressé à des objets géométriques (courbes, surfaces…) composés des points dont les coordonnées vérifiaient des équations ne faisant intervenir que des sommes et des produits (par exemple le cercle unité dans le plan rapporté à un repère orthonormé admet pour équation x^2+y^2.
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Groupe abélien
En mathématiques, plus précisément en algèbre, un groupe abélien (du nom de Niels Abel), ou groupe commutatif, est un groupe dont la loi de composition interne est commutative.
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Groupe abélien de type fini
En mathématiques, un groupe abélien de type fini est un groupe abélien qui possède une partie génératrice finie.
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Groupe abélien libre
En mathématiques, un groupe abélien libre est un groupe abélien qui possède une base, c'est-à-dire une partie B telle que tout élément du groupe s'écrive de façon unique comme combinaison linéaire à coefficients entiers (relatifs) d'éléments de B. Comme les espaces vectoriels, les groupes abéliens libres sont classifiés (à isomorphisme près) par leur rang, défini comme le cardinal d'une base, et tout sous-groupe d'un groupe abélien libre est lui-même abélien libre.
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Groupe d'homotopie
En mathématiques, et plus particulièrement en topologie algébrique, les groupes d'homotopie sont des invariants qui généralisent la notion de groupe fondamental aux dimensions supérieures.
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Groupe dérivé
En mathématiques, en algèbre dans un groupe G, le groupe dérivé, noté D(G) ou, est le plus petit sous-groupe normal pour lequel le groupe quotient G/ est abélien.
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Groupe fondamental
En mathématiques, et plus spécifiquement en topologie algébrique, le groupe fondamental, ou groupe de Poincaré, est un invariant topologique.
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Groupe parfait
En théorie des groupes (mathématiques), un groupe est dit parfait s'il est égal à son dérivé.
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Groupe quotient
Dans l'étude des groupes, le quotient d'un groupe est une opération classique permettant la construction de nouveaux groupes à partir d'anciens.
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Groupe trivial
En mathématiques, un groupe trivial est un groupe constitué du seul élément e. Tous les groupes triviaux sont isomorphes, c'est pourquoi on dit souvent le groupe trivial.
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Homéomorphisme
En topologie, un homéomorphisme est une application bijective continue, d'un espace topologique dans un autre, dont la bijection réciproque est continue.
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Homologie cellulaire
En mathématiques et plus précisément en topologie algébrique, l'homologie cellulaire est une théorie de l'homologie des CW-complexes.
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Homologie des groupes
En algèbre homologique, l'homologie d'un groupe est un invariant attaché à ce groupe.
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Homologie et cohomologie
L'homologie est une technique générale en mathématiques qui sert à mesurer l'obstruction qu'ont certaines suites de morphismes à être exactes.
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Homotopie
En mathématiques, une homotopie est une déformation continue entre deux applications, notamment entre les chemins à extrémités fixées et en particulier les lacets.
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Invariant
En mathématiques, le mot invariant possède suivant le contexte différentes significations (non équivalentes).
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Lacet (mathématiques)
En mathématiques, notamment en analyse complexe et en topologie, un lacet est la modélisation d'une « boucle ».
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McGraw-Hill Education
McGraw-Hill Education est une entreprise américaine basée à New York issue de la scission de l'ancienne société McGraw-Hill en 2013.
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Module libre
En algèbre, un module libre est un module M qui possède une base B, c'est-à-dire un sous-ensemble de M tel que tout élément de M s'écrive de façon unique comme combinaison linéaire (finie) d'éléments de B.
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Module quotient
En mathématiques, un module quotient est le module obtenu en quotientant un module sur un anneau par un de ses sous-modules.
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Module sur un anneau
En mathématiques, et plus précisément en algèbre générale, au sein des structures algébriques,: pour un espace vectoriel, l'ensemble des scalaires forme un corps tandis que pour un module, cet ensemble est seulement muni d'une structure d'anneau (unitaire, mais non nécessairement commutatif).
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Morphisme de groupes
Un morphisme de groupes ou homomorphisme de groupes est une application entre deux groupes qui respecte la structure de groupe.
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Nombre de Betti
En mathématiques, et plus précisément en topologie algébrique, les nombres de Betti sont des invariants topologiques, c'est-à-dire qu'ils aident à distinguer différents espaces topologiques.
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Ordre (théorie des groupes)
En théorie des groupes, une branche des mathématiques, le terme ordre est utilisé dans deux sens intimement liés.
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Plan projectif réel
En géométrie, le plan projectif réel, noté RP ou P(R), est un exemple simple d'espace projectif (le corps des scalaires est constitué des nombres réels et la dimension est 2), permettant d'illustrer les mécanismes fondamentaux de la géométrie projective.
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Quasi-isomorphisme
En mathématiques, un quasi-isomorphisme est une application induisant un isomorphisme en homologie.
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Simplexe
En mathématiques, et plus particulièrement en géométrie, un simplexe est une généralisation du triangle à une dimension quelconque.
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Sous-groupe
Un sous-groupe est un objet mathématique décrit par la théorie des groupes.
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Support de fonction
Le support d'une fonction ou d'une application est la partie de son ensemble de définition sur laquelle se concentre l'information utile de cette fonction.
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Surjection
En mathématiques, une surjection ou application surjective est une application pour laquelle tout élément de l'ensemble d'arrivée a au moins un antécédent, c'est-à-dire est image d'au moins un élément de l'ensemble de départ.
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Théorème d'excision
Le théorème d'excision est un théorème en topologie algébrique sur l' donnés un espace topologique X et des sous-espaces A et U tels que U soit aussi un sous-espace de A, le théorème énonce que sous certaines circonstances, on peut extraire («exciser») U des deux autres espaces A et X de telle sorte que les homologies relatives des couples (X, A) et (X \ U, A \ U) soient isomorphes.
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Théorème d'Hurewicz
En topologie algébrique, le cas le plus simple du théorème d'Hurewicz – attribué à Witold Hurewicz – est une description du premier groupe d'homologie singulière d'un espace topologique connexe par arcs à l'aide de son groupe fondamental.
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Théorème de factorisation
En mathématiques, le théorème de factorisation est un principe général qui permet de construire un morphisme d'une structure quotient X/R dans un autre espace Y à partir d'un morphisme de X vers Y, de façon à factoriser ce dernier par la surjection canonique de passage au quotient.
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Théorème de Künneth
En mathématiques, le théorème de Künneth est un résultat de topologie algébrique qui décrit l'homologie singulière du produit X × Y de deux espaces topologiques, en termes de groupes homologiques singuliers Hi(X, R) et Hj(Y, R).
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Théorème de Stokes
William Thomson (Lord Kelvin). George Stokes. En mathématiques, et plus particulièrement en géométrie différentielle, le théorème de Stokes (parfois appelé théorème de Stokes-Cartan) est un résultat central sur l'intégration des formes différentielles, qui généralise le second théorème fondamental de l'analyse, ainsi que de nombreux théorèmes d'analyse vectorielle.
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Théorème des coefficients universels
Le théorème des coefficients universels est un résultat d'algèbre homologique portant sur les groupes d'homologie et de cohomologie d'un complexe de chaînes.
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Topologie algébrique
La topologie algébrique, anciennement appelée topologie combinatoire, est la branche des mathématiques appliquant les outils de l'algèbre dans l'étude des espaces topologiques.
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Tore
Modélisation d'un tore Un tore est un solide géométrique représentant un tube courbé refermé sur lui-même.
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Torsion (algèbre)
En algèbre, dans un groupe, un élément est dit de torsion s'il est d'ordre fini, c'est-à-dire si l'une de ses puissances non nulle est l'élément neutre.
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Redirections ici:
Homologie singuliere, Liste des groupes d'homologie, Zéroième groupe d'homologie.
