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70 relations: Abraham Adolf Fraenkel, Aleph-zéro, Analyse (mathématiques), Andrzej Mostowski, Argument de la diagonale de Cantor, Axiome de constructibilité, Axiome de fondation, Axiome des parallèles, Axiome du choix, Étienne Ghys, Beth (nombre), Bijection, Cardinalité (mathématiques), Classe (mathématiques), Cofinalité, Congrès international des mathématiciens, Conjecture, David Hilbert, Décidabilité, Encyclopædia Universalis, Ensemble bien ordonné, Ensemble dénombrable, Ensemble de Cantor, Ensemble des parties d'un ensemble, Ensemble fini, Ensemble infini, Ensemble transitif, Entier naturel, Forcing, Georg Cantor, Grand cardinal, Hilary Putnam, Ignorabimus, Images des mathématiques, Injection (mathématiques), Jean-Paul Delahaye, Kurt Gödel, Nombre cardinal, Nombre ordinal, Nombre rationnel, Nombre réel, Ontologie (philosophie), Ordinal de Hartogs, Patrick Dehornoy, Paul Benacerraf, Paul Cohen, Pour la science, Premier ordinal non dénombrable, Princeton University Press, Problèmes de Hilbert, ..., Programme de Hilbert, Puissance du continu, Séminaire Nicolas Bourbaki, Théorème d'Easton, Théorème de Cantor-Bernstein, Théorème de König (théorie des ensembles), Théorème de Zermelo, Théorèmes d'incomplétude de Gödel, Théorie de la mesure, Théorie des ensembles, Théorie des ensembles de von Neumann-Bernays-Gödel, Théorie des ensembles de Zermelo-Fraenkel, Trichotomie (mathématiques), Univers constructible, Ur-element, W. Hugh Woodin, Wacław Sierpiński, 1900 en science, 1938, 1963. Développer l'indice (20 plus) »
Abraham Adolf Fraenkel
Abraham Adolf Halevi Fraenkel, né le à Munich et mort le à Jérusalem, plus connu sous le nom de Abraham Adolf Fraenkel, ou plus simplement Abraham Fraenkel, est un mathématicien d'abord allemand puis israélien.
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Aleph-zéro
En mathématiques, le cardinal de l'ensemble des entiers naturels, et donc, par équipotence, le cardinal de n'importe quel ensemble infini dénombrable, est noté \aleph_0 et se lit aleph-zéro; c'est le premier dans la suite indexée par les ordinaux des alephs, une suite d'ordinaux définie par Georg Cantor pour représenter tous les cardinaux infinis.
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Analyse (mathématiques)
L'analyse (du grec, « délier, examiner en détail, résoudre ») a pour point de départ la formulation rigoureuse du calcul infinitésimal.
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Andrzej Mostowski
Andrzej Mostowski (–) est un mathématicien polonais.
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Argument de la diagonale de Cantor
Illustration de la diagonale de Cantor En mathématiques, l'argument de la diagonale, ou argument diagonal, fut inventé par le mathématicien allemand Georg Cantor et publié en 1891.
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Axiome de constructibilité
L'axiome de constructibilité est un des axiomes possibles de la théorie des ensembles affirmant que tout ensemble est constructible.
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Axiome de fondation
L'axiome de fondation, encore appelé axiome de régularité, est l'un des axiomes de la théorie des ensembles.
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Axiome des parallèles
L’axiome d'Euclide, dit également cinquième postulat d’Euclide, est dû au savant grec Euclide.
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Axiome du choix
Pour tout ensemble d'ensembles non vides (les jarres), il existe une fonction qui associe à chacun de ces ensembles (ces jarres) un élément contenu dans cet ensemble (cette jarre). En mathématiques, l'axiome du choix, abrégé en « AC », est un axiome de la théorie des ensembles qui Il a été formulé pour la première fois par Ernest Zermelo en 1904 pour la démonstration du théorème de Zermelo.
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Étienne Ghys
Étienne Ghys, né le à Lille, est un mathématicien français, secrétaire perpétuel (première division) de l'Académie des sciences.
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Beth (nombre)
Dans la théorie des ensembles ZFC (avec axiome du choix), les nombres beth désignent une hiérarchie de nombres cardinaux indexée par les ordinaux, obtenue à partir du dénombrable en prenant le cardinal de l'ensemble des parties pour successeur, et la borne supérieure (ou réunion) pour passer à la limite.
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Bijection
En mathématiques, une bijection ou application bijective (parfois appelée correspondances biunivoques) est une application qui est à la fois injective et surjective, autrement dit pour laquelle tout élément de son ensemble d'arrivée possède un et un seul antécédentC'est-à-dire est image d'exactement un élément de son domaine de définition.
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Cardinalité (mathématiques)
En mathématiques, la cardinalité est une notion de taille pour les ensembles.
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Classe (mathématiques)
En mathématiques, la notion de classe généralise celle d'ensemble.
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Cofinalité
Considérons un ensemble A muni d'une relation binaire ≤.
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Congrès international des mathématiciens
Un timbre commémoratif allemand du Congrès international des mathématiciens lors de l'édition 1998 à Berlin. Le Congrès international des mathématiciens (ICM, en anglais) est une manifestation organisée tous les quatre ans par l'Union mathématique internationale.
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Conjecture
En mathématiques, une conjecture est une assertion pour laquelle on ne connaît pas encore de démonstration, mais que l'on croit fortement être vraie (en l'absence de contre-exemple, ou comme généralisation de résultats démontrés).
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David Hilbert
David Hilbert, né en 1862 à Königsberg et mort en 1943 à Göttingen, est un mathématicien allemand.
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Décidabilité
En logique mathématique, le terme décidabilité recouvre deux concepts liés: la décidabilité logique et la décidabilité ''algorithmique''.
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Encyclopædia Universalis
LEncyclopædia Universalis est une encyclopédie rédigée en français publiée en volumes sur papier, sur CD-ROM, sur DVD puis sur clé USB.
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Ensemble bien ordonné
En mathématiques, un ensemble ordonné (E, ≤) est bien ordonné et la relation ≤ est un bon ordre si la condition suivante est satisfaite: Si (E, ≤) est bien ordonné alors ≤ est nécessairement un ordre total, c'est-à-dire que deux éléments quelconques x et y de E sont toujours comparables.
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Ensemble dénombrable
En mathématiques, un ensemble est dit dénombrable, ou infini dénombrable, lorsque ses éléments peuvent être listés sans omission ni répétition dans une suite indexée par les entiers.
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Ensemble de Cantor
En mathématiques, l'ensemble de Cantor (ou ensemble triadique de Cantor, ou poussière de Cantor), est un sous-ensemble remarquable de la droite réelle construit par le mathématicien allemand Georg Cantor.
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Ensemble des parties d'un ensemble
En mathématiques, l'ensemble des parties d'un ensemble, parfois appelé ensemble puissance, est l'ensemble de tous les sous-ensembles d'un ensemble donné (y compris cet ensemble lui-même et l'ensemble vide).
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Ensemble fini
En mathématiques, un ensemble fini est un ensemble qui possède un nombre fini d'éléments, c'est-à-dire qu'il est possible de compter ses éléments, le résultat étant un nombre entier.
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Ensemble infini
En mathématiques, plus précisément en théorie des ensembles, un ensemble infini est un ensemble qui n'est pas fini, c'est-à-dire qu'il n'y a aucun moyen de « compter » les éléments de cet ensemble à l'aide d'un ensemble borné d'entiers.
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Ensemble transitif
En mathématiques, plus précisément en théorie des ensembles, un ensemble transitif est un ensemble dont tous les éléments sont aussi des parties de l'ensemble.
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Entier naturel
En mathématiques, un entier naturel est un nombre permettant fondamentalement de compter des objets considérés comme des unités équivalentes: un jeton, deux jetons… une carte, deux cartes, trois cartes… Un tel nombre entier peut s'écrire avec une suite finie de chiffres en notation décimale positionnelle (sans signe et sans virgule).
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Forcing
En mathématiques, et plus précisément en logique mathématique, le forcing est une technique inventée par Paul Cohen pour prouver des résultats de cohérence et d'indépendance en théorie des ensembles.
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Georg Cantor
Georg Cantor est un mathématicien allemand, né le à Saint-Pétersbourg (Empire russe) et mort le à Halle (Empire allemand).
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Grand cardinal
En mathématiques, et plus précisément en théorie des ensembles, un grand cardinal est un nombre cardinal transfini satisfaisant une propriété qui le distingue des ensembles constructibles avec l'axiomatique usuelle (ZFC) tels que 0, ω, etc., et le rend nécessairement plus grand que tous ceux-ci.
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Hilary Putnam
Hilary Whitehall Putnam, né le à Chicago, en Illinois, et mort le à Arlington (Massachusetts), est un philosophe américain.
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Ignorabimus
Emil du Bois-Reymond (1818-1896), à l'origine de la maxime « Ignoramus et ignorabimus ». (Photogravure d'une peinture de Max Koner) Lignorabimus est une abréviation du latin « Ignoramus et ignorabimus » qui signifie « Nous ne savons pas et ne saurons jamais », exprimant par là une forme de pessimisme à propos de la possibilité de connaître ou d'expliquer scientifiquement tous les aspects du monde.
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Images des mathématiques
Images des mathématiques (ou Images des maths) est un site web français édité par le CNRS et consacré à la vulgarisation en mathématiques.
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Injection (mathématiques)
Une application f est dite injective ou est une injection si tout élément de son ensemble d'arrivée a au plus un antécédent par f, ce qui revient à dire que deux éléments distincts de son ensemble de départ ne peuvent pas avoir la même image par f. Lorsque les ensembles de départ et d'arrivée de f sont tous les deux égaux à la droite réelle ℝ, f est injective si et seulement si son graphe intersecte toute droite horizontale en au plus un point.
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Jean-Paul Delahaye
Jean-Paul Delahaye est un informaticien et mathématicien français né à Saint-Mandé (Seine) le.
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Kurt Gödel
Kurt Gödel, né le à Brünn et mort le à Princeton (New Jersey), est un logicien et mathématicien autrichien naturalisé américain.
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Nombre cardinal
Le nombre cardinal des deux ensembles X et Y est 4 En linguistique, les nombres entiers naturels zéro, un, deux, trois, etc.
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Nombre ordinal
Spirale représentant les nombres ordinaux inférieurs à ωω. En mathématiques, on appelle nombre ordinal un objet permettant de caractériser le type d'ordre d'un ensemble bien ordonné quelconque, tout comme en linguistique, les mots premier, deuxième, troisième, quatrième, etc.
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Nombre rationnel
Un nombre rationnel est, en mathématiques, un nombre qui peut s'exprimer comme le quotient de deux entiers relatifs.
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Nombre réel
En mathématiques, un nombre réel est un nombre qui peut être représenté par une partie entièreCette partie entière par troncature, désignant les chiffres « à gauche de la virgule » ne correspond pas forcément à la partie entière par défaut: dans le cas d’un nombre réel négatif comme, la partie entière par défaut vaut.
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Ontologie (philosophie)
L'ontologie est une branche de la philosophie et plus spécifiquement de la métaphysique qui, dans son sens le plus général, s'interroge sur la signification du mot « être ».
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Ordinal de Hartogs
En théorie des ensembles, l'ordinal de Hartogs d'un ensemble A désigne le plus petit ordinal qui ne s'injecte pas dans A. Son existence utilise le remplacement et se démontre sans l'axiome du choix, contrairement au théorème de Zermelo qui revient à l'existence d'un ordinal en bijection avec A, et équivaut, lui, à l'axiome du choix.
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Patrick Dehornoy
Patrick Dehornoy, né le à Rouen et mort le à Villejuif, est un mathématicien français.
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Paul Benacerraf
Paul Benacerraf, né le à Paris, est un philosophe juif américain d'origine marocaine travaillant en philosophie des mathématiques.
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Paul Cohen
Paul Joseph Cohen (1934 - 2007) est un mathématicien américain.
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Pour la science
Pour la science est une revue mensuelle de vulgarisation scientifique française fondée en 1977.
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Premier ordinal non dénombrable
En mathématiques, le premier ordinal non dénombrable, noté ω₁ ou parfois Ω, est le plus petit ordinal non dénombrable; c'est aussi l'ensemble des ordinaux finis ou infinis dénombrables.
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Princeton University Press
La Princeton University Press est une maison d'édition indépendant liée de près à l'université de Princeton.
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Problèmes de Hilbert
Lors du deuxième congrès international des mathématiciens, tenu à Paris en août 1900, David Hilbert entendait rivaliser avec le maître des mathématiques françaises, Henri PoincaréLors du premier congrès international des mathématiciens qui s'était tenu à Zurich en 1897, Henri Poincaré avait été la vedette avec sa conférence « Sur les rapports de l'analyse pure et de la physique mathématique ».
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Programme de Hilbert
Le programme de Hilbert est un programme créé par David Hilbert dans le but d'assurer les fondements des mathématiques.
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Puissance du continu
En mathématiques, plus précisément en théorie des ensembles, on dit qu'un ensemble E a la puissance du continu (ou parfois le cardinal du continu) s'il est équipotent à l'ensemble ℝ des nombres réels, c'est-à-dire s'il existe une bijection de E dans ℝ.
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Séminaire Nicolas Bourbaki
Le séminaire Nicolas Bourbaki est une série de séminaires (en fait des conférences publiques avec des notes distribuées directement) qui a lieu à Paris depuis 1948.
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Théorème d'Easton
En théorie des ensembles, le théorème d'Easton est un résultat décrivant les nombres cardinaux possibles pour des ensembles de parties.
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Théorème de Cantor-Bernstein
L'existence d'une injection de E vers F et d'une injection de F vers E, implique l'existence d'une bijection de E vers F. Le théorème de Cantor-Bernstein, également appelé théorème de Cantor-Schröder-Bernstein, est le théorème de la théorie des ensembles qui affirme l’existence d'une bijection entre deux ensembles dès lors qu'il existe deux injections, l'une du second vers le premier l'autre du premier vers le second.
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Théorème de König (théorie des ensembles)
Le théorème de Kőnig en théorie des ensembles est dû au mathématicien hongrois Julius Kőnig (1849-1913).
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Théorème de Zermelo
En mathématiques, le théorème de Zermelo, appelé aussi théorème du bon ordre, est un résultat de théorie des ensembles, démontré en 1904 par Ernst Zermelo, qui affirme.
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Théorèmes d'incomplétude de Gödel
Les théorèmes d'incomplétude de Gödel sont deux théorèmes célèbres de logique mathématique, publiés par Kurt Gödel en 1931 dans son article (« Sur les propositions formellement indécidables des Principia Mathematica et des systèmes apparentés »).
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Théorie de la mesure
La théorie de la mesure est la branche des mathématiques qui traite des espaces mesurés et est le fondement axiomatique de la théorie des probabilités.
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Théorie des ensembles
La théorie des ensembles est une branche des mathématiques, créée par le mathématicien allemand Georg Cantor à la fin du.
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Théorie des ensembles de von Neumann-Bernays-Gödel
La théorie des ensembles de von Neumann–Bernays–Gödel, abrégée en NBG ou théorie des classes, est une théorie axiomatique essentiellement équivalente à la théorie ZFC de Zermelo-Fraenkel avec axiome du choix (et avec les mêmes variantes possibles), mais dont le pouvoir expressif est plus riche.
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Théorie des ensembles de Zermelo-Fraenkel
L'appartenance En mathématiques, la théorie des ensembles de Zermelo-Fraenkel, abrégée en ZF, est une axiomatisation en logique du premier ordre de la théorie des ensembles telle qu'elle avait été développée dans le dernier quart du par Georg Cantor.
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Trichotomie (mathématiques)
En mathématiques, le principe de la trichotomie indique que tout nombre réel est soit positif, soit négatif, soit nul. sur un ensemble X tel que pour tous x et y, seulement l'une des relations suivantes tient: x, ou x>y.
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Univers constructible
En mathématiques et en théorie des ensembles, l'univers constructible, ou l'univers constructible de Gödel, noté, est une classe d'ensembles qui peuvent entièrement être décrits en termes d'ensembles plus simples.
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Ur-element
En théorie des ensembles, un ur-element (ou urelement) est quelque chose qui n'est pas un ensemble mais qui peut être élément d'un ensemble.
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W. Hugh Woodin
William Hugh Woodin (né le à Tucson, Arizona) est un mathématicien américain, auteur de travaux importants en logique mathématique et théorie des ensembles.
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Wacław Sierpiński
Wacław Franciszek Sierpiński (né le et mort à Varsovie) est un mathématicien polonais, connu pour ses recherches sur la théories des nombres, théories des ensembles, la topologie et la théorie des fonctions.
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1900 en science
Pas de description.
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1938
L'année 1938 est une année commune qui commence un samedi.
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1963
L'année 1963 est une année commune qui commence un mardi.
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Redirections ici:
Hypothese du continu, Hypothèse généralisée du continu, Premier problème de Hilbert.
