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80 relations: Algèbre associative, Algèbre associative sur un corps, Algèbre de Clifford, Algèbre de Hopf quasi triangulaire, Algèbre de Kac-Moody, Algèbre de Leibniz, Algèbre de Lie semi-simple, Algèbre enveloppante, Algèbre extérieure, Algèbre sur un corps, Algèbre tensorielle, Algèbre unitaire, American Mathematical Society, Application linéaire, Application multilinéaire, Écriture gothique, Éléments de mathématique, Caractéristique d'un anneau, Champ de vecteurs, Commutateur (opérateur), Corps algébriquement clos, Corps commutatif, Crochet de Lie, Dover Publications, E6 (mathématiques), E7 (mathématiques), E8 (mathématiques), Espace euclidien, Espace tangent, Espace vectoriel, F4 (mathématiques), Forme de Killing, Formule de Baker-Campbell-Hausdorff, Formule de Trotter-Kato, G2 (mathématiques), Graduate Texts in Mathematics, Groupe (mathématiques), Groupe algébrique, Groupe de Lie, Groupe quantique, Groupe quotient, Groupe résoluble, Involution (mathématiques), Isométrie, Jacques Dixmier, Karin Erdmann, Loi de composition interne, Mathématicien, Mathématiques, Matrice (mathématiques), ..., Modèle de Wess-Zumino-Novikov-Witten, Module semi-simple, Monstrous moonshine, Morphisme de groupes, Nicolas Bourbaki, Nombre complexe, Nombre réel, Physique théorique, Produit matriciel, Produit vectoriel, Relation de Jacobi, Représentation adjointe, Représentation d'algèbre de Lie, Représentation de groupe, Richard Ewen Borcherds, Sophus Lie, Sous-espace vectoriel engendré, Springer Science+Business Media, Superalgèbre de Lie, Système de racines, Théorème d'Ado, Théorème de Engel, Théorème de Lie, Théorie conforme des champs, Trace (algèbre), Variété différentielle, Variété pseudo-riemannienne, Variété riemannienne, Vecteur de Killing, Victor Kac. Développer l'indice (30 plus) »
Algèbre associative
structures algébriques. En mathématiques, une algèbre associative (sur un anneau commutatif A) est une des structures algébriques utilisées en algèbre générale.
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Algèbre associative sur un corps
En mathématiques, une algèbre associative sur un corps (commutatif) est une des structures algébriques utilisées en algèbre générale.
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Algèbre de Clifford
En mathématiques, l'algèbre de Clifford est un objet d'algèbre multilinéaire associé à une forme quadratique.
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Algèbre de Hopf quasi triangulaire
En mathématiques, une algèbre de Hopf H est dite quasi triangulaire s'il existe un élément inversible R \in H \otimes H qui vérifie.
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Algèbre de Kac-Moody
En mathématiques, une algèbre de Kac-Moody est une algèbre de Lie, généralement de dimension infinie, pouvant être définie par des générateurs et des relations via une matrice de Cartan généralisée.
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Algèbre de Leibniz
En mathématiques, une algèbre de Leibniz (droite), ainsi nommée d'après Gottfried Wilhelm Leibniz, et parfois appelée algèbre de Loday, d'après Jean-Louis Loday, est un module L sur un anneau commutatif R muni d'un produit bilinéaire, appelé crochet, satisfaisant l'identité de Leibniz En d'autres termes, la multiplication à droite par un élément c est une dérivation.
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Algèbre de Lie semi-simple
En mathématiques, une algèbre de Lie est dite semi-simple si elle est somme directe d'algèbres de Lie simples.
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Algèbre enveloppante
En mathématiques, on peut construire l'algèbre enveloppante U(\mathfrak) d'une algèbre de Lie \mathfrak.
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Algèbre extérieure
En mathématiques, et plus précisément en algèbre et en analyse vectorielle, l'algèbre extérieure d'un espace vectoriel E sur un corps \mathbb K est une algèbre associative graduée, notée \Lambda E. La multiplication entre deux éléments a et b est appelée le produit extérieur et est notée a \wedge b. Le carré de tout élément de E est zéro (a \wedge a.
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Algèbre sur un corps
En mathématiques, et plus précisément en algèbre générale, une algèbre sur un corps commutatif K, ou simplement une K-algèbre, est une structure algébrique (A, +, ·, ×) telle que.
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Algèbre tensorielle
En mathématiques, une algèbre tensorielle est une algèbre sur un corps dont les éléments (appelés tenseurs) sont représentés par des combinaisons linéaires de « mots » formés avec des vecteurs d'un espace vectoriel donné.
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Algèbre unitaire
En mathématiques, une algèbre est dite unitaire ou unifère si elle possède un élément neutre pour la multiplication interne, c’est-à-dire un élément tel que la propriété soit observée pour tous les éléments de l’algèbre.
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American Mathematical Society
L' est une association professionnelle américaine de mathématiciens professionnels, dédiée aux intérêts de la recherche et de l’enseignement des mathématiques, ce qu’elle fait sous forme de différentes publications et conférences, et de prix décernés à des mathématiciens.
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Application linéaire
En mathématiques, une application linéaire (aussi appelée opérateur linéaire ou transformation linéaire) est une application entre deux espaces vectoriels qui respecte l'addition des vecteurs et la multiplication scalaire, et préserve ainsi plus généralement les combinaisons linéaires.
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Application multilinéaire
En algèbre linéaire, une application multilinéaire est une application à plusieurs variables vectorielles et à valeurs vectorielles qui est linéaire en chaque variable.
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Écriture gothique
L’écriture gothique est une forme de l’alphabet latin apparue à la fin du Moyen Âge.
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Éléments de mathématique
Éléments de mathématique est un traité de mathématiques du groupe Nicolas Bourbaki, signé N. Bourbaki et composé de onze livres (divisés chacun en un ou plusieurs chapitres).
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Caractéristique d'un anneau
En algèbre, la caractéristique d'un anneau (unitaire) A est par définition l'ordre pour la loi additive de l'élément neutre de la loi multiplicative si cet ordre est fini; si cet ordre est infini, la caractéristique de l'anneau est par définition zéro.
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Champ de vecteurs
Un exemple de champ de vecteurs, de la forme (-''y'',''x''). Autre exemple. Le flux d'air autour d'un avion est un champ tridimensionnel (champ des vitesses des particules d'air), ici visualisé par les bulles qui matérialisent les lignes de courant. En mathématiques, un champ de vecteurs ou champ vectoriel est une fonction qui associe un vecteur à chaque point d'un espace euclidien ou plus généralement d'une variété différentielle.
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Commutateur (opérateur)
Un commutateur est un opérateur introduit en mathématiques et étendu à la mécanique quantique.
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Corps algébriquement clos
En mathématiques, un corps commutatif K est dit algébriquement clos si tout polynôme de degré supérieur ou égal à un, à coefficients dans K, admet (au moins) une racine dans K. Autrement dit, c'est un corps qui n'a pas d'extension algébrique propre.
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Corps commutatif
n premier) En mathématiques, un corps commutatif (parfois simplement appelé corps, voir plus bas, ou parfois appelé champ) est une des structures algébriques fondamentales de l'algèbre générale.
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Crochet de Lie
Un crochet de Lie est une loi de composition interne sur un espace vectoriel, qui lui confère une structure d'algèbre de Lie.
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Dover Publications
Dover Publications est une maison d'édition américaine fondée en 1941 par Hayward Cirker et sa femme, Blanche.
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E6 (mathématiques)
En mathématiques, E6 est le nom d'un groupe de Lie; son algèbre de Lie est notée \mathfrak_6.
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E7 (mathématiques)
En mathématiques, E7 est le nom d'un groupe de Lie complexe de type exceptionnel.
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E8 (mathématiques)
Gosset: les 240 vecteurs du système de racines En mathématiques, E_8 est le plus grand groupe de Lie complexe de type exceptionnel.
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Espace euclidien
En mathématiques, un espace euclidien est un objet algébrique permettant de généraliser de façon naturelle la géométrie traditionnelle développée par Euclide, dans ses Éléments.
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Espace tangent
L'espace tangent en un point p d'une variété différentielle M est un espace vectoriel qui intuitivement est l'ensemble de tous les vecteurs-vitesse possibles d'un « mobile » se déplaçant (sans pouvoir la quitter) dans la variété M quand il est en p. Une façon commune en physique de décrire l'espace tangent est de dire que les vecteurs qu'il contient représentent les différences entre ce point et des points de la variété infiniment proches du premier.
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Espace vectoriel
Dans un espace vectoriel, on peut additionner deux vecteurs. Par exemple, la somme du vecteur v (en bleu) et w (en rouge) est v + w. On peut aussi multiplier un vecteur, comme le vecteur w que l'on peut multiplier par 2, on obtient alors 2w et la somme devient v + 2w. En mathématiques, plus précisément en algèbre linéaire, un espace vectoriel est un ensemble d'objets, appelés vecteurs, que l'on peut additionner entre eux, et que l'on peut multiplier par un scalaire (pour les étirer ou les rétrécir, les tourner, etc.). En d'autres termes, c'est un ensemble muni d'une structure permettant d'effectuer des combinaisons linéaires.
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F4 (mathématiques)
En mathématiques, F4 est un groupe de Lie exceptionnel de type complexe.
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Forme de Killing
Dans la théorie des algèbres de Lie, la forme de Killing est une forme bilinéaire symétrique naturellement associée à toute algèbre de Lie.
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Formule de Baker-Campbell-Hausdorff
En mathématiques, la formule de Baker--Hausdorff est la solution Z de l'équation: où X, Y et Z sont des matrices, ou plus généralement des éléments d'une algèbre de Lie d'un groupe de Lie.
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Formule de Trotter-Kato
Soient et deux opérateurs, qui ne commutent en général pas.
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G2 (mathématiques)
En mathématiques, G2 est le plus petit des groupes de Lie complexes de type exceptionnel.
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Graduate Texts in Mathematics
Graduate Texts in Mathematics (GTM) est une collection de manuels de mathématiques de niveau troisième cycle éditée par Springer-Verlag.
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Groupe (mathématiques)
Les manipulations possibles du ''Rubik's Cube'' forment un groupe. En mathématiques, un groupe est une des structures algébriques fondamentales de l'algèbre générale.
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Groupe algébrique
En géométrie algébrique, la notion de groupe algébrique est un équivalent des groupes de Lie en géométrie différentielle ou complexe.
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Groupe de Lie
En mathématiques, un groupe de Lie est un groupe qui est aussi une variété différentielle.
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Groupe quantique
En mathématiques, le terme de groupe quantique désigne un certain type d'algèbre généralement non commutative.
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Groupe quotient
Dans l'étude des groupes, le quotient d'un groupe est une opération classique permettant la construction de nouveaux groupes à partir d'anciens.
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Groupe résoluble
En mathématiques, un groupe résoluble est un groupe qui peut être construit à partir de groupes abéliens par une suite finie d'extensions.
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Involution (mathématiques)
En mathématiques, une involution est une application bijective qui est sa propre réciproque, c'est-à-dire par laquelle chaque élément est l'image de son image.
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Isométrie
En géométrie, une isométrie est une transformation qui conserve les longueurs, et les mesures des angles délimités par deux demi‑droites ou bien deux demi‑plans. Autrement dit, une isométrie est une similitude particulière, qui reproduit n’importe quelle figure à l’échelle 1. Ce rapport 1 de longueurs s’appelle le rapport de la similitude.
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Jacques Dixmier
Jacques Dixmier est un mathématicien français, né le, qui a été membre du groupe Bourbaki.
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Karin Erdmann
Karin Erdmann (née en 1948) est une mathématicienne allemande spécialisée dans les domaines de l'algèbre connus sous le nom de théorie des représentations, en particulier la théorie de la représentation modulaire, et l'algèbre homologique.
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Loi de composition interne
En mathématiques, et plus précisément en algèbre générale, une loi de composition interne est une application qui, à deux éléments d'un ensemble E, associe un élément de E. Autrement dit, c'est une opération binaire par laquelle E est stable.
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Mathématicien
Carl Friedrich Gauss, aussi appelé « prince des mathématiciens ». Emmy Noether Un mathématicien ou une mathématicienne est au sens restreint un chercheur ou une chercheuse en mathématiques, par extension toute personne faisant des mathématiques la base de son activité principale.
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Mathématiques
Les mathématiques (ou la mathématique) sont un ensemble de connaissances abstraites résultant de raisonnements logiques appliqués à des objets divers tels que les ensembles mathématiques, les nombres, les formes, les structures, les transformations; ainsi qu'aux relations et opérations mathématiques qui existent entre ces objets.
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Matrice (mathématiques)
upright.
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Modèle de Wess-Zumino-Novikov-Witten
En physique théorique et en mathématiques, le modèle Wess–Zumino–Novikov–Witten (WZNW) est un modèle simple de la théorie conforme des champs dont les solutions sont réalisées par des algèbres de Kac-Moody affines.
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Module semi-simple
Camille Jordan, auteur du théorème clé de la théorie En mathématiques et plus précisément en algèbre non commutative, un module sur un anneau est dit semi-simple ou complètement réductible s'il est somme directe de sous-modules simples ou, ce qui est équivalent, si chacun de ses sous-modules possède un supplémentaire.
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Monstrous moonshine
en En mathématiques, est un terme anglais conçu par John Horton Conway et Simon P. Norton en 1979, utilisé pour décrire la connexion, alors totalement inattendue, entre le groupe Monstre M et les formes modulaires (en particulier la fonction ''j'').
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Morphisme de groupes
Un morphisme de groupes ou homomorphisme de groupes est une application entre deux groupes qui respecte la structure de groupe.
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Nicolas Bourbaki
Nicolas Bourbaki est un mathématicien imaginaire, sous le nom duquel un groupe de mathématiciens francophones, formé en 1935 à Besse (Puy-de-Dôme) sous l'impulsion d'André Weil, a commencé à écrire et à éditer des textes mathématiques à la fin des.
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Nombre complexe
En mathématiques, l'ensemble des nombres complexes est actuellement défini comme une extension de l'ensemble des nombres réels, contenant en particulier un nombre imaginaire noté Le nombre est normalement représenté par un caractère romain, l'italique étant réservé aux noms de variables.
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Nombre réel
En mathématiques, un nombre réel est un nombre qui peut être représenté par une partie entièreCette partie entière par troncature, désignant les chiffres « à gauche de la virgule » ne correspond pas forcément à la partie entière par défaut: dans le cas d’un nombre réel négatif comme, la partie entière par défaut vaut.
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Physique théorique
Discussion entre physiciens théoriciens à l'École de physique des Houches. La physique théorique est la branche de la physique qui étudie l’aspect théorique des lois physiques et en développe le formalisme mathématique.
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Produit matriciel
Le produit matriciel désigne la multiplication de matrices, initialement appelé la « composition des tableaux ».
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Produit vectoriel
En mathématiques, et plus précisément en géométrie, le produit vectoriel est une opération vectorielle effectuée dans les espaces euclidiens orientés de dimension 3Tous les espaces vectoriels euclidiens orientés de dimension 3 sont deux à deux isomorphes; l'isomorphisme est une isométrie bien définie à composition près par une rotation.
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Relation de Jacobi
La relation de Jacobi (ou identité de Jacobi), due à Charles Gustave Jacob Jacobi, est la condition nécessaire imposée sur un espace vectoriel V\, muni d'une application bilinéaire alternée \left: V\times V \rightarrow V\, pour en faire une algèbre de Lie; on dit alors que l'application \left est un crochet de Lie.
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Représentation adjointe
En mathématiques, il existe deux notions de représentations adjointes.
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Représentation d'algèbre de Lie
En mathématiques, une représentation d'une algèbre de Lie est une façon d'écrire cette algèbre comme une algèbre de matrices, ou plus généralement d'endomorphismes d'un espace vectoriel, avec le crochet de Lie donné par le commutateur.
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Représentation de groupe
En mathématiques, une représentation de groupe décrit un groupe en le faisant agir sur un espace vectoriel de manière linéaire.
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Richard Ewen Borcherds
Richard Ewen Borcherds, né le au Cap en Afrique du Sud, est un mathématicien connu pour ses travaux en théorie des groupes et en algèbre de Lie.
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Sophus Lie
Marius Sophus Lie (à Nordfjordeid, Norvège – à Christiania, Norvège) est un mathématicien norvégien.
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Sous-espace vectoriel engendré
Dans un espace vectoriel E, le sous-espace vectoriel engendré par une partie A de E est le plus petit sous-espace vectoriel de E contenant A. C'est aussi l'ensemble des combinaisons linéaires de vecteurs de A. Le sous-espace vectoriel engendré par une famille de vecteurs est le plus petit sous-espace contenant tous les vecteurs de cette famille.
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Springer Science+Business Media
Springer Science+Business Media ou Springer (anc. Springer Verlag) est un groupe éditorial et de presse spécialisée d'origine allemande.
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Superalgèbre de Lie
Une superalgèbre de Lie est une extension de la notion d'algèbre de Lie par l'ajout d'une 2-graduation.
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Système de racines
En mathématiques, un système de racines est une configuration de vecteurs dans un espace euclidien qui vérifie certaines conditions géométriques.
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Théorème d'Ado
En mathématiques, le théorème d'Ado énonce que toute algèbre de Lie de dimension finie sur un corps commutatif de caractéristique nulle peut être vue comme une algèbre de Lie de matrices carrées, munie du commutateur.
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Théorème de Engel
Le théorème de Engel porte sur la structure des algèbres de Lie.
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Théorème de Lie
En mathématiques, le théorème de Lie, démontré en 1876 par Sophus Lie, porte sur la structure des algèbres de Lie résolubles.
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Théorie conforme des champs
Une théorie conforme des champs ou théorie conforme (en anglais, conformal field theory ou CFT) est une variété particulière de théorie quantique des champs admettant le comme groupe de symétrie.
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Trace (algèbre)
En algèbre linéaire, la trace d'une matrice carrée A est définie comme la somme de ses coefficients diagonaux et souvent notée Tr(A).
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Variété différentielle
En mathématiques, les variétés différentielles ou variétés différentiables sont les objets de base de la topologie différentielle et de la géométrie différentielle.
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Variété pseudo-riemannienne
La géométrie pseudo-riemannienne est une extension de la géométrie riemannienne; au même titre que, en algèbre bilinéaire, l'étude des formes bilinéaires symétriques généralisent les considérations sur les métriques euclidiennes.
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Variété riemannienne
En mathématiques, et plus précisément en géométrie, la variété riemannienne est l'objet de base étudié en géométrie riemannienne.
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Vecteur de Killing
En mathématiques, un vecteur de Killing, ou champ de Killing, est un champ vectoriel sur une variété (pseudo-)riemannienne qui conserve la métrique de cette variété et met en évidence les symétries continues de celle-ci.
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Victor Kac
Victor Gershevich (Grigorievich) Kac (en russe: Виктор Гершевич (Григорьевич) Кац), né le à Bougourouslan (URSS), est un mathématicien américain d'origine russe.
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