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Image d'une application

Indice Image d'une application

f est une fonction de X dans Y. L'ovale jaune dans Y est l'image de f. On appelle image d'une application (d'un ensemble vers un ensemble) l'image directe par de l'ensemble de départ.

22 relations: Antécédent (mathématiques), Appartenance (mathématiques), Application (mathématiques), Éditions Dunod, Bijection, Catégorie abélienne, Ensemble, Ensemble d'arrivée, Ensemble de définition, Image (mathématiques), Image directe, Image réciproque, Inclusion (mathématiques), Injection (mathématiques), Intervalle (mathématiques), Lemme des noyaux, Limite projective, Noyau (algèbre), Relation binaire, Sinus (mathématiques), Surjection, Unicité (mathématiques).

Antécédent (mathématiques)

application, 1 et 4 sont des antécédents de b. En mathématiques, étant donné deux ensembles, et une application f:E\to F, on appelle antécédent (par) d'un élément de tout élément dont l'image par est, c'est-à-dire tout élément de tel que.

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Appartenance (mathématiques)

Le symbole de l'appartenance. En mathématique ensembliste, l’ est une relation entre un élément et un ensemble, et également par abus de notations une relation entre un objet et une classe.

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Application (mathématiques)

Diagramme représentatif d'une application entre deux ensembles. En mathématiques, une application est une relation entre deux ensembles pour laquelle chaque élément du premier (appelé ensemble de départ ou source) est relié à un unique élément du second (l’ensemble d'arrivée ou but).

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Éditions Dunod

Dunod est une maison d'édition du groupe Hachette Livre, spécialisée dans les ouvrages de formation universitaire et professionnelle et regroupe les marques Dunod, Armand Colin, InterÉditions, Ediscience, ETSF.

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Bijection

En mathématiques, une bijection ou application bijective (parfois appelée correspondances biunivoques) est une application qui est à la fois injective et surjective, autrement dit pour laquelle tout élément de son ensemble d'arrivée possède un et un seul antécédentC'est-à-dire est image d'exactement un élément de son domaine de définition.

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Catégorie abélienne

En mathématiques, les catégories abéliennes forment une famille de catégories qui contient celle des groupes abéliens.

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Ensemble

Ensemble de polygones dans un diagramme d'Euler En mathématiques, un ensemble désigne intuitivement un rassemblement d’objets distincts (les éléments de l'ensemble), « une multitude qui peut être comprise comme une totalité » pour paraphraser Georg Cantor qui est à l'origine de la théorie des ensembles.

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Ensemble d'arrivée

En mathématiques, pour une application ou une fonction donnée, l'ensemble est appelé l'ensemble d'arrivée (on dit parfois le but de ou le codomaine de). L'ensemble d'arrivée ne doit pas être confondu avec l'image de, qui est en général seulement un sous-ensemble de.

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Ensemble de définition

En mathématiques, l'ensemble de définition (également appelé domaine de définition ou parfois ensemble de départ, voir la discussion plus bas) d'une application ou d'une fonction désigne informellement l'ensemble des entrées acceptées par elle.

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Image (mathématiques)

En mathématiques, la notion d’image est reliée à la notion d’application avec plusieurs définitions distinctes.

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Image directe

L'image directe d'un sous-ensemble A de X par une application f: X → Y est le sous-ensemble de Y formé des éléments qui ont, par f, au moins un antécédent appartenant à A: f(A).

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Image réciproque

En mathématiques, l'image réciproque — ou la préimage — d'une partie B d'un ensemble Y par une application f: X → Y est le sous-ensemble de X constitué des éléments dont l'image par ''f'' appartient à B: f^(B).

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Inclusion (mathématiques)

En mathématiques, l’inclusion est une relation d'ordre entre ensembles.

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Injection (mathématiques)

Une application f est dite injective ou est une injection si tout élément de son ensemble d'arrivée a au plus un antécédent par f, ce qui revient à dire que deux éléments distincts de son ensemble de départ ne peuvent pas avoir la même image par f. Lorsque les ensembles de départ et d'arrivée de f sont tous les deux égaux à la droite réelle ℝ, f est injective si et seulement si son graphe intersecte toute droite horizontale en au plus un point.

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Intervalle (mathématiques)

En mathématiques, un intervalle (du latin) est étymologiquement un ensemble ordonné de points compris entre deux bornes.

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Lemme des noyaux

En algèbre linéaire, le lemme des noyaux, aussi appelé théorème de décomposition des noyaux, est un résultat sur la réduction des endomorphismes.

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Limite projective

En mathématiques, dans la formalisation du langage des catégories, la limite projective est une généralisation du produit.

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Noyau (algèbre)

En mathématiques et plus particulièrement en algèbre générale, le noyau d'un morphisme mesure la non-injectivité d'un morphisme.

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Relation binaire

En mathématiques, une relation binaire entre deux ensembles E et F (ou simplement relation entre E et F) est définie par un sous-ensemble du produit cartésien E × F, soit une collection de couples dont la première composante est dans E et la seconde dans F. Cette collection est désignée par le graphe de la relation.

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Sinus (mathématiques)

côté opposé / hypoténuse. En géométrie, le sinus d'un angle dans un triangle rectangle est le rapport entre la longueur du côté opposé à cet angle et la longueur de l'hypoténuse.

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Surjection

En mathématiques, une surjection ou application surjective est une application pour laquelle tout élément de l'ensemble d'arrivée a au moins un antécédent, c'est-à-dire est image d'au moins un élément de l'ensemble de départ.

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Unicité (mathématiques)

En mathématiques, l'unicité d'un objet satisfaisant certaines propriétés est le fait que tout objet satisfaisant les mêmes propriétés lui est égal.

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Redirections ici:

Ensemble image.

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