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65 relations: Académie des sciences de Göttingen, Aire (géométrie), Algèbre de Banach, Analyse réelle, Application lipschitzienne, Équivalence logique, Bernhard Riemann, Cas pathologique, Combinaison linéaire, Continuité (mathématiques), Convergence simple, Convergence uniforme, CRC Press, Ensemble dénombrable, Ensemble de Cantor, Espace de Hilbert, Fermé (topologie), Fonction étagée, Fonction bornée, Fonction constante, Fonction monotone, Fonction nulle, Fonction réelle d'une variable réelle, Fonction réglée, Forme linéaire, Gaston Darboux, Habilitation universitaire, Henri-Léon Lebesgue, Hiérarchie de Borel, Inégalité triangulaire, Inclusion (mathématiques), Intégrabilité, Intégrale d'Itō, Intégrale de Daniell, Intégrale de Darboux, Intégrale de Kurzweil-Henstock, Intégrale de Lebesgue, Intégrale de Stieltjes, Intégrale impropre, Intégration (mathématiques), Intervalle (mathématiques), Limite (mathématiques), Mathématiques, Mesure de Jordan, Mesure de Lebesgue, Nombre réel, Norme (mathématiques), Partie réelle, Pierre-Ossian Bonnet, Primitive, ..., Produit scalaire, Raisonnement par récurrence, Régularité par morceaux, Relation de Chasles, Représentation graphique d'une fonction mathématique, Richard Dedekind, Série trigonométrique, Somme de Riemann, Subdivision d'un intervalle, Suite (mathématiques), Théorème de convergence dominée, Théorème fondamental de l'analyse, Université de Göttingen, 1854, 1868. Développer l'indice (15 plus) »
Académie des sciences de Göttingen
L'Académie des sciences de Göttingen (appelée depuis 1939 en Akademie der Wissenschaften zu Göttingen), a été fondée en 1751 sous le nom de Königliche Gesellschaft der Wissenschaften par le roi George II de Grande-Bretagne, prince-électeur de Hanovre et duc de Brunswick-Lunebourg.
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Aire (géométrie)
L'aire du carré vaut ici 4. En mathématiques, l'aire est une grandeur relative à certaines figures du plan ou des surfaces en géométrie dans l'espace.
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Algèbre de Banach
En mathématiques, l'algèbre de Banach est une des structures fondamentales de l'analyse fonctionnelle, portant le nom du mathématicien polonais Stefan Banach (1892-1945).
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Analyse réelle
L'analyse réelle est la branche de l'analyse qui étudie les ensembles de réels et les fonctions de variables réelles.
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Application lipschitzienne
son graphe sans que jamais la courbe de la fonction passe à l'intérieur. Plus la constante de Kipschitz est petite, plus le cône blanc s'élargit et moins la fonction peut être abrupte. En analyse mathématique, une application lipschitzienne (du nom de Rudolf Lipschitz) est une application possédant une certaine propriété de régularité qui est plus forte que la continuité.
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Équivalence logique
En logique classique, deux propositions P et Q sont dites logiquement équivalentes ou simplement équivalentes quand il est possible de déduire Q à partir de P et de déduire P à partir de Q. En calcul des propositions, cela revient à dire que P et Q ont même valeur de vérité: P et Q sont soit toutes les deux vraies, soit toutes les deux fausses.
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Bernhard Riemann
Georg Friedrich Bernhard Riemann, né le à Breselenz, royaume de Hanovre, mort le à Selasca, hameau de la commune de Verbania, royaume d'Italie, est un mathématicien allemand.
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Cas pathologique
La fonction de Weierstrass est une fonction continue nulle part dérivable. En mathématiques, un objet pathologique est un objet qui s'oppose à l'intuition que l'on a de la situation générale.
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Combinaison linéaire
En mathématiques, une combinaison linéaire est une expression construite à partir d'un ensemble de termes en multipliant chaque terme par une constante et en ajoutant le résultat.
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Continuité (mathématiques)
En mathématiques, la continuité est une propriété topologique d'une fonction.
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Convergence simple
En mathématiques, la convergence simple ou ponctuelle est une notion de convergence dans un espace fonctionnel, c’est-à-dire dans un ensemble de fonctions entre deux espaces topologiques.
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Convergence uniforme
La convergence uniforme d'une suite de fonctions (f_n)_ est une forme de convergence plus exigeante que la convergence simple.
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CRC Press
CRC Press est une société spécialisée dans la publication de livres techniques et scientifiques dans de très nombreux domaines de recherche.
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Ensemble dénombrable
En mathématiques, un ensemble est dit dénombrable, ou infini dénombrable, lorsque ses éléments peuvent être listés sans omission ni répétition dans une suite indexée par les entiers.
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Ensemble de Cantor
En mathématiques, l'ensemble de Cantor (ou ensemble triadique de Cantor, ou poussière de Cantor), est un sous-ensemble remarquable de la droite réelle construit par le mathématicien allemand Georg Cantor.
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Espace de Hilbert
Une photographie de David Hilbert (1862 - 1943) qui a donné son nom aux espaces dont il est question dans cet article. En mathématiques, un espace de Hilbert est un espace vectoriel réel (resp. complexe) muni d'un produit scalaire euclidien (resp. hermitien), qui permet de mesurer des longueurs et des angles et de définir une orthogonalité.
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Fermé (topologie)
En mathématiques, dans un espace topologique E, un fermé est un sous-ensemble de E dont le complémentaire est un ouvert.
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Fonction étagée
En mathématiques et en analyse.
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Fonction bornée
graphe d'une fonction bornée reste dans une bande horizontale, contrairement au graphe d'une fonction non bornée. En mathématiques, une fonction est dite bornée si l'ensemble de ses valeurs est borné.
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Fonction constante
Graphique représentant la fonction constante f(x).
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Fonction monotone
En mathématiques, une fonction monotone est une fonction entre ensembles ordonnés qui préserve ou renverse l'ordre.
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Fonction nulle
upright.
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Fonction réelle d'une variable réelle
Une fonction réelle d'une variable réelle associe une valeur réelle à tout nombre de son domaine de définition.
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Fonction réglée
En mathématiques, une fonction réglée est une fonction qui est la limite uniforme d'une suite de fonctions en escalier.
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Forme linéaire
En algèbre linéaire, une forme linéaire sur un espace vectoriel est une application linéaire sur son corps de base.
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Gaston Darboux
Jean Gaston Darboux (Nîmes –, Paris) est un mathématicien français.
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Habilitation universitaire
L'habilitation est la plus haute qualification universitaire qu'une personne puisse recevoir dans certains pays, notamment européens.
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Henri-Léon Lebesgue
Henri-Léon Lebesgue (1875-1941), plus connu sous le nom de Henri Lebesgue, né à Beauvais, est l'un des grands mathématiciens français de la première moitié du.
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Hiérarchie de Borel
La hiérarchie de Borel désigne une description de la tribu des boréliens d'un espace topologique comme une réunion croissante d'ensembles de parties de, indexée par le premier ordinal non dénombrable.
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Inégalité triangulaire
En géométrie, l'inégalité triangulaire est le fait que, dans un triangle, la longueur d'un côté est inférieure à la somme des longueurs des deux autres côtés.
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Inclusion (mathématiques)
En mathématiques, l’inclusion est une relation d'ordre entre ensembles.
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Intégrabilité
En mathématiques et plus particulièrement en théorie de l'intégration, on dit qu'une fonction f à valeurs réelles ou complexes est intégrable sur I lorsque \int_ |f| existe et est finie.
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Intégrale d'Itō
Tracé d'une trajectoire échantillon d'un processus de Wiener, ou mouvement brownien, B, ainsi que son intégrale d'Itô par rapport à lui-même. L'intégration par parties ou le lemme d'Itô montre que l'intégrale est égale à (B2 - t)/2. L'intégrale d'Itô, appelée en l'honneur du mathématicien Kiyoshi Itô, est un des outils fondamentaux du calcul stochastique.
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Intégrale de Daniell
En mathématiques, l'intégrale de Daniell est un type d'intégration qui généralise le concept plus élémentaire de l'intégrale de Riemann qui est généralement la première enseignée.
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Intégrale de Darboux
En analyse réelle, une branche des mathématiques, l'intégrale de Darboux est construite à partir des intégrales de Darboux inférieure et supérieure, elles-mêmes définies, soit avec les sommes de Darboux, soit avec des fonctions en escalier. Il s'agit d'une manière de définir l'intégrale d'une fonction à valeurs réelles définie sur un segment de la droite réelle.
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Intégrale de Kurzweil-Henstock
En mathématiques, et plus précisément en analyse, l'intégrale de Kurzweil-Henstock ou de Henstock-Kurzweil.
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Intégrale de Lebesgue
En mathématiques, l’intégrale de Lebesgue désigne à la fois une théorie relative à l'intégration et à la mesure, et le résultat de l'intégration d'une fonction à valeurs réelles définie sur \mathbb (ou sur \mathbb^n) muni de la mesure de Lebesgue.
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Intégrale de Stieltjes
Thomas Stieltjes (1856-1894). L'intégrale de Stieltjes constitue une généralisation de l'intégrale ordinaire, ou intégrale de Riemann.
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Intégrale impropre
En mathématiques, lintégrale impropre (ou intégrale généralisée) désigne une extension de l'intégrale usuelle, définie par une forme de passage à la limite dans des intégrales.
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Intégration (mathématiques)
En mathématiques, l'intégration ou calcul intégral est l'une des deux branches du calcul infinitésimal, l'autre étant le calcul différentiel.
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Intervalle (mathématiques)
En mathématiques, un intervalle (du latin) est étymologiquement un ensemble ordonné de points compris entre deux bornes.
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Limite (mathématiques)
En analyse mathématique, la notion de limite décrit l’approximation des valeurs d'une suite lorsque l'indice tend vers l’infini, ou d'une fonction lorsque la variable se rapproche d’un point (éventuellement infini) au bord du domaine de définition.
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Mathématiques
Les mathématiques (ou la mathématique) sont un ensemble de connaissances abstraites résultant de raisonnements logiques appliqués à des objets divers tels que les ensembles mathématiques, les nombres, les formes, les structures, les transformations; ainsi qu'aux relations et opérations mathématiques qui existent entre ces objets.
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Mesure de Jordan
En mathématiques, la mesure de Peano-Jordan est une extension de la notion de taille (longueur, aire, volume), aisément définie pour des domaines simples tels que le rectangle ou le parallélépipède, à des formes plus compliquées.
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Mesure de Lebesgue
La mesure de Lebesgue est une mesure qui étend le concept intuitif de volume à une très large classe de parties de l'espace.
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Nombre réel
En mathématiques, un nombre réel est un nombre qui peut être représenté par une partie entièreCette partie entière par troncature, désignant les chiffres « à gauche de la virgule » ne correspond pas forcément à la partie entière par défaut: dans le cas d’un nombre réel négatif comme, la partie entière par défaut vaut.
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Norme (mathématiques)
En géométrie, la norme est une extension de la valeur absolue des nombres aux vecteurs.
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Partie réelle
Symbole R en écriture Fraktur Une illustration du plan complexe. La partie réelle d'un nombre complexe z.
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Pierre-Ossian Bonnet
Pierre-Ossian Bonnet, né à Montpellier le et mort à Paris le, est un mathématicien français.
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Primitive
En mathématiques, une primitive d’une fonction réelle (ou holomorphe) est une fonction dont est la dérivée: F'.
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Produit scalaire
En mathématiques, et plus précisément en algèbre et en géométrie vectorielle, le produit scalaire est une opération algébrique s'ajoutant aux lois s'appliquant aux vecteurs.
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Raisonnement par récurrence
suite de dominos. Si la propriété est vraie au rang n0 (''i. e.'' le premier domino de numéro 0 tombe) et si sa véracité au rang ''n'' implique celle au rang ''n'' + 1 (''i. e.'' la chute du domino numéro ''n'' fait tomber le domino numéro ''n'' + 1) alors la propriété est vraie pour tout entier (''i. e.'' tous les dominos tombent). En mathématiques, le raisonnement par récurrence (ou par induction, ou induction complète) est une forme de raisonnement visant à démontrer une propriété portant sur tous les entiers naturels.
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Régularité par morceaux
En mathématiques, les énoncés de certaines propriétés d'analyse et résultats de convergence se réfèrent à des fonctions vérifiant des hypothèses telles que continues par morceaux, dérivables par morceaux Ces fonctions sont regroupées par classes de régularité qui sont autant d'espaces vectoriels emboîtés, appelés « classe C par morceaux » et notés C.
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Relation de Chasles
En mathématiques, plus précisément en géométrie vectorielle euclidienne, la relation de Chasles est une relation permettant d'additionner deux vecteurs dans un espace affine.
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Représentation graphique d'une fonction mathématique
En analyse mathématique et plus particulièrement en géométrie analytique, la représentation graphique d'une fonction mathématique consiste à en dessiner le tracé, c'est-à-dire une image de l'ensemble des valeurs que peut prendre cette fonction.
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Richard Dedekind
Julius Wilhelm Richard Dedekind (né le à Brunswick et mort le dans la même ville) est un mathématicien allemand et un proche disciple de Ernst Kummer en arithmétique.
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Série trigonométrique
Une série trigonométrique est une suite particulière de polynômes trigonométriques.
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Somme de Riemann
En mathématiques, et plus précisément en analyse, les sommes de Riemann sont des sommes finies approchant des intégrales.
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Subdivision d'un intervalle
En mathématiques, une subdivision d'un segment de la droite réelle est une suite finie de la forme a.
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Suite (mathématiques)
Exemple de suite: les points bleus représentent ses termes. En mathématiques, une suiteLe mot séquence est un anglicisme.
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Théorème de convergence dominée
Henri-Léon Lebesgue (1875-1941) En mathématiques, et plus précisément en analyse, le théorème de convergence dominée est un des théorèmes principaux de la théorie de l'intégration de Lebesgue.
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Théorème fondamental de l'analyse
En mathématiques, le théorème fondamental de l'analyse (ou théorème fondamental du calcul différentiel et intégral) établit que les deux opérations de base de l'analyse, la dérivation et l'intégration, sont, dans une certaine mesure, réciproques l'une de l'autre.
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Université de Göttingen
L’université Georg-August de Göttingen — en allemand Georg-August-Universität Göttingen, est une des plus célèbres universités allemandes, dont sont issus notamment des mathématiciens de grand renom.
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1854
L'année 1854 est une année commune qui commence un dimanche.
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1868
L'année 1868 est une année bissextile qui commence un mercredi.
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