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Isométrie

Indice Isométrie

En géométrie, une isométrie est une transformation qui conserve les longueurs.

18 relations: Application affine, Automorphisme orthogonal, Bijection, Distance (mathématiques), Espace affine, Espace de Minkowski, Espace métrique, Espace vectoriel, Géométrie, Groupe de Poincaré (transformations), Intervalle d'espace-temps, Isométrie affine, Isométrie partielle, Relativité restreinte, Similitude (géométrie), Théorème de Mazur-Ulam, Transformation géométrique, Transformation unitaire.

Application affine

En géométrie, une application affine est une application entre deux espaces affines qui est compatible avec leur structure.

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Automorphisme orthogonal

En mathématiques, et plus précisément en algèbre linéaire, une isométrie vectorielle d'un espace préhilbertien dans lui-même est un automorphisme qui conserve le produit scalaire.

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Bijection

En mathématiques, une bijection est une application bijective.

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Distance (mathématiques)

En mathématiques, une distance est une application qui formalise l'idée intuitive de distance, c'est-à-dire la longueur qui sépare deux points.

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Espace affine

En géométrie, la notion d'espace affine généralise la notion d'espace issue de la géométrie euclidienne en omettant les notions d'angle et de distance.

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Espace de Minkowski

Représentation schématique de l'espace de Minkowski, qui montre seulement deux des trois dimensions spatiales. En géométrie et en relativité restreinte, l'espace de Minkowski du nom de son inventeur Hermann Minkowski, parfois appelé l'espace-temps de Poincaré-Minkowski, est un espace mathématique, et plus précisément un espace affine pseudo-euclidien à quatre dimensions, modélisant l'espace-temps de la relativité restreinte: les propriétés géométriques de cet espace correspondent à des propriétés physiques présentes dans cette théorie.

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Espace métrique

En mathématiques, un espace métrique est un ensemble au sein duquel une notion de distance entre les éléments de l'ensemble est définie.

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Espace vectoriel

En mathématiques, plus précisément en algèbre linéaire, un espace vectoriel est un ensemble muni d'une structure permettant d'effectuer des combinaisons linéaires.

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Géométrie

La géométrie est la partie des mathématiques qui étudie les figures du plan et de l'espace (géométrie euclidienne).

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Groupe de Poincaré (transformations)

Le groupe de Poincaré ou symétrie de Poincaré est l'ensemble des isométries de l'espace-temps de Minkowski.

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Intervalle d'espace-temps

Le carré de l’intervalle d'espace-temps entre deux événements dans l'espace-temps de la relativité restreinte ou générale est l'équivalent du carré de la distance géométrique entre deux points dans l'espace euclidien.

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Isométrie affine

Une isométrie affine est une transformation bijective d'un espace affine euclidien dans un autre qui est à la fois une application affine et une isométrie (c'est-à-dire une bijection conservant les distances).

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Isométrie partielle

En analyse fonctionnelle, une isométrie partielle est une application linéaire entre deux espaces de Hilbert dont la restriction au complément orthogonal de son noyau est une isométrie.

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Relativité restreinte

La relativité restreinte est la théorie formelle élaborée par Albert Einstein en 1905 en vue de tirer toutes les conséquences physiques de la relativité galiléenne et du principe selon lequel la vitesse de la lumière dans le vide a la même valeur dans tous les référentiels galiléens (ou inertiels), ce qui était implicitement énoncé dans les équations de Maxwell (mais interprété bien différemment jusque-là, avec « l'espace absolu » de Newton et léther).

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Similitude (géométrie)

En géométrie euclidienne, une similitude est une transformation qui multiplie toutes les distances par une constante fixe, appelée son rapport.

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Théorème de Mazur-Ulam

En analyse, le théorème de Mazur-Ulam caractérise les isométries bijectives entre espaces vectoriels normés réels.

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Transformation géométrique

On appelle transformation géométrique toute bijection d'une partie d'un ensemble géométrique dans lui-même.

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Transformation unitaire

Une transformation unitaire est un isomorphisme entre deux espaces préhilbertiens.

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Redirections ici:

Isometrie.

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