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27 relations: Angle, Antidéplacement, Application affine, Automorphisme orthogonal, Échelle (proportion), Bijection, Déplacement (géométrie), Dièdre, Distance (mathématiques), Espace affine, Espace de Minkowski, Espace euclidien, Espace métrique, Espace vectoriel, Fonction sous-identitaire, Géométrie, Groupe de Poincaré (transformations), Intervalle d'espace-temps, Isométrie affine, Isométrie partielle, Orientation (mathématiques), Relativité restreinte, Similitude (géométrie), Théorème de Mazur-Ulam, Transformation géométrique, Transformation unitaire, Translation.
Angle
En géométrie, la notion générale d'angle se décline en plusieurs concepts.
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Antidéplacement
En géométrie, un antidéplacement est une isométrie affine qui renverse l'orientation: en dimension 2, un antidéplacement inverse les angles orientés.
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Application affine
En géométrie, une application affine est une application entre deux espaces affines qui est compatible avec leur structure.
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Automorphisme orthogonal
En mathématiques, et plus précisément en algèbre linéaire, un automorphisme orthogonal d'un espace préhilbertien est un automorphisme qui conserve le produit scalaire, qui vérifie: De façon équivalente, un endomorphisme de est un automorphisme orthogonal si et seulement si est bijectif et admet f^ pour adjoint, autrement dit si f\circ f^*.
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Échelle (proportion)
Une échelle est le rapport entre la mesure de sa représentation (carte géographique, maquette) et la mesure d'un objet réel.
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Bijection
En mathématiques, une bijection ou application bijective (parfois appelée correspondances biunivoques) est une application qui est à la fois injective et surjective, autrement dit pour laquelle tout élément de son ensemble d'arrivée possède un et un seul antécédentC'est-à-dire est image d'exactement un élément de son domaine de définition.
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Déplacement (géométrie)
En géométrie euclidienne, un déplacement est une isométrie affine qui conserve l'orientation.
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Dièdre
Dièdre est un nom commun qui peut désigner.
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Distance (mathématiques)
En mathématiques, une distance est une application qui formalise l'idée intuitive de distance, c'est-à-dire la longueur qui sépare deux points.
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Espace affine
En géométrie, la notion d'espace affine généralise la notion d'espace issue de la géométrie euclidienne en omettant les notions d'angle et de distance.
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Espace de Minkowski
Représentation schématique de l'espace de Minkowski, qui montre seulement deux des trois dimensions spatiales. En géométrie et en relativité restreinte, l'espace de Minkowski du nom de son inventeur Hermann Minkowski, appelé aussi l'espace-temps de MinkowskiRoger Penrose, The road to reality, Vintage books edition, 2007.
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Espace euclidien
En mathématiques, un espace euclidien est un objet algébrique permettant de généraliser de façon naturelle la géométrie traditionnelle développée par Euclide, dans ses Éléments.
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Espace métrique
En mathématiques et plus particulièrement en topologie, un espace métrique est un ensemble au sein duquel une notion de distance entre les éléments de l'ensemble est définie.
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Espace vectoriel
Dans un espace vectoriel, on peut additionner deux vecteurs. Par exemple, la somme du vecteur v (en bleu) et w (en rouge) est v + w. On peut aussi multiplier un vecteur, comme le vecteur w que l'on peut multiplier par 2, on obtient alors 2w et la somme devient v + 2w. En mathématiques, plus précisément en algèbre linéaire, un espace vectoriel est un ensemble d'objets, appelés vecteurs, que l'on peut additionner entre eux, et que l'on peut multiplier par un scalaire (pour les étirer ou les rétrécir, les tourner, etc.). En d'autres termes, c'est un ensemble muni d'une structure permettant d'effectuer des combinaisons linéaires.
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Fonction sous-identitaire
Une fonction ou application sous-identitaire (où vérifiant la sous-identité), est une fonction f:E\to F vérifiant \forall x \in E, f(x) \leq x. Le plus souvent, E, F \in \mathcal (\mathbb), et \leq désigne la relation d'ordre usuelle sur les nombres réels.
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Géométrie
La géométrie est à l'origine la branche des mathématiques étudiant les figures du plan et de l'espace (géométrie euclidienne).
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Groupe de Poincaré (transformations)
Le groupe de Poincaré ou symétrie de Poincaré est l'ensemble des isométries de l'espace-temps de Minkowski.
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Intervalle d'espace-temps
Le carré de l’intervalle d'espace-temps entre deux événements dans l'espace-temps de la relativité restreinte ou générale est l'équivalent du carré de la distance géométrique entre deux points dans l'espace euclidien.
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Isométrie affine
Une isométrie affine est une transformation bijective d'un espace affine euclidien dans un autre qui est à la fois une application affine et une isométrie (c'est-à-dire une bijection conservant les distances).
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Isométrie partielle
En analyse fonctionnelle, une isométrie partielle est une application linéaire entre deux espaces de Hilbert dont la restriction au complément orthogonal de son noyau est une isométrie.
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Orientation (mathématiques)
En mathématiques, une orientation est une convention à fixer pour l'objet étudié, dont la formulation dépend de la nature de cet objet.
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Relativité restreinte
La relativité restreinte est la théorie élaborée par Albert Einstein en 1905 en vue de tirer toutes les conséquences physiques de la relativité galiléenne et du principe selon lequel la vitesse de la lumière dans le vide a la même valeur dans tous les référentiels galiléens (ou inertiels), ce qui était implicitement énoncé dans les équations de Maxwell (mais interprété bien différemment jusque-là, avec « l'espace absolu » de Newton et léther).
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Similitude (géométrie)
En géométrie euclidienne, une similitude est une transformation qui multiplie toutes les distances par une constante fixe, appelée son rapport.
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Théorème de Mazur-Ulam
En analyse, le théorème de Mazur-Ulam caractérise les isométries bijectives entre espaces vectoriels normés réels.
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Transformation géométrique
Une transformation géométrique est une bijection d'une partie d'un ensemble géométrique dans lui-même.
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Transformation unitaire
Une transformation unitaire est un isomorphisme entre deux espaces préhilbertiens.
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Translation
En géométrie, une translation est une transformation géométrique qui correspond à l'idée intuitive de « glissement » d'un objet, sans rotation, retournement ni déformation de cet objet.
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