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34 relations: Antidéplacement, Antirotation, Application affine, Application identité, Application linéaire, Automorphisme orthogonal, Éditions Bréal, Base orthonormée, Bijection, Bijection réciproque, Cercle, Classe préparatoire physique, chimie et sciences de l'ingénieur, Composition de fonctions, Déplacement (géométrie), Droite (mathématiques), Espace affine, Espace euclidien, Involution (mathématiques), Isométrie, Matrice d'une application linéaire, Matrice orthogonale, Médiatrice, Orientation (mathématiques), Point fixe, Projection orthogonale, Réflexion (mathématiques), Réflexion glissée, Rotation affine, Rotation plane, Rotation vectorielle, Symétrie (transformation géométrique), Symétrie axiale, Translation, Vissage.
Antidéplacement
En géométrie, un antidéplacement est une isométrie affine qui renverse l'orientation: en dimension 2, un antidéplacement inverse les angles orientés.
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Antirotation
En géométrie, une antirotation est un type particulier d'antidéplacement (d'isométrie qui renverse l'orientation) de l'espace euclidien de dimension 3 (espace affine euclidien ou espace vectoriel euclidien, suivant le contexte): c'est la composée de deux transformations qui commutent: une rotation d'angle \theta autour d'un axe \Delta et d'une réflexion par rapport à un plan \Pi perpendiculaire à cet axe, ce qui lui vaut aussi le nom de roto-réflexion, ou rotation-réflexion.
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Application affine
En géométrie, une application affine est une application entre deux espaces affines qui est compatible avec leur structure.
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Application identité
En mathématiques, l'application identité ou la fonction identité est l'application qui n'a aucun effet lorsqu'elle est appliquée à un élément: elle renvoie l'argument sur lui-même.
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Application linéaire
En mathématiques, une application linéaire (aussi appelée opérateur linéaire ou transformation linéaire) est une application entre deux espaces vectoriels qui respecte l'addition des vecteurs et la multiplication scalaire, et préserve ainsi plus généralement les combinaisons linéaires.
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Automorphisme orthogonal
En mathématiques, et plus précisément en algèbre linéaire, un automorphisme orthogonal d'un espace préhilbertien est un automorphisme qui conserve le produit scalaire, qui vérifie: De façon équivalente, un endomorphisme de est un automorphisme orthogonal si et seulement si est bijectif et admet f^ pour adjoint, autrement dit si f\circ f^*.
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Éditions Bréal
Les éditions Bréal sont une maison d'édition française fondée en 1969 par Jean-Michel Zunquin.
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Base orthonormée
En géométrie vectorielle, une base orthonormale ou base orthonormée (BON) d'un espace euclidien ou hermitien est une base de cet espace vectoriel constituée de vecteurs de norme 1 et orthogonaux deux à deux.
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Bijection
En mathématiques, une bijection ou application bijective (parfois appelée correspondances biunivoques) est une application qui est à la fois injective et surjective, autrement dit pour laquelle tout élément de son ensemble d'arrivée possède un et un seul antécédentC'est-à-dire est image d'exactement un élément de son domaine de définition.
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Bijection réciproque
En mathématiques, la bijection réciproque (ou fonction réciproque ou réciproque) d'une bijection f est l'application qui associe à chaque élément de l'ensemble d'arrivée son unique antécédent par f. Elle se note f^.
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Cercle
En géométrie euclidienne, un cercle est une courbe plane fermée constituée de points situés à égale distance d'un point nommé centre.
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Classe préparatoire physique, chimie et sciences de l'ingénieur
Dans le système éducatif français, la classe préparatoire physique, chimie et sciences de l'ingénieur ou PCSI est une des voies d'orientation en première année, communément appelée Maths sup, de la filière des classes préparatoires scientifiques.
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Composition de fonctions
La composition de fonctions (ou composition d’applications) est, en mathématiques, un procédé qui consiste, à partir de deux fonctions, à en construire une nouvelle.
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Déplacement (géométrie)
En géométrie euclidienne, un déplacement est une isométrie affine qui conserve l'orientation.
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Droite (mathématiques)
En géométrie, le mot droite désigne un objet formé de points alignés.
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Espace affine
En géométrie, la notion d'espace affine généralise la notion d'espace issue de la géométrie euclidienne en omettant les notions d'angle et de distance.
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Espace euclidien
En mathématiques, un espace euclidien est un objet algébrique permettant de généraliser de façon naturelle la géométrie traditionnelle développée par Euclide, dans ses Éléments.
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Involution (mathématiques)
En mathématiques, une involution est une application bijective qui est sa propre réciproque, c'est-à-dire par laquelle chaque élément est l'image de son image.
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Isométrie
En géométrie, une isométrie est une transformation qui conserve les longueurs, et les mesures des angles délimités par deux demi‑droites ou bien deux demi‑plans. Autrement dit, une isométrie est une similitude particulière, qui reproduit n’importe quelle figure à l’échelle 1. Ce rapport 1 de longueurs s’appelle le rapport de la similitude.
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Matrice d'une application linéaire
En algèbre linéaire, la matrice d'une application linéaire est une matrice de scalaires qui permet de représenter une application linéaire entre deux espaces vectoriels de dimensions finies, étant donné le choix d'une base pour chacun d'eux.
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Matrice orthogonale
Une matrice carrée A (n lignes, n colonnes) à coefficients réels est dite orthogonale si A A.
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Médiatrice
La médiatrice du segment AB (en rouge). En géométrie plane, la médiatrice d'un segment est l'ensemble des points équidistants des deux extrémités du segment.
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Orientation (mathématiques)
En mathématiques, une orientation est une convention à fixer pour l'objet étudié, dont la formulation dépend de la nature de cet objet.
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Point fixe
En mathématiques, pour une application d'un ensemble dans lui-même, un élément de est un point fixe de si.
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Projection orthogonale
En mathématiques, la projection orthogonale est une transformation de l'espace, une application linéaire.
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Réflexion (mathématiques)
En mathématiques, une réflexion ou symétrie axiale du plan euclidien est une symétrie orthogonale par rapport à une droite (droite vectorielle s'il s'agit d'un plan vectoriel euclidien).
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Réflexion glissée
En géométrie euclidienne, une réflexion glissée du plan euclidien est une isométrie affine de ce plan, constituée de la composée d'une réflexion par rapport à une droite et d'une translation dans la direction de cette droite.
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Rotation affine
Dans un espace affine euclidien orienté, une rotation affine est définie par la donnée d'un point \Omega (le centre de la rotation, qui reste invariant par celle-ci) et d'une rotation vectorielle r associée.
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Rotation plane
En géométrie dans le plan, une rotation plane est une transformation qui fait tourner les figures autour d'un point et d'un certain angle.
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Rotation vectorielle
Rotation vectorielle Soit E un espace vectoriel euclidien.
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Symétrie (transformation géométrique)
Une symétrie géométrique est une transformation géométrique involutive qui conserve le parallélisme.
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Symétrie axiale
Une symétrie d'axe p. En géométrie euclidienne élémentaire, une symétrie axiale ou réflexion est une transformation géométrique du plan qui modélise un « pliage » ou un « effet miroir »: deux figures sont symétriques par rapport à une droite lorsqu'elles se superposent après pliage le long de cette droite.
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Translation
En géométrie, une translation est une transformation géométrique qui correspond à l'idée intuitive de « glissement » d'un objet, sans rotation, retournement ni déformation de cet objet.
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Vissage
Dans un espace affine euclidien E de dimension 3, un vissage est un déplacement qui est la composée commutative d'une rotation et d'une translation selon un vecteur dirigeant l'axe de rotation, si la rotation n'est pas l'identité, et une translation quelconque si la rotation est l'identité.
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