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25 relations: Analyse complexe, Cercle, Cercle unité, Chemin (topologie), Classe de régularité, Connexité par arcs, Connexité simple, Continuité (mathématiques), Courbe, Entier relatif, Espace des lacets, Espace topologique, Groupe de lacets, Groupe fondamental, Homotopie, Longueur d'un arc, Mathématiques, Plan complexe, Plan euclidien, Polygone, Théorème de Jordan, Théorème des résidus, Théorème intégral de Cauchy, Topologie, Topologie quotient.
Analyse complexe
L'analyse complexe est un domaine des mathématiques traitant des fonctions à valeurs complexes (ou, plus généralement, à valeurs dans un C-espace vectoriel) et qui sont dérivables par rapport à une ou plusieurs variables complexes.
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Cercle
En géométrie euclidienne, un cercle est une courbe plane fermée constituée de points situés à égale distance d'un point nommé centre.
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Cercle unité
Cercle unité Le cercle unité est une expression courante pour désigner l'ensemble des nombres complexes de module 1.
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Chemin (topologie)
En mathématiques, notamment en analyse complexe et en topologie, un chemin est la modélisation d'une succession continue de points entre un point initial et un point final.
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Classe de régularité
En mathématiques et en analyse, les classes de régularité des fonctions numériques constituent une classification des fonctions basée sur l’existence et la continuité des dérivées itérées de cette fonction sur son ensemble de définition.
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Connexité par arcs
vignetteEn mathématiques, et plus particulièrement en topologie, la connexité par arcs est un raffinement de la notion de connexité.
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Connexité simple
En topologie générale et en topologie algébrique, la notion de simple connexité raffine celle de connexe par arcs.
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Continuité (mathématiques)
En mathématiques, la continuité est une propriété topologique d'une fonction.
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Courbe
En mathématiques, plus précisément en géométrie, une courbe, ou ligne courbe, est un objet du plan ou de l'espace usuel, similaire à une droite mais non nécessairement linéaire.
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Entier relatif
En mathématiques, un entier relatif, un entier rationnel ou simplement un nombre entier est un nombre qui se présente comme un entier naturel auquel on a adjoint un signe positif ou négatif indiquant sa position par rapport à 0 sur un axe orienté.
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Espace des lacets
En mathématiques, l'espace des lacets d'un espace topologique pointé est l'ensemble des applications continues d'un segment dans cet espace, tel que l'image des deux extrémités du segment coïncide avec le point de base.
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Espace topologique
La topologie générale est une branche des mathématiques qui fournit un vocabulaire et un cadre général pour traiter des notions de limite, de continuité, et de voisinage.
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Groupe de lacets
En mathématiques, un groupe de lacets (loop group en anglais) est un groupe composé de lacets dans un groupe topologique.
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Groupe fondamental
En mathématiques, et plus spécifiquement en topologie algébrique, le groupe fondamental, ou groupe de Poincaré, est un invariant topologique.
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Homotopie
En mathématiques, une homotopie est une déformation continue entre deux applications, notamment entre les chemins à extrémités fixées et en particulier les lacets.
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Longueur d'un arc
Camille Jordan est l'auteur de la définition la plus courante de la longueur d'un arc. En géométrie, la question de la longueur d'un arc est simple à concevoir (intuitive).
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Mathématiques
Les mathématiques (ou la mathématique) sont un ensemble de connaissances abstraites résultant de raisonnements logiques appliqués à des objets divers tels que les ensembles mathématiques, les nombres, les formes, les structures, les transformations; ainsi qu'aux relations et opérations mathématiques qui existent entre ces objets.
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Plan complexe
En mathématiques, le plan complexe (aussi appelé plan d'Argand, plan d'Argand-Cauchy ou plan d'Argand-Gauss) désigne un plan, muni d'un repère orthonormé, dont chaque point est la représentation graphique d'un nombre complexe unique.
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Plan euclidien
En mathématiques élémentaires, le plan euclidien est l'espace affine euclidien défini comme le produit cartésien de l'ensemble de nombres réels par lui-même, soit Ce plan est identifié au plan complexe.
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Polygone
Un polygonedu grec polus, nombreux, et gônia, angle, en géométrie euclidienne, est une figure géométrique plane formée d'une ligne brisée (appelée aussi ligne polygonale) fermée, c'est-à-dire d'une suite cyclique de segments consécutifs.
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Théorème de Jordan
En mathématiques, le théorème de Jordan est un théorème de topologie plane.
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Théorème des résidus
En analyse complexe, le théorème des résidus est un outil puissant pour évaluer des intégrales curvilignes de fonctions holomorphes sur des courbes fermées qui repose sur les résidus de la fonction à intégrer.
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Théorème intégral de Cauchy
En analyse complexe, le théorème intégral de Cauchy, ou de Cauchy-Goursat, est un important résultat concernant les intégrales curvilignes de fonctions holomorphes dans le plan complexe.
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Topologie
Déformation continue d'une tasse avec une anse, en un tore (bouée). Un ruban de Möbius est une surface fermée dont le bord se réduit à un cercle. De tels objets sont des sujets étudiés par la topologie. La topologie est la branche de la géométrie qui étudie les propriétés d'objets géométriques préservées par déformation continue sans arrachage ni recollement, comme un élastique que l’on peut tendre sans le rompre.
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Topologie quotient
En mathématiques, la topologie quotient consiste intuitivement à créer une topologie en collant certains points d'un espace donné sur d'autres, par le biais d'une relation d'équivalence bien choisie.
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