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Lemme (mathématiques)

Indice Lemme (mathématiques)

Un lemme, en mathématiques et en logique mathématique, est un résultat intermédiaire sur lequel on s'appuie pour conduire la démonstration d'un théorème plus important.

29 relations: Assistant de preuve, Axiome, Axiome du choix, Coq (logiciel), Démonstration (logique et mathématiques), Langage formel, Lemme d'Euclide, Lemme de Gauss (théorie des nombres), Lemme de Goursat (analyse complexe), Lemme de Hotelling, Lemme de Jordan, Lemme de l'étoile, Lemme de Zorn, Lemme des bergers, Liste de lemmes, Logiciel, Logique, Logique mathématique, Mathématiques, Persée (portail), Prémisse, Prototype Verification System, Revue économique, Série entière, Syllogisme, Théorème, Théorème de Bachet-Bézout, Théorie des ensembles, Théorie du consommateur (microéconomie).

Assistant de preuve

En informatique (ou en mathématiques assistées par informatique), un assistant de preuve est un logiciel permettant la vérification de preuves mathématiques, soit sur des théorèmes au sens usuel des mathématiques, soit sur des assertions relatives à l'exécution de programmes informatiques.

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Axiome

Un axiome (en grec ancien, « principe servant de base à une démonstration, principe évident en soi » – lui-même dérivé de, « juger convenable, croire juste ») est une proposition non démontrée, utilisée comme fondement d’un raisonnement ou d’une théorie mathématique.

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Axiome du choix

Pour tout ensemble d'ensembles non vides (les jarres), il existe une fonction qui associe à chacun de ces ensembles (ces jarres) un élément contenu dans cet ensemble (cette jarre). En mathématiques, l'axiome du choix, abrégé en « AC », est un axiome de la théorie des ensembles qui Il a été formulé pour la première fois par Ernest Zermelo en 1904 pour la démonstration du théorème de Zermelo.

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Coq (logiciel)

Coq est un assistant de preuve utilisant le langage Gallina, développé par l'équipe de l’Inria au sein du laboratoire du CNRS et en partenariat avec l'École polytechnique, le CNAM, l'Université Paris Diderot et l'Université Paris-Sud (et antérieurement l'École normale supérieure de Lyon).

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Démonstration (logique et mathématiques)

consulté le.

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Langage formel

Un langage formel, en mathématiques, en informatique et en linguistique, est un ensemble de mots.

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Lemme d'Euclide

Éléments'', ouvrage fondateur des mathématiques occidentales. En mathématiques, le lemme d'Euclide est un résultat d'arithmétique élémentaire sur la divisibilité qui correspond à la Proposition 32 du Livre VII des ''Éléments ''d'Euclide.

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Lemme de Gauss (théorie des nombres)

Le lemme de Gauss en théorie des nombres donne une condition nécessaire et suffisante pour qu'un entier soit un résidu quadratique modulo un nombre premier.

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Lemme de Goursat (analyse complexe)

En analyse complexe, le lemme de Goursat (ou théorème de Goursat) est une version faible du théorème intégral de Cauchy.

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Lemme de Hotelling

En économie, et plus particulièrement en ce qui concerne le comportement micro-économique des entreprises, le lemme de Hotelling permet de relier des variations du profit \pi (p,w) (i.e. des profits marginaux) à l'offre y(p,w) ou à la demande x_i(p,w) d'un facteur i. Il a été présenté par l'économiste américain Harold Hotelling dans un article de 1932.

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Lemme de Jordan

En mathématiques, le lemme de Jordan est un lemme utilisé essentiellement pour le calcul d'intégrales par le théorème des résidus.

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Lemme de l'étoile

En théorie des langages, le lemme de l'étoile ou lemme d'itération pour les langages rationnels (ou encore lemme de gonflement, lemme de pompage, lemme de la pompe, en anglais) énonce une propriété typique de tout langage rationnel.

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Lemme de Zorn

En mathématiques, le lemme de Zorn (ou théorème de Zorn, ou parfois lemme de Kuratowski-Zorn) est un théorème de la théorie des ensembles qui affirme que si un ensemble ordonné est tel que toute chaîne (sous-ensemble totalement ordonné) possède un majorant, alors il possède un élément maximal.

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Lemme des bergers

En mathématiques, le lemme des bergers, ou principe des bergers, partie III, § 5,, proposition 9,,. est une propriété combinatoire.

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Liste de lemmes

Cet article est une liste de lemmes.

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Logiciel

Démarche de construction d'un logiciel. En informatique, un logiciel est un ensemble de séquences d’instructions interprétables par une machine et d’un jeu de données nécessaires à ces opérations.

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Logique

La logique — du grec logikê, qui est un terme dérivé de lógos signifiant à la fois « raison », « langage » et « raisonnement » — est, dans une première approche, l'étude de l'inférence, c'est-à-dire des règles formelles que doit respecter toute argumentation correcte.

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Logique mathématique

La logique mathématique ou métamathématique est une discipline des mathématiques introduite à la fin du, qui s'est donné comme objet l'étude des mathématiques en tant que langage.

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Mathématiques

Les mathématiques (ou la mathématique) sont un ensemble de connaissances abstraites résultant de raisonnements logiques appliqués à des objets divers tels que les ensembles mathématiques, les nombres, les formes, les structures, les transformations; ainsi qu'aux relations et opérations mathématiques qui existent entre ces objets.

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Persée (portail)

Persée permet la consultation et l'exploitation libres et gratuites de collections complètes de publications scientifiques.

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Prémisse

Une prémisse est une proposition, une affirmation avancée en support à une conclusion.

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Prototype Verification System

PVS (Prototype Verification System) est un assistant de preuve développé par le laboratoire d’informatique de SRI International.

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Revue économique

La Revue économique, revue d'économie française, a été créée en 1950 par neuf universitaires issus du Collège de France, de l’École pratique des hautes études, de la faculté de droit de Paris, de la faculté de droit de Poitiers, de science politique et de la Sorbonne.

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Série entière

En mathématiques et particulièrement en analyse, une série entière est une série de fonctions de la forme où les coefficients forment une suite réelle ou complexe.

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Syllogisme

En logique, le syllogisme est un raisonnement logique mettant en relation au moins trois propositions: deux ou plus d'entre elles, appelées « prémisses », conduisent à une « conclusion ».

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Théorème

En mathématiques et en logique, un théorème (du grec théorêma, objet digne d'étude) est une assertion qui est démontrée, c'est-à-dire établie comme vraie à partir d'autres assertions déjà démontrées (théorèmes ou autres formes d'assertions) ou des assertions acceptées comme vraies, appelées axiomes.

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Théorème de Bachet-Bézout

En mathématiques, et plus précisément en arithmétique élémentaire, le théorème de Bachet-Bézout ou identité de Bézout est un résultat d'arithmétique élémentaire, qui prouve l'existence de solutions à l'équation diophantienne linéaire: ax + by.

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Théorie des ensembles

La théorie des ensembles est une branche des mathématiques, créée par le mathématicien allemand Georg Cantor à la fin du.

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Théorie du consommateur (microéconomie)

La théorie du consommateur est une théorie économique néoclassique ayant comme objectif de modéliser le comportement d'un agent économique en tant que consommateur de biens et de services.

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