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Lemme d'Itō

Indice Lemme d'Itō

Le lemme d'Itō, ou formule d'Itō, est l'un des principaux résultats de la théorie du calcul stochastique, qui permet d'exprimer la différentielle d'une fonction d'un processus stochastique au cours du temps.

24 relations: Académie des sciences (France), Action (finance), Biologie, Calcul stochastique, Càdlàg, Daniel Revuz, Différentielle, Finance, Hans Föllmer, Intégrale d'Itō, Kiyoshi Itō, Lemme (mathématiques), Marc Yor, Mathématiques appliquées, Mécanique quantique, Modèle Black-Scholes, Mouvement brownien, Physique, Probabilité, Processus stochastique, Traitement du signal, Volatilité (finance), Vuibert, Wolfgang Döblin.

Académie des sciences (France)

L’Académie des sciences, nommée l'Académie royale des sciences lors de sa création en 1666, est l'une des cinq académies regroupées au sein de l'Institut de France.

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Action (finance)

Action du Zoo d'Anvers, Belgique,23 juillet 1843. Zoo de Bruxelles à l'époque), 1874. Franc-maçonnerie bordelaise'', 1878. Action de la ''Société Anonyme du Home-Décor'', 1898. Action de la ''Compagnie Impériale des Chemins de Fer Éthiopiens'', 1899. Action de ''Imprimerie et Publicité Charles Verneau'', 1899. Installations Maritimes de Bruges'' (Belgique), 1904. coupons Action de la Banque industrielle de Chine, 1920. Une action est un titre de propriété délivré par une société de capitaux (par exemple une société anonyme ou une société en commandite par actions).

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Biologie

La biologie (du grec bios « la vie » et logos, « discours ») est la science du vivant.

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Calcul stochastique

Le calcul est l’étude des phénomènes aléatoires dépendant du temps.

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Càdlàg

En mathématiques, une fonction càdlàg (continue à droite, limite à gauche) est une fonction définie sur un ensemble E de nombres réels qui est continue à droite en tout point de E et admet une limite à gauche en tout point de E. Les fonctions càdlàg sont importantes dans l'étude des processus stochastiques qui sont notamment des processus à sauts.

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Daniel Revuz

Daniel Revuz, né en à Paris, est un mathématicien français spécialisé en probabilités dont l'analyse fonctionnelle appliquée aux processus stochastiques.

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Différentielle

En analyse fonctionnelle et vectorielle, on appelle différentielle d'ordre 1 d'une fonction en un point a (ou dérivée de cette fonction au point a) la partie linéaire de l'accroissement de cette fonction entre a et a + h lorsque h tend vers 0.

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Finance

La finance renvoie à un domaine d'activité, aujourd'hui mondialisé, qui consiste à fournir ou trouver l'argent ou les « produits financiers » nécessaire à la réalisation d'une opération économique.

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Hans Föllmer

Hans Föllmer (né le 20 mai 1941 à Heiligenstadt, en Allemagne) est un mathématicien allemand, professeur émérite à l'université Humboldt de Berlin.

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Intégrale d'Itō

Tracé d'une trajectoire échantillon d'un processus de Wiener, ou mouvement brownien, B, ainsi que son intégrale d'Itô par rapport à lui-même. L'intégration par parties ou le lemme d'Itô montre que l'intégrale est égale à (B2 - t)/2. L'intégrale d'Itô, appelée en l'honneur du mathématicien Kiyoshi Itô, est un des outils fondamentaux du calcul stochastique.

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Kiyoshi Itō

Kiyoshi Itō (伊藤 清, Itō Kiyoshi), né le et mort le à Kyoto, est un mathématicien japonais.

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Lemme (mathématiques)

Un lemme, en mathématiques et en logique mathématique, est un résultat intermédiaire sur lequel on s'appuie pour conduire la démonstration d'un théorème plus important.

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Marc Yor

Marc Yor, né le à Brétigny-sur-Orge et mort le à Athis-Mons, est un mathématicien français spécialisé dans les probabilités, notamment le mouvement brownien et leurs applications aux mathématiques financières.

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Mathématiques appliquées

En théorie des graphes, principales topologies typiques de graphes. Les mathématiques appliquées sont une branche des mathématiques qui s'intéresse à l'application du savoir mathématique aux autres domaines.

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Mécanique quantique

La mécanique quantique est la branche de la physique théorique qui a succédé à la théorie des quanta et à la mécanique ondulatoire pour étudier et décrire les phénomènes fondamentaux à l'œuvre dans les systèmes physiques, plus particulièrement à l'échelle atomique et subatomique.

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Modèle Black-Scholes

Le modèle de Black-Scholes est utilisé pour désigner deux concepts très proches.

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Mouvement brownien

Simulation de mouvement brownien pour cinq particules (jaunes) qui entrent en collision avec un lot de 800 particules. Les cinq chemins bleus représentent leur trajet aléatoire dans le fluide. Le mouvement brownien, ou processus de Wiener, est une description mathématique du mouvement aléatoire d'une « grosse » particule immergée dans un liquide et qui n'est soumise à aucune autre interaction que des chocs avec les « petites » molécules du fluide environnant.

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Physique

La physique est la science qui essaie de comprendre, de modéliser et d'expliquer les phénomènes naturels de l'Univers.

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Probabilité

Quatre dés à six faces de quatre couleurs différentes. Les six faces possibles sont visibles. Le terme probabilité possède plusieurs sens: venu historiquement du latin probabilitas, il désigne l'opposé du concept de certitude; il est également une évaluation du caractère probable d'un événement, c'est-à-dire qu'une valeur permet de représenter son degré de certitude; récemment, la probabilité est devenue une science mathématique et est appelée théorie des probabilités ou plus simplement probabilités; enfin une doctrine porte également le nom de probabilisme.

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Processus stochastique

Un processus ou processus aléatoire (voir Calcul stochastique) ou fonction aléatoire (voir Probabilité) représente une évolution, discrète ou à temps continu, d'une variable aléatoire.

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Traitement du signal

Le traitement du signal est la discipline qui développe et étudie les techniques de traitement, d'analyse et d' des.

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Volatilité (finance)

La volatilité (en finance) est l'ampleur des variations du cours d'un actif financier.

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Vuibert

Vuibert, maison d’édition du groupe Albin Michel, publie par an dans des domaines riches et variés: management, gestion, efficacité professionnelle, préparation aux concours et aux examens, médecine et soins infirmiers mais aussi culture et société, histoire, sciences et nature, bien-être et santé….

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Wolfgang Döblin

Wolfgang Döblin (également connu sous le nom de Vincent Doblin), né à Berlin le et mort à Housseras le, est un mathématicien français d'origine allemande.

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Redirections ici:

Formule d'Ito, Formule d'Itô, Lemme d'Ito, Lemme d'Itô.

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