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Loi commutative

Indice Loi commutative

En mathématiques, et plus précisément en algèbre générale, une opération binaire est commutative si l'ordre des opérandes ne changent pas le résultat.

39 relations: Addition, Algèbre générale, Annales de Gergonne, Anneau commutatif, Anticommutativité, Antiquité, Éléments (Euclide), Centre (algèbre), Cocommutativité, Commutateur (opérateur), Composition de fonctions, Corps commutatif, Diagramme commutatif, Division, Duncan Farquharson Gregory, Ensemble, Entier naturel, Espace vectoriel, Euclide, François-Joseph Servois, Groupe abélien, Intersection (mathématiques), Loi de composition interne, Mathématiques, Mathématiques dans l'Égypte antique, Matrice (mathématiques), Multiplication, Nombre complexe, Nombre réel, Opérande, Oxford University Press, Papyrus Rhind, Probabilité de commutativité, Quaternion, Raymond Flood, Royal Society of Edinburgh, Soustraction, Structure algébrique, Union (mathématiques).

Addition

L'addition est une opération élémentaire, permettant notamment de décrire la réunion de quantités ou l'adjonction de grandeurs extensives de même nature, comme les longueurs, les aires, ou les volumes.

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Algèbre générale

L'algèbre générale, ou algèbre abstraite, est la branche des mathématiques qui porte principalement sur l'étude des structures algébriques et de leurs relations.

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Annales de Gergonne

Au début du, de 1810 à 1832, le mathématicien nîmois Joseph-Diez Gergonne (1771-1859) publie un journal intitulé Annales de mathématiques pures et appliquées, premier grand périodique « généraliste » consacré aux mathématiques (tant de recherches qu'à visée didactique).

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Anneau commutatif

Un anneau commutatif est un anneau dans lequel la loi de multiplication est commutative.

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Anticommutativité

En mathématiques, l'anticommutativité est la propriété caractérisant les opérations pour lesquelles intervertir deux arguments transforme le résultat en son opposé.

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Antiquité

vignette complexe funéraire de Gizeh, Ancien Empire égyptien, v. 2600-2500 av JC Cabinet des médailles de la Bibliothèque nationale de France. 510 av JC, musée du Louvre. Statue en bronze du Dieu de l'Artémision, v. 460 av. J.-C. Musée national archéologique d'Athènes. II. V. VI. L'Antiquité (du latin antiquus signifiant « antérieur, ancien ») est une époque de l'histoire.

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Éléments (Euclide)

texte.

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Centre (algèbre)

En mathématiques, plus particulièrement en algèbre générale, le centre d'une structure algébrique est l'ensemble des éléments de cette structure qui commutent avec tous les autres éléments.

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Cocommutativité

En mathématiques, la cocommutativité est une notion duale de la notion de commutativité.

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Commutateur (opérateur)

Un commutateur est un opérateur introduit en mathématiques et étendu à la mécanique quantique.

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Composition de fonctions

La composition de fonctions (ou composition d’applications) est, en mathématiques, un procédé qui consiste, à partir de deux fonctions, à en construire une nouvelle.

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Corps commutatif

n premier) En mathématiques, un corps commutatif (parfois simplement appelé corps, voir plus bas, ou parfois appelé champ) est une des structures algébriques fondamentales de l'algèbre générale.

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Diagramme commutatif

En mathématiques, et plus spécialement dans les applications de la théorie des catégories, un diagramme commutatif est un diagramme d'objets et de morphismes tels que, si l'on suit à travers le diagramme un chemin d'un objet à un autre, le résultat par composition des morphismes ne dépend que de l'objet de départ et de l'objet d'arrivée.

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Division

Division en tant que partage. Illustration de 20÷4: partage d'un ensemble de 20 pommes en 4 parts égales. La division est une opération mathématique.

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Duncan Farquharson Gregory

Duncan Farquharson Gregory est un mathématicien écossais du.

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Ensemble

Ensemble de polygones dans un diagramme d'Euler En mathématiques, un ensemble désigne intuitivement un rassemblement d’objets distincts (les éléments de l'ensemble), « une multitude qui peut être comprise comme une totalité » pour paraphraser Georg Cantor qui est à l'origine de la théorie des ensembles.

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Entier naturel

En mathématiques, un entier naturel est un nombre permettant fondamentalement de compter des objets considérés comme des unités équivalentes: un jeton, deux jetons… une carte, deux cartes, trois cartes… Un tel nombre entier peut s'écrire avec une suite finie de chiffres en notation décimale positionnelle (sans signe et sans virgule).

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Espace vectoriel

Dans un espace vectoriel, on peut additionner deux vecteurs. Par exemple, la somme du vecteur v (en bleu) et w (en rouge) est v + w. On peut aussi multiplier un vecteur, comme le vecteur w que l'on peut multiplier par 2, on obtient alors 2w et la somme devient v + 2w. En mathématiques, plus précisément en algèbre linéaire, un espace vectoriel est un ensemble d'objets, appelés vecteurs, que l'on peut additionner entre eux, et que l'on peut multiplier par un scalaire (pour les étirer ou les rétrécir, les tourner, etc.). En d'autres termes, c'est un ensemble muni d'une structure permettant d'effectuer des combinaisons linéaires.

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Euclide

Euclide (en Eukleídês), dit parfois Euclide d'Alexandrie, est un mathématicien de la Grèce antique, auteur d’un traité de mathématiques, qui constitue l'un des textes fondateurs de cette discipline en Occident.

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François-Joseph Servois

François-Joseph Servois est un mathématicien français né à Mont-de-Laval (Doubs) le ou 1768 et mort dans la même ville en 1847.

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Groupe abélien

En mathématiques, plus précisément en algèbre, un groupe abélien (du nom de Niels Abel), ou groupe commutatif, est un groupe dont la loi de composition interne est commutative.

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Intersection (mathématiques)

Dans la théorie des ensembles, l'intersection est une opération ensembliste qui porte le même nom que son résultat, à savoir l'ensemble des éléments appartenant à la fois aux deux opérandes: l'intersection de deux ensembles A et B est l'ensemble, noté, dit « A inter B », qui contient tous les éléments appartenant à la fois à A et à B, et seulement ceux-là.

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Loi de composition interne

En mathématiques, et plus précisément en algèbre générale, une loi de composition interne est une application qui, à deux éléments d'un ensemble E, associe un élément de E. Autrement dit, c'est une opération binaire par laquelle E est stable.

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Mathématiques

Les mathématiques (ou la mathématique) sont un ensemble de connaissances abstraites résultant de raisonnements logiques appliqués à des objets divers tels que les ensembles mathématiques, les nombres, les formes, les structures, les transformations; ainsi qu'aux relations et opérations mathématiques qui existent entre ces objets.

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Mathématiques dans l'Égypte antique

Les mathématiques en Égypte antique étaient fondées sur un système décimal.

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Matrice (mathématiques)

upright.

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Multiplication

La multiplication de 4 par 3 donne le même résultat que la multiplication de 3 par 4. La multiplication est l'une des quatre opérations de l'arithmétique élémentaire avec l'addition, la soustraction et la division.

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Nombre complexe

En mathématiques, l'ensemble des nombres complexes est actuellement défini comme une extension de l'ensemble des nombres réels, contenant en particulier un nombre imaginaire noté Le nombre est normalement représenté par un caractère romain, l'italique étant réservé aux noms de variables.

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Nombre réel

En mathématiques, un nombre réel est un nombre qui peut être représenté par une partie entièreCette partie entière par troncature, désignant les chiffres « à gauche de la virgule » ne correspond pas forcément à la partie entière par défaut: dans le cas d’un nombre réel négatif comme, la partie entière par défaut vaut.

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Opérande

En mathématiques, dans une expression décrivant une opération, chacun des éléments sur lesquels s'applique l’opération est appelé un opérande.

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Oxford University Press

L’Oxford University Press (OUP ou OxUP, littéralement: « Presses universitaires d'Oxford ») est une maison d'édition universitaire britannique de renom.

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Papyrus Rhind

Un extrait du papyrus Rhind. Détail d'une des deux principales parties du papyrus Rhind, British Museum, EA 10057. Le papyrus Rhind est un célèbre papyrus de la Deuxième Période intermédiaire qui a été écrit par le scribe Ahmès.

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Probabilité de commutativité

En mathématiques et plus précisément en théorie des groupes, la probabilité de commutativité (également appelée probabilité de commutation, degré de commutativité ou degré de commutation) d'un groupe fini est la probabilité que deux éléments choisis au hasard commutent.

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Quaternion

i2.

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Raymond Flood

Raymond Gerard Flood est un mathématicien et historien des mathématiques britannique, membre émérite et membre du département de l'éducation permanente au Kellogg College, à Oxford, et il a été professeur de géométrie au Gresham College.

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Royal Society of Edinburgh

La Royal Society of Edinburgh (RSE) (en français, Société royale d'Édimbourg), est l'académie nationale d'Écosse des sciences et des lettres, fondée en 1783 et dont le siège est à Édimbourg.

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Soustraction

Exemple de soustraction La soustraction est l'une des opérations basiques de l'arithmétique.

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Structure algébrique

En mathématiques, une structure algébrique est définie axiomatiquement par une ou plusieurs opérations sur un ensemble (dites internes), éventuellement muni d’autres opérations (externes) dépendant d’autres ensembles, toutes ces opérations satisfaisant certaines relations telles que l’associativité, la commutativité ou la distributivité.

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Union (mathématiques)

Dans la théorie des ensembles, l'union ou réunion est une opération ensembliste de base.

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Redirections ici:

Commutatif, Commutative, Commutativité, Commuter, Permutable, Éléments permutables dans un anneau.

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