Accès plus rapide que le navigateur!
48 relations: Addition, Algèbre générale, Algèbre universelle, Alternativité, Application (mathématiques), Associativité, Associativité des puissances, Élément symétrique, Éléments de mathématique, Carré, Centre (algèbre), Clôture (mathématiques), Combinaison avec répétition, Corps commutatif, Démonstration (logique et mathématiques), Distributivité, Diviseur de zéro, Ensemble, Ensemble des parties d'un ensemble, Ensemble vide, Entier naturel, Entier relatif, Fonction (mathématiques), Groupe abélien, Idempotence, Implication réciproque, Injection (mathématiques), Intersection (mathématiques), Involution (mathématiques), Loi commutative, Loi de composition, Magma (algèbre), Mathématiques, Morphisme, Multiplication, Nilpotent, Nombre rationnel, Nombre réel, Opération (mathématiques), Opération binaire, Opposé (mathématiques), Paire, Produit cartésien, Singleton (mathématiques), Structure (mathématiques), Structure algébrique, Surjection, Union (mathématiques).
Addition
L'addition est une opération élémentaire, permettant notamment de décrire la réunion de quantités ou l'adjonction de grandeurs extensives de même nature, comme les longueurs, les aires, ou les volumes.
Nouveau!!: Loi de composition interne et Addition · Voir plus »
Algèbre générale
L'algèbre générale, ou algèbre abstraite, est la branche des mathématiques qui porte principalement sur l'étude des structures algébriques et de leurs relations.
Nouveau!!: Loi de composition interne et Algèbre générale · Voir plus »
Algèbre universelle
L'algèbre universelle est la branche de l'algèbre qui a pour but de traiter de manière générale et simultanée les différentes structures algébriques: groupes, monoïdes, anneaux, espaces vectoriels, etc.
Nouveau!!: Loi de composition interne et Algèbre universelle · Voir plus »
Alternativité
En mathématiques, plus particulièrement en algèbre générale, la propriété d'alternativité peut concerner les lois de composition internes, spécialement la multiplication de certaines algèbres.
Nouveau!!: Loi de composition interne et Alternativité · Voir plus »
Application (mathématiques)
Diagramme représentatif d'une application entre deux ensembles. En mathématiques, une application est une relation entre deux ensembles pour laquelle chaque élément du premier (appelé ensemble de départ ou source) est relié à un unique élément du second (l’ensemble d'arrivée ou but).
Nouveau!!: Loi de composition interne et Application (mathématiques) · Voir plus »
Associativité
En mathématiques, et plus précisément en algèbre générale, une loi de composition interne ou loi interne \star sur un ensemble est dite associative si pour tous, et dans: En notant m:E\times E\to E,\;(x,y)\mapsto x\star y, l'associativité se traduit par le diagramme commutatif suivant: Parmi les lois associatives, on peut citer les lois d'addition et de multiplication des nombres réels, des nombres complexes et des matrices carrées, l'addition des vecteurs, et l'intersection, la réunion d'ensembles.
Nouveau!!: Loi de composition interne et Associativité · Voir plus »
Associativité des puissances
En algèbre, l'associativité des puissances est une forme affaiblie de l'associativité.
Nouveau!!: Loi de composition interne et Associativité des puissances · Voir plus »
Élément symétrique
En mathématiques, la notion d'élément symétrique généralise les concepts d'opposé en rapport avec l'addition et d'inverse en rapport avec la multiplication.
Nouveau!!: Loi de composition interne et Élément symétrique · Voir plus »
Éléments de mathématique
Éléments de mathématique est un traité de mathématiques du groupe Nicolas Bourbaki, signé N. Bourbaki et composé de onze livres (divisés chacun en un ou plusieurs chapitres).
Nouveau!!: Loi de composition interne et Éléments de mathématique · Voir plus »
Carré
En géométrie euclidienne, un carré est un quadrilatère convexe à quatre côtés de même longueur avec quatre angles droits.
Nouveau!!: Loi de composition interne et Carré · Voir plus »
Centre (algèbre)
En mathématiques, plus particulièrement en algèbre générale, le centre d'une structure algébrique est l'ensemble des éléments de cette structure qui commutent avec tous les autres éléments.
Nouveau!!: Loi de composition interne et Centre (algèbre) · Voir plus »
Clôture (mathématiques)
On parle de clôture ou de fermeture en mathématiques dans des contextes très divers.
Nouveau!!: Loi de composition interne et Clôture (mathématiques) · Voir plus »
Combinaison avec répétition
En combinatoire — domaine mathématique des dénombrements — une combinaison avec répétition est une combinaison où donc l'ordre des éléments n'importe pas et où, contrairement à une combinaison classique, chaque élément de la combinaison peut apparaître plusieurs fois.
Nouveau!!: Loi de composition interne et Combinaison avec répétition · Voir plus »
Corps commutatif
n premier) En mathématiques, un corps commutatif (parfois simplement appelé corps, voir plus bas, ou parfois appelé champ) est une des structures algébriques fondamentales de l'algèbre générale.
Nouveau!!: Loi de composition interne et Corps commutatif · Voir plus »
Démonstration (logique et mathématiques)
consulté le.
Nouveau!!: Loi de composition interne et Démonstration (logique et mathématiques) · Voir plus »
Distributivité
En mathématiques, plus précisément en arithmétique et en algèbre générale, la distributivité d'une opération par rapport à une autre est une généralisation de la propriété élémentaire: « le produit d'une somme est égal à la somme des produits ».
Nouveau!!: Loi de composition interne et Distributivité · Voir plus »
Diviseur de zéro
En mathématiques, dans un anneau, un diviseur de zéro est un élément non nul dont le produit par un certain élément non nul est égal à zéro.
Nouveau!!: Loi de composition interne et Diviseur de zéro · Voir plus »
Ensemble
Ensemble de polygones dans un diagramme d'Euler En mathématiques, un ensemble désigne intuitivement un rassemblement d’objets distincts (les éléments de l'ensemble), « une multitude qui peut être comprise comme une totalité » pour paraphraser Georg Cantor qui est à l'origine de la théorie des ensembles.
Nouveau!!: Loi de composition interne et Ensemble · Voir plus »
Ensemble des parties d'un ensemble
En mathématiques, l'ensemble des parties d'un ensemble, parfois appelé ensemble puissance, est l'ensemble de tous les sous-ensembles d'un ensemble donné (y compris cet ensemble lui-même et l'ensemble vide).
Nouveau!!: Loi de composition interne et Ensemble des parties d'un ensemble · Voir plus »
Ensemble vide
En mathématiques, l'ensemble vide est l'ensemble ne contenant aucun élément.
Nouveau!!: Loi de composition interne et Ensemble vide · Voir plus »
Entier naturel
En mathématiques, un entier naturel est un nombre permettant fondamentalement de compter des objets considérés comme des unités équivalentes: un jeton, deux jetons… une carte, deux cartes, trois cartes… Un tel nombre entier peut s'écrire avec une suite finie de chiffres en notation décimale positionnelle (sans signe et sans virgule).
Nouveau!!: Loi de composition interne et Entier naturel · Voir plus »
Entier relatif
En mathématiques, un entier relatif, un entier rationnel ou simplement un nombre entier est un nombre qui se présente comme un entier naturel auquel on a adjoint un signe positif ou négatif indiquant sa position par rapport à 0 sur un axe orienté.
Nouveau!!: Loi de composition interne et Entier relatif · Voir plus »
Fonction (mathématiques)
Diagramme de calcul pour la fonction x \mapsto \frac2x-1x+3 En mathématiques, une fonction permet de définir un résultat (le plus souvent numérique) pour chaque valeur d’un ensemble appelé domaine.
Nouveau!!: Loi de composition interne et Fonction (mathématiques) · Voir plus »
Groupe abélien
En mathématiques, plus précisément en algèbre, un groupe abélien (du nom de Niels Abel), ou groupe commutatif, est un groupe dont la loi de composition interne est commutative.
Nouveau!!: Loi de composition interne et Groupe abélien · Voir plus »
Idempotence
En mathématiques et en informatique, l'idempotence signifie qu'une opération a le même effet qu'on l'applique une ou plusieurs fois.
Nouveau!!: Loi de composition interne et Idempotence · Voir plus »
Implication réciproque
En mathématiques, plus précisément en calcul propositionnel, une implication réciproque est une proposition interchangeant la prémisse et la conclusion d'une implication.
Nouveau!!: Loi de composition interne et Implication réciproque · Voir plus »
Injection (mathématiques)
Une application f est dite injective ou est une injection si tout élément de son ensemble d'arrivée a au plus un antécédent par f, ce qui revient à dire que deux éléments distincts de son ensemble de départ ne peuvent pas avoir la même image par f. Lorsque les ensembles de départ et d'arrivée de f sont tous les deux égaux à la droite réelle ℝ, f est injective si et seulement si son graphe intersecte toute droite horizontale en au plus un point.
Nouveau!!: Loi de composition interne et Injection (mathématiques) · Voir plus »
Intersection (mathématiques)
Dans la théorie des ensembles, l'intersection est une opération ensembliste qui porte le même nom que son résultat, à savoir l'ensemble des éléments appartenant à la fois aux deux opérandes: l'intersection de deux ensembles A et B est l'ensemble, noté, dit « A inter B », qui contient tous les éléments appartenant à la fois à A et à B, et seulement ceux-là.
Nouveau!!: Loi de composition interne et Intersection (mathématiques) · Voir plus »
Involution (mathématiques)
En mathématiques, une involution est une application bijective qui est sa propre réciproque, c'est-à-dire par laquelle chaque élément est l'image de son image.
Nouveau!!: Loi de composition interne et Involution (mathématiques) · Voir plus »
Loi commutative
En mathématiques, et plus précisément en algèbre générale, une opération binaire est commutative si l'ordre des opérandes ne changent pas le résultat.
Nouveau!!: Loi de composition interne et Loi commutative · Voir plus »
Loi de composition
En mathématiques, et plus précisément en algèbre générale, étant donné deux ensembles E et F, une loi de composition (ou loi tout court) sur E est soit une application de F × E dans E, soit une application de E × F dans E. Autrement dit, c'est une opération binaire pour laquelle l'ensemble E est stable.
Nouveau!!: Loi de composition interne et Loi de composition · Voir plus »
Magma (algèbre)
En mathématiques, un magma est une des structures algébriques utilisées en algèbre générale.
Nouveau!!: Loi de composition interne et Magma (algèbre) · Voir plus »
Mathématiques
Les mathématiques (ou la mathématique) sont un ensemble de connaissances abstraites résultant de raisonnements logiques appliqués à des objets divers tels que les ensembles mathématiques, les nombres, les formes, les structures, les transformations; ainsi qu'aux relations et opérations mathématiques qui existent entre ces objets.
Nouveau!!: Loi de composition interne et Mathématiques · Voir plus »
Morphisme
visualisation du critère valuatif de w:morphismes propres En mathématiques, le morphisme est la relative similitude d'objets mathématiques considérés du point de vue de ce qu'ils partagent comme entités ou par leurs relations.
Nouveau!!: Loi de composition interne et Morphisme · Voir plus »
Multiplication
La multiplication de 4 par 3 donne le même résultat que la multiplication de 3 par 4. La multiplication est l'une des quatre opérations de l'arithmétique élémentaire avec l'addition, la soustraction et la division.
Nouveau!!: Loi de composition interne et Multiplication · Voir plus »
Nilpotent
En mathématiques, un élément x d'un anneau unitaire (ou même d'un pseudo-anneau) est dit nilpotent s'il existe un entier naturel n non nul tel que x.
Nouveau!!: Loi de composition interne et Nilpotent · Voir plus »
Nombre rationnel
Un nombre rationnel est, en mathématiques, un nombre qui peut s'exprimer comme le quotient de deux entiers relatifs.
Nouveau!!: Loi de composition interne et Nombre rationnel · Voir plus »
Nombre réel
En mathématiques, un nombre réel est un nombre qui peut être représenté par une partie entièreCette partie entière par troncature, désignant les chiffres « à gauche de la virgule » ne correspond pas forcément à la partie entière par défaut: dans le cas d’un nombre réel négatif comme, la partie entière par défaut vaut.
Nouveau!!: Loi de composition interne et Nombre réel · Voir plus »
Opération (mathématiques)
En mathématiques, une opération est un processus visant à obtenir un résultat à partir d'un ou plusieurs objets appelés opérandes.
Nouveau!!: Loi de composition interne et Opération (mathématiques) · Voir plus »
Opération binaire
Les opérations en codage binaire sont traitées à l'article Fonction logique.
Nouveau!!: Loi de composition interne et Opération binaire · Voir plus »
Opposé (mathématiques)
En mathématiques, lopposé d'un élément (s'il existe) est le nom donné à l'élément symétrique, lorsque la loi est notée additivement.
Nouveau!!: Loi de composition interne et Opposé (mathématiques) · Voir plus »
Paire
Une paire est un ensemble qui comprend exactement deux éléments.
Nouveau!!: Loi de composition interne et Paire · Voir plus »
Produit cartésien
Illustration d'un produit cartésien A x B où A.
Nouveau!!: Loi de composition interne et Produit cartésien · Voir plus »
Singleton (mathématiques)
En mathématiques, un singleton est un ensemble qui comprend exactement un élément.
Nouveau!!: Loi de composition interne et Singleton (mathématiques) · Voir plus »
Structure (mathématiques)
En mathématiques, une structure est une théorie plus forte que la théorie des ensembles, c'est-à-dire une théorie qui en contient tous les axiomes, signes et règles.
Nouveau!!: Loi de composition interne et Structure (mathématiques) · Voir plus »
Structure algébrique
En mathématiques, une structure algébrique est définie axiomatiquement par une ou plusieurs opérations sur un ensemble (dites internes), éventuellement muni d’autres opérations (externes) dépendant d’autres ensembles, toutes ces opérations satisfaisant certaines relations telles que l’associativité, la commutativité ou la distributivité.
Nouveau!!: Loi de composition interne et Structure algébrique · Voir plus »
Surjection
En mathématiques, une surjection ou application surjective est une application pour laquelle tout élément de l'ensemble d'arrivée a au moins un antécédent, c'est-à-dire est image d'au moins un élément de l'ensemble de départ.
Nouveau!!: Loi de composition interne et Surjection · Voir plus »
Union (mathématiques)
Dans la théorie des ensembles, l'union ou réunion est une opération ensembliste de base.
Nouveau!!: Loi de composition interne et Union (mathématiques) · Voir plus »
Redirections ici:
Loi interne, Loi régulière, Élément central dans un anneau, Élément régulier.
