Logo
Unionpédia
Communication
Disponible sur Google Play
Nouveau! Téléchargez Unionpédia sur votre appareil Android™!
Installer
Accès plus rapide que le navigateur!
 

Loi forte des grands nombres

Indice Loi forte des grands nombres

Une loi forte des grands nombres est une loi mathématique selon laquelle la moyenne des n premiers termes d'une suite de variables aléatoires converge presque sûrement vers une constante (non aléatoire), lorsque n tend vers l'infini.

30 relations: Academic Press, Andreï Kolmogorov, Émile Borel, Chaîne de Markov, Circolo Matematico di Palermo, Développement décimal, Espérance mathématique, Francesco Paolo Cantelli, Inégalité de Kolmogorov, Indépendance (probabilités), Lemme de Kronecker, Lemme de regroupement, Loi de Bernoulli, Loi des grands nombres, Loi du zéro-un de Borel, Moyenne empirique, Nombre normal, Nombre réel, Presque sûrement, Processus ergodique, Stationnarité d'une série temporelle, Temps d'arrêt, Théorème central limite, Théorème de Borel-Cantelli, Théorème de convergence dominée, Théorème de convergence monotone, Théorème de Glivenko-Cantelli, Théorème des trois séries de Kolmogorov, Théorie de la mesure, Variable aléatoire.

Academic Press

Academic Press est une maison d'édition américaine faisant partie du groupe Elsevier.

Nouveau!!: Loi forte des grands nombres et Academic Press · Voir plus »

Andreï Kolmogorov

Andreï Nikolaïevitch Kolmogorov (à Tambov – à Moscou) est un mathématicien russe et soviétique qui a apporté des contributions significatives en mathématiques, notamment en théorie des probabilités, topologie, turbulence, mécanique classique, logique intuitionniste, théorie algorithmique de l'information et en analyse de la complexité des algorithmes.

Nouveau!!: Loi forte des grands nombres et Andreï Kolmogorov · Voir plus »

Émile Borel

Émile Borel, né à Saint-Affrique le et mort à Paris le, est un mathématicien français, professeur à la Faculté des sciences de Paris.

Nouveau!!: Loi forte des grands nombres et Émile Borel · Voir plus »

Chaîne de Markov

Exemple élémentaire de chaîne de Markov, à deux états ''A'' et ''E''. Les flèches indiquent les probabilités de transition d'un état à un autre. En mathématiques, une chaîne de Markov est un processus de Markov à temps discret, ou à temps continu et à espace d'états discret.

Nouveau!!: Loi forte des grands nombres et Chaîne de Markov · Voir plus »

Circolo Matematico di Palermo

Le Circolo Matematico di Palermo (Cercle mathématique de Palerme) est une société mathématique italienne, fondée à Palerme par le géomètre sicilien Giovanni Guccia en 1884.

Nouveau!!: Loi forte des grands nombres et Circolo Matematico di Palermo · Voir plus »

Développement décimal

En mathématiques, le développement décimal est une façon d'écrire des nombres réels positifs à l'aide des puissances de dix (d'exposant positif ou négatif).

Nouveau!!: Loi forte des grands nombres et Développement décimal · Voir plus »

Espérance mathématique

Avec un dé on peut obtenir chaque nombre entre 1 et 6 avec une probabilité de 1/6. Ainsi, l'espérance vaut \frac(1+2+3+4+5+6)6.

Nouveau!!: Loi forte des grands nombres et Espérance mathématique · Voir plus »

Francesco Paolo Cantelli

Francesco Paolo Cantelli (né le à Palerme, Italie et mort le à Rome) était un mathématicien italien, surtout connu pour ses travaux en probabilités et en statistiques.

Nouveau!!: Loi forte des grands nombres et Francesco Paolo Cantelli · Voir plus »

Inégalité de Kolmogorov

L'inégalité de Kolmogorov, due à Andreï Kolmogorov, est une étape essentielle de sa démonstration de la loi forte des grands nombres, un des principaux théorèmes de la théorie des probabilités.

Nouveau!!: Loi forte des grands nombres et Inégalité de Kolmogorov · Voir plus »

Indépendance (probabilités)

Paire de dés: les résultats de chacun des dés sont indépendants. L'indépendance est une notion probabiliste qualifiant de manière intuitive des événements aléatoires n'ayant aucune influence l'un sur l'autre.

Nouveau!!: Loi forte des grands nombres et Indépendance (probabilités) · Voir plus »

Lemme de Kronecker

Le lemme de Kronecker est un résultat d'analyse concernant les séries de nombres réels.

Nouveau!!: Loi forte des grands nombres et Lemme de Kronecker · Voir plus »

Lemme de regroupement

En théorie des probabilités et en théorie de la mesure, le lemme de regroupement, également appelé lemme des coalitions ou indépendance par paquets, est un résultat portant sur l'indépendance de variables aléatoires ou plus généralement de tribus.

Nouveau!!: Loi forte des grands nombres et Lemme de regroupement · Voir plus »

Loi de Bernoulli

Pas de description.

Nouveau!!: Loi forte des grands nombres et Loi de Bernoulli · Voir plus »

Loi des grands nombres

Visualisation de la loi des grands nombres En mathématiques, la loi des grands nombres permet d’interpréter la probabilité comme une fréquence de réalisation, justifiant ainsi le principe des sondages, et présente l’espérance comme une moyenne.

Nouveau!!: Loi forte des grands nombres et Loi des grands nombres · Voir plus »

Loi du zéro-un de Borel

La loi du zéro-un de Borel a été publiée en 1909 dans l'article « Les probabilités dénombrables et leurs applications arithmétiques », par Émile Borel, en vue de la démonstration du théorème des nombres normaux, et en vue d'applications aux propriétés des fractions continues.

Nouveau!!: Loi forte des grands nombres et Loi du zéro-un de Borel · Voir plus »

Moyenne empirique

En théorie des probabilités, la moyenne empirique d’un échantillon de variables aléatoires réelles ou vectorielles (X_1,..,X_n) est définie par la moyenne arithmétique des variables: \overline_n.

Nouveau!!: Loi forte des grands nombres et Moyenne empirique · Voir plus »

Nombre normal

En mathématiques, un nombre normal en base 10 est un nombre réel tel que dans la suite de ses décimales, toute suite finie de décimales consécutives (ou séquence) apparaît avec la même fréquence limite que n'importe laquelle des séquences de même longueur.

Nouveau!!: Loi forte des grands nombres et Nombre normal · Voir plus »

Nombre réel

En mathématiques, un nombre réel est un nombre qui peut être représenté par une partie entièreCette partie entière par troncature, désignant les chiffres « à gauche de la virgule » ne correspond pas forcément à la partie entière par défaut: dans le cas d’un nombre réel négatif comme, la partie entière par défaut vaut.

Nouveau!!: Loi forte des grands nombres et Nombre réel · Voir plus »

Presque sûrement

Illustration du concept: l'évènement où la fléchette atteint ''exactement'' le point central de la cible est de probabilité 0. Autrement dit, l'évènement où la fléchette n'atteint pas le point central de la cible est presque sûr. En théorie des probabilités, un évènement est dit presque sûr s'il a une probabilité de un.

Nouveau!!: Loi forte des grands nombres et Presque sûrement · Voir plus »

Processus ergodique

Un est un processus stochastique pour lequel les statistiques peuvent être approchées par l'étude d'une seule réalisation suffisamment longue.

Nouveau!!: Loi forte des grands nombres et Processus ergodique · Voir plus »

Stationnarité d'une série temporelle

Une des grandes questions dans l'étude de séries temporelles (ou chronologiques) est de savoir si celles-ci suivent un processus stationnaire.

Nouveau!!: Loi forte des grands nombres et Stationnarité d'une série temporelle · Voir plus »

Temps d'arrêt

Temps d'impact et temps d'arrêt de trois échantillons de mouvement brownien. En théorie des probabilités, en particulier dans l'étude des processus stochastiques, un temps d'arrêt (également appelé temps d'arrêt optionnel, et correspondant à un temps de Markov ou moment de Markov défini.) est une variable aléatoire dont la valeur est interprétée comme le moment auquel le comportement d'un processus stochastique donné présente un certain intérêt.

Nouveau!!: Loi forte des grands nombres et Temps d'arrêt · Voir plus »

Théorème central limite

La loi normale, souvent appelée la « courbe en cloche ». Le théorème central limite (aussi appelé théorème limite central, théorème de la limite centrale ou théorème de la limite centrée) établit la convergence en loi de la somme d'une suite de variables aléatoires vers la loi normale.

Nouveau!!: Loi forte des grands nombres et Théorème central limite · Voir plus »

Théorème de Borel-Cantelli

Le théorème de Borel-Cantelli ou lemme de Borel-Cantelli, nommé d'après les mathématiciens Émile Borel et Francesco Paolo Cantelli, est un résultat de théorie de la mesure très utilisé en théorie des probabilités, par exemple il peut être utilisé pour démontrer la loi forte des grands nombres.

Nouveau!!: Loi forte des grands nombres et Théorème de Borel-Cantelli · Voir plus »

Théorème de convergence dominée

Henri-Léon Lebesgue (1875-1941) En mathématiques, et plus précisément en analyse, le théorème de convergence dominée est un des théorèmes principaux de la théorie de l'intégration de Lebesgue.

Nouveau!!: Loi forte des grands nombres et Théorème de convergence dominée · Voir plus »

Théorème de convergence monotone

En mathématiques, le théorème de convergence monotone (ou théorème de Beppo Levi) est un résultat de la théorie de l'intégration de Lebesgue.

Nouveau!!: Loi forte des grands nombres et Théorème de convergence monotone · Voir plus »

Théorème de Glivenko-Cantelli

En théorie des probabilités, le théorème de Glivenko-Cantelli, communément appelé « théorème fondamental de la statistique » exprime dans quelle mesure une loi de probabilité peut être révélée par la connaissance d'un (grand) échantillon de ladite loi de probabilité.

Nouveau!!: Loi forte des grands nombres et Théorème de Glivenko-Cantelli · Voir plus »

Théorème des trois séries de Kolmogorov

Le théorème des trois séries de Kolmogorov concerne la convergence d'une série dont les termes sont des variables aléatoires indépendantes.

Nouveau!!: Loi forte des grands nombres et Théorème des trois séries de Kolmogorov · Voir plus »

Théorie de la mesure

La théorie de la mesure est la branche des mathématiques qui traite des espaces mesurés et est le fondement axiomatique de la théorie des probabilités.

Nouveau!!: Loi forte des grands nombres et Théorie de la mesure · Voir plus »

Variable aléatoire

La valeur d’un dé après un lancer est une variable aléatoire comprise entre 1 et 6. En théorie des probabilités, une variable aléatoire est une variable dont la valeur est déterminée après la réalisation d’un phénomène, expérience ou événement, aléatoire.

Nouveau!!: Loi forte des grands nombres et Variable aléatoire · Voir plus »

SortantEntrants
Hey! Nous sommes sur Facebook maintenant! »