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39 relations: Algèbre linéaire, Algèbre multilinéaire, Base orthonormée, Cambridge University Press, Caractéristique d'un anneau, Changement de base (algèbre linéaire), Conique, Coordonnées homogènes, Corps commutatif, Dimension d'un espace vectoriel, Endomorphisme autoadjoint, Endomorphisme linéaire, Espace euclidien, Espace vectoriel, Forme bilinéaire, George Pólya, Godfrey Harold Hardy, Hermitien, Inégalité de Cauchy-Schwarz, John Edensor Littlewood, Jonathan Borwein, Ky Fan, Matrice (mathématiques), Matrice antisymétrique, Matrice d'une application linéaire, Matrice diagonale, Matrice diagonalisable, Matrice orthogonale, Matrice transposée, Nombre complexe, Nombre réel, Orthogonalité, Plan projectif, Sous-espace supplémentaire, Sous-espace vectoriel, Valeur propre (synthèse), Valeur propre, vecteur propre et espace propre, Vecteur colonne, Vecteur ligne.
Algèbre linéaire
L’algèbre linéaire est la branche des mathématiques qui s'intéresse aux espaces vectoriels et aux transformations linéaires, formalisation générale des théories des systèmes d'équations linéaires.
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Algèbre multilinéaire
En mathématiques, l’algèbre multilinéaire étend les méthodes de l’algèbre linéaire.
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Base orthonormée
En géométrie vectorielle, une base orthonormale ou base orthonormée (BON) d'un espace euclidien ou hermitien est une base de cet espace vectoriel constituée de vecteurs de norme 1 et orthogonaux deux à deux.
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Cambridge University Press
Cambridge University Press ou CUP (en français, Presses universitaires de Cambridge) est une maison d'édition universitaire britannique rattachée à l’université de Cambridge.
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Caractéristique d'un anneau
En algèbre, la caractéristique d'un anneau (unitaire) A est par définition l'ordre pour la loi additive de l'élément neutre de la loi multiplicative si cet ordre est fini; si cet ordre est infini, la caractéristique de l'anneau est par définition zéro.
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Changement de base (algèbre linéaire)
En mathématiques, plus précisément en algèbre linéaire, une matrice de passage (ou encore matrice de changement de base) permet d'écrire des formules de changement de base pour les représentations matricielles des vecteurs, des applications linéaires et des formes bilinéaires.
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Conique
En géométrie euclidienne, une conique est une courbe plane algébrique, définie initialement comme l’intersection d'un cône de révolution (supposé prolongé à l’infini de part et d’autre du sommet) avec un plan.
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Coordonnées homogènes
En mathématiques, et plus particulièrement en géométrie projective, les coordonnées homogènes (ou coordonnées projectives), introduites par August Ferdinand Möbius, rendent les calculs possibles dans l'espace projectif, comme les coordonnées cartésiennes le font dans l'espace euclidien.
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Corps commutatif
n premier) En mathématiques, un corps commutatif (parfois simplement appelé corps, voir plus bas, ou parfois appelé champ) est une des structures algébriques fondamentales de l'algèbre générale.
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Dimension d'un espace vectoriel
Espace à zéro dimension.En algèbre linéaire, la dimension de Hamel ou simplement la dimension est un invariant associé à tout espace vectoriel E sur un corps K. La dimension de E est le cardinal commun à toutes ses bases.
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Endomorphisme autoadjoint
En mathématiques et plus précisément en algèbre linéaire, un endomorphisme autoadjoint ou opérateur hermitien est un endomorphisme d'espace de Hilbert qui est son propre adjoint (sur un espace de Hilbert réel on dit aussi endomorphisme symétrique).
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Endomorphisme linéaire
En mathématiques, un endomorphisme linéaire ou endomorphisme d'espace vectoriel est une application linéaire d'un espace vectoriel dans lui-même.
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Espace euclidien
En mathématiques, un espace euclidien est un objet algébrique permettant de généraliser de façon naturelle la géométrie traditionnelle développée par Euclide, dans ses Éléments.
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Espace vectoriel
Dans un espace vectoriel, on peut additionner deux vecteurs. Par exemple, la somme du vecteur v (en bleu) et w (en rouge) est v + w. On peut aussi multiplier un vecteur, comme le vecteur w que l'on peut multiplier par 2, on obtient alors 2w et la somme devient v + 2w. En mathématiques, plus précisément en algèbre linéaire, un espace vectoriel est un ensemble d'objets, appelés vecteurs, que l'on peut additionner entre eux, et que l'on peut multiplier par un scalaire (pour les étirer ou les rétrécir, les tourner, etc.). En d'autres termes, c'est un ensemble muni d'une structure permettant d'effectuer des combinaisons linéaires.
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Forme bilinéaire
En mathématiques, plus précisément en algèbre linéaire, une forme bilinéaire est une application qui à un couple de vecteurs associe un scalaire, et qui a la particularité d'être linéaire en ses deux arguments.
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George Pólya
George (György) Pólya, né à Budapest (Hongrie) le dans une famille juive hongroise convertie au catholicisme en 1886 et mort à Palo Alto (États-Unis) le, est un mathématicien américain d'origine hongroise et suisse.
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Godfrey Harold Hardy
Godfrey Harold Hardy est un mathématicien britannique, né le à Cranleigh (comté de Surrey) et mort le à Cambridge.
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Hermitien
Plusieurs entités mathématiques sont qualifiées d'hermitiennes en référence au mathématicien Charles Hermite.
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Inégalité de Cauchy-Schwarz
En mathématiques, l'inégalité de Cauchy-Schwarz (ICS), aussi appelée inégalité de Schwarz, ou encore inégalité de Cauchy-Bouniakovski-Schwarz, se rencontre dans de nombreux domaines tels que l'algèbre linéaire, l'analyse avec les séries et en intégration.
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John Edensor Littlewood
John Edensor Littlewood (Rochester (Kent), – Cambridge) est un mathématicien britannique.
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Jonathan Borwein
Jonathan Michael Borwein (né le à St Andrews (Écosse) et mort le à London (Ontario)) est un mathématicien et professeur écossais.
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Ky Fan
Ky Fan (樊), né le à Hangzhou en Chine et mort le à Santa Barbara en Californie, est un mathématicien d'origine chinoise.
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Matrice (mathématiques)
upright.
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Matrice antisymétrique
En mathématiques, et plus précisément en algèbre linéaire, une matrice antisymétrique est une matrice carrée opposée à sa transposée.
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Matrice d'une application linéaire
En algèbre linéaire, la matrice d'une application linéaire est une matrice de scalaires qui permet de représenter une application linéaire entre deux espaces vectoriels de dimensions finies, étant donné le choix d'une base pour chacun d'eux.
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Matrice diagonale
En algèbre linéaire, une matrice diagonale est une matrice carrée dont les coefficients en dehors de la diagonale principale sont nuls.
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Matrice diagonalisable
En mathématiques, une matrice diagonalisable est une matrice carrée semblable à une matrice diagonale.
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Matrice orthogonale
Une matrice carrée A (n lignes, n colonnes) à coefficients réels est dite orthogonale si A A.
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Matrice transposée
En mathématiques, la matrice transposée (ou la transposée) d'une matrice A \in\mathrm M_(K) est la matrice A^\mathsf\in\mathrm M_(K), également notée ^\!A ou A', obtenue en échangeant les lignes et les colonnes de A. Plus précisément, si on note a_ pour (i,j) \in \ \times \ et b_ pour (i,j) \in \ \times \ les coefficients respectivement de A et de A^\mathsf alors pour tout (i,j) \in \ \times \ on a b_.
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Nombre complexe
En mathématiques, l'ensemble des nombres complexes est actuellement défini comme une extension de l'ensemble des nombres réels, contenant en particulier un nombre imaginaire noté Le nombre est normalement représenté par un caractère romain, l'italique étant réservé aux noms de variables.
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Nombre réel
En mathématiques, un nombre réel est un nombre qui peut être représenté par une partie entièreCette partie entière par troncature, désignant les chiffres « à gauche de la virgule » ne correspond pas forcément à la partie entière par défaut: dans le cas d’un nombre réel négatif comme, la partie entière par défaut vaut.
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Orthogonalité
En géométrie classique, l'orthogonalité est une propriété liée à l'existence d'un angle droit (orthos.
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Plan projectif
En mathématiques, la notion de plan projectif a deux sens distincts, suivant que l'approche est algébrique ou par les axiomes d'incidence entre points et droites, l'approche axiomatique donnant une notion qui s'avère un peu plus générale que l'approche algébrique.
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Sous-espace supplémentaire
En mathématiques, plus précisément en algèbre linéaire, deux sous-espaces vectoriels d'un même espace vectoriel sont supplémentaires dans cet espace si tout vecteur de l'espace se décompose de façon unique en une somme de vecteurs de chacun des deux sous-espaces.
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Sous-espace vectoriel
En algèbre linéaire, un sous-espace vectoriel d'un espace vectoriel E, est une partie non vide F, de E, stable par combinaisons linéaires.
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Valeur propre (synthèse)
Les notions de vecteur propre, de valeur propre, et de sous-espace propre s'appliquent à des endomorphismes (ou opérateurs linéaires), c'est-à-dire des applications linéaires d'un espace vectoriel dans lui-même.
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Valeur propre, vecteur propre et espace propre
En mathématiques, et plus particulièrement en algèbre linéaire, le concept de vecteur propre est une notion algébrique s'appliquant à une application linéaire d'un espace dans lui-même.
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Vecteur colonne
Un vecteur colonne, ou matrice colonne, est une matrice comportant n lignes et 1 colonne.
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Vecteur ligne
En algèbre linéaire, un vecteur ligne (ou une matrice ligne) est une matrice possédant une ligne et p colonnes.
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Redirections ici:
Réduction d'une matrice symétrique réelle.
