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37 relations: Action (physique), Algèbre, Équation d'Euler-Lagrange, Équations de Hamilton-Jacobi, Calcul des variations, Champ de vecteurs hamiltonien, Christian Huygens, Contrainte holonome, Crochet de Poisson, Degré de liberté (génie mécanique), Espace de configuration, Espace des phases, Fonction à valeurs vectorielles, Géométrie symplectique, Hamiltonien en théorie des champs, Intégrale curviligne, Intégration par parties, Isaac Newton, Joseph-Louis Lagrange, Lagrangien, Mécanique hamiltonienne, Mécanique newtonienne, Mécanique quantique, Opérateur hamiltonien, Physique théorique, Point de Lagrange, Point matériel, Principe de d'Alembert, Principe de moindre action, Principe variationnel, Siméon Denis Poisson, Tangente (géométrie), Théorème d'Ehrenfest, Théorème de Noether (physique), Transformation de Legendre, Variété symplectique, William Rowan Hamilton.
Action (physique)
L’action est une grandeur fondamentale de la physique théorique, ayant la dimension d'une énergie multipliée par une durée, ou d'une quantité de mouvement multipliée par une distance.
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Algèbre
L'algèbre (de l’arabe الجبر, al-jabr) est une branche des mathématiques qui permet d'exprimer les propriétés des opérations et le traitement des équations et aboutit à l'étude des structures algébriques.
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Équation d'Euler-Lagrange
Équation d’Euler-Lagrande en application L’équation d'Euler-Lagrange (en anglais, Euler–Lagrange equation ou ELE) est un résultat mathématique qui joue un rôle fondamental dans le calcul des variations.
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Équations de Hamilton-Jacobi
En mécanique hamiltonienne, les équations de Hamilton-Jacobi sont des équations associées à une transformation du hamiltonien dans l'espace des phases, et qui permettent de simplifier la résolution des équations du mouvement.
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Calcul des variations
Le calcul des variations (ou calcul variationnel) est, en mathématiques et plus précisément en analyse fonctionnelle, un ensemble de méthodes permettant de minimiser une fonctionnelle.
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Champ de vecteurs hamiltonien
En géométrie différentielle et plus précisément en géométrie symplectique, dans l'étude des variétés symplectiques et des variétés de Poisson, un champ de vecteurs hamiltonien est un champ de vecteurs associé à une fonction réelle différentiable appelée hamiltonien de manière semblable au champ de vecteurs gradient en géométrie riemannienne.
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Christian Huygens
Christiaan Huygens, Christianus Hugenius en latin et Christian Huygens en français, né le à La Haye (dans les Provinces-Unies) et mort le dans la même ville, est un mathématicien, astronome et physicien néerlandais.
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Contrainte holonome
En mécanique analytique, on dit qu'un système de N particules est soumis à une contrainte holonome s'il existe une équation algébrique caractérisant l'état du système, et dont les variables sont les vecteurs coordonnées \vec r_i des particules, pour \scriptstyle i \in \. On écrit cette contrainte sous la forme \ f \left(\vec r_1, \vec r_2,..., \vec r_N, t\right).
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Crochet de Poisson
En mécanique hamiltonienne, on définit le crochet de Poisson de deux observables A et B, c'est-à-dire de deux fonctions sur l'espace des phases d'un système physique, par: où les 2N variables, dites canoniques, sont les N coordonnées généralisées \_ et les N moments conjugués \_.
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Degré de liberté (génie mécanique)
En physique, un solide rigide isolé dans l'espace peut se déplacer librement dans un mouvement qu'on peut décomposer suivant 6 transformations géométriques indépendantes (translations et rotations autour d'axes fixes dans trois directions d'une base liée à notre espace à 3 dimensions).
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Espace de configuration
En physique et plus particulièrement en mécanique classique et en mécanique statistique, l'espace de configuration d'un système physique est l'ensemble des positions possibles que ce système peut atteindre.
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Espace des phases
Trajectoires dans l'espace des phases pour un pendule simple. L'axe X correspond à la position du pendule, et l'axe Y sa vitesse. Dans la théorie des systèmes dynamiques, l'espace des phases (ou espace d'état) d'un système est l'espace mathématique dans lequel tous les états possibles du système sont représentés; chaque état possible correspondant à un point unique dans l'espace des phases.
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Fonction à valeurs vectorielles
En mathématiques, une fonction à valeurs vectorielles ou fonction vectorielle est une fonction dont l'espace d'arrivée est un ensemble de vecteurs, son ensemble de définition pouvant être un ensemble de scalaires ou de vecteurs.
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Géométrie symplectique
La géométrie symplectique est un domaine de la recherche mathématique, s'intéressant à l'origine à une formulation mathématique naturelle de la mécanique classique et développé avec une notion d'entrelacement entre la géométrie différentielle et les systèmes dynamiques, avec des applications en géométrie algébrique, en géométrie riemannienne et en géométrie de contact.
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Hamiltonien en théorie des champs
En physique théorique, la théorie des champs hamiltoniens est analogue à la mécanique hamiltonienne classique, appliquée à la théorie des champs.
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Intégrale curviligne
En géométrie différentielle, l'intégrale curviligne est une intégrale où la fonction à intégrer est évaluée sur une courbe.
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Intégration par parties
En mathématiques, l'intégration par parties (parfois abrégée en IPP) est une méthode qui permet de transformer l'intégrale d'un produit de fonctions en d'autres intégrales.
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Isaac Newton
Isaac Newton (J – J, ou G – G) est un mathématicien, physicien, philosophe, alchimiste, astronome et théologien anglais, puis britannique.
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Joseph-Louis Lagrange
Joseph Louis de Lagrange (en italien Giuseppe Luigi Lagrangia ou aussi Giuseppe Ludovico De la Grange Tournier), né à Turin le de parents français descendants de Descartes et mort à Paris le, est un mathématicien, mécanicien et astronome italien, originaire du royaume de Sardaigne et naturalisé français.
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Lagrangien
En physique, le lagrangien d'un système dynamique est une fonction des variables dynamiques qui permettent d'écrire de manière concise les équations du mouvement du système.
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Mécanique hamiltonienne
La mécanique hamiltonienne est une reformulation de la mécanique newtonienne.
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Mécanique newtonienne
La mécanique newtonienne est une branche de la physique.
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Mécanique quantique
La mécanique quantique est la branche de la physique théorique qui a succédé à la théorie des quanta et à la mécanique ondulatoire pour étudier et décrire les phénomènes fondamentaux à l'œuvre dans les systèmes physiques, plus particulièrement à l'échelle atomique et subatomique.
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Opérateur hamiltonien
L’opérateur de Hamilton, opérateur hamiltonien ou tout simplement hamiltonien est un opérateur mathématique possédant de nombreuses applications dans divers domaines de la physique.
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Physique théorique
Discussion entre physiciens théoriciens à l'École de physique des Houches. La physique théorique est la branche de la physique qui étudie l’aspect théorique des lois physiques et en développe le formalisme mathématique.
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Point de Lagrange
Hilda sont en résonance 3:2. Un point de Lagrange (noté à), ou, plus rarement, point de libration, est une position de l'espace où les champs de gravité de deux corps en mouvement orbital l'un autour de l'autre, et de masses substantielles, fournissent exactement la force centripète requise pour que ce point de l'espace accompagne simultanément le mouvement orbital des deux corps.
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Point matériel
On appelle point matériel ou masse ponctuelle un système mécanique qu'il est possible de modéliser par un point géométrique M auquel est associée sa masse m. Il s'agit souvent d'un système dont les dimensions sont petites devant les distances caractéristiques du mouvement étudié (distance parcourue, rayon d'une orbite...), mais cette condition n'est ni nécessaire ni facile à considérer comme suffisante.
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Principe de d'Alembert
d’Alembert. Lagrange. Le principe de d'Alembert est un principe de mécanique analytique affirmant que l'ensemble des forces de contrainte d'un système ne travaille pas lors d'un déplacement virtuel.
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Principe de moindre action
Le principe de moindre action est le principe physique selon lequel la dynamique d'une quantité physique (la position, la vitesse et l'accélération d'une particule, ou les valeurs d'un champ en tout point de l'espace, et leurs variations) peut se déduire à partir d'une unique grandeur appelée action en supposant que les valeurs dynamiques permettent à l'action d'avoir une valeur optimale entre deux instants donnés (la valeur est minimale quand les deux instants sont assez proches).
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Principe variationnel
Un principe variationnel est un principe physique s'exprimant sous une forme variationnelle et duquel, dans un domaine précis de la physique (mécanique, optique géométrique, électromagnétisme, etc), de nombreuses propriétés peuvent être déduites.
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Siméon Denis Poisson
Siméon Denis Poisson (à Pithiviers - à Sceaux) est un mathématicien, géomètre et physicien français.
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Tangente (géométrie)
Tangente vient du latin tangere, toucher: en géométrie, la tangente à une courbe en un de ses points est une droite qui « touche » la courbe au plus près au voisinage de ce point.
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Théorème d'Ehrenfest
Le théorème d'Ehrenfest, du nom du physicien Paul Ehrenfest, relie la dérivée temporelle de la valeur moyenne d'un opérateur quantique au commutateur de cet opérateur avec le hamiltonien \hat du système.
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Théorème de Noether (physique)
Le théorème de Noether exprime l'équivalence qui existe entre les lois de conservation et l'invariance du lagrangien d'un système par certaines transformations (appelées symétries) des coordonnées.
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Transformation de Legendre
La transformation de Legendre est une opération mathématique qui, schématiquement, transforme une fonction définie par sa valeur en un point en une fonction définie par sa tangente.
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Variété symplectique
En mathématiques, une variété symplectique est une variété différentielle munie d'une forme différentielle de degré 2 fermée et non dégénérée, appelée forme symplectique.
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William Rowan Hamilton
Sir William Rowan Hamilton (-) est un mathématicien, physicien et astronome irlandais (né et mort à Dublin).
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Redirections ici:
Mecanique analytique, Mécanique Analytique.
