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Méthode de quadrature de Clenshaw-Curtis

Indice Méthode de quadrature de Clenshaw-Curtis

En analyse, les méthodes de quadrature de Clenshaw–Curtis et de quadrature de Fejér sont des méthodes d'intégration numérique s'appuyant sur le développement de la fonction à intégrer en polynômes de Tchebychev.

31 relations: Algèbre linéaire, Analyse (mathématiques), Calcul numérique d'une intégrale, Fonction (mathématiques), Fonction de Bessel, Fonction périodique, Fonction poids, Formule d'Euler-Maclaurin, Fréquence de Nyquist, Intégrale impropre, Intégration par changement de variable, Lipót Fejér, Matrice transposée, Maximum, Méthode des trapèzes, Méthodes de quadrature de Gauss, Numerische Mathematik, Polynôme de Tchebychev, Polynôme trigonométrique, Racine d'un polynôme, Repliement de spectre, Série de Fourier, Série de Fourier généralisée, Sinusoïde, Suite de polynômes orthogonaux, Symétrie de translation, Théorème d'interversion série-intégrale, Théorie de l'approximation, Transformation de Fourier, Transformation de Fourier rapide, Transformée en cosinus discrète.

Algèbre linéaire

L’algèbre linéaire est la branche des mathématiques qui s'intéresse aux espaces vectoriels et aux transformations linéaires, formalisation générale des théories des systèmes d'équations linéaires.

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Analyse (mathématiques)

L'analyse (du grec, « délier, examiner en détail, résoudre ») a pour point de départ la formulation rigoureuse du calcul infinitésimal.

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Calcul numérique d'une intégrale

En analyse numérique, il existe une vaste famille d’algorithmes dont le but principal est d’estimer la valeur numérique de l’intégrale définie sur un domaine particulier pour une fonction donnée (par exemple l’intégrale d’une fonction d’une variable sur un intervalle).

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Fonction (mathématiques)

Diagramme de calcul pour la fonction x \mapsto \frac2x-1x+3 En mathématiques, une fonction permet de définir un résultat (le plus souvent numérique) pour chaque valeur d’un ensemble appelé domaine.

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Fonction de Bessel

En mathématiques, et plus précisément en analyse, les fonctions de Bessel, appelées aussi quelquefois fonctions cylindriques, découvertes par le mathématicien suisse Daniel Bernoulli, portent le nom du mathématicien allemand Friedrich Wilhelm Bessel.

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Fonction périodique

En mathématiques, une fonction périodique est une fonction qui lorsqu'elle est appliquée à une variable, reprend la même valeur si on ajoute à cette variable une certaine quantité fixe appelée période.

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Fonction poids

Une fonction poids est un outil mathématique pour le calcul de sommes, d'intégrales ou de moyennes dans lesquelles certains éléments auront plus d'importance ou d'influence que d'autres sur le même ensemble.

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Formule d'Euler-Maclaurin

Portrait de Colin Maclaurin En mathématiques, la formule d'Euler-Maclaurin (appelée parfois formule sommatoire d'Euler) est une relation entre sommes discrètes et intégrales.

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Fréquence de Nyquist

La fréquence de Nyquist, du nom de l'ingénieur électronicien Harry Nyquist, est la fréquence maximale que doit contenir un signal pour permettre sa description non ambiguë par un échantillonnage à intervalles réguliers.

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Intégrale impropre

En mathématiques, lintégrale impropre (ou intégrale généralisée) désigne une extension de l'intégrale usuelle, définie par une forme de passage à la limite dans des intégrales.

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Intégration par changement de variable

En mathématiques, et plus précisément en analyse, l’intégration par changement de variable est un procédé d'intégration qui consiste à considérer une nouvelle variable d'intégration, pour remplacer une fonction de la variable d'intégration initiale.

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Lipót Fejér

Lipót (ou Leopold) Fejér,, né le à Pécs et mort le à Budapest, est un mathématicien hongrois.

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Matrice transposée

En mathématiques, la matrice transposée (ou la transposée) d'une matrice A \in\mathrm M_(K) est la matrice A^\mathsf\in\mathrm M_(K), également notée ^\!A ou A', obtenue en échangeant les lignes et les colonnes de A. Plus précisément, si on note a_ pour (i,j) \in \ \times \ et b_ pour (i,j) \in \ \times \ les coefficients respectivement de A et de A^\mathsf alors pour tout (i,j) \in \ \times \ on a b_.

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Maximum

Le mot maximum est originellement une déclinaison (notamment le nominatif singulier neutre) d'un adjectif latin signifiant « le plus grand ».

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Méthode des trapèzes

En analyse numérique, la méthode des trapèzes est une méthode pour le calcul numérique d'une intégrale \int_^ f(x)\,x s'appuyant sur l'interpolation linéaire par intervalles.

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Méthodes de quadrature de Gauss

Points utilisés pour une méthode de quadrature de Gauss. Dans le domaine mathématique de l'analyse numérique, les méthodes de quadrature sont des approximations de la valeur numérique d'une intégrale.

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Numerische Mathematik

Numerische Mathematik est une revue mathématique à comité de lecture spécialisée en analyse numérique.

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Polynôme de Tchebychev

En mathématiques, un polynôme de Tchebychev est un terme de l'une des deux suites de polynômes orthogonaux particulières reliées à la formule de Moivre.

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Polynôme trigonométrique

En mathématiques, un polynôme trigonométrique (ou polynôme trigonométrique complexe) est une fonction, définie par une somme d'exponentielles: où les coefficients \left(c_k \right)_ de sont complexes ou réels.

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Racine d'un polynôme

En mathématiques, une racine d'un polynôme est une valeur α telle que.

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Repliement de spectre

''T''.

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Série de Fourier

Les quatre premières sommes partielles de la série de Fourier pour un signal carré. Le premier graphe donne l'allure du graphe d'une fonction périodique; l'histogramme donne les valeurs des modules des coefficients de Fourier correspondant aux différentes fréquences. En analyse mathématique, les séries de Fourier sont un outil fondamental dans l'étude des fonctions périodiques.

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Série de Fourier généralisée

En analyse, plusieurs extensions du concept de série de Fourier se sont montrées utiles.

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Sinusoïde

Une sinusoïde peut être.

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Suite de polynômes orthogonaux

En mathématiques, une suite de polynômes orthogonaux est une suite infinie de polynômes,,...

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Symétrie de translation

La symétrie de translation ou invariance sous les translations est le nom que l'on donne au fait que les lois de la physique (les lois sur la gravité de Newton, sur l'électromagnétisme de Maxwell, sur la relativité d'Einstein) s'écrivent de la même façon en tout point de l'espace.

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Théorème d'interversion série-intégrale

En analyse, divers théorèmes d'interversion série-intégrale donnent des conditions suffisantes d'intégration terme à terme de la somme d'une série de fonctions.

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Théorie de l'approximation

En mathématiques, la théorie de l'approximation concerne la façon dont les fonctions peuvent être approchées par de plus simples fonctions, en donnant une caractérisation quantitative des erreurs introduites par ces approximations.

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Transformation de Fourier

Portrait de Joseph Fourier. En mathématiques, plus précisément en analyse, la transformation de Fourier est une extension, pour les fonctions non périodiques, du développement en série de Fourier des fonctions périodiques.

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Transformation de Fourier rapide

La transformation de Fourier rapide (sigle anglais: FFT ou) est un algorithme de calcul de la transformation de Fourier discrète (TFD).

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Transformée en cosinus discrète

La transformée en cosinus discrète ou TCD (de l'anglais: DCT ou) est une transformation proche de la transformée de Fourier discrète (DFT).

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