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32 relations: Algorithme à directions de descente, Algorithme de Gram-Schmidt, Algorithme de Lanczos, Algorithme du gradient, Analyse numérique, Automorphisme, Base (algèbre linéaire), Conditionnement (analyse numérique), Cornelius Lanczos, Décomposition LU, Dianne O'Leary, Direction de descente, Eduard Stiefel, Forme quadratique, Fortran, Itération, Journal of Research of the National Institute of Standards and Technology, M-matrice, Magnus Hestenes, Matrice (mathématiques), Matrice définie positive, Matrice symétrique, Méthode de Broyden-Fletcher-Goldfarb-Shanno, Méthode de Gauss-Seidel, Méthode de surrelaxation successive, Méthode du gradient biconjugué, Méthode itérative, Potentiel d'un champ vectoriel, Préconditionneur, Produit scalaire, Relation symétrique, Système d'équations linéaires.
Algorithme à directions de descente
Un algorithme à directions de descente est un algorithme d'optimisation différentiable (l'optimisation dont il est question ici est une branche des mathématiques), destiné à minimiser une fonction réelle différentiable définie sur un espace euclidien (par exemple, \mathbb^n, l'espace des n-uplets de nombres réels, muni d'un produit scalaire) ou, plus généralement, sur un espace hilbertien.
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Algorithme de Gram-Schmidt
En algèbre linéaire, dans un espace préhilbertien (c'est-à-dire un espace vectoriel sur le corps des réels ou celui des complexes, muni d'un produit scalaire), le procédé ou algorithme de Gram-Schmidt est un algorithme pour construire, à partir d'une famille libre finie, une base orthonormée du sous-espace qu'elle engendre.
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Algorithme de Lanczos
En algèbre linéaire, l’algorithme de Lanczos (ou méthode de Lanczos) est un algorithme itératif pour déterminer les valeurs et vecteurs propres d'une matrice carrée, ou la décomposition en valeurs singulières d'une matrice rectangulaire.
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Algorithme du gradient
Lalgorithme du gradient, aussi appelé algorithme de descente de gradient, désigne un algorithme d'optimisation différentiable.
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Analyse numérique
L’analyse numérique est une discipline à l'interface des mathématiques et de l'informatique.
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Automorphisme
Un automorphisme est un isomorphisme d'un objet mathématique X dans lui-même.
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Base (algèbre linéaire)
Le même vecteur peut être représenté dans deux bases différentes (flèches violettes et rouges). En mathématiques, une base d'un espace vectoriel V est une famille de vecteurs de V linéairement indépendants et dont tout vecteur de V est combinaison linéaire.
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Conditionnement (analyse numérique)
En analyse numérique, une discipline des mathématiques, le conditionnement mesure la dépendance de la solution d'un problème numérique par rapport aux données du problème, ceci afin de contrôler la validité d'une solution calculée par rapport à ces données.
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Cornelius Lanczos
Cornelius Lanczos (forme internationalisée de Kornél Lánczos), né Kornél Lőwy le à Székesfehérvár et décédé le à Budapest, est un mathématicien et physicien hongrois.
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Décomposition LU
En algèbre linéaire, la décomposition LU est une méthode de décomposition d'une matrice comme produit d'une matrice triangulaire inférieure (comme lower, inférieure en anglais) par une matrice triangulaire supérieure (comme upper, supérieure).
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Dianne O'Leary
Dianne Prost O'Leary (née le) est une mathématicienne et informaticienne américaine dont la recherche porte sur le calcul scientifique, l', et l'histoire de l'informatique scientifique.
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Direction de descente
En optimisation différentiable, qui est une discipline d'analyse numérique en mathématiques étudiant en particulier les algorithmes minimisant des fonctions différentiables sur des ensembles, une direction de descente est une direction le long de laquelle la fonction à minimiser a une dérivée directionnelle strictement négative.
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Eduard Stiefel
Eduard Ludwig Stiefel (1909 – 1978) est un mathématicien suisse.
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Forme quadratique
L'annulation d'une forme quadratique donne le cône de lumière de la relativité restreinte, son signe fait la différence entre les événements accessibles ou inaccessibles dans l'espace-temps. En mathématiques, une forme quadratique est un polynôme homogène de degré 2 avec un nombre quelconque de variables.
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Fortran
240x240px Simulation en Fortran de l'accrétion autour d'un trou noir (www.bhac.science). Densité à gauche et densité d'énergie magnétique à droite (zoom). Fortran est un langage de programmation généraliste dont le domaine de prédilection est le calcul scientifique et le calcul numérique.
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Itération
En mathématiques, une itération désigne l'action de répéter un processus.
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Journal of Research of the National Institute of Standards and Technology
Le Journal of Research of the National Institute of Standards and Technology, aussi connu sous le nom Journal of Research of the NIST et auparavant Journal of Research of the National Institute of Standards est la publication phare du National Institute of Standards and Technology.
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M-matrice
En mathématiques, une M-matrice est une matrice carrée réelle qui est à la fois une P-matrice et une Z-matrice, ce qui signifie que tous ses mineurs principaux sont ''strictement'' positifs et que ses éléments extra-diagonaux sont négatifs.
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Magnus Hestenes
Magnus Hestenes, né en 1906 à Bricelyn dans le Minnesota et décédé le, est un mathématicien américain spécialisé dans l'optimisation.
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Matrice (mathématiques)
upright.
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Matrice définie positive
En algèbre linéaire, une matrice définie positive est une matrice positive inversible.
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Matrice symétrique
Matrice 5x5 symétrique. Les coefficients égaux sont représentés par la même couleur. En algèbre linéaire et multilinéaire, une matrice symétrique est une matrice carrée qui est égale à sa propre transposée, c'est-à-dire telle que a.
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Méthode de Broyden-Fletcher-Goldfarb-Shanno
En mathématiques, la méthode de Broyden-Fletcher-Goldfarb-Shanno (BFGS) est une méthode permettant de résoudre un problème d'optimisation non linéaire sans contraintes.
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Méthode de Gauss-Seidel
La méthode de Gauss-Seidel est une méthode itérative de résolution d'un système linéaire (de dimension finie) de la forme Ax.
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Méthode de surrelaxation successive
En analyse numérique, la méthode de surrelaxation successive (en anglais: Successive Overrelaxation Method, abrégée en SOR) est une variante de la méthode de Gauss-Seidel pour résoudre un système d'équations linéaires.
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Méthode du gradient biconjugué
En mathématiques, plus spécifiquement en analyse numérique, la méthode du gradient biconjugué est un algorithme permettant de résoudre un système d'équations linéaires Contrairement à la méthode du gradient conjugué, cet algorithme ne nécessite pas que la matrice A soit auto-adjointe, en revanche, la méthode requiert des multiplications par la matrice adjointe A^*.
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Méthode itérative
En analyse numérique, une méthode itérative est un procédé algorithmique utilisé pour résoudre un problème, par exemple la recherche d’une solution d’un système d'équations ou d’un problème d’optimisation.
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Potentiel d'un champ vectoriel
Concept fondamental en analyse vectorielle et pour ses implications en physique, le potentiel d'un champ vectoriel est une fonction scalaire ou vectorielle qui, sous certaines conditions relatives au domaine de définition et à la régularité, permet des représentations alternatives de champs aux propriétés particulières.
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Préconditionneur
En algèbre linéaire et en analyse numérique, un préconditionneur P d'une matrice A est une matrice telle que le conditionnement de P^A est plus petit que celui de A.
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Produit scalaire
En mathématiques, et plus précisément en algèbre et en géométrie vectorielle, le produit scalaire est une opération algébrique s'ajoutant aux lois s'appliquant aux vecteurs.
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Relation symétrique
En mathématiques, une '''relation''' (binaire, interne) est dite symétrique si elle vérifie: ou encore, si elle est égale à sa relation réciproque.
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Système d'équations linéaires
En mathématiques et particulièrement en algèbre linéaire, un système d'équations linéaires est un système d'équations constitué d'équations linéaires qui portent sur les mêmes inconnues.
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Redirections ici:
Gradient conjugué, Methode du gradient conjugue, Méthode Du Gradient Conjugué.
