Logo
Unionpédia
Communication
Disponible sur Google Play
Nouveau! Téléchargez Unionpédia sur votre appareil Android™!
Gratuit
Accès plus rapide que le navigateur!
 

Nombre réel

Indice Nombre réel

En mathématiques, un nombre réel est un nombre qui peut être représenté par une partie entièreCette partie entière par troncature, désignant les chiffres « à gauche de la virgule » ne correspond pas forcément à la partie entière par défaut: dans le cas d’un nombre réel négatif comme, la partie entière par défaut vaut.

201 relations: Abraham Robinson, Addition, Aire (géométrie), Algèbre, Algorithmique, Analyse (mathématiques), Analyse non standard, Analyse réelle, Antiquité, Approximation, Archimédien, Argument de la diagonale de Cantor, Aristote, Arithmétique, Atome, Atomisme, Augustin Louis Cauchy, Axiome du choix, Axiomes des probabilités, École polytechnique (France), Éditions Dunod, Égypte antique, Éléments (Euclide), Éléments d'histoire des mathématiques, Éléments de mathématique, Émilie du Châtelet, Bande interdite, Base (algèbre linéaire), Base (arithmétique), Bijection, Bijection réciproque, Calcul infinitésimal, Carré, Champ tensoriel, Charles Méray, Clôture algébrique, Commensurabilité (mathématiques), Compacité (mathématiques), Compacité séquentielle, Connexité (mathématiques), Connexité simple, Construction des nombres réels, Continuité (mathématiques), Corps (mathématiques), Corps algébriquement clos, Corps commutatif, Corps ordonné, Coupure de Dedekind, David Hilbert, Décidabilité, ..., Découvertes Gallimard, Définition par récurrence, Démocrite, Démonstration (logique et mathématiques), Dénominateur, Dérivée, Développement décimal, Développement décimal de l'unité, Denis Guedj, Diagonale, Distance (mathématiques), Droite (mathématiques), Droite réelle achevée, E (nombre), Ensemble dénombrable, Ensemble des parties d'un ensemble, Entier naturel, Entier relatif, Espace complet, Espace euclidien, Espace métrique, Espace séparé, Espace topologique, Espace vectoriel, Euclide, Eudoxe de Cnide, Factorisation des polynômes, Famille Bernoulli, Fonction (mathématiques), Fraction (mathématiques), Fraction égyptienne, Génie (technique), Géométrie, Géométrie différentielle, Géométrie euclidienne, Georg Cantor, Georg Hamel, Gottfried Wilhelm Leibniz, Grandeur physique, Grèce antique, Hypothèse du continu, Image d'une application, Implication réciproque, Inclusion (mathématiques), Infini, Infiniment petit, Intervalle (mathématiques), Isaac Newton, Isomorphisme, James Gregory (mathématicien), Jean Prestet, Joseph Liouville, L'Empire des nombres, Langage mathématique, Lemme de Cousin, Leonhard Euler, Limite (mathématiques), Limite d'une suite, Liste des volumes de « Découvertes Gallimard » (2e partie), Livre X des Éléments d'Euclide, Logarithme népérien, Mathématiques, Mathématiques indiennes, Mathématiques mésopotamiennes, Mécanique du solide, Mécanique newtonienne, Mesure physique, Multiplication, Nicolas Bourbaki, Nicolaus Mercator, Nombre, Nombre algébrique, Nombre cardinal, Nombre complexe, Nombre décimal, Nombre de Liouville, Nombre hyperréel, Nombre imaginaire pur, Nombre irrationnel, Nombre négatif, Nombre rationnel, Nombre réel calculable, Nombre transcendant, Notation positionnelle, Notion, Numérateur, Opération élémentaire, Ordre dense, Ouvert (topologie), Paradoxes de Zénon, Partie entière et partie fractionnaire, Philosophiæ naturalis principia mathematica, Philosophie, Physique, Pi, Plan (mathématiques), Polynôme, Polynôme irréductible, Principe d'incertitude, Propriété de la borne supérieure, Puissance du continu, Pythagore, Quadrature du cercle, Racine carrée de deux, Racine d'un nombre, Racine d'un polynôme, Raisonnement par récurrence, Rapport (mathématiques), Relation d'équivalence, Relation d'ordre, René Descartes, Richard Dedekind, Roger Godement, Série (mathématiques), Segment (mathématiques), Signe (arithmétique), Simon Stevin, Soleil, Suite (mathématiques), Suite d'entiers, Suite de Cauchy, Suite périodique, Sumer, Surjection, Système décimal, Système de numération, Terre, Théologie, Théorème, Théorème de Bolzano-Weierstrass, Théorème de Borel-Lebesgue, Théorème de Cantor, Théorème de la limite monotone, Théorème de Rolle, Théorème des accroissements finis, Théorème des suites adjacentes, Théorème des valeurs extrêmes, Théorème des valeurs intermédiaires, Théorie de la mesure, Théorie des ensembles, Théorie des ensembles de Zermelo-Fraenkel, Thomas Fantet de Lagny, Topologie, Topologie de l'ordre, Trigonométrie, Vitesse, Voisinage (mathématiques), Voltaire, Zéro, 1770, 1844. Développer l'indice (151 plus) »

Abraham Robinson

Abraham Robinson (en Allemagne - aux États-Unis) est un mathématicien, logicien et un ingénieur en aérodynamique célèbre pour sa création de l’analyse non standard (1961), une théorie mathématique du calcul infinitésimal, qui rend rigoureux l'usage des infiniment petits et des infiniment grands introduit par Leibniz (vers 1690) et largement utilisé par Euler.

Nouveau!!: Nombre réel et Abraham Robinson · Voir plus »

Addition

L'addition est une opération élémentaire, permettant notamment de décrire la réunion de quantités ou l'adjonction de grandeurs extensives de même nature, comme les longueurs, les aires, ou les volumes.

Nouveau!!: Nombre réel et Addition · Voir plus »

Aire (géométrie)

L'aire du carré vaut ici 4. En mathématiques, l'aire est une grandeur relative à certaines figures du plan ou des surfaces en géométrie dans l'espace.

Nouveau!!: Nombre réel et Aire (géométrie) · Voir plus »

Algèbre

L'algèbre (de l’arabe الجبر, al-jabr) est une branche des mathématiques qui permet d'exprimer les propriétés des opérations et le traitement des équations et aboutit à l'étude des structures algébriques.

Nouveau!!: Nombre réel et Algèbre · Voir plus »

Algorithmique

Organigramme de programmation représentant l'algorithme d'Euclide. Lalgorithmique est l'étude et la production de règles et techniques qui sont impliquées dans la définition et la conception d'algorithmes, c'est-à-dire de processus systématiques de résolution d'un problème permettant de décrire précisément des étapes pour résoudre un problème algorithmique.

Nouveau!!: Nombre réel et Algorithmique · Voir plus »

Analyse (mathématiques)

L'analyse (du grec, « délier, examiner en détail, résoudre ») a pour point de départ la formulation rigoureuse du calcul infinitésimal.

Nouveau!!: Nombre réel et Analyse (mathématiques) · Voir plus »

Analyse non standard

En mathématiques, et plus précisément en analyse, l'analyse non standard est un ensemble d'outils développés depuis 1960 afin de traiter la notion d'infiniment petit de manière rigoureuse.

Nouveau!!: Nombre réel et Analyse non standard · Voir plus »

Analyse réelle

L'analyse réelle est la branche de l'analyse qui étudie les ensembles de réels et les fonctions de variables réelles.

Nouveau!!: Nombre réel et Analyse réelle · Voir plus »

Antiquité

vignette complexe funéraire de Gizeh, Ancien Empire égyptien, v. 2600-2500 av JC Cabinet des médailles de la Bibliothèque nationale de France. 510 av JC, musée du Louvre. Statue en bronze du Dieu de l'Artémision, v. 460 av. J.-C. Musée national archéologique d'Athènes. II. V. VI. L'Antiquité (du latin antiquus signifiant « antérieur, ancien ») est une époque de l'histoire.

Nouveau!!: Nombre réel et Antiquité · Voir plus »

Approximation

Approximations d'une figure géométrique en dimension 3. Une approximation est une représentation imprécise ayant toutefois un lien étroit avec la quantité ou l’objet qu’elle reflète: approximation d’un nombre (π par 3,14, de la vitesse instantanée d’un véhicule par sa vitesse moyenne entre deux points), d’une fonction mathématique, d’une solution d’un problème d’optimisation, d’une forme géométrique, d’une loi physique.

Nouveau!!: Nombre réel et Approximation · Voir plus »

Archimédien

À l'origine, l'énoncé de l'axiome d'Archimède est le suivant: « Pour deux grandeurs inégales, il existe toujours un multiple entier de la plus petite, supérieur à la plus grande.

Nouveau!!: Nombre réel et Archimédien · Voir plus »

Argument de la diagonale de Cantor

Illustration de la diagonale de Cantor En mathématiques, l'argument de la diagonale, ou argument diagonal, fut inventé par le mathématicien allemand Georg Cantor et publié en 1891.

Nouveau!!: Nombre réel et Argument de la diagonale de Cantor · Voir plus »

Aristote

Aristote (384-322) est un philosophe et polymathe grec de l'Antiquité.

Nouveau!!: Nombre réel et Aristote · Voir plus »

Arithmétique

L'arithmétique est la branche des mathématiques qui étudie les nombres entiers naturels (\N), relatifs (\Z) et rationnels (\Q), voire réels (\R), ainsi que leurs relations et propriétés, en lien avec quelques opérations élémentaires: addition (+), soustraction (−), multiplication (×), division (÷, /, ou), puissance et racine.

Nouveau!!: Nombre réel et Arithmétique · Voir plus »

Atome

hélium 4, agrandi à droite, est formé de deux protons et de deux neutrons. Atomes de carbone à la surface de graphite observés par microscope à effet tunnel. Un atome est la plus petite partie d'un corps simple pouvant se combiner chimiquement avec un autre.

Nouveau!!: Nombre réel et Atome · Voir plus »

Atomisme

Cube de tantale à l'état liquide. L'atomisme est un courant philosophique et physicien affirmant que la matière est discontinue et composée d'éléments insécables.

Nouveau!!: Nombre réel et Atomisme · Voir plus »

Augustin Louis Cauchy

Augustin Louis, baron Cauchy, né à Paris le et mort à Sceaux le, est un mathématicien français, membre de l’Académie des sciences et professeur à l’École polytechnique.

Nouveau!!: Nombre réel et Augustin Louis Cauchy · Voir plus »

Axiome du choix

Pour tout ensemble d'ensembles non vides (les jarres), il existe une fonction qui associe à chacun de ces ensembles (ces jarres) un élément contenu dans cet ensemble (cette jarre). En mathématiques, l'axiome du choix, abrégé en « AC », est un axiome de la théorie des ensembles qui Il a été formulé pour la première fois par Ernest Zermelo en 1904 pour la démonstration du théorème de Zermelo.

Nouveau!!: Nombre réel et Axiome du choix · Voir plus »

Axiomes des probabilités

En théorie des probabilités, les axiomes de probabilités, également appelés axiomes de Kolmogorov du nom d'Andreï Nikolaievitch Kolmogorov qui les a développés, désignent les propriétés que doit vérifier une application \mathbb afin de formaliser l'idée de probabilité.

Nouveau!!: Nombre réel et Axiomes des probabilités · Voir plus »

École polytechnique (France)

L'École polytechnique, couramment appelée Polytechnique et surnommée en France l'« X », est l'une des françaises accréditées au à délivrer un diplôme d'ingénieur.

Nouveau!!: Nombre réel et École polytechnique (France) · Voir plus »

Éditions Dunod

Dunod est une maison d'édition du groupe Hachette Livre, spécialisée dans les ouvrages de formation universitaire et professionnelle et regroupe les marques Dunod, Armand Colin, InterÉditions, Ediscience, ETSF.

Nouveau!!: Nombre réel et Éditions Dunod · Voir plus »

Égypte antique

Principaux sites de l'Égypte antique. L'Égypte antique est une ancienne civilisation du nord-est de l'Afrique, concentrée le long du cours inférieur du Nil, dans ce qui constitue aujourd'hui l'Égypte.

Nouveau!!: Nombre réel et Égypte antique · Voir plus »

Éléments (Euclide)

texte.

Nouveau!!: Nombre réel et Éléments (Euclide) · Voir plus »

Éléments d'histoire des mathématiques

Éléments d'histoire des mathématiques est un livre regroupant les notes historiques des différents livres des Éléments de mathématique de Nicolas Bourbaki.

Nouveau!!: Nombre réel et Éléments d'histoire des mathématiques · Voir plus »

Éléments de mathématique

Éléments de mathématique est un traité de mathématiques du groupe Nicolas Bourbaki, signé N. Bourbaki et composé de onze livres (divisés chacun en un ou plusieurs chapitres).

Nouveau!!: Nombre réel et Éléments de mathématique · Voir plus »

Émilie du Châtelet

Gabrielle Émilie Le Tonnelier de Breteuil, marquise du Châtelet (également du Chastelet, ou du Chastellet), née le à Paris et morte le à Lunéville, est une femme de lettres, mathématicienne et physicienne française, figure du Siècle des Lumières.

Nouveau!!: Nombre réel et Émilie du Châtelet · Voir plus »

Bande interdite

Bandes d'un semiconducteur. La bande interdite d'un matériau, ou gap, est l'intervalle, situé entre la bande de valence et la bande de conduction, dans lequel la densité d'états électroniques est nulle, de sorte qu'on n'y trouve pas de niveau d'énergie électronique.

Nouveau!!: Nombre réel et Bande interdite · Voir plus »

Base (algèbre linéaire)

Le même vecteur peut être représenté dans deux bases différentes (flèches violettes et rouges). En mathématiques, une base d'un espace vectoriel V est une famille de vecteurs de V linéairement indépendants et dont tout vecteur de V est combinaison linéaire.

Nouveau!!: Nombre réel et Base (algèbre linéaire) · Voir plus »

Base (arithmétique)

En arithmétique, une base est un nombre b non nul dont les puissances successives interviennent dans l'écriture de nombres dans la numération positionnelle utilisant ces puissances.

Nouveau!!: Nombre réel et Base (arithmétique) · Voir plus »

Bijection

En mathématiques, une bijection ou application bijective (parfois appelée correspondances biunivoques) est une application qui est à la fois injective et surjective, autrement dit pour laquelle tout élément de son ensemble d'arrivée possède un et un seul antécédentC'est-à-dire est image d'exactement un élément de son domaine de définition.

Nouveau!!: Nombre réel et Bijection · Voir plus »

Bijection réciproque

En mathématiques, la bijection réciproque (ou fonction réciproque ou réciproque) d'une bijection f est l'application qui associe à chaque élément de l'ensemble d'arrivée son unique antécédent par f. Elle se note f^.

Nouveau!!: Nombre réel et Bijection réciproque · Voir plus »

Calcul infinitésimal

Le calcul infinitésimal (ou calcul différentiel et intégral) est une branche des mathématiques, développée à partir de l'algèbre et de la géométrie, qui implique deux idées majeures complémentaires.

Nouveau!!: Nombre réel et Calcul infinitésimal · Voir plus »

Carré

En géométrie euclidienne, un carré est un quadrilatère convexe à quatre côtés de même longueur avec quatre angles droits.

Nouveau!!: Nombre réel et Carré · Voir plus »

Champ tensoriel

En mathématiques, en physique et en ingénierie, un champ tensoriel est un concept très général de quantité géométrique variable.

Nouveau!!: Nombre réel et Champ tensoriel · Voir plus »

Charles Méray

Hugues Charles Robert Méray (1835-1911) est un mathématicien français.

Nouveau!!: Nombre réel et Charles Méray · Voir plus »

Clôture algébrique

En mathématiques, une clôture algébrique d'un corps commutatif K est une extension algébrique L de K qui est algébriquement close, c'est-à-dire telle que tout polynôme de degré supérieur ou égal à un, à coefficients dans L, admet au moins une racine dans L. Une clôture algébrique d'un corps K peut être vue comme une extension algébrique maximale de K. En effet, il suffit de remarquer que si L est une extension algébrique de K, alors une clôture algébrique de L est également une clôture algébrique de K, donc L est contenu dans une clôture algébrique de K. Une clôture algébrique de K est également un corps algébriquement clos minimal (pour l’inclusion) contenant K, puisque si M est un corps algébriquement clos contenant K alors, parmi les éléments de M, ceux qui sont algébriques sur K forment une clôture algébrique de K. Une clôture algébrique d'un corps K a le même cardinal que K si K est infini; elle est dénombrable si K est fini.

Nouveau!!: Nombre réel et Clôture algébrique · Voir plus »

Commensurabilité (mathématiques)

La commensurabilité est un terme mathématique essentiellement employé en histoire des mathématiques.

Nouveau!!: Nombre réel et Commensurabilité (mathématiques) · Voir plus »

Compacité (mathématiques)

En topologie, on dit d'un espace qu'il est compact s'il est séparé et qu'il vérifie la propriété de Borel-Lebesgue.

Nouveau!!: Nombre réel et Compacité (mathématiques) · Voir plus »

Compacité séquentielle

En mathématiques, un espace séquentiellement compact est un espace topologique dans lequel toute suite possède au moins une sous-suite convergente.

Nouveau!!: Nombre réel et Compacité séquentielle · Voir plus »

Connexité (mathématiques)

La connexité est une notion de topologie qui formalise le concept d'« objet d'un seul tenant ».

Nouveau!!: Nombre réel et Connexité (mathématiques) · Voir plus »

Connexité simple

En topologie générale et en topologie algébrique, la notion de simple connexité raffine celle de connexe par arcs.

Nouveau!!: Nombre réel et Connexité simple · Voir plus »

Construction des nombres réels

En mathématiques, il existe différentes constructions des nombres réels, dont les deux plus connues sont.

Nouveau!!: Nombre réel et Construction des nombres réels · Voir plus »

Continuité (mathématiques)

En mathématiques, la continuité est une propriété topologique d'une fonction.

Nouveau!!: Nombre réel et Continuité (mathématiques) · Voir plus »

Corps (mathématiques)

En mathématiques, un corps est une des structures algébriques fondamentales de l'algèbre générale.

Nouveau!!: Nombre réel et Corps (mathématiques) · Voir plus »

Corps algébriquement clos

En mathématiques, un corps commutatif K est dit algébriquement clos si tout polynôme de degré supérieur ou égal à un, à coefficients dans K, admet (au moins) une racine dans K. Autrement dit, c'est un corps qui n'a pas d'extension algébrique propre.

Nouveau!!: Nombre réel et Corps algébriquement clos · Voir plus »

Corps commutatif

n premier) En mathématiques, un corps commutatif (parfois simplement appelé corps, voir plus bas, ou parfois appelé champ) est une des structures algébriques fondamentales de l'algèbre générale.

Nouveau!!: Nombre réel et Corps commutatif · Voir plus »

Corps ordonné

En algèbre générale, un corps ordonné est la donnée d'un corps commutatif (K, +, ×), muni d'une relation d'ordre (notée ≤ dans l'article) compatible avec la structure de corps.

Nouveau!!: Nombre réel et Corps ordonné · Voir plus »

Coupure de Dedekind

nombres irrationnels. En mathématiques, une coupure de Dedekind d'un ensemble totalement ordonné E est un couple (A, B) de sous-ensembles de E, lesquels forment à eux deux une partition de E, et où tout élément de A est inférieur à tout élément de B. D'une certaine façon, une telle coupure conceptualise quelque chose qui se trouverait « entre » A et B, mais qui ne serait pas forcément un élément de E. Les coupures de Dedekind furent introduites par Richard Dedekind comme moyen de construction de l'ensemble des nombres réels (en présentant de manière formelle ce qui se trouve « entre » les nombres rationnels).

Nouveau!!: Nombre réel et Coupure de Dedekind · Voir plus »

David Hilbert

David Hilbert, né en 1862 à Königsberg et mort en 1943 à Göttingen, est un mathématicien allemand.

Nouveau!!: Nombre réel et David Hilbert · Voir plus »

Décidabilité

En logique mathématique, le terme décidabilité recouvre deux concepts liés: la décidabilité logique et la décidabilité ''algorithmique''.

Nouveau!!: Nombre réel et Décidabilité · Voir plus »

Découvertes Gallimard

David Roberts (1846–50), lithographie présentée sur la couverture d’''À la recherche de l’Égypte oubliée'', le premier titre de la collection. « Découvertes Gallimard » est une collection des éditions Gallimard, créée en 1986 et destinée aux jeunes adultes.

Nouveau!!: Nombre réel et Découvertes Gallimard · Voir plus »

Définition par récurrence

fractales, cette courbe est définie par récurrence. En mathématiques, on parle de définition par récurrence pour une suite, c'est-à-dire une fonction définie sur les entiers positifs et à valeurs dans un ensemble donné.

Nouveau!!: Nombre réel et Définition par récurrence · Voir plus »

Démocrite

portrait d'après original grec copie romaine Démocrite d'Abdère (en grec /, « choisi par le peuple »), né vers à Abdère et mort en, est un philosophe grec considéré comme matérialiste en raison de sa conception d'un Univers constitué d'atomes et de vide.

Nouveau!!: Nombre réel et Démocrite · Voir plus »

Démonstration (logique et mathématiques)

consulté le.

Nouveau!!: Nombre réel et Démonstration (logique et mathématiques) · Voir plus »

Dénominateur

Dans une fraction, le dénominateur est le nombre en dessous de la barre de fraction.

Nouveau!!: Nombre réel et Dénominateur · Voir plus »

Dérivée

En mathématiques, la dérivée d'une fonction d'une variable réelle mesure l'ampleur du changement de la valeur de la fonction (valeur de sortie) par rapport à un petit changement de son argument (valeur d'entrée).

Nouveau!!: Nombre réel et Dérivée · Voir plus »

Développement décimal

En mathématiques, le développement décimal est une façon d'écrire des nombres réels positifs à l'aide des puissances de dix (d'exposant positif ou négatif).

Nouveau!!: Nombre réel et Développement décimal · Voir plus »

Développement décimal de l'unité

En mathématiques, le développement décimal périodique qui s'écrit, que l'on dénote encore par 0,\bar ou 0,\dot ou 0,(9), représente un nombre réel dont on peut montrer que c'est le 1.

Nouveau!!: Nombre réel et Développement décimal de l'unité · Voir plus »

Denis Guedj

Denis Guedj, né le à Sétif en Algérie et mort le à Paris 15eDominique Leglu, « Denis Guedj.

Nouveau!!: Nombre réel et Denis Guedj · Voir plus »

Diagonale

Le segment D'B' est une diagonale du carré A'B'C'D'.D'B' et A'C sont tous deux des diagonales du cube ci-dessus.

Nouveau!!: Nombre réel et Diagonale · Voir plus »

Distance (mathématiques)

En mathématiques, une distance est une application qui formalise l'idée intuitive de distance, c'est-à-dire la longueur qui sépare deux points.

Nouveau!!: Nombre réel et Distance (mathématiques) · Voir plus »

Droite (mathématiques)

En géométrie, le mot droite désigne un objet formé de points alignés.

Nouveau!!: Nombre réel et Droite (mathématiques) · Voir plus »

Droite réelle achevée

En mathématiques, la droite réelle achevée est l'ensemble ordonné constitué des nombres réels auxquels sont adjoints deux éléments supplémentaires: un plus grand élément, noté et un plus petit élément, noté, chap.

Nouveau!!: Nombre réel et Droite réelle achevée · Voir plus »

E (nombre)

1, e. Le nombre est la base des logarithmes naturels, c'est-à-dire le nombre défini par.

Nouveau!!: Nombre réel et E (nombre) · Voir plus »

Ensemble dénombrable

En mathématiques, un ensemble est dit dénombrable, ou infini dénombrable, lorsque ses éléments peuvent être listés sans omission ni répétition dans une suite indexée par les entiers.

Nouveau!!: Nombre réel et Ensemble dénombrable · Voir plus »

Ensemble des parties d'un ensemble

En mathématiques, l'ensemble des parties d'un ensemble, parfois appelé ensemble puissance, est l'ensemble de tous les sous-ensembles d'un ensemble donné (y compris cet ensemble lui-même et l'ensemble vide).

Nouveau!!: Nombre réel et Ensemble des parties d'un ensemble · Voir plus »

Entier naturel

En mathématiques, un entier naturel est un nombre permettant fondamentalement de compter des objets considérés comme des unités équivalentes: un jeton, deux jetons… une carte, deux cartes, trois cartes… Un tel nombre entier peut s'écrire avec une suite finie de chiffres en notation décimale positionnelle (sans signe et sans virgule).

Nouveau!!: Nombre réel et Entier naturel · Voir plus »

Entier relatif

En mathématiques, un entier relatif, un entier rationnel ou simplement un nombre entier est un nombre qui se présente comme un entier naturel auquel on a adjoint un signe positif ou négatif indiquant sa position par rapport à 0 sur un axe orienté.

Nouveau!!: Nombre réel et Entier relatif · Voir plus »

Espace complet

En mathématiques, un espace métrique complet est un espace métrique dans lequel toute suite de Cauchy converge dans ce même espace.

Nouveau!!: Nombre réel et Espace complet · Voir plus »

Espace euclidien

En mathématiques, un espace euclidien est un objet algébrique permettant de généraliser de façon naturelle la géométrie traditionnelle développée par Euclide, dans ses Éléments.

Nouveau!!: Nombre réel et Espace euclidien · Voir plus »

Espace métrique

En mathématiques et plus particulièrement en topologie, un espace métrique est un ensemble au sein duquel une notion de distance entre les éléments de l'ensemble est définie.

Nouveau!!: Nombre réel et Espace métrique · Voir plus »

Espace séparé

En mathématiques, un espace séparé, dit aussi espace de Hausdorff, est un espace topologique dans lequel deux points distincts quelconques admettent toujours des voisinages disjoints.

Nouveau!!: Nombre réel et Espace séparé · Voir plus »

Espace topologique

La topologie générale est une branche des mathématiques qui fournit un vocabulaire et un cadre général pour traiter des notions de limite, de continuité, et de voisinage.

Nouveau!!: Nombre réel et Espace topologique · Voir plus »

Espace vectoriel

Dans un espace vectoriel, on peut additionner deux vecteurs. Par exemple, la somme du vecteur v (en bleu) et w (en rouge) est v + w. On peut aussi multiplier un vecteur, comme le vecteur w que l'on peut multiplier par 2, on obtient alors 2w et la somme devient v + 2w. En mathématiques, plus précisément en algèbre linéaire, un espace vectoriel est un ensemble d'objets, appelés vecteurs, que l'on peut additionner entre eux, et que l'on peut multiplier par un scalaire (pour les étirer ou les rétrécir, les tourner, etc.). En d'autres termes, c'est un ensemble muni d'une structure permettant d'effectuer des combinaisons linéaires.

Nouveau!!: Nombre réel et Espace vectoriel · Voir plus »

Euclide

Euclide (en Eukleídês), dit parfois Euclide d'Alexandrie, est un mathématicien de la Grèce antique, auteur d’un traité de mathématiques, qui constitue l'un des textes fondateurs de cette discipline en Occident.

Nouveau!!: Nombre réel et Euclide · Voir plus »

Eudoxe de Cnide

Eudoxe de Cnide, en grec ancien (–), est un astronome, géomètre, médecin et philosophe grec.

Nouveau!!: Nombre réel et Eudoxe de Cnide · Voir plus »

Factorisation des polynômes

En mathématiques, la factorisation d'un polynôme consiste à écrire celui-ci comme produit de polynômes.

Nouveau!!: Nombre réel et Factorisation des polynômes · Voir plus »

Famille Bernoulli

Armoiries de la famille. La famille Bernoulli est une famille patricienne bâloise qui s'est illustrée dans les mathématiques et la physique.

Nouveau!!: Nombre réel et Famille Bernoulli · Voir plus »

Fonction (mathématiques)

Diagramme de calcul pour la fonction x \mapsto \frac2x-1x+3 En mathématiques, une fonction permet de définir un résultat (le plus souvent numérique) pour chaque valeur d’un ensemble appelé domaine.

Nouveau!!: Nombre réel et Fonction (mathématiques) · Voir plus »

Fraction (mathématiques)

Trois quarts de gâteau, un quart ayant été retiré. En mathématiques, une fraction est un moyen d'écrire un nombre rationnel sous la forme d'un quotient de deux entiers.

Nouveau!!: Nombre réel et Fraction (mathématiques) · Voir plus »

Fraction égyptienne

Une fraction égyptienne est, suivant les ouvrages, soit simplement une fraction unitaire, une fraction de numérateur égal à un et de dénominateur entier strictement positif, soit une somme de fractions unitaires distinctes.

Nouveau!!: Nombre réel et Fraction égyptienne · Voir plus »

Génie (technique)

Le génie est l'art de l'ingénieur.

Nouveau!!: Nombre réel et Génie (technique) · Voir plus »

Géométrie

La géométrie est à l'origine la branche des mathématiques étudiant les figures du plan et de l'espace (géométrie euclidienne).

Nouveau!!: Nombre réel et Géométrie · Voir plus »

Géométrie différentielle

Exemple d'objets étudiés en géométrie différentielle. Un triangle dans une surface de type selle de cheval (un paraboloïde hyperbolique), ainsi que deux droites parallèles. En mathématiques, la géométrie différentielle est l'application des outils du calcul différentiel à l'étude de la géométrie.

Nouveau!!: Nombre réel et Géométrie différentielle · Voir plus »

Géométrie euclidienne

La géométrie euclidienne commence avec les Éléments d'Euclide, qui est à la fois une somme des connaissances géométriques de l'époque et une tentative de formalisation mathématique de ces connaissances.

Nouveau!!: Nombre réel et Géométrie euclidienne · Voir plus »

Georg Cantor

Georg Cantor est un mathématicien allemand, né le à Saint-Pétersbourg (Empire russe) et mort le à Halle (Empire allemand).

Nouveau!!: Nombre réel et Georg Cantor · Voir plus »

Georg Hamel

Georg Karl Wilhelm Hamel (à Düren – à Landshut) est un mathématicien allemand.

Nouveau!!: Nombre réel et Georg Hamel · Voir plus »

Gottfried Wilhelm Leibniz

Gottfried Wilhelm Leibniz (Prononciation en allemand standard retranscrite phonémiquement selon la norme API.), parfois francisé en Godefroid-Guillaume Leibniz, né à Leipzig le et mort à Hanovre le, est un philosophe, scientifique, mathématicien, logicien, diplomate, juriste, historien, bibliothécaire et philologue allemand.

Nouveau!!: Nombre réel et Gottfried Wilhelm Leibniz · Voir plus »

Grandeur physique

On appelle grandeur physique, ou simplement grandeur, toute propriété d'un phénomène physique, d'un corps ou d'une substance, qui peut être mesurée ou calculée, et dont les valeurs possibles s'expriment à l'aide d'un nombre (réel ou complexe) et d'une référence (comme une unité de mesure, une échelle de valeurs ou une échelle ordinale).

Nouveau!!: Nombre réel et Grandeur physique · Voir plus »

Grèce antique

V La Grèce antique est une civilisation de l'Antiquité des peuples de langue et de culture grecque développée en Grèce et dans la partie occidentale de l'Asie Mineure, puis, à la suite de plusieurs phases d'expansion, dans d'autres régions du bassin méditerranéen (Chypre, Sicile, Italie du sud, Égypte, Cyrénaïque) et du Proche-Orient (Syrie, Palestine), constituant des points d'implantation jusque dans les actuelles Espagne et France à l'ouest et sur le territoire de l’actuel Afghanistan (Bactriane) à l'est.

Nouveau!!: Nombre réel et Grèce antique · Voir plus »

Hypothèse du continu

En théorie des ensembles, l'hypothèse du continu (HC), due à Georg Cantor, affirme qu'il n'existe aucun ensemble dont le cardinal est strictement compris entre le cardinal de l'ensemble des entiers naturels et celui de l'ensemble des nombres réels.

Nouveau!!: Nombre réel et Hypothèse du continu · Voir plus »

Image d'une application

f est une fonction de X dans Y. L'ovale jaune dans Y est l'image de f. On appelle image d'une application (d'un ensemble vers un ensemble) l'image directe par de l'ensemble de départ.

Nouveau!!: Nombre réel et Image d'une application · Voir plus »

Implication réciproque

En mathématiques, plus précisément en calcul propositionnel, une implication réciproque est une proposition interchangeant la prémisse et la conclusion d'une implication.

Nouveau!!: Nombre réel et Implication réciproque · Voir plus »

Inclusion (mathématiques)

En mathématiques, l’inclusion est une relation d'ordre entre ensembles.

Nouveau!!: Nombre réel et Inclusion (mathématiques) · Voir plus »

Infini

symbole infini. Le mot « infini » (-e, -s) est un adjectif servant à qualifier quelque chose qui n'a pas de limite en nombre ou en taille.

Nouveau!!: Nombre réel et Infini · Voir plus »

Infiniment petit

Les infinitésimaux (ou infiniment petits) ont été utilisés pour exprimer l'idée d'objets si petits qu'il n'y a pas moyen de les voir ou de les mesurer.

Nouveau!!: Nombre réel et Infiniment petit · Voir plus »

Intervalle (mathématiques)

En mathématiques, un intervalle (du latin) est étymologiquement un ensemble ordonné de points compris entre deux bornes.

Nouveau!!: Nombre réel et Intervalle (mathématiques) · Voir plus »

Isaac Newton

Isaac Newton (J – J, ou G – G) est un mathématicien, physicien, philosophe, alchimiste, astronome et théologien anglais, puis britannique.

Nouveau!!: Nombre réel et Isaac Newton · Voir plus »

Isomorphisme

En mathématiques, un isomorphisme entre deux ensembles structurés est une application bijective qui préserve la structure, et dont la réciproque préserve aussi la structureSi, pour beaucoup de structures en algèbre, cette seconde condition est automatiquement remplie, ce n'est pas le cas en topologie par exemple où une bijection peut être continue sans que sa réciproque le soit.

Nouveau!!: Nombre réel et Isomorphisme · Voir plus »

James Gregory (mathématicien)

James Gregory (novembre 1638 – octobre 1675) est un mathématicien et un astronome écossais.

Nouveau!!: Nombre réel et James Gregory (mathématicien) · Voir plus »

Jean Prestet

Jean Prestet, né à 1648 à Chalon-sur-Saône et mort à Marines, près de Pontoise le, est un prêtre oratorien et un mathématicien.

Nouveau!!: Nombre réel et Jean Prestet · Voir plus »

Joseph Liouville

Joseph Liouville, né le à Saint-Omer et mort le à Paris, est un mathématicien français.

Nouveau!!: Nombre réel et Joseph Liouville · Voir plus »

L'Empire des nombres

est une monographie illustrée sur les nombres et leur histoire, écrite par l’écrivain français Denis Guedj et parue chez Gallimard en 1996.

Nouveau!!: Nombre réel et L'Empire des nombres · Voir plus »

Langage mathématique

Le langage des mathématiques est une expression couramment employée par les mathématiciens pour désigner l'ensemble des termes propres aux mathématiques.

Nouveau!!: Nombre réel et Langage mathématique · Voir plus »

Lemme de Cousin

En mathématiques, le lemme de Cousin (du nom du mathématicien français Pierre Cousin) est une propriété de la droite réelle équivalente à l'existence de la borne supérieure pour les parties non vides et majorées de ℝ.

Nouveau!!: Nombre réel et Lemme de Cousin · Voir plus »

Leonhard Euler

Leonhard Euler, né le à Bâle (Suisse) et mort le à Saint-Pétersbourg (Empire russe), est un mathématicien et physicien suisse, qui passa la plus grande partie de sa vie dans l'Empire russe et en Allemagne.

Nouveau!!: Nombre réel et Leonhard Euler · Voir plus »

Limite (mathématiques)

En analyse mathématique, la notion de limite décrit l’approximation des valeurs d'une suite lorsque l'indice tend vers l’infini, ou d'une fonction lorsque la variable se rapproche d’un point (éventuellement infini) au bord du domaine de définition.

Nouveau!!: Nombre réel et Limite (mathématiques) · Voir plus »

Limite d'une suite

En mathématiques, de manière intuitive, la limite d'une suite est l'élément dont les termes de la suite se rapprochent quand les indices deviennent très grands.

Nouveau!!: Nombre réel et Limite d'une suite · Voir plus »

Liste des volumes de « Découvertes Gallimard » (2e partie)

Cet article est un complément de l'article sur la collection « Découvertes Gallimard ».

Nouveau!!: Nombre réel et Liste des volumes de « Découvertes Gallimard » (2e partie) · Voir plus »

Livre X des Éléments d'Euclide

Le livre X des Éléments d'Euclide est le plus volumineux des treize livres constituant les Éléments.

Nouveau!!: Nombre réel et Livre X des Éléments d'Euclide · Voir plus »

Logarithme népérien

Le logarithme népérien, ou logarithme naturel, ou encore jusqu'au logarithme hyperbolique, transforme, comme les autres fonctions logarithmes, les produits en sommes.

Nouveau!!: Nombre réel et Logarithme népérien · Voir plus »

Mathématiques

Les mathématiques (ou la mathématique) sont un ensemble de connaissances abstraites résultant de raisonnements logiques appliqués à des objets divers tels que les ensembles mathématiques, les nombres, les formes, les structures, les transformations; ainsi qu'aux relations et opérations mathématiques qui existent entre ces objets.

Nouveau!!: Nombre réel et Mathématiques · Voir plus »

Mathématiques indiennes

Manuscrit de Bakhshali, plus ancien manuscrit traitant de mathématiques indiennes. La chronologie des mathématiques indiennes s'étend de la civilisation de la vallée de l'Indus (-3300 à -1500) jusqu'à l'Inde moderne.

Nouveau!!: Nombre réel et Mathématiques indiennes · Voir plus »

Mathématiques mésopotamiennes

décimaux:1 + 24/60 + 51/602 + 10/603.

Nouveau!!: Nombre réel et Mathématiques mésopotamiennes · Voir plus »

Mécanique du solide

La mécanique du solide est la partie de la mécanique qui s'intéresse aux objets que l'on ne peut réduire en un point matériel.

Nouveau!!: Nombre réel et Mécanique du solide · Voir plus »

Mécanique newtonienne

La mécanique newtonienne est une branche de la physique.

Nouveau!!: Nombre réel et Mécanique newtonienne · Voir plus »

Mesure physique

La mesure physique est l'action de déterminer la ou les valeurs d'une grandeur (longueur, capacité), par comparaison avec une grandeur constante de même espèce prise comme terme de référence (étalon ou unité).

Nouveau!!: Nombre réel et Mesure physique · Voir plus »

Multiplication

La multiplication de 4 par 3 donne le même résultat que la multiplication de 3 par 4. La multiplication est l'une des quatre opérations de l'arithmétique élémentaire avec l'addition, la soustraction et la division.

Nouveau!!: Nombre réel et Multiplication · Voir plus »

Nicolas Bourbaki

Nicolas Bourbaki est un mathématicien imaginaire, sous le nom duquel un groupe de mathématiciens francophones, formé en 1935 à Besse (Puy-de-Dôme) sous l'impulsion d'André Weil, a commencé à écrire et à éditer des textes mathématiques à la fin des.

Nouveau!!: Nombre réel et Nicolas Bourbaki · Voir plus »

Nicolaus Mercator

Nicolaus Mercator (Eutin, 1620 - Versailles, 1687), aussi connu sous son nom allemand, est un mathématicien allemand du.

Nouveau!!: Nombre réel et Nicolaus Mercator · Voir plus »

Nombre

Un nombre est un concept mathématique permettant d’évaluer et de comparer des quantités ou des rapports de grandeurs, mais aussi d’ordonner des éléments en indiquant leur rang.

Nouveau!!: Nombre réel et Nombre · Voir plus »

Nombre algébrique

Un nombre algébrique, en mathématiquesEn physique et en chimie, on dit souvent de la valeur d'une grandeur que c'est un « nombre algébrique » pour dire que c'est un nombre réel qui peut prendre des valeurs positives, nulles ou négatives (pas seulement positives ou nulles).

Nouveau!!: Nombre réel et Nombre algébrique · Voir plus »

Nombre cardinal

Le nombre cardinal des deux ensembles X et Y est 4 En linguistique, les nombres entiers naturels zéro, un, deux, trois, etc.

Nouveau!!: Nombre réel et Nombre cardinal · Voir plus »

Nombre complexe

En mathématiques, l'ensemble des nombres complexes est actuellement défini comme une extension de l'ensemble des nombres réels, contenant en particulier un nombre imaginaire noté Le nombre est normalement représenté par un caractère romain, l'italique étant réservé aux noms de variables.

Nouveau!!: Nombre réel et Nombre complexe · Voir plus »

Nombre décimal

Position de l'ensemble des décimaux '''𝔻''' par rapport à l'ensemble des entiers relatifs '''ℤ''' et à l'ensemble des rationnels '''ℚ'''. Un nombre décimal est un nombre qui peut s’écrire exactement avec un nombre fini de chiffres après la virgule en écriture décimale positionnelle.

Nouveau!!: Nombre réel et Nombre décimal · Voir plus »

Nombre de Liouville

En mathématiques, et plus précisément en théorie des nombres, un nombre de Liouville est un nombre réel x ayant la propriété suivante:pour tout entier n, il existe des entiers q > 1 et p tels que 0 ou, ce qui est équivalent: pour tout entier n et tout réel, il existe des entiers q > 0 et p tels que 0 Un nombre de Liouville peut ainsi être approché « de manière très fine » par une suite de nombres rationnels.

Nouveau!!: Nombre réel et Nombre de Liouville · Voir plus »

Nombre hyperréel

520x520px En mathématiques, le corps ordonné des nombres hyperréels constitue une extension, notée *ℝ, des nombres réels usuels, permettant de donner un sens rigoureux aux notions de quantité infiniment petite ou infiniment grande.

Nouveau!!: Nombre réel et Nombre hyperréel · Voir plus »

Nombre imaginaire pur

Plan des nombres complexes avec les imaginaires purs en bas à droite. nombres complexes. Les coordonnées du point A décrivent un nombre réel pur, celles du point B décrivent un nombre imaginaire pur, et celles du point C décrivent un nombre complexe. Un nombre imaginaire pur est un nombre complexe qui s'écrit sous la forme avec réel, étant l'unité imaginaire.

Nouveau!!: Nombre réel et Nombre imaginaire pur · Voir plus »

Nombre irrationnel

Un nombre irrationnel est un nombre réel qui n'est pas rationnel, c'est-à-dire qu'il ne peut pas s'écrire sous la forme d'une fraction, où et sont deux entiers relatifs (avec non nul).

Nouveau!!: Nombre réel et Nombre irrationnel · Voir plus »

Nombre négatif

degrés Fahrenheit. Un nombre négatif est un nombre réel qui est inférieur à zéro, comme ou.

Nouveau!!: Nombre réel et Nombre négatif · Voir plus »

Nombre rationnel

Un nombre rationnel est, en mathématiques, un nombre qui peut s'exprimer comme le quotient de deux entiers relatifs.

Nouveau!!: Nombre réel et Nombre rationnel · Voir plus »

Nombre réel calculable

π est calculable avec un précision arbitraire, mais presque tous les nombres réels sont non calculables. En informatique et algorithmique, un nombre réel calculable est un réel pour lequel il existe un algorithme ou une machine de Turing permettant d'énumérer la suite de ses chiffres (éventuellement infinie), ou plus généralement des symboles de son écriture sous forme de chaîne de caractères.

Nouveau!!: Nombre réel et Nombre réel calculable · Voir plus »

Nombre transcendant

En mathématiques, un nombre transcendant sur les rationnels est un nombre réel ou complexe qui n'est racine d'aucun polynôme non nula_0+a_1X+a_2X^2+\cdots +a_nX^n où est un entier naturel et les coefficients sont des rationnels non tous nuls, ou encore (en multipliant ces rationnels par un dénominateur commun) qui n'est racine d'aucun polynôme non nul à coefficients entiers.

Nouveau!!: Nombre réel et Nombre transcendant · Voir plus »

Notation positionnelle

La notation positionnelle est un procédé d'écriture des nombres, dans lequel chaque position d'un chiffre ou symbole est reliée à la position voisine par un multiplicateur, appelé base du système de numération.

Nouveau!!: Nombre réel et Notation positionnelle · Voir plus »

Notion

Une notion est une connaissance; le reflet, dans l'esprit, d'objets réels et de phénomènes dans leurs caractéristiques et relations essentielles.

Nouveau!!: Nombre réel et Notion · Voir plus »

Numérateur

Dans une fraction, le numérateur est le nombre au-dessus de la barre de fraction.

Nouveau!!: Nombre réel et Numérateur · Voir plus »

Opération élémentaire

En algèbre linéaire, les opérations élémentaires sur une famille de vecteurs sont des manipulations algébriques qui ne modifient pas les propriétés d'indépendance linéaire, ni le sous-espace vectoriel engendré.

Nouveau!!: Nombre réel et Opération élémentaire · Voir plus »

Ordre dense

La notion dordre dense est une notion de mathématiques, en lien avec la notion de relation d'ordre.

Nouveau!!: Nombre réel et Ordre dense · Voir plus »

Ouvert (topologie)

En mathématiques et plus particulièrement en topologie générale, un ensemble ouvert, aussi appelé une partie ouverte ou, plus fréquemment, un ouvert, est un sous-ensemble d'un espace topologique qui ne contient aucun point de sa frontière.

Nouveau!!: Nombre réel et Ouvert (topologie) · Voir plus »

Paradoxes de Zénon

Les paradoxes de Zénon forment un ensemble de paradoxes imaginés par Zénon d'Élée pour soutenir la doctrine de Parménide, selon laquelle toute évidence des sens est trompeuse et le mouvement est impossible.

Nouveau!!: Nombre réel et Paradoxes de Zénon · Voir plus »

Partie entière et partie fractionnaire

en escalier de la fonction « partie entière ». En mathématiques et en informatique, la partie entière par défaut, ou partie entière inférieure, en général abrégée en partie entière tout court, d'un nombre réel x est le plus grand entier relatif (positif, négatif ou nul) inférieur ou égal à x. Notée le plus souvent \lfloor x\rfloor, elle est entièrement définie par: \begin \lfloor x\rfloor\in \mathbb \\ \lfloor x\rfloor\leqslant x. Son existence est garantie par la propriété d'Archimède.

Nouveau!!: Nombre réel et Partie entière et partie fractionnaire · Voir plus »

Philosophiæ naturalis principia mathematica

(latin pour « Principes mathématiques de la philosophie naturelle »), souvent abrégé en ou, est l'œuvre maîtresse d'Isaac Newton.

Nouveau!!: Nombre réel et Philosophiæ naturalis principia mathematica · Voir plus »

Philosophie

La philosophie, du grec ancien (composé de, « aimer », et de, « sagesse, savoir »), signifiant littéralement « amour du savoir » et communément « amour de la sagesse », est une démarche qui vise à une compréhension du monde et de la vie par une réflexion rationnelle et critique.

Nouveau!!: Nombre réel et Philosophie · Voir plus »

Physique

La physique est la science qui essaie de comprendre, de modéliser et d'expliquer les phénomènes naturels de l'Univers.

Nouveau!!: Nombre réel et Physique · Voir plus »

Pi

π. (pi), appelé parfois constante d’ArchimèdePi est appelé parfois la constante d’Archimède en raison de la contribution d'Archimède au calcul de l'aire d'un disque ou d'une sphère, et parce qu'il a été le premier à donner une méthode d'encadrement de la valeur numérique de Pi.

Nouveau!!: Nombre réel et Pi · Voir plus »

Plan (mathématiques)

En géométrie classique, un plan est une surface plate illimitée, munie de notions d’alignement, d’angle et de distance, et dans laquelle peuvent s’inscrire des points, droites, cercles et autres figures planes usuelles.

Nouveau!!: Nombre réel et Plan (mathématiques) · Voir plus »

Polynôme

Courbe représentative d'une fonction cubique. En mathématiques, un polynôme est une expression formée uniquement de produits et de sommes de constantes et d'indéterminées (aussi appelées variables), habituellement notées X, Y, Z, etc.

Nouveau!!: Nombre réel et Polynôme · Voir plus »

Polynôme irréductible

En algèbre, un polynôme irréductible à coefficients dans un anneau intègre est un polynôme qui n’est ni inversible, ni produit de deux polynômes non inversibles.

Nouveau!!: Nombre réel et Polynôme irréductible · Voir plus »

Principe d'incertitude

En mécanique quantique, le principe d'incertitude ou, plus correctement, principe d'indétermination, aussi connu sous le nom de principe d'incertitude de Heisenberg, désigne toute inégalité mathématique affirmant qu'il existe une limite fondamentale à la précision avec laquelle il est possible de connaître simultanément deux propriétés physiques d'une même particule; ces deux variables dites complémentaires peuvent être sa position (x) et sa quantité de mouvement (p).

Nouveau!!: Nombre réel et Principe d'incertitude · Voir plus »

Propriété de la borne supérieure

En mathématiques, un ensemble ordonné est dit posséder la propriété de la borne supérieure si tous ses sous-ensembles non vides et majorés possèdent une borne supérieure.

Nouveau!!: Nombre réel et Propriété de la borne supérieure · Voir plus »

Puissance du continu

En mathématiques, plus précisément en théorie des ensembles, on dit qu'un ensemble E a la puissance du continu (ou parfois le cardinal du continu) s'il est équipotent à l'ensemble ℝ des nombres réels, c'est-à-dire s'il existe une bijection de E dans ℝ.

Nouveau!!: Nombre réel et Puissance du continu · Voir plus »

Pythagore

Pythagore (en grec ancien) est un maître de sagesse charismatique et philosophe présocratique qui serait né aux environs de 580 av. J.-C. à Samos, une île du sud-est de la mer Égée; on situe sa mort vers 495 av. J.-C., à l'âge de 85 ans.

Nouveau!!: Nombre réel et Pythagore · Voir plus »

Quadrature du cercle

π a la même aire que le cercle de rayon 1. La quadrature du cercle est un problème classique de mathématiques apparaissant en géométrie.

Nouveau!!: Nombre réel et Quadrature du cercle · Voir plus »

Racine carrée de deux

La racine carrée de deux, notée (ou parfois 2), est définie comme le seul nombre réel positif qui, lorsqu’il est multiplié par lui-même, donne le nombre 2, autrement dit.

Nouveau!!: Nombre réel et Racine carrée de deux · Voir plus »

Racine d'un nombre

En mathématiques, une racine -ième d'un nombre est un nombre tel que, où est un entier naturel non nul.

Nouveau!!: Nombre réel et Racine d'un nombre · Voir plus »

Racine d'un polynôme

En mathématiques, une racine d'un polynôme est une valeur α telle que.

Nouveau!!: Nombre réel et Racine d'un polynôme · Voir plus »

Raisonnement par récurrence

suite de dominos. Si la propriété est vraie au rang n0 (''i. e.'' le premier domino de numéro 0 tombe) et si sa véracité au rang ''n'' implique celle au rang ''n'' + 1 (''i. e.'' la chute du domino numéro ''n'' fait tomber le domino numéro ''n'' + 1) alors la propriété est vraie pour tout entier (''i. e.'' tous les dominos tombent). En mathématiques, le raisonnement par récurrence (ou par induction, ou induction complète) est une forme de raisonnement visant à démontrer une propriété portant sur tous les entiers naturels.

Nouveau!!: Nombre réel et Raisonnement par récurrence · Voir plus »

Rapport (mathématiques)

En sciences, un rapport est le quotient de deux valeurs qui se rapportent à des grandeurs de la même espèce.

Nouveau!!: Nombre réel et Rapport (mathématiques) · Voir plus »

Relation d'équivalence

En mathématiques, une relation d'équivalence permet, dans un ensemble, de mettre en relation des éléments qui sont similaires par une certaine propriété.

Nouveau!!: Nombre réel et Relation d'équivalence · Voir plus »

Relation d'ordre

Une relation d'ordre dans un ensemble est une relation binaire dans cet ensemble qui permet de comparer ses éléments de manière cohérente.

Nouveau!!: Nombre réel et Relation d'ordre · Voir plus »

René Descartes

René Descartes est un mathématicien, physicien et philosophe français, né le à La Haye-en-Touraine et mort le à Stockholm.

Nouveau!!: Nombre réel et René Descartes · Voir plus »

Richard Dedekind

Julius Wilhelm Richard Dedekind (né le à Brunswick et mort le dans la même ville) est un mathématicien allemand et un proche disciple de Ernst Kummer en arithmétique.

Nouveau!!: Nombre réel et Richard Dedekind · Voir plus »

Roger Godement

Roger Godement, né le au Havre et mort le à Villejuif dans le Val-de-Marne, est un mathématicien français, connu pour ses travaux en analyse fonctionnelle, topologie algébrique et théorie des groupes, ainsi que pour ses nombreux livres portant sur des sujets très variés à des niveaux accessibles aux étudiants des premières années d'université.

Nouveau!!: Nombre réel et Roger Godement · Voir plus »

Série (mathématiques)

Animation qui explique pourquoi la série \frac12 + \frac14 + \frac18 + \frac116 + \frac132 + \cdots vaut 1. Le nombre π peut être défini comme la somme de la série de terme \tfraca_n10^noù a_n est la n-ième décimale de π. En mathématiques, une série est grosso modo une somme infinie.

Nouveau!!: Nombre réel et Série (mathématiques) · Voir plus »

Segment (mathématiques)

AB. En géométrie, un segment de droite (souvent abrégé en « segment ») est une portion de droite délimitée par deux points, appelés extrémités du segment.

Nouveau!!: Nombre réel et Segment (mathématiques) · Voir plus »

Signe (arithmétique)

Les symboles plus et moins sont utilisés pour indiquer le signe d'un nombre En arithmétique, le signe d'un nombre réel qualifie sa position par rapport à zéro.

Nouveau!!: Nombre réel et Signe (arithmétique) · Voir plus »

Simon Stevin

Simon Stevin, né probablement en 1548 à Bruges, et mort en 1620 à Leyde, est un comptable, puis mathématicien, mécanicien, inventeur et ingénieur, et enfin à la fois militaire du génie et gestionnaire des finances, conseiller technique et fondateur d'une école d'ingénieur.

Nouveau!!: Nombre réel et Simon Stevin · Voir plus »

Soleil

Le Soleil est l’étoile du Système solaire.

Nouveau!!: Nombre réel et Soleil · Voir plus »

Suite (mathématiques)

Exemple de suite: les points bleus représentent ses termes. En mathématiques, une suiteLe mot séquence est un anglicisme.

Nouveau!!: Nombre réel et Suite (mathématiques) · Voir plus »

Suite d'entiers

En mathématiques, une suite d'entiers est une séquence (c'est-à-dire une succession ordonnée) de nombres entiers.

Nouveau!!: Nombre réel et Suite d'entiers · Voir plus »

Suite de Cauchy

En analyse mathématique, une suite de Cauchy est une suite de réels, de complexes, de points d'un espace métrique ou plus généralement d'un espace uniforme, dont les termes se rapprochent les uns des autres.

Nouveau!!: Nombre réel et Suite de Cauchy · Voir plus »

Suite périodique

En mathématiques, une suite périodique est une suite dont les termes sont obtenus par la répétition d'un même motif d'une ou plusieurs valeurs.

Nouveau!!: Nombre réel et Suite périodique · Voir plus »

Sumer

Sumer est une région antique, située à l'extrême sud de la Mésopotamie antique (actuel Irak), couvrant une vaste plaine parcourue par le Tigre et l'Euphrate, bordée, au sud-est, par le golfe Persique.

Nouveau!!: Nombre réel et Sumer · Voir plus »

Surjection

En mathématiques, une surjection ou application surjective est une application pour laquelle tout élément de l'ensemble d'arrivée a au moins un antécédent, c'est-à-dire est image d'au moins un élément de l'ensemble de départ.

Nouveau!!: Nombre réel et Surjection · Voir plus »

Système décimal

Le système décimal est un système de numération utilisant la base dix.

Nouveau!!: Nombre réel et Système décimal · Voir plus »

Système de numération

base 20) et le système décimal. Un système de numération est un ensemble de règles qui régissent une, voire plusieurs numérations données.

Nouveau!!: Nombre réel et Système de numération · Voir plus »

Terre

La Terre est la troisième planète par ordre d'éloignement au Soleil et la cinquième plus grande du Système solaire aussi bien par la masse que par le diamètre.

Nouveau!!: Nombre réel et Terre · Voir plus »

Théologie

Raphaël, v. 1509. La théologie (en grec ancien, littéralement « discours rationnel sur la divinité ou le divin, le ») est un ensemble de champs disciplinaires qui concernent l'idée de Dieu ou du divin.

Nouveau!!: Nombre réel et Théologie · Voir plus »

Théorème

En mathématiques et en logique, un théorème (du grec théorêma, objet digne d'étude) est une assertion qui est démontrée, c'est-à-dire établie comme vraie à partir d'autres assertions déjà démontrées (théorèmes ou autres formes d'assertions) ou des assertions acceptées comme vraies, appelées axiomes.

Nouveau!!: Nombre réel et Théorème · Voir plus »

Théorème de Bolzano-Weierstrass

En topologie des espaces métriques, le théorème de Bolzano-Weierstrass donne une caractérisation séquentielle des espaces compacts.

Nouveau!!: Nombre réel et Théorème de Bolzano-Weierstrass · Voir plus »

Théorème de Borel-Lebesgue

En topologie de ''n'', le théorème de Borel-Lebesgue ou de Heine-Borel établit l'équivalence entre les deux propriétés suivantes d'un ensemble A de vecteurs.

Nouveau!!: Nombre réel et Théorème de Borel-Lebesgue · Voir plus »

Théorème de Cantor

Georg Cantor Le théorème de Cantor est un théorème mathématique, dans le domaine de la théorie des ensembles.

Nouveau!!: Nombre réel et Théorème de Cantor · Voir plus »

Théorème de la limite monotone

Le théorème de la limite monotone est un théorème d'analyse selon lequel les éventuelles discontinuités d'une fonction numérique monotone sont « par sauts » et les suites monotones possèdent une limite.

Nouveau!!: Nombre réel et Théorème de la limite monotone · Voir plus »

Théorème de Rolle

En mathématiques, et plus précisément en analyse, le théorème de Rolle (souvent mentionné sous le nom de lemme de Rolle), en référence à Michel Rolle, est un résultat fondamental concernant la dérivée d'une fonction réelle d'une variable réelle.

Nouveau!!: Nombre réel et Théorème de Rolle · Voir plus »

Théorème des accroissements finis

En analyse, le théorème des accroissements finis (en abrégé: TAF) est à la fois une généralisation et un corollaire du théorème de Rolle.

Nouveau!!: Nombre réel et Théorème des accroissements finis · Voir plus »

Théorème des suites adjacentes

En mathématiques, le théorème des suites adjacentes concerne les suites réelles et précise que deux suites adjacentes convergent, vers une même limite.

Nouveau!!: Nombre réel et Théorème des suites adjacentes · Voir plus »

Théorème des valeurs extrêmes

En mathématiques, et plus précisément en analyse réelle, le théorème des valeurs extrêmes ou théorème des bornes atteintes ou théorème des bornes ou théorème de Weierstrass énonce qu'une fonction continue sur un segment est bornée et atteint ses bornes.

Nouveau!!: Nombre réel et Théorème des valeurs extrêmes · Voir plus »

Théorème des valeurs intermédiaires

s est prise trois fois. En mathématiques, le théorème des valeurs intermédiaires (abrégé en TVI), parfois appelé théorème de Bolzano, est un résultat important en analyse et concerne des fonctions continues sur un intervalle.

Nouveau!!: Nombre réel et Théorème des valeurs intermédiaires · Voir plus »

Théorie de la mesure

La théorie de la mesure est la branche des mathématiques qui traite des espaces mesurés et est le fondement axiomatique de la théorie des probabilités.

Nouveau!!: Nombre réel et Théorie de la mesure · Voir plus »

Théorie des ensembles

La théorie des ensembles est une branche des mathématiques, créée par le mathématicien allemand Georg Cantor à la fin du.

Nouveau!!: Nombre réel et Théorie des ensembles · Voir plus »

Théorie des ensembles de Zermelo-Fraenkel

L'appartenance En mathématiques, la théorie des ensembles de Zermelo-Fraenkel, abrégée en ZF, est une axiomatisation en logique du premier ordre de la théorie des ensembles telle qu'elle avait été développée dans le dernier quart du par Georg Cantor.

Nouveau!!: Nombre réel et Théorie des ensembles de Zermelo-Fraenkel · Voir plus »

Thomas Fantet de Lagny

Thomas Fantet de Lagny, né le à Lyon et mort le à Paris, est un mathématicien français.

Nouveau!!: Nombre réel et Thomas Fantet de Lagny · Voir plus »

Topologie

Déformation continue d'une tasse avec une anse, en un tore (bouée). Un ruban de Möbius est une surface fermée dont le bord se réduit à un cercle. De tels objets sont des sujets étudiés par la topologie. La topologie est la branche de la géométrie qui étudie les propriétés d'objets géométriques préservées par déformation continue sans arrachage ni recollement, comme un élastique que l’on peut tendre sans le rompre.

Nouveau!!: Nombre réel et Topologie · Voir plus »

Topologie de l'ordre

En mathématiques, la topologie de l'ordre est une topologie naturelle définie sur tout ensemble ordonné (E, ≤), et qui dépend de la relation d'ordre ≤.

Nouveau!!: Nombre réel et Topologie de l'ordre · Voir plus »

Trigonométrie

Un triangle rectangle sur lequel est indiqué un angle Â, le côté adjacent à cet angle, le côté opposé à celui-ci, l'hypoténuse du triangle, et son angle droit. Cercle trigonométrique et angles remarquables Planche sur la Trigonométrie, 1728 ''Cyclopaedia''. La trigonométrie (du grec, « triangulaire », et, « mesure ») est une branche des mathématiques qui traite des relations entre distances et angles dans les triangles et des fonctions trigonométriques telles que sinus, cosinus, tangente.

Nouveau!!: Nombre réel et Trigonométrie · Voir plus »

Vitesse

En physique, la vitesse est une grandeur qui mesure le rapport d'une évolution au temps.

Nouveau!!: Nombre réel et Vitesse · Voir plus »

Voisinage (mathématiques)

En mathématiques, dans un espace topologique, un voisinage d'un point est une partie de l'espace qui contient un ouvert qui comprend ce point.

Nouveau!!: Nombre réel et Voisinage (mathématiques) · Voir plus »

Voltaire

Voltaire, de son vrai nom François-Marie Arouet, né le à Paris où il est mort le, est un écrivain, notamment dramaturge et poète, et un philosopheAu sens que l'on donnait à ce mot dans la France du: libre-penseur, irréligieux.

Nouveau!!: Nombre réel et Voltaire · Voir plus »

Zéro

Zéro est un chiffre et un nombre.

Nouveau!!: Nombre réel et Zéro · Voir plus »

1770

L'année 1770 est une année commune qui commence un lundi.

Nouveau!!: Nombre réel et 1770 · Voir plus »

1844

L'année 1844 est une année bissextile qui commence un lundi.

Nouveau!!: Nombre réel et 1844 · Voir plus »

Redirections ici:

Corps des réels, Droite réelle, Ensemble réel, Nombre Réel, Nombre reel, Nombres réels, Représentation graphique sur un axe orienté, Réels, .

SortantEntrants
Hey! Nous sommes sur Facebook maintenant! »