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15 relations: Algèbre associative sur un corps, Algèbre commutative, Anneau intègre, Anneau quotient, Corps commutatif, Corps des fractions, Corps ordonné, Espace complètement régulier, Extension de corps, Idéal maximal, Idéal premier, Nombre hyperréel, Nombre réel, Ordre total, W. Hugh Woodin.
Algèbre associative sur un corps
En mathématiques, une algèbre associative sur un corps (commutatif) est une des structures algébriques utilisées en algèbre générale.
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Algèbre commutative
Propriété universelle du produit tensoriel de deux anneaux commutatifs En algèbre générale, l’algèbre commutative est la branche des mathématiques qui étudie les anneaux commutatifs, leurs idéaux, les modules et les algèbres.
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Anneau intègre
Un anneau intègre ou anneau d'intégrité est un anneau commutatif unitaire différent de l'anneau nul et qui ne possède aucun diviseur de zéro.
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Anneau quotient
En mathématiques, un anneau quotient est un anneau qu'on construit sur l'ensemble quotient d'un anneau par un de ses idéaux bilatères.
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Corps commutatif
n premier) En mathématiques, un corps commutatif (parfois simplement appelé corps, voir plus bas, ou parfois appelé champ) est une des structures algébriques fondamentales de l'algèbre générale.
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Corps des fractions
En théorie des anneaux, le corps des fractions d'un anneau intègre A est le plus petit corps commutatif (à isomorphisme près) contenant A. Sa construction est une généralisation à un anneau de la construction du corps des rationnels à partir de l'anneau des entiers relatifs.
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Corps ordonné
En algèbre générale, un corps ordonné est la donnée d'un corps commutatif (K, +, ×), muni d'une relation d'ordre (notée ≤ dans l'article) compatible avec la structure de corps.
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Espace complètement régulier
En mathématiques, un espace complètement régulier (ou de Tikhonov) est un espace topologique vérifiant une propriété de séparation plus forte que la séparation usuelle et même que la propriété d'être régulier.
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Extension de corps
En mathématiques, plus particulièrement en algèbre, une extension d'un corps commutatif K est un corps L qui contient K comme sous-corps.
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Idéal maximal
Un idéal maximal est un concept associé à la théorie des anneaux en mathématiques et plus précisément en algèbre.
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Idéal premier
En algèbre commutative, un idéal premier d'un anneau commutatif unitaire est un idéal tel que le quotient de l'anneau par cet idéal est un anneau intègre.
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Nombre hyperréel
520x520px En mathématiques, le corps ordonné des nombres hyperréels constitue une extension, notée *ℝ, des nombres réels usuels, permettant de donner un sens rigoureux aux notions de quantité infiniment petite ou infiniment grande.
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Nombre réel
En mathématiques, un nombre réel est un nombre qui peut être représenté par une partie entièreCette partie entière par troncature, désignant les chiffres « à gauche de la virgule » ne correspond pas forcément à la partie entière par défaut: dans le cas d’un nombre réel négatif comme, la partie entière par défaut vaut.
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Ordre total
En mathématiques, on appelle relation d'ordre total sur un ensemble E toute relation d'ordre ≤ pour laquelle deux éléments de E sont toujours comparables, c'est-à-dire que \forall x,y\in E\quad x\le y\texty\le x. On dit alors que E est totalement ordonné par ≤.
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W. Hugh Woodin
William Hugh Woodin (né le à Tucson, Arizona) est un mathématicien américain, auteur de travaux importants en logique mathématique et théorie des ensembles.
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