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Entier naturel

Indice Entier naturel

En mathématiques, un entier naturel est un nombre permettant fondamentalement de compter des objets considérés comme des unités équivalentes: un jeton, deux jetons… une carte, deux cartes, trois cartes… Un tel nombre entier peut s'écrire avec une suite finie de chiffres en notation décimale positionnelle (sans signe et sans virgule).

106 relations: Abaque (calcul), Abstraction (philosophie), Académie française, Addition, Aleph-zéro, Arithmétique, Associativité, Axiomatisation, Axiome, Axiome de l'infini, Axiomes de Peano, Éléments (Euclide), Base (arithmétique), Benoît Rittaud, Bijection, Borne supérieure et borne inférieure, Boulier, Calculatrice, Cardinalité (mathématiques), Chiffre, Chiffres arabes, Christian Houzel, Classe (mathématiques), Coloration de graphe, Critère de divisibilité, David Hilbert, Décomposition en produit de facteurs premiers, Définition par récurrence, Demi-anneau, Distributivité, Diviseur, Divisibilité, Division euclidienne, Ensemble, Ensemble bien ordonné, Ensemble dénombrable, Ensemble fini, Ensemble infini, Ensemble vide, Entier relatif, Ernst Zermelo, Euclide, Fonction (mathématiques), Formulaire de mathématiques, Fraction (mathématiques), Georg Cantor, Georges Ifrah, Giuseppe Peano, Gottlob Frege, Gras de tableau noir, ..., Inclusion (mathématiques), Infini, Injection (mathématiques), John von Neumann, Les Fondements de l'arithmétique, Liste de nombres, Loi commutative, Mathématiques, Mathématiques de la Grèce antique, Multiplication, Nombre, Nombre cardinal, Nombre chanceux, Nombre harmonique, Nombre ordinal, Nombre positif, Nombre premier, Nombre rationnel, Nombre réel, Notation positionnelle, Oméga, Ordinal successeur, Ordinateur, Paradoxe de Russell, Parité (mathématiques), Partie entière et partie fractionnaire, Prédicat (logique mathématique), Protraction (numération), Puissance d'un nombre, Raisonnement par récurrence, Rectangle, Relation d'ordre, Richard Dedekind, Schéma d'axiomes de compréhension, Schéma d'axiomes de remplacement, Signes plus et moins, Soustraction, Suite arithmétique, Système décimal, Système de numération indo-arabe, Système vicésimal, Tableau noir, Théorie des ensembles, Théorie des ensembles de von Neumann-Bernays-Gödel, Théorie des ensembles de Zermelo, Zéro, 1 (nombre), 10 (nombre), 2 (nombre), 3 (nombre), 4 (nombre), 5 (nombre), 6 (nombre), 7 (nombre), 8 (nombre), 9 (nombre). Développer l'indice (56 plus) »

Abaque (calcul)

Abaque (du latin abacus, lui-même du grec ancien, signifiant « table à poussière », de l'hébreu, signifiant « poussière ») est le nom donné à tout instrument mécanique plan facilitant le calcul.

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Abstraction (philosophie)

L’abstraction est l'opération mentale, de l'esprit par laquelle les propriétés générales, universelles et nécessaires d'un objet sont distinguées de ses propriétés particulières et contingentes.

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Académie française

LAcadémie française, fondée en 1634 et officialisée en 1635 par le cardinal de Richelieu, est une institution française dont la mission est de et la fonction de tenir à jour un dictionnaire de référence du français, et d'approuver la publication au Journal officiel d'équivalents francophones de termes techniques étrangers dans la langue française.

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Addition

L'addition est une opération élémentaire, permettant notamment de décrire la réunion de quantités ou l'adjonction de grandeurs extensives de même nature, comme les longueurs, les aires, ou les volumes.

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Aleph-zéro

En mathématiques, le cardinal de l'ensemble des entiers naturels, et donc, par équipotence, le cardinal de n'importe quel ensemble infini dénombrable, est noté \aleph_0 et se lit aleph-zéro; c'est le premier dans la suite indexée par les ordinaux des alephs, une suite d'ordinaux définie par Georg Cantor pour représenter tous les cardinaux infinis.

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Arithmétique

L'arithmétique est la branche des mathématiques qui étudie les nombres entiers naturels (\N), relatifs (\Z) et rationnels (\Q), voire réels (\R), ainsi que leurs relations et propriétés, en lien avec quelques opérations élémentaires: addition (+), soustraction (−), multiplication (×), division (÷, /, ou), puissance et racine.

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Associativité

En mathématiques, et plus précisément en algèbre générale, une loi de composition interne ou loi interne \star sur un ensemble est dite associative si pour tous, et dans: En notant m:E\times E\to E,\;(x,y)\mapsto x\star y, l'associativité se traduit par le diagramme commutatif suivant: Parmi les lois associatives, on peut citer les lois d'addition et de multiplication des nombres réels, des nombres complexes et des matrices carrées, l'addition des vecteurs, et l'intersection, la réunion d'ensembles.

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Axiomatisation

En mathématiques, l'axiomatisation d'une théorie est un procédé qui consiste à organiser celle-ci en la fondant sur des axiomes, et à en déduire rigoureusement des théorèmes, dans un cadre qui peut être purement logique, ou celui de la théorie des ensembles.

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Axiome

Un axiome (en grec ancien, « principe servant de base à une démonstration, principe évident en soi » – lui-même dérivé de, « juger convenable, croire juste ») est une proposition non démontrée, utilisée comme fondement d’un raisonnement ou d’une théorie mathématique.

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Axiome de l'infini

En mathématiques, dans le domaine de la théorie des ensembles, l'axiome de l'infini est l'un des axiomes de la théorie des ensembles de Zermelo-Fraenkel, qui assure l'existence d'un ensemble infini, plus précisément d'un ensemble qui contient une représentation des entiers naturels.

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Axiomes de Peano

Giuseppe Peano En mathématiques, les axiomes de Peano sont des axiomes pour l'arithmétique proposés initialement à la fin du par Giuseppe Peano, et qui connaissent aujourd'hui plusieurs présentations qui ne sont pas équivalentes, suivant la théorie sous-jacente, théorie des ensembles, logique du second ordre ou d'ordre supérieur, ou logique du premier ordre.

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Éléments (Euclide)

texte.

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Base (arithmétique)

En arithmétique, une base est un nombre b non nul dont les puissances successives interviennent dans l'écriture de nombres dans la numération positionnelle utilisant ces puissances.

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Benoît Rittaud

Benoît Rittaud est enseignant-chercheur en mathématiques.

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Bijection

En mathématiques, une bijection ou application bijective (parfois appelée correspondances biunivoques) est une application qui est à la fois injective et surjective, autrement dit pour laquelle tout élément de son ensemble d'arrivée possède un et un seul antécédentC'est-à-dire est image d'exactement un élément de son domaine de définition.

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Borne supérieure et borne inférieure

En mathématiques, les notions de borne supérieure et borne inférieure d'un ensemble de nombres réels interviennent en analyse, comme cas particulier de la définition générale suivante: la borne supérieure (ou le supremum) d'une partie d'un ensemble (partiellement) ordonné est le plus petit de ses majorants.

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Boulier

Le boulier est un abaque (outil servant à calculer) formé d’un cadre rectangulaire muni de tiges sur lesquelles coulissent des boules.

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Calculatrice

XVII, c'est la première machine à calculer. Une calculatrice ou calculette (terme souvent considéré comme péjoratif par les fabricants) est une machine conçue pour simplifier et fiabiliser des opérations de calcul.

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Cardinalité (mathématiques)

En mathématiques, la cardinalité est une notion de taille pour les ensembles.

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Chiffre

Les dix chiffres des chiffres arabes, par ordre de valeur. Un chiffre est un signe d'écriture utilisé seul ou en combinaison pour représenter des nombres entiers.

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Chiffres arabes

398x398px Les chiffres arabes sont, dans le langage courant, la graphie occidentale (notamment européenne) des dix chiffres (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0) du système de numération indo-arabe.

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Christian Houzel

Christian Houzel, né le, est un historien des mathématiques français.

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Classe (mathématiques)

En mathématiques, la notion de classe généralise celle d'ensemble.

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Coloration de graphe

Une coloration du graphe de Petersen avec 3 couleurs. En théorie des graphes, la coloration de graphe consiste à attribuer une couleur à chacun de ses sommets de manière que deux sommets reliés par une arête soient de couleur différente.

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Critère de divisibilité

En mathématiques et plus précisément en arithmétique modulaire, un critère de divisibilité est une particularité d'un entier permettant de déterminer si ce nombre est divisible par un autre.

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David Hilbert

David Hilbert, né en 1862 à Königsberg et mort en 1943 à Göttingen, est un mathématicien allemand.

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Décomposition en produit de facteurs premiers

Décomposition du nombre 864 en facteurs premiers En mathématiques et plus précisément en arithmétique, la décomposition en produit de facteurs premiers, aussi connue comme la factorisation entière en nombres premiers ou encore plus couramment la décomposition en facteurs premiers, consiste à chercher à écrire un entier naturel non nul sous forme d'un produit de nombres premiers.

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Définition par récurrence

fractales, cette courbe est définie par récurrence. En mathématiques, on parle de définition par récurrence pour une suite, c'est-à-dire une fonction définie sur les entiers positifs et à valeurs dans un ensemble donné.

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Demi-anneau

En mathématiques, un demi-anneau, ou semi-anneau, est une structure algébrique (E, +, \times, 0, 1) qui a les propriétés suivantes.

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Distributivité

En mathématiques, plus précisément en arithmétique et en algèbre générale, la distributivité d'une opération par rapport à une autre est une généralisation de la propriété élémentaire: « le produit d'une somme est égal à la somme des produits ».

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Diviseur

Le mot “diviseur” a deux significations en mathématiques.

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Divisibilité

En arithmétique, on dit qu'un entier a est divisible par un entier b s'il existe un entier k tel que a.

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Division euclidienne

Écriture de la division euclidienne de 30 par 7, le quotient est 4 et le reste 2.En mathématiques, et plus précisément en arithmétique, la division euclidienne ou division entière est une procédure de calcul qui, à deux entiers naturels appelés dividende et diviseur, associe deux autres entiers appelés quotient (quotient euclidien s'il y a ambiguïté) et reste.

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Ensemble

Ensemble de polygones dans un diagramme d'Euler En mathématiques, un ensemble désigne intuitivement un rassemblement d’objets distincts (les éléments de l'ensemble), « une multitude qui peut être comprise comme une totalité » pour paraphraser Georg Cantor qui est à l'origine de la théorie des ensembles.

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Ensemble bien ordonné

En mathématiques, un ensemble ordonné (E, ≤) est bien ordonné et la relation ≤ est un bon ordre si la condition suivante est satisfaite: Si (E, ≤) est bien ordonné alors ≤ est nécessairement un ordre total, c'est-à-dire que deux éléments quelconques x et y de E sont toujours comparables.

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Ensemble dénombrable

En mathématiques, un ensemble est dit dénombrable, ou infini dénombrable, lorsque ses éléments peuvent être listés sans omission ni répétition dans une suite indexée par les entiers.

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Ensemble fini

En mathématiques, un ensemble fini est un ensemble qui possède un nombre fini d'éléments, c'est-à-dire qu'il est possible de compter ses éléments, le résultat étant un nombre entier.

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Ensemble infini

En mathématiques, plus précisément en théorie des ensembles, un ensemble infini est un ensemble qui n'est pas fini, c'est-à-dire qu'il n'y a aucun moyen de « compter » les éléments de cet ensemble à l'aide d'un ensemble borné d'entiers.

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Ensemble vide

En mathématiques, l'ensemble vide est l'ensemble ne contenant aucun élément.

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Entier relatif

En mathématiques, un entier relatif, un entier rationnel ou simplement un nombre entier est un nombre qui se présente comme un entier naturel auquel on a adjoint un signe positif ou négatif indiquant sa position par rapport à 0 sur un axe orienté.

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Ernst Zermelo

Ernst Zermelo (à Berlin - à Fribourg-en-Brisgau, à l'état civil, Ernst Friedrich Ferdinand Zermelo) est un mathématicien allemand.

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Euclide

Euclide (en Eukleídês), dit parfois Euclide d'Alexandrie, est un mathématicien de la Grèce antique, auteur d’un traité de mathématiques, qui constitue l'un des textes fondateurs de cette discipline en Occident.

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Fonction (mathématiques)

Diagramme de calcul pour la fonction x \mapsto \frac2x-1x+3 En mathématiques, une fonction permet de définir un résultat (le plus souvent numérique) pour chaque valeur d’un ensemble appelé domaine.

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Formulaire de mathématiques

Page de garde de la cinquième édition du ''Formulaire'', 1908. Le Formulaire de mathématiques est une œuvre dirigée par Giuseppe Peano, et rédigée par celui-ci et ses collaborateurs, parmi ceux-ci, Mario Pieri, Alessandro Padoa, Giovanni Vacca, Gino Fano, Cesare Burali-Forti, etc.

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Fraction (mathématiques)

Trois quarts de gâteau, un quart ayant été retiré. En mathématiques, une fraction est un moyen d'écrire un nombre rationnel sous la forme d'un quotient de deux entiers.

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Georg Cantor

Georg Cantor est un mathématicien allemand, né le à Saint-Pétersbourg (Empire russe) et mort le à Halle (Empire allemand).

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Georges Ifrah

Georges Ifrah (1947-2019) est un professeur de mathématiques.

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Giuseppe Peano

Giuseppe Peano (Spinetta di Cuneo (Coni), - Cavoretto, près de Turin) est un mathématicien et linguiste italien. Pionnier de l’approche formaliste des mathématiques, il développa, parallèlement à l’Allemand Richard Dedekind, une axiomatisation de l'arithmétique (1889). Il est par ailleurs l’inventeur d'une langue auxiliaire internationale, le Latino sine flexione (LsF) (le latin sans déclinaisons) en 1903. Il fut membre du comité qui créa la délégation pour l'adoption d'une langue auxiliaire internationale.

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Gottlob Frege

Gottlob Frege, de son nom complet Friedrich Ludwig Gottlob Frege, né le à Wismar et mort le à Bad Kleinen, est un mathématicien, logicien et philosophe allemand, créateur de la logique moderne et plus précisément du calcul propositionnel moderne: le calcul des prédicats.

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Gras de tableau noir

Un exemple de lettres en gras de tableau noir. Le gras de tableau noir ou du tableau noir, ou encore lettres ajourées ou lettres double barre ou blackboard gras, est un style de fonte de caractères où l’on retrouve certaines lettres avec une barre, oblique ou verticale, en double.

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Inclusion (mathématiques)

En mathématiques, l’inclusion est une relation d'ordre entre ensembles.

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Infini

symbole infini. Le mot « infini » (-e, -s) est un adjectif servant à qualifier quelque chose qui n'a pas de limite en nombre ou en taille.

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Injection (mathématiques)

Une application f est dite injective ou est une injection si tout élément de son ensemble d'arrivée a au plus un antécédent par f, ce qui revient à dire que deux éléments distincts de son ensemble de départ ne peuvent pas avoir la même image par f. Lorsque les ensembles de départ et d'arrivée de f sont tous les deux égaux à la droite réelle ℝ, f est injective si et seulement si son graphe intersecte toute droite horizontale en au plus un point.

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John von Neumann

John von Neumann (János Lajos Neumann) (János Lajos Neumann en hongrois), né le à Budapest et mort le à Washington, est un mathématicien et physicien américano-hongrois.

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Les Fondements de l'arithmétique

Couverture de l'édition originale allemande. Les Fondements de l'arithmétique (Die Grundlagen der Arithmetik) est une œuvre de Gottlob Frege.

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Liste de nombres

Ceci est une liste d'articles concernant les nombres.

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Loi commutative

En mathématiques, et plus précisément en algèbre générale, une opération binaire est commutative si l'ordre des opérandes ne changent pas le résultat.

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Mathématiques

Les mathématiques (ou la mathématique) sont un ensemble de connaissances abstraites résultant de raisonnements logiques appliqués à des objets divers tels que les ensembles mathématiques, les nombres, les formes, les structures, les transformations; ainsi qu'aux relations et opérations mathématiques qui existent entre ces objets.

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Mathématiques de la Grèce antique

Illustration de la preuve d'Euclide du théorème de Pythagore. Les mathématiques de la Grèce antique sont les mathématiques développées en langue grecque, autour de la mer Méditerranée, durant les époques classique et hellénistique.

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Multiplication

La multiplication de 4 par 3 donne le même résultat que la multiplication de 3 par 4. La multiplication est l'une des quatre opérations de l'arithmétique élémentaire avec l'addition, la soustraction et la division.

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Nombre

Un nombre est un concept mathématique permettant d’évaluer et de comparer des quantités ou des rapports de grandeurs, mais aussi d’ordonner des éléments en indiquant leur rang.

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Nombre cardinal

Le nombre cardinal des deux ensembles X et Y est 4 En linguistique, les nombres entiers naturels zéro, un, deux, trois, etc.

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Nombre chanceux

Animation montrant les nombres chanceux entre 1 et 120. En mathématiques, un nombre chanceux est un entier naturel dans un ensemble qui est généré par un « crible » similaire au crible d'Ératosthène qui génère les nombres premiers.

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Nombre harmonique

En mathématiques, le -ième nombre harmonique est la somme des inverses des premiers entiers naturels non nuls: Ce nombre rationnel est aussi égal à fois l'inverse de la moyenne harmonique de ces entiers, ainsi qu'à la -ième somme partielle de la série harmonique.

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Nombre ordinal

Spirale représentant les nombres ordinaux inférieurs à ωω. En mathématiques, on appelle nombre ordinal un objet permettant de caractériser le type d'ordre d'un ensemble bien ordonné quelconque, tout comme en linguistique, les mots premier, deuxième, troisième, quatrième, etc.

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Nombre positif

Un nombre positif est un nombre qui est supérieur à zéro, par exemple 3 ou e.

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Nombre premier

Entiers naturels de zéro à cent. Les nombres premiers sont marqués en rouge. 7 est premier car il admet exactement deux diviseurs positifs distincts. Un nombre premier est un entier naturel qui admet exactement deux diviseurs distincts entiers et positifs.

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Nombre rationnel

Un nombre rationnel est, en mathématiques, un nombre qui peut s'exprimer comme le quotient de deux entiers relatifs.

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Nombre réel

En mathématiques, un nombre réel est un nombre qui peut être représenté par une partie entièreCette partie entière par troncature, désignant les chiffres « à gauche de la virgule » ne correspond pas forcément à la partie entière par défaut: dans le cas d’un nombre réel négatif comme, la partie entière par défaut vaut.

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Notation positionnelle

La notation positionnelle est un procédé d'écriture des nombres, dans lequel chaque position d'un chiffre ou symbole est reliée à la position voisine par un multiplicateur, appelé base du système de numération.

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Oméga

Oméga (capitale Ω, minuscule ω; en grec ωμέγα) est la et dernière lettre de l'alphabet grec, précédée par psi.

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Ordinal successeur

En théorie des ensembles, le « successeur » ou ordinal successeur, noté α + 1, d'un ordinal α, est l'ordinal qui suit immédiatement α, c'est-à-dire le plus petit ordinal strictement supérieur à α.

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Ordinateur

Un ordinateur est un système de traitement de l'information programmable tel que défini par Alan Turing et qui fonctionne par la lecture séquentielle d'un ensemble d'instructions, organisées en programmes, qui lui font exécuter des opérations logiques et arithmétiques.

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Paradoxe de Russell

Le paradoxe de Russell, ou antinomie de Russell, est un paradoxe très simple de la théorie des ensembles qui a joué un rôle important dans la formalisation de celle-ci.

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Parité (mathématiques)

En mathématiques, la parité a plusieurs significations selon le contexte.

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Partie entière et partie fractionnaire

en escalier de la fonction « partie entière ». En mathématiques et en informatique, la partie entière par défaut, ou partie entière inférieure, en général abrégée en partie entière tout court, d'un nombre réel x est le plus grand entier relatif (positif, négatif ou nul) inférieur ou égal à x. Notée le plus souvent \lfloor x\rfloor, elle est entièrement définie par: \begin \lfloor x\rfloor\in \mathbb \\ \lfloor x\rfloor\leqslant x. Son existence est garantie par la propriété d'Archimède.

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Prédicat (logique mathématique)

En logique mathématique, un prédicat d'un langage est une propriété des objets du domaine considéré (l'univers du discours) exprimée dans le langage en question.

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Protraction (numération)

En numération orale, la protraction consiste à énoncer le nombre en se référant non pas au nœud inférieur de la base de numération mais par rapport au nœud supérieur.

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Puissance d'un nombre

En algèbre, une puissance d'un nombre est le résultat de la multiplication répétée de ce nombre avec lui-même.

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Raisonnement par récurrence

suite de dominos. Si la propriété est vraie au rang n0 (''i. e.'' le premier domino de numéro 0 tombe) et si sa véracité au rang ''n'' implique celle au rang ''n'' + 1 (''i. e.'' la chute du domino numéro ''n'' fait tomber le domino numéro ''n'' + 1) alors la propriété est vraie pour tout entier (''i. e.'' tous les dominos tombent). En mathématiques, le raisonnement par récurrence (ou par induction, ou induction complète) est une forme de raisonnement visant à démontrer une propriété portant sur tous les entiers naturels.

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Rectangle

En géométrie, un rectangle est un quadrilatère dont les quatre angles sont droits.

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Relation d'ordre

Une relation d'ordre dans un ensemble est une relation binaire dans cet ensemble qui permet de comparer ses éléments de manière cohérente.

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Richard Dedekind

Julius Wilhelm Richard Dedekind (né le à Brunswick et mort le dans la même ville) est un mathématicien allemand et un proche disciple de Ernst Kummer en arithmétique.

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Schéma d'axiomes de compréhension

Le schéma d'axiomes de compréhension, ou schéma d'axiomes de séparation, est un schéma d'axiomes de la théorie des ensembles introduit par Zermelo dans sa théorie des ensembles, souvent notée Z. On dit souvent en abrégé schéma de compréhension ou schéma de séparation.

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Schéma d'axiomes de remplacement

Le schéma d'axiomes de remplacement, ou schéma d'axiomes de substitution, est un schéma d'axiomes de la théorie des ensembles introduit en 1922 indépendamment par Abraham Adolf Fraenkel et Thoralf Skolem.

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Signes plus et moins

Les signes plus (+) et moins (−) sont utilisés pour représenter les opérations d’addition et de soustraction dans une forme aujourd'hui reconnue internationalement.

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Soustraction

Exemple de soustraction La soustraction est l'une des opérations basiques de l'arithmétique.

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Suite arithmétique

En mathématiques, une suite arithmétique est une suite (le plus souvent une suite de réels) dans laquelle chaque terme permet de déduire le suivant en lui ajoutant une constante appelée raison.

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Système décimal

Le système décimal est un système de numération utilisant la base dix.

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Système de numération indo-arabe

Généalogie des numérations brahmi, gwalior, sanskrit-dévanagari et arabes (1935). Le système de numération indo-arabe est un système de numération de base dix employant une notation positionnelle et dix chiffres, allant de zéro à neuf, dont le tracé est indépendant de la valeur représentée.

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Système vicésimal

Chiffres de Kaktovik: un système vicésimal Le système vicésimal (ou vigésimal) est un système de numération utilisant la base vingt.

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Tableau noir

Un tableau noir en 2014 dans une salle de classe. En bas à droite, la craie a été effacée. Ardoise sur la table de frère Luca Pacioli, peinture du XVe siècle Leçon de lecture à Chelsea (Londres) en 1912. Tableau noir à l'université d'Helsinki Un tableau noir est un panneau sur lequel on écrit des informations de caractère temporaire.

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Théorie des ensembles

La théorie des ensembles est une branche des mathématiques, créée par le mathématicien allemand Georg Cantor à la fin du.

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Théorie des ensembles de von Neumann-Bernays-Gödel

La théorie des ensembles de von Neumann–Bernays–Gödel, abrégée en NBG ou théorie des classes, est une théorie axiomatique essentiellement équivalente à la théorie ZFC de Zermelo-Fraenkel avec axiome du choix (et avec les mêmes variantes possibles), mais dont le pouvoir expressif est plus riche.

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Théorie des ensembles de Zermelo

La théorie des ensembles de Zermelo, est la théorie des ensembles introduite en 1908 par Ernst Zermelo dans un article fondateur de l'axiomatisation de la théorie des ensembles moderne, mais aussi une présentation moderne de celle-ci, où les axiomes sont repris dans le langage de la logique du premier ordre, et où l'axiome de l'infini est modifié pour permettre la construction des entiers naturels de von Neumann.

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Zéro

Zéro est un chiffre et un nombre.

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1 (nombre)

1 (un) est l'entier naturel représentant une entité seule.

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10 (nombre)

Le nombre dix, noté 10 dans le système décimal, est l'entier naturel qui suit neuf et qui précède onze.

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2 (nombre)

2 (deux) est l'entier naturel qui suit 1 et qui précède 3.

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3 (nombre)

3 (trois) est l'entier naturel qui suit 2 et qui précède 4.

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4 (nombre)

4 (quatre) est l'entier naturel qui suit 3 et qui précède 5.

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5 (nombre)

5 (cinq) est l'entier naturel qui suit 4 et qui précède 6.

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6 (nombre)

6 (six) est l'entier naturel qui suit 5 et qui précède 7.

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7 (nombre)

7 (sept) est en mathématiques l'entier naturel qui suit 6 et qui précède 8; c'est un nombre premier.

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8 (nombre)

Pas de description.

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9 (nombre)

9 (neuf) est l'entier naturel qui suit 8 et qui précède 10.

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