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Nombre de Mersenne premier

Indice Nombre de Mersenne premier

Le moine français Marin Mersenne (1588-1648) En mathématiques et plus précisément en arithmétique, un nombre de Mersenne est un nombre de la forme (souvent. noté), où est un entier naturel non nul; un nombre de Mersenne premier (ou nombre premier de Mersenne) est donc un nombre premier de cette forme.

107 relations: Alfred Menezes, Années 1930, Antiquité, Arithmétique, Édouard Lucas, Équivalent, Base (arithmétique), Bryant Tuckerman, Calcul distribué, Carl Pomerance, Constante d'Erdős-Borwein, Constante d'Euler-Mascheroni, Contre-exemple, Control Data Corporation, Cray (entreprise), Curtis Cooper, Décembre 2018, Derrick Lehmer, Diviseur strict, Encyclopédie en ligne des suites de nombres entiers, Entier naturel, Entier relatif, Euclide, France, Frank Nelson Cole, Great Internet Mersenne Prime Search, Hans Riesel, Hendrik Lenstra, IBM, Ibn Fallus, ILLIAC, Implication réciproque, International Association for Cryptologic Research, Internet, Inventiones Mathematicae, Ivan Mikheïevitch Pervouchine, James Maynard, Leonhard Euler, Liste de grands nombres, Logarithme népérien, Marin Mersenne, Mathématiques, Mathématiques de la Grèce antique, Neal Koblitz, NEC, Nicomaque de Gérase, Nombre brésilien, Nombre de Fermat, Nombre double de Mersenne, Nombre irrationnel, ..., Nombre parfait, Nombre premier, Nombre premier de Sophie Germain, Nouvelle conjecture de Mersenne, Numberphile, Ordre des Minimes, Pages de nombres premiers, Paul Gage, Pietro Cataldi, Plus grand nombre premier connu, Polynôme unitaire, Proposition contraposée, Raphael Robinson, Raymond Clare Archibald, Répunit, Samuel Wagstaff, Série convergente, Scripta Mathematica, Springer Science+Business Media, Srinivasa Ramanujan, Standards Western Automatic Computer, Suite de Lucas, Système binaire, Système décimal, Test de primalité, Test de primalité de Lucas-Lehmer, Test de primalité de Lucas-Lehmer pour les nombres de Mersenne, Trygve Nagell, Université de Californie à Los Angeles, Université de Leyde, Université de Waterloo, Wikipédia en anglais, 127 (nombre), 1456, 1461, 147 573 952 589 676 412 927, 1588, 170 141 183 460 469 231 731 687 303 715 884 105 727 (nombre), 1732, 1750, 1876, 1878, 1883, 1903, 1911, 1913, 1914, 1948, 1983, 1988, 2 147 483 647 (nombre), 2 305 843 009 213 693 951 (nombre), 3 (nombre), 31 (nombre), 524 287 (nombre), 7 (nombre), 8 191 (nombre). Développer l'indice (57 plus) »

Alfred Menezes

Alfred J. Menezes est un cryptographe et mathématicien canadien, co-auteur de plusieurs livres sur la cryptographie, dont le Handbook of Applied Cryptography, et il est professeur de mathématiques à l'université de Waterloo au Canada, Certicom company website.

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Années 1930

Les années 1930 couvrent la période de 1930 à 1939.

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Antiquité

vignette complexe funéraire de Gizeh, Ancien Empire égyptien, v. 2600-2500 av JC Cabinet des médailles de la Bibliothèque nationale de France. 510 av JC, musée du Louvre. Statue en bronze du Dieu de l'Artémision, v. 460 av. J.-C. Musée national archéologique d'Athènes. II. V. VI. L'Antiquité (du latin antiquus signifiant « antérieur, ancien ») est une époque de l'histoire.

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Arithmétique

L'arithmétique est la branche des mathématiques qui étudie les nombres entiers naturels (\N), relatifs (\Z) et rationnels (\Q), voire réels (\R), ainsi que leurs relations et propriétés, en lien avec quelques opérations élémentaires: addition (+), soustraction (−), multiplication (×), division (÷, /, ou), puissance et racine.

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Édouard Lucas

François Édouard Anatole Lucas (1842-1891) est un mathématicien français.

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Équivalent

En analyse mathématique, l'équivalence relie deux fonctions ou deux suites qui ont le même comportement au voisinage d'un point ou de l'infini.

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Base (arithmétique)

En arithmétique, une base est un nombre b non nul dont les puissances successives interviennent dans l'écriture de nombres dans la numération positionnelle utilisant ces puissances.

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Bryant Tuckerman

Louis Bryant Tuckerman III est un mathématicien et cryptologue américain, né le à Lincoln et mort le à Briarcliff Manor (New York), connu pour sa participation au développement du Data Encryption Standard.

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Calcul distribué

Un calcul distribué, ou réparti ou encore partagé, est un calcul ou un traitement réparti sur plusieurs microprocesseurs et plus généralement sur plusieurs unités centrales informatiques, et on parle alors d'architecture distribuée ou de système distribué.

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Carl Pomerance

Carl Pomerance (né en 1944 à Joplin, Missouri) est un théoricien des nombres américain, particulièrement productif et connu dans son domaine de recherche.

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Constante d'Erdős-Borwein

La constante d'Erdős-Borwein est la somme E des inverses des nombres de Mersenne (non nécessairement premiers): E.

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Constante d'Euler-Mascheroni

En mathématiques, la constante d'Euler-Mascheroni, ou constante d'Euler, est une constante mathématique définie comme la limite de la différence entre la série harmonique et le logarithme népérien.

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Contre-exemple

En logique, en rhétorique et en mathématiques, un contre-exemple est un exemple, un cas particulier ou un résultat général, qui contredit les premières impressions.

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Control Data Corporation

Un CDC 3800 Control Data Corporation (CDC) était une entreprise américaine pionnière dans la fabrication de supercalculateurs.

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Cray (entreprise)

Cray est le nom d'une entreprise américaine fondée en 1972 par Seymour Cray, sous le nom de « ».

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Curtis Cooper

Curtis Niles Cooper est un mathématicien américain.

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Décembre 2018

Décembre 2018 est le de l'année 2018.

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Derrick Lehmer

Derrick Henry Lehmer est un mathématicien américain, spécialiste de théorie des nombres connu pour ses tests de primalité, né le à Berkeley (Californie) où il est mort.

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Diviseur strict

En mathématiques, un diviseur strict d'un entier naturel n est un entier naturel diviseur de n et distinct de n. On l’appelait autrefois une partie aliquote (synonyme encore parfois usité).

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Encyclopédie en ligne des suites de nombres entiers

L'encyclopédie en ligne des suites de nombres entiers (originellement en anglais, couramment abrégé sous le sigle OEIS) est un site web permettant d'effectuer gratuitement des recherches parmi une base de données de suites d'entiers présentant un intérêt mathématique ou parfois simplement ludique.

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Entier naturel

En mathématiques, un entier naturel est un nombre permettant fondamentalement de compter des objets considérés comme des unités équivalentes: un jeton, deux jetons… une carte, deux cartes, trois cartes… Un tel nombre entier peut s'écrire avec une suite finie de chiffres en notation décimale positionnelle (sans signe et sans virgule).

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Entier relatif

En mathématiques, un entier relatif, un entier rationnel ou simplement un nombre entier est un nombre qui se présente comme un entier naturel auquel on a adjoint un signe positif ou négatif indiquant sa position par rapport à 0 sur un axe orienté.

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Euclide

Euclide (en Eukleídês), dit parfois Euclide d'Alexandrie, est un mathématicien de la Grèce antique, auteur d’un traité de mathématiques, qui constitue l'un des textes fondateurs de cette discipline en Occident.

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France

La France, en forme longue République française, est un État souverain transcontinental dont le territoire métropolitain s'étend en Europe de l'Ouest et dont le territoire ultramarin s'étend dans les océans Indien, Atlantique et Pacifique, ainsi qu'en Antarctique et en Amérique du Sud. Le pays a des frontières terrestres avec la Belgique, le Luxembourg, l'Allemagne, la Suisse, l'Italie, l'Espagne, Monaco et l'Andorre en Europe, auxquelles s'ajoutent les frontières terrestres avec le Brésil, le Suriname et les Pays-Bas aux Amériques. La France dispose d'importantes façades maritimes sur l'Atlantique, la Méditerranée, le Pacifique et l'océan Indien, lui permettant de bénéficier de la deuxième plus vaste zone économique exclusive du monde. Depuis la promulgation de la constitution de la Cinquième République en 1958, la France est une république constitutionnelle unitaire ayant un régime semi-présidentiel. Elle a pour capitale Paris et pour langue officielle le français, langue de l'administration depuis 1539. Au, la population de la France est d'environ d'habitants. Pendant l'âge du fer, le territoire de la France métropolitaine est habité par les Gaulois (peuple celtique), avant d'être conquis par la République romaine en 51 à la suite de la guerre des Gaules. Les Francs (peuple germanique) s'y installent au et fondent l'Empire carolingien au. L'empire est partitionné en 843, et la Francie occidentale devient le royaume de France, puissance majeure en Europe depuis le Moyen Âge. En 1789, la Révolution française adopte la déclaration des droits de l'homme et du citoyen, marque la fin de l'ancien régime et de la monarchie absolue, ainsi que la propagation des idées révolutionnaires. Le pays connaît ensuite plusieurs changements de régime institutionnel (Première République, Premier Empire, Restauration, monarchie de Juillet, Deuxième République, Second Empire) jusqu'à l'avènement définitif de la République à la suite de la défaite contre la Prusse et de la guerre civile de 1871. Du milieu du au milieu du, elle conquiert le second plus vaste empire colonial derrière l'empire britannique. La France est l'un des principaux belligérants de la Première et de la Seconde Guerre mondiale. À partir des années 1950, elle est l'un des acteurs de la construction de l'Union européenne, l'un des cinq membres permanents du Conseil de sécurité des Nations unies et membre de l'OTAN. La France est également membre du G7, du G20, de l'Organisation Internationale de la Francophonie et de la zone euro, et abrite le siège de plusieurs organisations internationales dont le Conseil de l'Europe, l'UNESCO, l'OCDE, Interpol, et le Centre international de recherche sur le cancer. Depuis la Déclaration des droits de l'homme et du citoyen de 1789, première déclaration des droits humains, la France a maintenu un rôle notable dans l'élaboration du droit international concernant les droits de l'Homme. Comptant le cinquième budget de la Défense au monde, elle est la septième puissance militaire mondiale et dans les cinq premiers en nombre de têtes nucléaires. Elle exerce une influence notable en matière politique, économique, militaire, linguistique et culturelle, en Europe et dans le reste du monde. Produisant un PIB nominal de de dollars US en 2022 selon le FMI, la France est cette année-là la troisième économie européenne après l'Allemagne et le Royaume-Uni, ainsi que la septième économie mondiale. Elle affiche un niveau de vie « très élevé » sur le classement IDH. Elle figure parmi les chefs de file mondiaux dans les secteurs de l'agroalimentaire, de l'aéronautique, de l'automobile, du tourisme, du nucléaire, de la mode et du luxe.

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Frank Nelson Cole

Frank Nelson Cole (né le 20 septembre 1861 à Ashland et mort le 26 mai 1926 à New York) est un mathématicien américain, membre de l'American Mathematical Society.

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Great Internet Mersenne Prime Search

Logo de GIMPS Le Great Internet Mersenne Prime Search, ou GIMPS, est un projet de calcul partagé où les volontaires utilisent un logiciel client pour chercher les nombres premiers de Mersenne.

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Hans Riesel

Hans Ivar Riesel (1929-2014) est un mathématicien suédois.

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Hendrik Lenstra

Hendrik Willem Lenstra Junior, né le à Zaandam, est un mathématicien néerlandais, spécialiste de théorie algorithmique des nombres.

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IBM

International Business Machines Corporation, connue sous le sigle IBM, est une entreprise multinationale américaine présente dans les domaines du matériel informatique, du logiciel et des services informatiques.

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Ibn Fallus

Ibn Fallus (Abû Tahir Ismail al-Mardini) est un mathématicien arabe originaire de Mardin en Haute Mésopotamie, né en 1194 et mort vers 1240 ou vers 1252.

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ILLIAC

Châssis de l'ILLIAC 1 ILLIAC est une série de superordinateurs construits à différents endroits, dont l'Université de l'Illinois à Urbana-Champaign.

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Implication réciproque

En mathématiques, plus précisément en calcul propositionnel, une implication réciproque est une proposition interchangeant la prémisse et la conclusion d'une implication.

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International Association for Cryptologic Research

L’IACR (International Association for Cryptologic Research) est une association à but non lucratif se consacrant à la recherche dans le domaine de la cryptologie.

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Internet

Nombre d'abonnements à Internet par accès fixe rapporté à la population, exprimé en pourcentage, par pays, en 2021. Visualisation des multiples chemins à travers une portion d'Internet. Internet est un réseau informatique mondial accessible au public.

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Inventiones Mathematicae

est une revue mathématique mensuelle publiée par Springer Science+Business Media.

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Ivan Mikheïevitch Pervouchine

Ivan Mikheïevitch Pervouchine (en Иван Михеевич Первушин), né le, mort le) était un prêtre et mathématicien russe.

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James Maynard

James Maynard, né le à Chelmsford (Angleterre), est un mathématicien britannique surtout connu pour son travail sur les écarts entre nombres premiers.

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Leonhard Euler

Leonhard Euler, né le à Bâle (Suisse) et mort le à Saint-Pétersbourg (Empire russe), est un mathématicien et physicien suisse, qui passa la plus grande partie de sa vie dans l'Empire russe et en Allemagne.

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Liste de grands nombres

En mathématiques, grand nombre n'a pas de sens bien défini: d'une part, l'« ensemble des grands nombres entiers » admettrait un plus petit élément, créant un paradoxe analogue à celui du paradoxe des nombres intéressants; d'autre part, tout « grand nombre » N est ridiculement petit devant, par exemple, 2N.

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Logarithme népérien

Le logarithme népérien, ou logarithme naturel, ou encore jusqu'au logarithme hyperbolique, transforme, comme les autres fonctions logarithmes, les produits en sommes.

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Marin Mersenne

Marin Mersenne (1588-1648), connu également sous son patronyme latinisé Marinus Mersenius, est un religieux français de l'ordre des Minimes, érudit, physicien, mathématicien et philosophe.

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Mathématiques

Les mathématiques (ou la mathématique) sont un ensemble de connaissances abstraites résultant de raisonnements logiques appliqués à des objets divers tels que les ensembles mathématiques, les nombres, les formes, les structures, les transformations; ainsi qu'aux relations et opérations mathématiques qui existent entre ces objets.

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Mathématiques de la Grèce antique

Illustration de la preuve d'Euclide du théorème de Pythagore. Les mathématiques de la Grèce antique sont les mathématiques développées en langue grecque, autour de la mer Méditerranée, durant les époques classique et hellénistique.

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Neal Koblitz

Neal Koblitz, né le, est professeur de mathématiques à l'université de Washington (États-Unis).

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NEC

Composant NEC, plus connu sous l'abréviation NEC à l'étranger, ou au Japon, est un géant industriel japonais de l'informatique et de la télécommunication.

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Nicomaque de Gérase

Nicomaque de Gérase, en grec, né à Gérase (actuelle Jerash, en Jordanie), vécut en 150 (d'autres sources donnent 50 - 120) est un mathématicien et philosophe néo-pythagoricien.

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Nombre brésilien

En arithmétique, un nombre brésilien est un entier naturel n non nul de la forme n \.

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Nombre de Fermat

français Pierre de Fermat (1601-1665) étudia les propriétés des nombres portant maintenant son nom. Un nombre de Fermat est un nombre qui peut s'écrire sous la forme 2^+1, avec n entier naturel.

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Nombre double de Mersenne

En mathématiques, un nombre double de Mersenne est un nombre de Mersenne de la forme où est un entier strictement positif et désigne le -ième nombre de Mersenne.

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Nombre irrationnel

Un nombre irrationnel est un nombre réel qui n'est pas rationnel, c'est-à-dire qu'il ne peut pas s'écrire sous la forme d'une fraction, où et sont deux entiers relatifs (avec non nul).

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Nombre parfait

En arithmétique, un nombre parfait est un entier naturel égal à la moitié de la somme de ses diviseurs ou encore à la somme de ses diviseurs stricts.

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Nombre premier

Entiers naturels de zéro à cent. Les nombres premiers sont marqués en rouge. 7 est premier car il admet exactement deux diviseurs positifs distincts. Un nombre premier est un entier naturel qui admet exactement deux diviseurs distincts entiers et positifs.

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Nombre premier de Sophie Germain

Un nombre premier G est appelé nombre premier de Sophie Germain si 2G + 1 est aussi un nombre premier, qui est alors appelé nombre premier sûr et noté S dans ce qui suit.

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Nouvelle conjecture de Mersenne

En mathématiques, la nouvelle conjecture de Mersenne (ou conjecture de Bateman, Selfridge et Wagstaff) est une conjecture concernant certains nombres premiers; elle prévoit que pour tout entier naturel impair p, si deux des conditions suivantes sont vérifiées, alors la troisième aussi.

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Numberphile

Numberphile est une chaîne YouTube éducative proposant des vidéos sur des sujets mathématiques.

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Ordre des Minimes

Blason de l'ordre avec la devise ''Charitas'' (''caritas''.

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Pages de nombres premiers

Les pages de nombres premiers (en anglais) sont un site Web en langue anglaise à propos des nombres premiers, actualisé par le professeur Chris Caldwell à l'université du Tennessee à Martin.

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Paul Gage

Paul Gage est un chercheur en informatique employé de Cray Inc..

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Pietro Cataldi

Pietro Antonio Cataldi (né le à Bologne et mort dans la même ville le) est un mathématicien italien.

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Plus grand nombre premier connu

Depuis, le plus grand nombre premier connu est: 2 − 1 -->2^ - 1--> 2^ - 1 C'est un nombre comportant lorsqu'il est écrit en base dix.

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Polynôme unitaire

En algèbre commutative, un polynôme unitaire, ou polynôme monique, est un polynôme non nul dont le coefficient dominant (le coefficient du terme de plus haut degré) est égal à 1.

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Proposition contraposée

En mathématiques et en logique, la contraposition transforme une implication « si A alors B » en une implication équivalente « si non B alors non A ».

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Raphael Robinson

Raphael Robinson (1911-1995) est un mathématicien américain notamment connu pour l'introduction en 1950 d'une arithmétique qui porte son nom.

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Raymond Clare Archibald

ICM 1932 Raymond Clare Archibald (-) est un éminent mathématicien canado-américain.

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Répunit

Dans le domaine des mathématiques récréatives, un répunit est un entier naturel dont l'écriture, dans une certaine base entière, ne comporte que des chiffres 1.

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Samuel Wagstaff

Samuel Standfield Wagstaff junior, né le à New Bedford (Massachusetts), est un mathématicien américain qui travaille en théorie algorithmique des nombres et en cryptographie.

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Série convergente

En mathématiques, une série est dite convergente si la suite de ses sommes partielles a une limite dans l'espace considéré.

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Scripta Mathematica

Scripta Mathematica était une revue trimestrielle publiée par l'université Yeshiva consacrée à la philosophie, à l'histoire et au traitement explicatif des mathématiques.

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Springer Science+Business Media

Springer Science+Business Media ou Springer (anc. Springer Verlag) est un groupe éditorial et de presse spécialisée d'origine allemande.

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Srinivasa Ramanujan

consultable en intégralité sur Wikimedia Commons.; on y voit les ''cahiers de Ramanujan'', conservés à l'université de Madras. Srinivasa Ramanujan (en tamoul: சீனிவாச இராமானுஜன்), né le à Erode et mort le à Kumbakonam, est un mathématicien indien.

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Standards Western Automatic Computer

SWAC. Unité de mémoire à tube de Williams Schéma de mémoire à tubes de Williams sur le SWAC Unité de contrôle du tambour ajouté ultérieurement. Le SWAC (Standards Western Automatic Computer) est un vieil ordinateur construit en 1950 par le National Bureau of Standards (NBS) - actuellement National Institute of Standards and Technology (NIST) - à Los Angeles, en Californie.

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Suite de Lucas

En mathématiques, les suites de Lucas et associées à deux entiers et sont deux suites récurrentes linéaires d'ordre à valeurs entières qui généralisent respectivement la suite de Fibonacci et celle de Fibonacci-Lucas, correspondant aux valeurs et.

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Système binaire

Le système binaire (du latin binārĭus, « double ») est le système de numération utilisant la base 2.

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Système décimal

Le système décimal est un système de numération utilisant la base dix.

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Test de primalité

date.

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Test de primalité de Lucas-Lehmer

Le test de primalité de Lucas-Lehmer est une méthode pour tester la primalité d'un entier, connaissant les facteurs premiers de.

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Test de primalité de Lucas-Lehmer pour les nombres de Mersenne

En mathématiques, le test de Lucas-Lehmer est un test de primalité pour les nombres de Mersenne.

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Trygve Nagell

Trygve Nagell (1895-1988) est un mathématicien norvégien, spécialiste de théorie des nombres.

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Université de Californie à Los Angeles

L'université de Californie à Los Angeles (communément désignée par l'acronyme UCLA, ou University of California, Los Angeles) est une université publique de renommée mondiale pour l'éducation et la recherche située dans le quartier de Westwood à Los Angeles.

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Université de Leyde

L'université de Leyde (en néerlandais, Universiteit Leiden) est une université néerlandaise fondée en située à Leyde.

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Université de Waterloo

L’Université de Waterloo (UW ou simplement Waterloo) est une université publique de recherche canadienne située à Waterloo, en Ontario.

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Wikipédia en anglais

Wikipédia en anglais est l’édition de Wikipédia en anglais, langue anglo-frisonne parlée dans de nombreux pays où l'anglais est langue officielle.

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127 (nombre)

127 (cent-vingt-sept) est l'entier naturel qui suit 126 et qui précède 128.

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1456

L'année 1456 est une année bissextile qui commence un jeudi.

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1461

L'année 1461 est une année commune qui commence un jeudi.

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147 573 952 589 676 412 927

L'entier est le nombre de Mersenne.

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1588

L'année 1588 est une année bissextile qui commence un vendredi.

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170 141 183 460 469 231 731 687 303 715 884 105 727 (nombre)

170 141 183 460 469 231 731 687 303 715 884 105 727 est un nombre premier, égal à 2 – 1.

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1732

L'année 1732 est une année bissextile qui commence un mardi.

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1750

L'année 1750 est une année commune qui commence un jeudi.

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1876

L'année 1876 est une année bissextile qui commence un samedi.

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1878

L'année 1878 est une année commune qui commence un mardi.

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1883

L'année 1883 est une année commune qui commence un lundi.

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1903

L'année 1903 est une année commune qui commence un jeudi.

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1911

L'année 1911 est une année commune qui commence un dimanche.

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1913

L'année 1913 est une année commune qui commence un mercredi.

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1914

L'année 1914 est une année commune qui commence un jeudi.

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1948

L'année 1948 est une année bissextile qui commence un jeudi.

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1983

L'année 1983 est une année commune qui commence un samedi.

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1988

L'année 1988 est une année bissextile qui commence un vendredi.

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2 147 483 647 (nombre)

Le nombre est le huitième nombre premier de Mersenne égal à 2 – 1.

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2 305 843 009 213 693 951 (nombre)

est le nombre premier de Mersenne.

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3 (nombre)

3 (trois) est l'entier naturel qui suit 2 et qui précède 4.

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31 (nombre)

Le nombre 31 (trente-et-un) est l'entier naturel suivant 30 et précédant 32.

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524 287 (nombre)

2 – 1 est le septième nombre premier de Mersenne.

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7 (nombre)

7 (sept) est en mathématiques l'entier naturel qui suit 6 et qui précède 8; c'est un nombre premier.

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8 191 (nombre)

est le nombre premier de Mersenne et est égal à 2^-1.

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Redirections ici:

Mersenne prime, Nombre de Mersenne, Nombre premier de Mersenne, Nombre premier de Solinas, Nombres de Mersenne premiers, Premier de Mersenne.

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