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Nombre réel calculable

Indice Nombre réel calculable

π est calculable avec un précision arbitraire, mais presque tous les nombres réels sont non calculables. En informatique et algorithmique, un nombre réel calculable est un réel pour lequel il existe un algorithme ou une machine de Turing permettant d'énumérer la suite de ses chiffres (éventuellement infinie), ou plus généralement des symboles de son écriture sous forme de chaîne de caractères.

45 relations: Alan Turing, Algèbre des périodes, Algorithmique, Analyse constructive, Argument de la diagonale de Cantor, Base (arithmétique), Bit, Castor affairé, Chaîne de caractères, Constante d'Euler-Mascheroni, Constructivisme (mathématiques), Corps commutatif, Corps réel clos, Cosinus, Couple (mathématiques), ELEMENTARY (complexité), Elsevier, Ensemble dénombrable, Ensemble récursif, Entier relatif, Ernst Specker, Fonction récursive, Information and Computation, Informatique, Limite d'une suite, Machine de Turing, Module de convergence, Nombre algébrique, Nombre complexe, Nombre rationnel, Nombre réel, Nombre transcendant, Oméga de Chaitin, Partie imaginaire, Partie réelle, Pi, Puissance du continu, Série alternée, Springer Science+Business Media, Suite (mathématiques), Suite aléatoire, Suite de Specker, Système binaire, Système décimal, Théorie de la calculabilité.

Alan Turing

Alan Turing vers 1938. Alan Mathison Turing, né le à Londres et mort le à Wilmslow, est un mathématicien et cryptologue britannique, auteur de travaux qui fondent scientifiquement l'informatique.

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Algèbre des périodes

En mathématiques, et plus précisément en théorie des nombres, une période est un nombre complexe qui peut s'exprimer comme l'intégrale d'une fonction algébrique sur un domaine algébrique.

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Algorithmique

Organigramme de programmation représentant l'algorithme d'Euclide. Lalgorithmique est l'étude et la production de règles et techniques qui sont impliquées dans la définition et la conception d'algorithmes, c'est-à-dire de processus systématiques de résolution d'un problème permettant de décrire précisément des étapes pour résoudre un problème algorithmique.

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Analyse constructive

L'analyse constructive est une branche des mathématiques constructives.

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Argument de la diagonale de Cantor

Illustration de la diagonale de Cantor En mathématiques, l'argument de la diagonale, ou argument diagonal, fut inventé par le mathématicien allemand Georg Cantor et publié en 1891.

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Base (arithmétique)

En arithmétique, une base est un nombre b non nul dont les puissances successives interviennent dans l'écriture de nombres dans la numération positionnelle utilisant ces puissances.

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Bit

Le bit est l'unité la plus simple dans un système de numération, ne pouvant prendre que deux valeurs, désignées le plus souvent par les chiffres 0 et 1.

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Castor affairé

Un castor affairé est, en théorie de la calculabilité, une machine de Turing qui maximise son « activité opérationnelle » (comme le nombre de pas effectués ou le nombre de symboles écrits avant son arrêt) parmi toutes les machines de Turing d'une certaine classe.

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Chaîne de caractères

En informatique, une chaîne de caractères est à la fois conceptuellement une suite ordonnée de caractères et physiquement une suite ordonnée d' unités de code (code unit).

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Constante d'Euler-Mascheroni

En mathématiques, la constante d'Euler-Mascheroni, ou constante d'Euler, est une constante mathématique définie comme la limite de la différence entre la série harmonique et le logarithme népérien.

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Constructivisme (mathématiques)

En philosophie des mathématiques, le constructivisme est une position vis-à-vis des mathématiques qui considère que l'on ne peut effectivement démontrer l'existence d'objets mathématiques qu'en donnant une construction de ceux-ci, une suite d'opérations mentales qui conduit à l'évidence de l'existence de ces objets.

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Corps commutatif

n premier) En mathématiques, un corps commutatif (parfois simplement appelé corps, voir plus bas, ou parfois appelé champ) est une des structures algébriques fondamentales de l'algèbre générale.

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Corps réel clos

En mathématiques, un corps réel clos est un corps totalement ordonnable dont aucune extension algébrique propre n'est totalement ordonnable.

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Cosinus

Représentation graphique sur un intervalle de deux périodes de la fonction cosinus. La fonction cosinus est une fonction mathématique paire d'un angle.

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Couple (mathématiques)

En mathématiques, un couple de deux objets est la donnée de ces deux objets dans un ordre déterminé.

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ELEMENTARY (complexité)

En théorie de la complexité, la classe de complexité ELEMENTARY des fonctions récursives élémentaires est la réunion des classes de la hiérarchie exponentielle.

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Elsevier

Elsevier B.V. est un groupe éditorial, filiale de la multinationale britannique RELX.

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Ensemble dénombrable

En mathématiques, un ensemble est dit dénombrable, ou infini dénombrable, lorsque ses éléments peuvent être listés sans omission ni répétition dans une suite indexée par les entiers.

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Ensemble récursif

En théorie de la calculabilité, un ensemble récursif ou ensemble décidable est un ensemble d'entiers (ou d'éléments facilement codables dans les entiers) dont la fonction caractéristique est une fonction récursive au sens de la logique mathématique.

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Entier relatif

En mathématiques, un entier relatif, un entier rationnel ou simplement un nombre entier est un nombre qui se présente comme un entier naturel auquel on a adjoint un signe positif ou négatif indiquant sa position par rapport à 0 sur un axe orienté.

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Ernst Specker

Ernst Paul Specker, né le 11 février 1920 à Zurich et mort 10 décembre 2011 dans la même ville est un mathématicien suisse.

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Fonction récursive

En informatique et en mathématiques, le terme fonction récursive ou fonction calculable désigne la classe de fonctions dont les valeurs peuvent être calculées à partir de leurs paramètres par un processus mécanique fini.

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Information and Computation

Information and Computation est une revue scientifique informatique mensuelle publiée par Elsevier (anciennement Academic Press).

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Informatique

bibliothèque d'Art et d'Archéologie de Genève (2017). L'informatique est un domaine d'activité scientifique, technique, et industriel concernant le traitement automatique de l'information numérique par l'exécution de programmes informatiques hébergés par des dispositifs électriques-électroniques: des systèmes embarqués, des ordinateurs, des robots, des automates Ces champs d'application peuvent être séparés en deux branches.

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Limite d'une suite

En mathématiques, de manière intuitive, la limite d'une suite est l'élément dont les termes de la suite se rapprochent quand les indices deviennent très grands.

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Machine de Turing

En informatique théorique, une machine de Turing est un modèle abstrait du fonctionnement des appareils mécaniques de calcul, tel un ordinateur.

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Module de convergence

En analyse réelle un module de convergence est une fonction qui indique à quelle vitesse une séquence convergente converge.

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Nombre algébrique

Un nombre algébrique, en mathématiquesEn physique et en chimie, on dit souvent de la valeur d'une grandeur que c'est un « nombre algébrique » pour dire que c'est un nombre réel qui peut prendre des valeurs positives, nulles ou négatives (pas seulement positives ou nulles).

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Nombre complexe

En mathématiques, l'ensemble des nombres complexes est actuellement défini comme une extension de l'ensemble des nombres réels, contenant en particulier un nombre imaginaire noté Le nombre est normalement représenté par un caractère romain, l'italique étant réservé aux noms de variables.

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Nombre rationnel

Un nombre rationnel est, en mathématiques, un nombre qui peut s'exprimer comme le quotient de deux entiers relatifs.

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Nombre réel

En mathématiques, un nombre réel est un nombre qui peut être représenté par une partie entièreCette partie entière par troncature, désignant les chiffres « à gauche de la virgule » ne correspond pas forcément à la partie entière par défaut: dans le cas d’un nombre réel négatif comme, la partie entière par défaut vaut.

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Nombre transcendant

En mathématiques, un nombre transcendant sur les rationnels est un nombre réel ou complexe qui n'est racine d'aucun polynôme non nula_0+a_1X+a_2X^2+\cdots +a_nX^n où est un entier naturel et les coefficients sont des rationnels non tous nuls, ou encore (en multipliant ces rationnels par un dénominateur commun) qui n'est racine d'aucun polynôme non nul à coefficients entiers.

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Oméga de Chaitin

Un nombre Oméga de Chaitin est une suite de bits représentant, sous forme concentrée, la solution du problème de l'arrêt pour tous les programmes d'une machine de Turing universelle donnée. En théorie algorithmique de l'information, une constante Oméga de Chaitin (nombres définis et étudiés par Gregory Chaitin) caractérise de manière univoque et mathématiquement précise un nombre réel, qui possède la particularité d'être aléatoire et de ne pas être calculable au sens de Turing: un algorithme donné ne permet de calculer qu'un nombre fini de ses décimales.

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Partie imaginaire

Symbole I en écriture Fraktur. Une illustration du plan complexe. La partie imaginaire d'un nombre complexe z.

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Partie réelle

Symbole R en écriture Fraktur Une illustration du plan complexe. La partie réelle d'un nombre complexe z.

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Pi

π. (pi), appelé parfois constante d’ArchimèdePi est appelé parfois la constante d’Archimède en raison de la contribution d'Archimède au calcul de l'aire d'un disque ou d'une sphère, et parce qu'il a été le premier à donner une méthode d'encadrement de la valeur numérique de Pi.

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Puissance du continu

En mathématiques, plus précisément en théorie des ensembles, on dit qu'un ensemble E a la puissance du continu (ou parfois le cardinal du continu) s'il est équipotent à l'ensemble ℝ des nombres réels, c'est-à-dire s'il existe une bijection de E dans ℝ.

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Série alternée

En mathématiques, et plus particulièrement en analyse, une série alternée est un cas particulier de série à termes réels, dont la forme particulière permet d'avoir des résultats de convergence notables.

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Springer Science+Business Media

Springer Science+Business Media ou Springer (anc. Springer Verlag) est un groupe éditorial et de presse spécialisée d'origine allemande.

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Suite (mathématiques)

Exemple de suite: les points bleus représentent ses termes. En mathématiques, une suiteLe mot séquence est un anglicisme.

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Suite aléatoire

Cette suite est-elle aléatoire ? En mathématiques, une suite aléatoire, ou suite infinie aléatoire, est une suite de symboles d'un alphabet ne possédant aucune structure, régularité, ou règle de prédiction identifiable.

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Suite de Specker

MFOhttp://owpdb.mfo.de/person_detail?id.

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Système binaire

Le système binaire (du latin binārĭus, « double ») est le système de numération utilisant la base 2.

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Système décimal

Le système décimal est un système de numération utilisant la base dix.

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Théorie de la calculabilité

La théorie de la calculabilité (appelée aussi parfois théorie de la récursion) est un domaine de la logique mathématique et de l'informatique théorique.

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Redirections ici:

Nombre Réel Calculable, Nombre calculable, Nombre incalculable, Nombre reel calculable, Nombres incalculables, Réel calculable.

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