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29 relations: Algorithme binaire de calcul du PGCD, Algorithme d'Euclide, Anneau ℤ/nℤ, Anneau commutatif, Éléments (Euclide), Condition nécessaire, Condition suffisante, Congruence sur les entiers, Décomposition en produit de facteurs premiers, Diviseur non trivial, Donald Knuth, Entier relatif, Euclide, Fonction zêta de Riemann, Fraction irréductible, Idéal, Idéal maximal, Idéal principal, Indicatrice d'Euler, Jean-Pierre Serre, Livre VII des Éléments d'Euclide, Mathématiques, Nombre premier, Oren Patashnik, Plus grand commun diviseur de nombres entiers, Primalité dans un anneau, Probabilité, Repère affine, Ronald Graham.
Algorithme binaire de calcul du PGCD
En informatique, en mathématiques, l'algorithme du PGCD binaire est un algorithme pour calculer le plus grand commun diviseur de deux nombres entiers écrits en binaire (voir Problème 31.1, p. 902 dans). L'algorithme a été publié par Josef Stein en 1967, bien qu'il semble avoir été connu en Chine dès le.
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Algorithme d'Euclide
En mathématiques, l'algorithme d'Euclide est un algorithme qui calcule le plus grand commun diviseur (PGCD) de deux entiers, c'est-à-dire le plus grand entier qui divise les deux entiers, en laissant un reste nul.
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Anneau ℤ/nℤ
En mathématiques, et plus particulièrement en algèbre, (ℤ/nℤ,+,×) est un cas particulier d'anneau commutatif, correspondant au calcul modulaire sur les restes des entiers dans la division par n. Tout anneau unitaire contient un sous-anneau isomorphe soit à (ℤ/nℤ,+,×) soit à l'anneau (ℤ,+,×) des entiers.
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Anneau commutatif
Un anneau commutatif est un anneau dans lequel la loi de multiplication est commutative.
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Éléments (Euclide)
texte.
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Condition nécessaire
En logique mathématique, une à l'assertion P est une assertion Q telle que: P \Longrightarrow Q En d'autres termes, si P est vérifiée, alors Q l'est également.
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Condition suffisante
En logique mathématique, une à l'assertion P est une assertion Q telle que: Q \Longrightarrow P En d'autres termes, si Q est vérifiée, alors P l'est également.
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Congruence sur les entiers
La congruence sur les entiers est une relation pouvant unir deux entiers.
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Décomposition en produit de facteurs premiers
Décomposition du nombre 864 en facteurs premiers En mathématiques et plus précisément en arithmétique, la décomposition en produit de facteurs premiers, aussi connue comme la factorisation entière en nombres premiers ou encore plus couramment la décomposition en facteurs premiers, consiste à chercher à écrire un entier naturel non nul sous forme d'un produit de nombres premiers.
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Diviseur non trivial
En mathématiques, un diviseur non trivial d'un entier naturel n est un entier naturel diviseur de n mais distinct de n et de 1 (qui sont ses diviseurs triviaux).
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Donald Knuth
Donald Ervin Knuth (. La prononciation proposée est Ka-NOUSS.), né le à Milwaukee dans le Wisconsin, est un informaticien et mathématicien américain de renom, professeur émérite en informatique à l'université Stanford (en tant que « professeur émérite de l'art de programmer »).
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Entier relatif
En mathématiques, un entier relatif, un entier rationnel ou simplement un nombre entier est un nombre qui se présente comme un entier naturel auquel on a adjoint un signe positif ou négatif indiquant sa position par rapport à 0 sur un axe orienté.
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Euclide
Euclide (en Eukleídês), dit parfois Euclide d'Alexandrie, est un mathématicien de la Grèce antique, auteur d’un traité de mathématiques, qui constitue l'un des textes fondateurs de cette discipline en Occident.
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Fonction zêta de Riemann
2 (droite verticale) sont les zéros. Carte des couleurs utilisées dans la figure du dessus. En mathématiques, la fonction zêta de Riemann est une fonction analytique complexe qui est apparue essentiellement dans la théorie des nombres premiers.
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Fraction irréductible
Une fraction irréductible est une fraction pour laquelle il n’existe pas de fraction égale ayant des termes plus petits.
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Idéal
En mathématiques, et plus particulièrement en algèbre, un idéal est un sous-ensemble remarquable d'un anneau: c'est un sous-groupe du groupe additif de l'anneau qui est, de plus, stable par multiplication par les éléments de l'anneau.
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Idéal maximal
Un idéal maximal est un concept associé à la théorie des anneaux en mathématiques et plus précisément en algèbre.
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Idéal principal
En mathématiques, plus particulièrement dans la théorie des anneaux, un idéal principal est un idéal engendré par un seul élément.
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Indicatrice d'Euler
''φ''(''n''). En mathématiques, l'indicatrice d'Euler est une fonction arithmétique de la théorie des nombres, qui à tout entier naturel non nul associe le nombre d'entiers compris entre 1 et (inclus) et premiers avec.
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Jean-Pierre Serre
Jean-Pierre Serre, né le à Bages (Pyrénées-Orientales), est un mathématicien français.
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Livre VII des Éléments d'Euclide
Le livre VII des Éléments d'Euclide est le premier des livres d'Euclide à traiter à proprement parler d'arithmétique.
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Mathématiques
Les mathématiques (ou la mathématique) sont un ensemble de connaissances abstraites résultant de raisonnements logiques appliqués à des objets divers tels que les ensembles mathématiques, les nombres, les formes, les structures, les transformations; ainsi qu'aux relations et opérations mathématiques qui existent entre ces objets.
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Nombre premier
Entiers naturels de zéro à cent. Les nombres premiers sont marqués en rouge. 7 est premier car il admet exactement deux diviseurs positifs distincts. Un nombre premier est un entier naturel qui admet exactement deux diviseurs distincts entiers et positifs.
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Oren Patashnik
Oren Patashnik (né en 1954) est un informaticien et mathématicien.
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Plus grand commun diviseur de nombres entiers
En mathématiques, le PGCD de nombres entiers différents de zéro est, parmi les diviseurs communs à ces entiers, le plus grand d'entre eux.
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Primalité dans un anneau
En algèbre commutative, dans un anneau (commutatif) intègre, un élément p est dit irréductible s'il n'est ni inversible, ni produit de deux éléments non inversibles.
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Probabilité
Quatre dés à six faces de quatre couleurs différentes. Les six faces possibles sont visibles. Le terme probabilité possède plusieurs sens: venu historiquement du latin probabilitas, il désigne l'opposé du concept de certitude; il est également une évaluation du caractère probable d'un événement, c'est-à-dire qu'une valeur permet de représenter son degré de certitude; récemment, la probabilité est devenue une science mathématique et est appelée théorie des probabilités ou plus simplement probabilités; enfin une doctrine porte également le nom de probabilisme.
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Repère affine
En géométrie affine un repère affine d'un espace affine permet d'associer de façon bi-univoque à tout point de l'espace, un ensemble de coordonnées à valeurs dans le corps sur lequel se trouve défini l'espace vectoriel associé.
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Ronald Graham
Ronald Lewis Graham, né le à Taft en Californie et mort le à San Diego (Californie), est un mathématicien que l’American Mathematical Society a reconnu comme « l'un des principaux architectes du développement rapide des mathématiques discrètes ces dernières années à l'échelle mondiale ».
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Redirections ici:
Copremier, Nombres étrangers, Premier avec, Premier à, Premiers entre eux.
