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Octonion

Indice Octonion

En mathématiques, les octonions ou octaves sont une extension non associative des quaternions.

59 relations: Adolf Hurwitz, Algèbre, Algèbre à division, Algèbre sur un corps, Anticommutativité, Application bilinéaire, Arthur Cayley, Associativité, Base (algèbre linéaire), Biquaternion, Combinaison linéaire, Compacité (mathématiques), Connexité simple, Coquaternion, Corps commutatif, Corps fini, Corps gauche, Couple (mathématiques), Dimension d'un espace vectoriel, Diviseur de zéro, Emil Artin, Espace euclidien, Espace vectoriel, Espace vectoriel de dimension finie, G2 (mathématiques), Géométrie, Groupe (mathématiques), Groupe de Lie, Identité des huit carrés de Degen, Inverse, Involution (mathématiques), Isomorphisme, Leonard Eugene Dickson, Mathématiques, Max Zorn, Mnémotechnique, Multiplication, Nombre hypercomplexe, Nombre positif, Nombre réel, Norme (mathématiques), Octonion déployé, Paire, Pétanque, Plan de Fano, Plan projectif, Produit direct, Produit vectoriel en dimension 7, Quaternion, Racine carrée, ..., Sédénion, Sous-espace vectoriel, Structure (mathématiques), Structure algébrique, Table de multiplication, Variété différentielle, William Rowan Hamilton, 1843, 1845. Développer l'indice (9 plus) »

Adolf Hurwitz

Adolf Hurwitz (né à Hildesheim le - mort à Zurich le) est un mathématicien allemand qui fut une des figures importantes des mathématiques de la seconde moitié du.

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Algèbre

L'algèbre (de l'arabe al-jabr) est une branche des mathématiques qui permet d'exprimer les propriétés des opérations et le traitement des équations et aboutit à l'étude des structures algébriques.

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Algèbre à division

En mathématiques, et plus précisément en algèbre, une algèbre à division est une algèbre sur un corps avec la possibilité de diviser par un élément non nul (à droite et à gauche).

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Algèbre sur un corps

En mathématiques, et plus précisément en algèbre générale, une algèbre sur un corps commutatif K, ou simplement une K-algèbre, est une structure algébrique (A, +, ·, ×) telle que.

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Anticommutativité

En mathématiques, l'anticommutativité est la propriété caractérisant les opérations pour lesquelles intervertir deux arguments transforme le résultat en son opposé.

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Application bilinéaire

En mathématiques, une application bilinéaire est un cas particulier d'application multilinéaire.

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Arthur Cayley

Arthur Cayley (-) est un mathématicien britannique.

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Associativité

En mathématiques, et plus précisément en algèbre générale, une loi de composition interne ou loi interne \star sur un ensemble S est dite associative si pour tous x, y et z dans S: (x \star y) \star z.

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Base (algèbre linéaire)

En mathématiques, et plus particulièrement en algèbre linéaire, une base d'un espace vectoriel est une famille de vecteurs de cet espace telle que chaque vecteur de l'espace puisse être exprimé de manière unique comme combinaison linéaire de vecteurs de cette base.

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Biquaternion

En mathématiques, un biquaternion (ou quaternion complexe) est un élément de l'algèbre des quaternions sur les nombres complexes.

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Combinaison linéaire

En mathématiques, une combinaison linéaire est une expression construite à partir d'un ensemble de termes en multipliant chaque terme par une constante et en ajoutant le résultat.

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Compacité (mathématiques)

En topologie, on dit d'un espace séparé qu'il est compact, ou qu'il vérifie la propriété de Borel-Lebesgue si, chaque fois qu'il est recouvert par des ouverts, il est recouvert par un nombre fini d'entre eux.

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Connexité simple

En topologie générale et en topologie algébrique, la notion de simple connexité raffine celle de connexité: là où un espace connexe est simplement « d'un seul tenant », un espace simplement connexe est de plus sans « trou » ni « poignée ». On formalise cela en disant que tout lacet tracé dans un espace simplement connexe doit pouvoir être réduit continûment (c'est-à-dire par homotopie) à un point.

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Coquaternion

En mathématiques et en algèbre abstraite, un coquaternion est une idée mise en avant par James Cockle en 1849.

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Corps commutatif

En mathématiques, un corps commutatif est une des structures algébriques fondamentales de l'algèbre générale.

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Corps fini

En mathématiques et plus précisément en algèbre, un corps fini est un corps commutatif qui est par ailleurs fini.

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Corps gauche

En mathématiques, un corps gauche est une des structures algébriques utilisées en algèbre générale.

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Couple (mathématiques)

En mathématiques, un couple de deux objets est la donnée de ces deux objets dans un ordre déterminé.

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Dimension d'un espace vectoriel

En algèbre linéaire, la dimension de Hamel ou simplement la dimension est un invariant associé à tout espace vectoriel E sur un corps K. La dimension de E est le cardinal commun à toutes ses bases.

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Diviseur de zéro

En mathématiques, dans un anneau, un diviseur de zéro est un élément non nul dont le produit par un certain élément non nul est égal à zéro.

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Emil Artin

Emil Artin (à Vienne, à Hambourg) est un mathématicien autrichien.

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Espace euclidien

En mathématiques, un espace euclidien est un objet algébrique permettant de généraliser de façon naturelle la géométrie traditionnelle développée par Euclide, dans ses Éléments.

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Espace vectoriel

En mathématiques, plus précisément en algèbre linéaire, un espace vectoriel est un ensemble muni d'une structure permettant d'effectuer des combinaisons linéaires.

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Espace vectoriel de dimension finie

Sur un corps K, un espace vectoriel E est dit de dimension finie s'il admet une base finie.

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G2 (mathématiques)

En mathématiques, G2 est le plus petit des groupes de Lie complexes de type exceptionnel.

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Géométrie

La géométrie est la partie des mathématiques qui étudie les figures du plan et de l'espace (géométrie euclidienne).

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Groupe (mathématiques)

Les manipulations possibles du ''Rubik's Cube'' forment un groupe. En mathématiques, un groupe est une des structures algébriques fondamentales de l'algèbre générale.

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Groupe de Lie

En mathématiques, un groupe de Lie est un groupe doté d'une structure de variété différentielle, pour laquelle les opérations de groupe — multiplication et inversion — sont différentiables.

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Identité des huit carrés de Degen

En mathématiques, et plus précisément en algèbre, l’identité des huit carrés de Degen montre que le produit de deux nombres, dont chacun est une somme de huit carrés, est lui-même une somme de huit carrés.

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Inverse

En mathématiques, l'inverse d'un nombre non nul (qui peut être un entier, un réel, un complexe…) est le nombre qui, multiplié à gauche ou à droite par, donne un.

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Involution (mathématiques)

En mathématiques, une involution est une application bijective qui est sa propre réciproque, c'est-à-dire par laquelle chaque élément est l'image de son image.

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Isomorphisme

En mathématiques, un isomorphisme entre deux ensembles structurés est une application bijective qui préserve la structure, et dont la réciproque préserve aussi la structure.

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Leonard Eugene Dickson

Leonard Eugene Dickson (à Independence (Iowa) - à Harlingen (Texas)) est un mathématicien américain, spécialiste en théorie des nombres et en algèbre.

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Mathématiques

Raisonnement mathématique sur un tableau. Les mathématiques (ou la mathématique) sont un ensemble de connaissances abstraites résultant de raisonnements logiques appliqués à des objets divers tels que les nombres, les formes, les structures et les transformations.

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Max Zorn

Max Zorn (à Krefeld, Allemagne - à Bloomington, Indiana, États-Unis) est un mathématicien américain né en Allemagne.

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Mnémotechnique

Exemple de mnémonique visuel, pour aider à mémoriser l'emplacement de sa voiture dans un stationnement. La mnémotechnique décrit l'ensemble des applications pratiques de la recherche en psychologie sur la mémoire, et des techniques, parfois très anciennes, augmentant la mémorisation de l'information.

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Multiplication

La multiplication de 4 par 3 donne le même résultat que la multiplication de 3 par 4. La multiplication est l'une des quatre opérations de l'arithmétique élémentaire avec l'addition, la soustraction et la division.

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Nombre hypercomplexe

En mathématiques, le terme nombre hypercomplexe est utilisé pour désigner les éléments des algèbres qui sont étendues ou qui vont plus loin que l'arithmétique des nombres complexes.

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Nombre positif

Un nombre positif est un nombre qui est supérieur à zéro, par exemple 3 ou e. Lorsqu'on parle de nombres positifs ou négatifs, le nombre zéro est souvent exclu.

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Nombre réel

En mathématiques, un nombre réel est un nombre qui peut être représenté par une partie entière et une liste finie ou infinie de décimales.

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Norme (mathématiques)

En géométrie, la norme est une extension de la valeur absolue des nombres aux vecteurs.

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Octonion déployé

En mathématiques, les octonions déployés ou octonions fendus sont une extension non associative des quaternions (ou des coquaternions).

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Paire

Une paire est un ensemble qui comprend exactement deux éléments.

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Pétanque

La pétanque (du provençal pèd: pieds, et tanca: planté; (lou) jo à pèd-tanca, le jeu à pieds-plantés, ou (la) petanco, la pétanque) est un jeu de boules dérivé du jeu provençal.

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Plan de Fano

Une représentation du plan de Fano (les six segments et le cercle représentent les 7 droites). En géométrie projective finie, le plan de Fano, nommé ainsi d'après le mathématicien Gino Fano, est le plus petit plan projectif fini, c'est-à-dire celui comportant le plus petit nombre de points et de droites, à savoir 7 de chaque.

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Plan projectif

En mathématiques, la notion de plan projectif a deux sens distincts, qui se recoupent.

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Produit direct

La plupart des structures algébriques permettent de construire de façon très simple une structure produit sur le produit cartésien des ensembles sous-jacents.

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Produit vectoriel en dimension 7

En mathématiques, et plus précisément en algèbre linéaire, le produit vectoriel en dimension 7 est une loi de composition interne d'un espace euclidien à 7 dimensions, ayant certaines propriétés du produit vectoriel usuel (en dimension 3); on démontre d'ailleurs que de telles lois n'existent qu'en dimensions trois et sept.

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Quaternion

i2.

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Racine carrée

La racine carrée d’un nombre réel positif x se note \sqrt x. En mathématiques élémentaires, la racine carrée d'un nombre réel positif est l'unique réel positif qui, lorsqu'il est multiplié par lui-même, donne, c'est-à-dire le nombre positif dont le carré vaut.

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Sédénion

En mathématiques, les sédénions, notés \mathbb S, forment une algèbre à 16 dimensions sur les réels.

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Sous-espace vectoriel

En algèbre linéaire, un sous-espace vectoriel d'un espace vectoriel E, est une partie non vide F, de E, stable par combinaisons linéaires.

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Structure (mathématiques)

En mathématiques, une structure désigne toute théorie « plus forte » que la théorie des ensembles, c'est-à-dire une théorie qui en contient tous les axiomes, signes et règles.

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Structure algébrique

En mathématiques, plus précisément en algèbre générale et en algèbre universelle, une structure algébrique est un type particulier de structure.

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Table de multiplication

Une table de multiplication affiche dans les lignes et colonnes le résultat de la multiplication des petits nombres entiers naturels.

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Variété différentielle

En mathématiques, les variétés différentielles ou variétés différentiables sont les objets de base de la topologie différentielle et de la géométrie différentielle.

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William Rowan Hamilton

Sir William Rowan Hamilton (-) est un mathématicien, physicien et astronome irlandais (né et mort à Dublin).

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1843

Pas de description.

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1845

Pas de description.

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Redirections ici:

Octavions.

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