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35 relations: Alphabet, Bijection, Carré (algèbre), Classement alphabétique, Corps euclidien, Corps ordonné, Disjonction logique, Ensemble, Ensemble bien ordonné, Ensemble des parties d'un ensemble, Ensemble fini, Extension linéaire, Extremum, Fonction monotone, Groupe ordonné, Implication réciproque, Inclusion (mathématiques), Injection (mathématiques), Lemme de Zorn, Mathématiques, Morphisme, Nombre réel, Paire, Problème de Souslin, Produit cartésien, Relation antisymétrique, Relation binaire, Relation d'ordre, Relation réflexive, Relation transitive, Théorème d'extension de Szpilrajn, Théorie des catégories, Théorie des ensembles, Treillis (ensemble ordonné), 2 (nombre).
Alphabet
Lettres de l'alphabet phénicien. Un alphabet (de alpha et bêta, les deux premières lettres de l’alphabet grec) est un système d'écriture constitué d'un ensemble de symboles dont chacun représente, par exemple, un des phonèmes d’une langue.
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Bijection
En mathématiques, une bijection ou application bijective (parfois appelée correspondances biunivoques) est une application qui est à la fois injective et surjective, autrement dit pour laquelle tout élément de son ensemble d'arrivée possède un et un seul antécédentC'est-à-dire est image d'exactement un élément de son domaine de définition.
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Carré (algèbre)
En arithmétique et en algèbre, le carré est une opération consistant à multiplier un élément par lui-même.
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Classement alphabétique
Le classement alphabétique est le système de mise en ordre d'un ensemble de mots sur la base des signes qui les composent.
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Corps euclidien
En algèbre, un corps euclidien est un corps totalement ordonné dans lequel tout élément positif est un carré.
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Corps ordonné
En algèbre générale, un corps ordonné est la donnée d'un corps commutatif (K, +, ×), muni d'une relation d'ordre (notée ≤ dans l'article) compatible avec la structure de corps.
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Disjonction logique
La disjonction logique, ou disjonction non exclusive, de deux assertions est une façon d'affirmer qu'au moins une de ces deux assertions est vraie (la première, la deuxième, ou les deux).
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Ensemble
Ensemble de polygones dans un diagramme d'Euler En mathématiques, un ensemble désigne intuitivement un rassemblement d’objets distincts (les éléments de l'ensemble), « une multitude qui peut être comprise comme une totalité » pour paraphraser Georg Cantor qui est à l'origine de la théorie des ensembles.
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Ensemble bien ordonné
En mathématiques, un ensemble ordonné (E, ≤) est bien ordonné et la relation ≤ est un bon ordre si la condition suivante est satisfaite: Si (E, ≤) est bien ordonné alors ≤ est nécessairement un ordre total, c'est-à-dire que deux éléments quelconques x et y de E sont toujours comparables.
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Ensemble des parties d'un ensemble
En mathématiques, l'ensemble des parties d'un ensemble, parfois appelé ensemble puissance, est l'ensemble de tous les sous-ensembles d'un ensemble donné (y compris cet ensemble lui-même et l'ensemble vide).
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Ensemble fini
En mathématiques, un ensemble fini est un ensemble qui possède un nombre fini d'éléments, c'est-à-dire qu'il est possible de compter ses éléments, le résultat étant un nombre entier.
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Extension linéaire
Dans la branche des mathématiques de la théorie des ordres, une extension linéaire d'un ordre partiel est un ordre total (ou ordre linéaire) qui est compatible avec l'ordre partiel.
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Extremum
Un extremum (pluriel extrema ou extremums), ou extrémum (pluriel extrémums), est une valeur extrême, soit maximum, soit minimum.
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Fonction monotone
En mathématiques, une fonction monotone est une fonction entre ensembles ordonnés qui préserve ou renverse l'ordre.
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Groupe ordonné
Un groupe ordonné est un groupe muni d'une relation d'ordre respectée par les translations.
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Implication réciproque
En mathématiques, plus précisément en calcul propositionnel, une implication réciproque est une proposition interchangeant la prémisse et la conclusion d'une implication.
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Inclusion (mathématiques)
En mathématiques, l’inclusion est une relation d'ordre entre ensembles.
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Injection (mathématiques)
Une application f est dite injective ou est une injection si tout élément de son ensemble d'arrivée a au plus un antécédent par f, ce qui revient à dire que deux éléments distincts de son ensemble de départ ne peuvent pas avoir la même image par f. Lorsque les ensembles de départ et d'arrivée de f sont tous les deux égaux à la droite réelle ℝ, f est injective si et seulement si son graphe intersecte toute droite horizontale en au plus un point.
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Lemme de Zorn
En mathématiques, le lemme de Zorn (ou théorème de Zorn, ou parfois lemme de Kuratowski-Zorn) est un théorème de la théorie des ensembles qui affirme que si un ensemble ordonné est tel que toute chaîne (sous-ensemble totalement ordonné) possède un majorant, alors il possède un élément maximal.
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Mathématiques
Les mathématiques (ou la mathématique) sont un ensemble de connaissances abstraites résultant de raisonnements logiques appliqués à des objets divers tels que les ensembles mathématiques, les nombres, les formes, les structures, les transformations; ainsi qu'aux relations et opérations mathématiques qui existent entre ces objets.
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Morphisme
visualisation du critère valuatif de w:morphismes propres En mathématiques, le morphisme est la relative similitude d'objets mathématiques considérés du point de vue de ce qu'ils partagent comme entités ou par leurs relations.
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Nombre réel
En mathématiques, un nombre réel est un nombre qui peut être représenté par une partie entièreCette partie entière par troncature, désignant les chiffres « à gauche de la virgule » ne correspond pas forcément à la partie entière par défaut: dans le cas d’un nombre réel négatif comme, la partie entière par défaut vaut.
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Paire
Une paire est un ensemble qui comprend exactement deux éléments.
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Problème de Souslin
En mathématiques, le problème de Souslin est une question sur les ensembles totalement ordonnés, posée par Mikhaïl Souslin dans un article publié en 1920 peu après sa mort.
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Produit cartésien
Illustration d'un produit cartésien A x B où A.
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Relation antisymétrique
En mathématiques, une '''relation''' (binaire, interne) sur un ensemble est dite antisymétrique si elle vérifie: ce qui signifie que l'intersection de son graphe avec celui de sa relation réciproque est incluse dans la diagonale de, autrement dit: R \cap R^ \subset \Delta_X.
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Relation binaire
En mathématiques, une relation binaire entre deux ensembles E et F (ou simplement relation entre E et F) est définie par un sous-ensemble du produit cartésien E × F, soit une collection de couples dont la première composante est dans E et la seconde dans F. Cette collection est désignée par le graphe de la relation.
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Relation d'ordre
Une relation d'ordre dans un ensemble est une relation binaire dans cet ensemble qui permet de comparer ses éléments de manière cohérente.
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Relation réflexive
En mathématiques, une relation binaire peut avoir, entre autres propriétés, la réflexivité ou bien l'antiréflexivité (ou irréflexivité).
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Relation transitive
En mathématiques, une relation transitive est une relation binaire pour laquelle une suite d'objets reliés consécutivement aboutit à une relation entre le premier et le dernier.
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Théorème d'extension de Szpilrajn
En mathématiques, le théorème d'extension de Szpilrajn, démontré par Edward Szpilrajn, établit que tout ordre partiel est contenu dans un ordre total.
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Théorie des catégories
La théorie des catégories est l'étude des structures mathématiques et de leurs relations.
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Théorie des ensembles
La théorie des ensembles est une branche des mathématiques, créée par le mathématicien allemand Georg Cantor à la fin du.
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Treillis (ensemble ordonné)
En mathématiques, un treillis est une des structures algébriques utilisées en algèbre générale.
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2 (nombre)
2 (deux) est l'entier naturel qui suit 1 et qui précède 3.
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Redirections ici:
Chaîne (ordres), Relation d'ordre total.
