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26 relations: Alexis Claude Clairaut, Axiome des parallèles, Éléments (Euclide), Colinéarité, Coplanaire, Courbe parallèle, Distance entre deux droites gauches, Droite (mathématiques), Droites parallèles, Espace affine, Géométrie affine, Géométrie hyperbolique, Géométrie non euclidienne, Hypercycle, Jean-Henri Lambert, Livre I des Éléments d'Euclide, Parallélogramme, Plan (mathématiques), Point à l'infini, Point de fuite, Relation d'équivalence, Relation réflexive, Relation symétrique, Relation transitive, Segment (mathématiques), Transport parallèle.
Alexis Claude Clairaut
Alexis Claude Clairaut, né le à Paris où il est mort le, est un mathématicien français.
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Axiome des parallèles
L’axiome d'Euclide, dit également cinquième postulat d’Euclide, est dû au savant grec Euclide.
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Éléments (Euclide)
texte.
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Colinéarité
En algèbre linéaire, deux vecteurs \vec et \vec d'un espace vectoriel \mathsf sont colinéaires s'il existe un scalaire k tel que \vec.
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Coplanaire
Étymologiquement, plusieurs objets sont coplanaires si, et seulement si, ils sont situés dans un même plan.
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Courbe parallèle
Courbes parallèles du graphique de y.
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Distance entre deux droites gauches
Deux droites gauches. Le plan dessiné en gris contient l'une des droites et est parallèle à l'autre. Dans l'espace \mathbb^3muni de la distance euclidienne, la distance entre deux droites gauches est la plus courte distance séparant deux droites qui ne se coupent pas et ne sont pas parallèlesLes droites gauches n'existent que dans les espaces euclidiens de dimension supérieure à deux (dans le plan, deux droites sont nécessairement sécantes ou parallèles); le résultat est d'ailleurs vrai en toute dimension supérieure à 3, car deux droites de \mathbb R^ndéfinissent n sous-espace affine de dimension 3.
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Droite (mathématiques)
En géométrie, le mot droite désigne un objet formé de points alignés.
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Droites parallèles
En géométrie affine, deux droites sont dites parallèles si elles ont la même direction, c’est-à-dire si elles ont des vecteurs directeurs colinéaires.
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Espace affine
En géométrie, la notion d'espace affine généralise la notion d'espace issue de la géométrie euclidienne en omettant les notions d'angle et de distance.
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Géométrie affine
Géometrie affine La géométrie affine est la géométrie des espaces affines: il s'agit grossièrement d'ensembles de points définis par des propriétés spécifiques permettant de parler d'alignement, de parallélisme, d'intersection.
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Géométrie hyperbolique
En mathématiques, la géométrie hyperbolique (nommée auparavant géométrie de Lobatchevski, lequel est le premier à en avoir publié une étude approfondie) est une géométrie non euclidienne vérifiant les quatre premiers postulats d’Euclide, mais pour laquelle le cinquième postulat, qui équivaut à affirmer que par un point extérieur à une droite passe une et une seule droite qui lui est parallèle, est remplacé par le postulat selon lequel « par un point extérieur à une droite passent plusieurs droites parallèles à celle-ci » (il en existe alors une infinité).
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Géométrie non euclidienne
La géométrie non euclidienne (GNE) est, en mathématiques, une théorie géométrique ayant recours aux axiomes et postulats posés par Euclide dans les Éléments, sauf le postulat des parallèles.
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Hypercycle
En géométrie hyperbolique, un hypercycle est une courbe formée de tous les points situés à la même distance, appelée le rayon, d'une droite fixée (appelée son axe).
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Jean-Henri Lambert
Jean-Henri Lambert (Johann Heinrich Lambert en allemand et en anglais) (1728-1777) est un mathématicien et philosophe.
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Livre I des Éléments d'Euclide
Le livre I des Éléments d'Euclide pose les fondements pour la suite de l'ouvrage.
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Parallélogramme
En géométrie, un parallélogramme est un quadrilatère dont les segments diagonaux se coupent en leur milieuM.
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Plan (mathématiques)
En géométrie classique, un plan est une surface plate illimitée, munie de notions d’alignement, d’angle et de distance, et dans laquelle peuvent s’inscrire des points, droites, cercles et autres figures planes usuelles.
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Point à l'infini
En mathématiques, et plus particulièrement en géométrie et en topologie, on appelle point à l'infini un objet adjoint à l'espace que l'on veut étudier pour pouvoir plus commodément y définir certaines notions de limites « à l'infini », ou encore pour obtenir des énoncés plus uniformes, tels que « deux droites se coupent toujours en un point, situé à l'infini si elles sont parallèles ».
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Point de fuite
Dans le cadre de la représentation de la réalité en perspective conique, un point de fuite est un point imaginaire destiné à aider le dessinateur à construire son œuvre en perspective.
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Relation d'équivalence
En mathématiques, une relation d'équivalence permet, dans un ensemble, de mettre en relation des éléments qui sont similaires par une certaine propriété.
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Relation réflexive
En mathématiques, une relation binaire peut avoir, entre autres propriétés, la réflexivité ou bien l'antiréflexivité (ou irréflexivité).
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Relation symétrique
En mathématiques, une '''relation''' (binaire, interne) est dite symétrique si elle vérifie: ou encore, si elle est égale à sa relation réciproque.
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Relation transitive
En mathématiques, une relation transitive est une relation binaire pour laquelle une suite d'objets reliés consécutivement aboutit à une relation entre le premier et le dernier.
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Segment (mathématiques)
AB. En géométrie, un segment de droite (souvent abrégé en « segment ») est une portion de droite délimitée par deux points, appelés extrémités du segment.
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Transport parallèle
Transport parallèle d'un vecteur autour d'une boucle fermée (de A à N à B et retour en A) sur une sphère. L'angle \alpha par lequel il a tourné est proportionnel à l'aire intérieure à la boucle. En mathématiques, et plus précisément en géométrie différentielle, le transport parallèle est une façon de définir une relation entre les géométries autour de points le long d'une courbe définie sur une surface, ou plus généralement sur une variété.
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