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Pendule double

Indice Pendule double

Illustration de la sensibilité aux conditions initiales avec trois pendules doubles aux conditions de départ très proches. En mécanique, on désigne par pendule double un pendule à l'extrémité duquel on accroche un autre pendule.

20 relations: Expression de forme fermée, Fonction périodique, Lagrangien, Matrice (mathématiques), Mécanique newtonienne, Mode normal, Nombre complexe, Oscillateur harmonique, Pendule simple, Plan complexe, Régime pseudo-oscillatoire, Résolution numérique des équations différentielles, Série de Fourier, Série de Taylor, Sensibilité aux conditions initiales, Simplification des problèmes plans, Système d'unités, Système dynamique, Système linéaire, Théorie du chaos.

Expression de forme fermée

En mathématiques, une expression de forme fermée (également appelée expression fermée, expression de forme close, expression close ou expression explicite) est une expression mathématique pouvant s'obtenir par une combinaison de nombres ou de fonctions et d'opérations de référence.

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Fonction périodique

En mathématiques, une fonction périodique est une fonction qui lorsqu'elle est appliquée à une variable, reprend la même valeur si on ajoute à cette variable une certaine quantité fixe appelée période.

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Lagrangien

En physique, le lagrangien d'un système dynamique est une fonction des variables dynamiques qui permettent d'écrire de manière concise les équations du mouvement du système.

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Matrice (mathématiques)

upright.

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Mécanique newtonienne

La mécanique newtonienne est une branche de la physique.

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Mode normal

Voir d'autres modes. Pour un système oscillatoire à plusieurs degrés de liberté, un mode normal ou mode propre d'oscillation est une forme spatiale selon laquelle un système excitable (micro ou macroscopique) peut osciller après avoir été perturbé au voisinage de son état d'équilibre Meirovitch, Elements of vibration analysis,, Mac Graw Hill, 1986.

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Nombre complexe

En mathématiques, l'ensemble des nombres complexes est actuellement défini comme une extension de l'ensemble des nombres réels, contenant en particulier un nombre imaginaire noté Le nombre est normalement représenté par un caractère romain, l'italique étant réservé aux noms de variables.

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Oscillateur harmonique

Un oscillateur harmonique est un oscillateur idéal dont l'évolution au cours du temps est décrite par une fonction sinusoïdale, dont la fréquence ne dépend que des caractéristiques du système et dont l'amplitude est constante.

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Pendule simple

En physique, le pendule simple est une masse ponctuelle fixée à l'extrémité d'un fil sans masse et inextensibleÉlie Lévy, Dictionnaire de Physique, Presses universitaires de France, Paris, 1988, page 596.

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Plan complexe

En mathématiques, le plan complexe (aussi appelé plan d'Argand, plan d'Argand-Cauchy ou plan d'Argand-Gauss) désigne un plan, muni d'un repère orthonormé, dont chaque point est la représentation graphique d'un nombre complexe unique.

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Régime pseudo-oscillatoire

En physique, on qualifie de pseudo-oscillatoire ou pseudo-périodique l'évolution d'un système en régime transitoire lorsque des oscillations autour de l'équilibre sont d'amplitude décroissante au cours du temps en raison de frottement ou de phénomène de dissipation non négligeables, par opposition au régime harmonique dont l'amplitude des oscillations est constante en raison de l'absence de tout frottement ou de tout phénomène de dissipation.

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Résolution numérique des équations différentielles

En analyse numérique, il existe des procédés de résolution numérique pour les équations différentielles.

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Série de Fourier

Les quatre premières sommes partielles de la série de Fourier pour un signal carré. Le premier graphe donne l'allure du graphe d'une fonction périodique; l'histogramme donne les valeurs des modules des coefficients de Fourier correspondant aux différentes fréquences. En analyse mathématique, les séries de Fourier sont un outil fondamental dans l'étude des fonctions périodiques.

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Série de Taylor

Brook Taylor, dont la série porte le nom. En mathématiques, et plus précisément en analyse, la série de Taylor au point a d'une fonction f (réelle ou complexe) indéfiniment dérivable en ce point, appelée aussi le développement en série de Taylor de f en a, est une série entière approchant la fonction autour de a, construite à partir de f et de ses dérivées successives en a. Elles portent le nom de Brook Taylor, qui les a introduites en 1715.

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Sensibilité aux conditions initiales

La sensibilité aux conditions initiales est un phénomène découvert dès la fin du par Henri Poincaré dans des travaux concernant le problème à N corps en mécanique céleste, puis par Jacques Hadamard avec un modèle mathématique abstrait aujourd'hui baptisé « flot géodésique sur une surface à courbure négative ».

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Simplification des problèmes plans

La modélisation de l'espace réel s'effectue généralement en trois dimensions.

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Système d'unités

Un système d'unités est un ensemble d'unités de mesure couramment employées dans des domaines d'activité humaine, présentant des caractères de cohérence qui en facilitent l'usage entre les organisations d'une société humaine.

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Système dynamique

En mathématiques, en chimie ou en physique, un système dynamique est la donnée d’un système et d’une loi décrivant l'évolution de ce système.

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Système linéaire

Un système linéaire (le terme système étant pris au sens de l'automatique, à savoir un système dynamique) est un objet du monde matériel qui peut être décrit par des équations linéaires (équations linéaires différentielles ou aux différences), ou encore qui obéit au principe de superposition: toute combinaison linéaire des variables de ce système est encore une variable de ce système.

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Théorie du chaos

La théorie du chaos est une théorie scientifique rattachée aux mathématiques et à la physique qui étudie le comportement des systèmes dynamiques sensibles aux conditions initiales, un phénomène généralement illustré par l'effet papillon.

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Redirections ici:

Double pendule.

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