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Permutation

Indice Permutation

En mathématiques, la notion de permutation exprime l'idée de réarrangement d'objets discernables.

45 relations: Action par conjugaison, Algorithmique, Alphabet, Application identité, Arbre (mathématiques), Arrangement, Bijection, Bijection réciproque, Canonique (mathématiques), Carré latin, Carré magique (mathématiques), Code de Lehmer, Combinatoire, Composition de fonctions, Correspondance fondamentale de Foata, Déterminant (mathématiques), Ensemble fini, Ensemble vide, Entier naturel, Factorielle, Groupe (mathématiques), Groupe alterné, Groupe symétrique, Involution (mathématiques), Mathématiques, Matrice de Costas, Matrice de permutation, Mot, N-uplet, Nombre de Stirling, Partition d'un ensemble, Permutation aléatoire, Permutation avec répétition, Permutation circulaire, Plus petit commun multiple, Probabilité, Produit vide, Rubik's Cube, Signature d'une permutation, Sudoku, Support de fonction, Symétrie, Théorème de réarrangement de Riemann, Théorème des restes chinois, Théorie des groupes.

Action par conjugaison

En mathématiques, et plus précisément en théorie des groupes, une action par conjugaison est un cas particulier d'action de groupe.

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Algorithmique

Organigramme de programmation représentant l'algorithme d'Euclide. Lalgorithmique est l'étude et la production de règles et techniques qui sont impliquées dans la définition et la conception d'algorithmes, c'est-à-dire de processus systématiques de résolution d'un problème permettant de décrire précisément des étapes pour résoudre un problème algorithmique.

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Alphabet

Un alphabet (de alpha et bêta, les deux premières lettres de l’alphabet grec) est un système d'écriture constitué d'un ensemble de symboles dont chacun représente, par exemple, un des phonèmes d’une langue.

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Application identité

En mathématiques, sur un ensemble X donné, l'application identité ou la fonction identité est l'application qui n'a aucun effet lorsqu'elle est appliquée à un élément: elle renvoie toujours la valeur qui est utilisée comme argument.

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Arbre (mathématiques)

En mathématiques, un arbre est la donnée d'un ensemble E et d'une relation symétrique R sur E telle que deux points distincts quelconques x et y de E soient reliés par un seul chemin injectif fini, ie n+1 points z0,...,zn de E distincts vérifiant x.

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Arrangement

En mathématiques, l'arrangement fait partie de l'analyse de dénombrement (ou combinatoire) et est utilisé, entre autres, dans le calcul de probabilité.

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Bijection

En mathématiques, une bijection est une application bijective.

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Bijection réciproque

En mathématiques, la bijection réciproque d'une bijection ƒ est l'application qui associe à chaque élément de l'ensemble d'arrivée son unique antécédent par ƒ. On l'appelle parfois l'application inverse de ƒ (voir).

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Canonique (mathématiques)

En mathématiques, l'adjectif « canonique » a principalement deux emplois spécifiques.

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Carré latin

Un carré latin est un tableau carré de n lignes et n colonnes remplies de n éléments distincts dont chaque ligne et chaque colonne ne contient qu'un seul exemplaire.

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Carré magique (mathématiques)

En mathématiques, un carré magique d’ordre n est composé de n entiers strictement positifs, écrits sous la forme d’un tableau carré.

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Code de Lehmer

Le code de Lehmer est un concept mathématique, en combinatoire.

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Combinatoire

En mathématiques, la combinatoire, appelée aussi analyse combinatoire, étudie les configurations de collections finies d'objets ou les combinaisons d'ensembles finis, et les dénombrements.

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Composition de fonctions

En mathématiques, la composition de fonctions (ou composition d'applications) est un procédé qui consiste, à partir de deux fonctions, à en construire une nouvelle.

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Correspondance fondamentale de Foata

En mathématiques, et plus précisément en combinatoire, la correspondance fondamentale de Foata est une correspondance entre suites sans répétitions et permutations, différente de la correspondance classique où la suite sans répétitions est la suite des images, par la permutation, des éléments 1, 2, 3, etc.

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Déterminant (mathématiques)

En mathématiques, le déterminant fut initialement introduit en algèbre, pour résoudre un système d'équations linéaires comportant autant d'équations que d'inconnues.

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Ensemble fini

En mathématiques, un ensemble fini est un ensemble qui possède un nombre fini d'éléments, c'est-à-dire qu'il est possible de compter ses éléments, le résultat étant un nombre entier.

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Ensemble vide

En mathématiques, l'ensemble vide est l'ensemble ne contenant aucun élément.

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Entier naturel

En mathématiques, un entier naturel est un nombre positif permettant fondamentalement de dénombrer des objets comptant chacun pour ''un'' et donc de compter des objets considérés comme équivalents: un jeton, deux jetons… une carte, deux cartes, trois cartes… Un tel nombre entier peut s'écrire avec une suite finie de chiffres en notation décimale positionnelle (sans signe et sans virgule).

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Factorielle

En mathématiques, la factorielle d'un entier naturel n est le produit des nombres entiers strictement positifs inférieurs ou égaux à n. Cette opération est notée avec un point d'exclamation: ce qui se lit soit « factorielle de n », soit « factorielle n » soit « n factorielle ». Cette notation a été introduite en 1808 par Christian Kramp.

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Groupe (mathématiques)

Les manipulations possibles du ''Rubik's Cube'' forment un groupe. En mathématiques, un groupe est une des structures algébriques fondamentales de l'algèbre générale.

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Groupe alterné

En mathématiques, et plus précisément en théorie des groupes, le groupe alterné de degré n, souvent noté An, est un sous-groupe distingué du groupe symétrique des permutations d'un ensemble fini à n éléments.

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Groupe symétrique

En mathématiques, plus particulièrement en algèbre, le groupe symétrique d'un ensemble E est le groupe des permutations de E, c'est-à-dire des bijections de E sur lui-même.

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Involution (mathématiques)

En mathématiques, une involution est une application bijective qui est sa propre réciproque, c'est-à-dire par laquelle chaque élément est l'image de son image.

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Mathématiques

Raisonnement mathématique sur un tableau. Les mathématiques (ou la mathématique) sont un ensemble de connaissances abstraites résultant de raisonnements logiques appliqués à des objets divers tels que les nombres, les formes, les structures et les transformations.

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Matrice de Costas

En mathématiques, une matrice de Costas ou tableau de Costas, est un ensemble de n points disposés sur une grille régulière de telle sorte que chaque ligne et chaque colonne ne contient qu'un seul point, et tels que les n(n-1)/2 segments de droite reliant deux points sont tous différent en longueur ou en pente.

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Matrice de permutation

Une matrice de permutation est une matrice carrée qui vérifie les propriétés suivantes.

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Mot

Un mot est une suite de sons ou de caractères graphiques formant une unité sémantique et pouvant être distingués par un séparateur, par exemple un blanc typographique à l'écrit ou une pause à l'oral.

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N-uplet

En mathématiques, si n est un entier naturel, alors un n-uplet ou n-uple est une collection ordonnée de n objets, appelés « composantes » ou « éléments » ou « termes » du n-uplet.

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Nombre de Stirling

En mathématiques, les nombres de Stirling apparaissent dans plusieurs problèmes combinatoires.

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Partition d'un ensemble

Une partition d'un ensemble X est un ensemble de parties non vides de X deux à deux disjointes et qui recouvrent X.

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Permutation aléatoire

Une permutation aléatoire de taille N, est une permutation prise de manière uniforme dans l'ensemble des permutations de taille N. De nombreux paramètres ont été étudiés sur les permutations aléatoires, par exemple, le nombre moyen de points fixes ou la longueur des cycles.

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Permutation avec répétition

En mathématiques, les permutations avec répétition d'objets dont certains sont indifférenciés sont les divers groupements ordonnés de tous ces objets.

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Permutation circulaire

En mathématiques, une permutation circulaire ou cycle est un cas particulier de permutation.

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Plus petit commun multiple

En mathématiques, et plus précisément en arithmétique, le plus petit commun multiple – en abrégé PPCM – de deux entiers non nuls a et b est le plus petit entier strictement positif qui soit à la fois multiple de ces deux nombres.

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Probabilité

Le terme probabilité possède plusieurs sens: venu historiquement du latin probabilitas, il désigne l'opposé du concept de certitude; il est également une évaluation du caractère probable d'un événement, c'est-à-dire qu'une valeur permet de représenter son degré de certitude; récemment, la probabilité est devenue une science mathématique et est appelée théorie des probabilités ou plus simplement probabilités; enfin une doctrine porte également le nom de probabilisme.

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Produit vide

En mathématiques, le produit vide est le résultat d'une multiplication d'aucun nombre.

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Rubik's Cube

Le Rubik’s Cube (ou Cube de Rubik) est un casse-tête inventé par Ernő Rubik en 1974, et qui s’est rapidement répandu sur toute la planète au cours des années 1980.

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Signature d'une permutation

En mathématiques, une permutation de support fini est dite paire si elle présente un nombre pair d'inversions, impaire sinon.

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Sudoku

Sudoku proposé par la presse. Le sudoku (prononcé soudocou en français, // en japonais), est un jeu en forme de grille défini en 1979 par l’Américain Howard Garns, mais inspiré du carré latin, ainsi que du officiers du mathématicien suisse Leonhard Euler.

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Support de fonction

Le support d'une fonction ou d'une application est la partie de son ensemble de définition sur laquelle se concentre l'information utile de cette fonction.

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Symétrie

La symétrie est la propriété d'un système: c'est lorsque deux parties sont semblables.

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Théorème de réarrangement de Riemann

En mathématiques, le théorème de réarrangement de Riemann est un théorème, nommé en l'honneur du mathématicien Bernhard Riemann, d'après lequel si une série à termes réels est semi-convergente, alors on peut réarranger ses termes pour qu'elle converge vers n'importe quel réel, ou même tende vers plus ou moins l'infini.

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Théorème des restes chinois

Le théorème des restes chinois est un résultat d'arithmétique modulaire traitant de résolution de systèmes de congruences.

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Théorie des groupes

La théorie des groupes est une discipline mathématique.

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