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Académie de Platon
L’Académie est l'école philosophique fondée dans Athènes par Platon vers 387 av.
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Albert Lautman
Albert Lautman, né à Paris le et fusillé au camp de Souge le, est un philosophe des mathématiques et résistant français.
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Alfred Tarski
Alfred Tarski, né Alfred Teitelbaum le à Varsovie et mort le à Berkeley en Californie, est un logicien et un philosophe polonais, un des maîtres de l'école polonaise de logique et l'un des mathématiciens logiciens les plus éminents du, fondateur de la théorie des modèles et de la sémantique formelle.
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Algèbre générale
L'algèbre générale, ou algèbre abstraite, est la branche des mathématiques qui porte principalement sur l'étude des structures algébriques et de leurs relations.
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Analyse non standard
En mathématiques, et plus précisément en analyse, l'analyse non standard est un ensemble d'outils développés depuis 1960 afin de traiter la notion d'infiniment petit de manière rigoureuse.
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Aristote
Aristote (384-322) est un philosophe et polymathe grec de l'Antiquité.
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Axiome du choix
Pour tout ensemble d'ensembles non vides (les jarres), il existe une fonction qui associe à chacun de ces ensembles (ces jarres) un élément contenu dans cet ensemble (cette jarre). En mathématiques, l'axiome du choix, abrégé en « AC », est un axiome de la théorie des ensembles qui Il a été formulé pour la première fois par Ernest Zermelo en 1904 pour la démonstration du théorème de Zermelo.
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Épistémologie
Lépistémologie (du grec ancien, « connaissance vraie, science » et / « discours ») est d'abord l'étude de la connaissance scientifique.
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Beauté mathématique
La frontière de l'ensemble de Mandelbrot. La beauté mathématique est un sentiment de beauté que certaines personnes ressentent face aux mathématiques.
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Bertrand Russell
Bertrand Arthur William Russell,, né le à Trellech (Monmouthshire) et mort le près de Penrhyndeudraeth (pays de Galles), est un mathématicien, logicien, philosophe, épistémologue, homme politique et moraliste britannique.
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Calcul des propositions
Le calcul des propositions ou calcul propositionnel, (ou encore logique des propositions) fait partie de la logique mathématique.
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Charles Sanders Peirce
Charles Sanders Peirce, né le à Cambridge dans le Massachusetts et mort le à Milford en Pennsylvanie, est un sémiologue et philosophe américain.
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Cohérence (logique)
En logique mathématique, la cohérence, ou consistance, d'une théorie axiomatique peut se définir de deux façons, soit par référence à la déduction: il n'est pas possible de tout démontrer à partir des axiomes de la théorie, soit par référence à la sémantique de la théorie: celle-ci possède des réalisations qui lui donnent un sens.
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Constructivisme (mathématiques)
En philosophie des mathématiques, le constructivisme est une position vis-à-vis des mathématiques qui considère que l'on ne peut effectivement démontrer l'existence d'objets mathématiques qu'en donnant une construction de ceux-ci, une suite d'opérations mentales qui conduit à l'évidence de l'existence de ces objets.
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Contradiction
En logique des propositions, une contradiction ou antilogie est une formule qui est toujours fausse, quelle que soit la valeur des variables propositionnelles.
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David Hilbert
David Hilbert, né en 1862 à Königsberg et mort en 1943 à Göttingen, est un mathématicien allemand.
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Découverte scientifique
Pour comprendre le concept de découverte scientifique, il est nécessaire de le resituer dans le contexte de la science moderne, telle qu'elle a émergé depuis la Renaissance.
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Démonstration (logique et mathématiques)
consulté le.
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Dominique Lecourt
Dominique Lecourt, né le à Paris et mort le dans la même ville, est un philosophe et éditeur français.
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Droite (mathématiques)
En géométrie, le mot droite désigne un objet formé de points alignés.
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Esprit
Robertus de Fluctibus, 1619) L'esprit est la totalité des phénomènes et des facultés mentales: perception, affectivité, intuition, pensée, jugement, morale, etc.
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Euclide
Euclide (en Eukleídês), dit parfois Euclide d'Alexandrie, est un mathématicien de la Grèce antique, auteur d’un traité de mathématiques, qui constitue l'un des textes fondateurs de cette discipline en Occident.
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Existence
Le terme d'existence en soi est ambigu, il recouvre de multiples sens.
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Expérience
L'expérience est la connaissance acquise à travers l'interaction avec l'environnement.
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Faillibilisme
Black.swans.slimb En philosophie de la connaissance, le faillibilisme (du latin médiéval: fallibilis, « susceptible d'erreur ») est la théorie affirmant que l'on peut accepter des croyances, attentes et compréhension du monde, pour une bonne part reconnues incorrectes, tant que des justifications permettent de les considérer de quelque valeur ou bien la théorie selon laquelle la connaissance n'est pas certaine.
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Finitisme
Le finitisme est une philosophie des mathématiques qui ne prend en considération que les objets mathématiques finis.
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Fondamentalisme
Le fondamentalisme désigne une adhésion à des doctrines radicales et peu nuancées, généralement religieuses, mais aussi séculières ou même anti-religieuses.
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Fondements des mathématiques
Les fondements des mathématiques sont les principes de la philosophie des mathématiques sur lesquels est établie cette science.
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Formalisme
Le formalisme, du latin forma, « forme », est un concept esthétique.
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Gaston Bachelard
Gaston Louis Pierre Bachelard, né à Bar-sur-Aube le, mort à Paris dans le 9e arrondissement le, est un philosophe français des sciences, de la poésie, de l'éducation et du temps.
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Godfrey Harold Hardy
Godfrey Harold Hardy est un mathématicien britannique, né le à Cranleigh (comté de Surrey) et mort le à Cambridge.
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Gottlob Frege
Gottlob Frege, de son nom complet Friedrich Ludwig Gottlob Frege, né le à Wismar et mort le à Bad Kleinen, est un mathématicien, logicien et philosophe allemand, créateur de la logique moderne et plus précisément du calcul propositionnel moderne: le calcul des prédicats.
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Gregory Chaitin
Gregory Chaitin (né à Chicago en 1947) est un mathématicien et informaticien argentino-américain.
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Harvard University Press
Harvard University Press (HUP, que l'on peut traduire en « Presses universitaires de Harvard »), établie le en tant que filiale de l'université Harvard, est une maison d'édition universitaire américaine publiant des ouvrages académiques.
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Henri Poincaré
Henri Poincaré est un mathématicien, physicien théoricien et philosophe des sciences français, né le à Nancy et mort le à Paris.
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Herméneutique
L'herméneutique (du grec, « art d'interpréter ») est la théorie de la lecture, de l'explication et de l'interprétation des textes.
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Histoire de la philosophie en Occident
L'Histoire de la philosophie est l'histoire des théories et des doctrines qui ont été formulées par les philosophes à travers les époques.
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Histoire des mathématiques
L’histoire des mathématiques s'étend sur plusieurs millénaires et dans de nombreuses régions du globe allant de la Chine à l’Amérique centrale.
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Hypothèse de l'univers mathématique
En physique et en cosmologie, l'hypothèse mathématique de l'univers (en anglais mathematical universe hypothesis, MUH), également connue comme la struogonie (de structure, en latin: struō), est une théorie du tout proposée par le cosmologue Max Tegmark, dans son livre de 2014 The mathematical universe.
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Idée
Selon le Trésor de la langue française informatisé, le terme idée évoque « ce que l'esprit conçoit ou peut concevoir, tout ce qui est représenté dans l'esprit, par opposition aux phénomènes concernant l'affectivité ou l'action ».
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Interprétations de la probabilité
Le mot probabilité a été utilisé dans une variété de domaines depuis qu'il a été appliqué à l'étude mathématique des jeux de hasard.
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Intuitionnisme
L'intuitionnisme est une philosophie des mathématiques que L. E. J. Brouwer a élaborée au début du.
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Invention (technique)
Une invention est une méthode, une technique, un moyen nouveau par lequel il est possible de résoudre un problème pratique donné.
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Jean-Pierre Changeux
Jean-Pierre Changeux, né le à Domont (Val-d'Oise), est un neurobiologiste français, connu pour ses recherches dans plusieurs domaines de la biologie, de la structure et de la fonction des protéines (en particulier les protéines allostériques), au développement précoce du système nerveux jusqu’aux fonctions cognitives.
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Jean-Pierre Serre
Jean-Pierre Serre, né le à Bages (Pyrénées-Orientales), est un mathématicien français.
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Karl Popper
Karl Popper, né le à Vienne en Autriche et mort le à Londres (Croydon) au Royaume-Uni, est un enseignant et philosophe des sciences du, autrichien naturalisé britannique.
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Kurt Gödel
Kurt Gödel, né le à Brünn et mort le à Princeton (New Jersey), est un logicien et mathématicien autrichien naturalisé américain.
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La Science et l'Hypothèse
La Science et l'Hypothèse est un ouvrage destiné au grand public dans lequel le mathématicien Henri Poincaré fait le point sur ce qu'il faut attendre ou non des sciences concernant les quatre sujets suivants.
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Langage formel
Un langage formel, en mathématiques, en informatique et en linguistique, est un ensemble de mots.
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Littérature
Jean-Honoré Fragonard, ''La Liseuse''. La littérature est l’ensemble des œuvres écrites ou orales auxquelles on reconnaît une valeur esthétique; c'est un art exprimant un idéal de beauté.
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Logicisme
Le logicisme est une attitude vis-à-vis des mathématiques selon laquelle celles-ci sont une extension de la logique et donc que tous les concepts et théories mathématiques sont réductibles à la logique, définition tirée de S Korner, Philosophy of Mathematics (1960), chs 2, 3.
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Logique
La logique — du grec logikê, qui est un terme dérivé de lógos signifiant à la fois « raison », « langage » et « raisonnement » — est, dans une première approche, l'étude de l'inférence, c'est-à-dire des règles formelles que doit respecter toute argumentation correcte.
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Logique intuitionniste
La logique intuitionniste est une logique qui diffère de la logique classique par le fait que la notion de vérité est remplacée par la notion de preuve constructive.
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Logique mathématique
La logique mathématique ou métamathématique est une discipline des mathématiques introduite à la fin du, qui s'est donné comme objet l'étude des mathématiques en tant que langage.
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Loi
française, qui a toujours une valeur constitutionnelle en France. En droit, la loi (du latin lex, legis, qui signifie loi, acte normatif) est une règle juridique.
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Luitzen Egbertus Jan Brouwer
Luitzen Egbertus Jan Brouwer (né le à Overschie et mort le à Blaricum) est un mathématicien néerlandais sur Encyclopædia Britannica.
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Mathématiques
Les mathématiques (ou la mathématique) sont un ensemble de connaissances abstraites résultant de raisonnements logiques appliqués à des objets divers tels que les ensembles mathématiques, les nombres, les formes, les structures, les transformations; ainsi qu'aux relations et opérations mathématiques qui existent entre ces objets.
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Mathématiques appliquées
En théorie des graphes, principales topologies typiques de graphes. Les mathématiques appliquées sont une branche des mathématiques qui s'intéresse à l'application du savoir mathématique aux autres domaines.
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Mathématiques classiques
En fondements des mathématiques, les mathématiques classiques se réfèrent généralement à l'approche traditionnelle des mathématiques, qui est basée sur la logique classique et la théorie des ensembles ZFC. Il s'oppose à d'autres types de mathématiques tels que les mathématiques constructives ou les mathématiques prédicatives.
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Mathématiques pures
Formules mathématiques Les mathématiques pures (ou mathématiques fondamentales) regroupent les activités de recherche en mathématiques motivée par des raisons autres que celles de l'application pratique.
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Méthode expérimentale
Les méthodes expérimentales scientifiques consistent à tester la validité d'une hypothèse, en reproduisant un phénomène (souvent en laboratoire) et en faisant varier un paramètre.
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Méthode scientifique
La méthode scientifique désigne l'ensemble des canons guidant ou devant guider le processus de production des connaissances scientifiques, qu'il s'agisse d'observations, d'expériences, de raisonnements, ou de calculs théoriques.
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Nombre d'or
1.
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Ontologie (philosophie)
L'ontologie est une branche de la philosophie et plus spécifiquement de la métaphysique qui, dans son sens le plus général, s'interroge sur la signification du mot « être ».
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Os d'Ishango
Le premier os d'Ishango exposé au Muséum des sciences naturelles de Belgique. Les os d'Ishango, également appelés bâtons d'Ishango, sont des artéfacts archéologiques découverts au Congo et datés de peut-être.
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Paradoxe de Russell
Le paradoxe de Russell, ou antinomie de Russell, est un paradoxe très simple de la théorie des ensembles qui a joué un rôle important dans la formalisation de celle-ci.
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Paul Erdős
Paul Erdős, né Pál Erdős le à Budapest et mort le à Varsovie, est un mathématicien hongrois.
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Pensée
Au sens large du terme, la pensée est une activité psychique, consciente dans son ensemble (mais parfois incontrôlée), qui recouvre les processus par lesquels sont élaborées, en réponse aux perceptions venues des sens, la synthèse des images et des sensations réelles et imaginaires qui produisent les concepts que l'être humain associe pour apprendre, créer, agir et communiquer dans la réalité.
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Philosophie de la logique
La philosophie de la logique est une partie de la philosophie des sciences qui s'intéresse à l’ensemble des problèmes théoriques qui relèvent traditionnellement de la logique, comportant essentiellement la question de son essence, son histoire depuis son origine aristotélicienne et à l'intérieur de la question philosophique, de l'extension de son domaine et de ses limites, aux côtés de la philosophie du langage, de la philosophie des sciences, du psychologisme et des mathématiques.
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Philosophie des mathématiques de Ludwig Wittgenstein
Ludwig Wittgenstein, en 1930. Ludwig Wittgenstein considérait que sa, un sujet auquel plus de la moitié de ses écrits entre 1929 et 1944 sont dédiés.
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Philosophie des sciences
La philosophie des sciences est la branche de la philosophie qui étudie les fondements philosophiques, les méthodes et les implications de la science, qu'il s'agisse de sciences naturelles ou de sciences sociales.
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Philosophie du langage
La philosophie du langage est la branche de la philosophie qui s'intéresse aux langages, et plus particulièrement à la signification, à la référence ou au sens en général, à son usage, à son apprentissage et à ses processus de création, ainsi qu'à sa compréhension, à la communication en général, à l'interprétation et à la traduction.
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Physique
La physique est la science qui essaie de comprendre, de modéliser et d'expliquer les phénomènes naturels de l'Univers.
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Plan (mathématiques)
En géométrie classique, un plan est une surface plate illimitée, munie de notions d’alignement, d’angle et de distance, et dans laquelle peuvent s’inscrire des points, droites, cercles et autres figures planes usuelles.
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Platon
Platon (en grec ancien), né en 428 / 427 av. J.-C. et mort en 348 / 347 av. J.-C. à Athènes, est un philosophe antique de la Grèce classique, contemporain de la démocratie athénienne et des sophistes qu'il critiqua vigoureusement.
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Platonisme mathématique
Le platonisme mathématique ou réalisme mathématique est une théorie épistémologique qui fonde l'objectivité scientifique sur l'existence d'entités mathématiques, nombres, grandeurs, figures géométriques ou structures, comme des êtres autonomes qui ne sont pas des artefacts de l'esprit humain.
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Propriété universelle
En mathématiques, et plus précisément en théorie des catégories, une propriété universelle est la propriété des objets qui sont la solution d'un problème universel posé par un foncteur.
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Psychologie
La psychologie (du grec, « âme », et, « parole, discours »), est une discipline scientifique qui s'intéresse à l'étude du corpus des connaissances sur les faits psychiques, les comportements et les processus mentaux.
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Pythagore
Pythagore (en grec ancien) est un maître de sagesse charismatique et philosophe présocratique qui serait né aux environs de 580 av. J.-C. à Samos, une île du sud-est de la mer Égée; on situe sa mort vers 495 av. J.-C., à l'âge de 85 ans.
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Racine carrée de deux
La racine carrée de deux, notée (ou parfois 2), est définie comme le seul nombre réel positif qui, lorsqu’il est multiplié par lui-même, donne le nombre 2, autrement dit.
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Raisonnement par l'absurde
Le raisonnement par l’absurde (du latin reductio ad absurdum) ou apagogie (du grec ancien apagôgê) est une forme de raisonnement logique, philosophique, scientifique consistant à démontrer la véracité d’une proposition en prouvant l’absurdité de la proposition complémentaire (ou « contraire »).
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Raisonnement par récurrence
suite de dominos. Si la propriété est vraie au rang n0 (''i. e.'' le premier domino de numéro 0 tombe) et si sa véracité au rang ''n'' implique celle au rang ''n'' + 1 (''i. e.'' la chute du domino numéro ''n'' fait tomber le domino numéro ''n'' + 1) alors la propriété est vraie pour tout entier (''i. e.'' tous les dominos tombent). En mathématiques, le raisonnement par récurrence (ou par induction, ou induction complète) est une forme de raisonnement visant à démontrer une propriété portant sur tous les entiers naturels.
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Règle d'inférence
Dans un système logique, les régles d'inférence sont les règles qui fondent le processus de déduction, de dérivation ou de démonstration.
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Réalisme (philosophie)
En philosophie, le réalisme désigne la position qui affirme l’existence d’une réalité extérieure indépendante de notre esprit.
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Réalité
La réalité désigne l’ensemble des phénomènes considérés comme existant effectivement.
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Réfutabilité
La réfutabilité (également désignée par le recours à l'anglicisme falsifiabilité) a été introduite par Karl Popper et est considérée comme un concept important de l'épistémologie, permettant d'établir une démarcation entre les théories scientifiques et celles qui ne le sont pas.
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Recherche scientifique
Une laborantine du Laboratoire fédéral d'essai des matériaux et de recherche (EMPA) à Saint-Gall, en 1964. La recherche scientifique est, en premier lieu, l’ensemble des actions entreprises en vue de produire et de développer les connaissances scientifiques.
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Routledge
Routledge est une maison d'édition britannique d'ouvrages universitaires fondée en 1851.
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Série de Fourier
Les quatre premières sommes partielles de la série de Fourier pour un signal carré. Le premier graphe donne l'allure du graphe d'une fonction périodique; l'histogramme donne les valeurs des modules des coefficients de Fourier correspondant aux différentes fréquences. En analyse mathématique, les séries de Fourier sont un outil fondamental dans l'étude des fonctions périodiques.
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Schème
Le mot schème possède plusieurs significations.
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Science studies
Les Science studies (mot à mot « études sur la science », parfois désignées par l'acronyme STS) sont un champ de recherche interdisciplinaire qui vise à élucider le fonctionnement concret de la science et de son articulation avec le reste de la société en s'appuyant tant sur la sociologie que sur la philosophie, l'économie, l'anthropologie, l'histoire ou d'autres disciplines des sciences humaines et sociales.
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Stephen Wolfram
Stephen Wolfram (né le 29 août 1959) est un informaticien, physicien et homme d'affaires britannico-américain.
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Structuralisme (philosophie des mathématiques)
En philosophie des mathématiques, le structuralisme est une théorie soutenant que les théories mathématiques décrivent des structures d'objets mathématiques.
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Système axiomatique
En mathématiques, un système axiomatique est un ensemble d'axiomes dont certains ou tous les axiomes peuvent être utilisés logiquement pour dériver des théorèmes.
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Système formel
Un système formel est une modélisation mathématique d'un langage en général spécialisé.
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Théorème fondamental de l'arithmétique
En mathématiques, et en particulier en arithmétique élémentaire, le théorème fondamental de l'arithmétique ou théorème de décomposition en produit de facteurs premiers s'énonce ainsi: tout entier strictement positif peut être écrit comme un produit de nombres premiers d'une unique façon, à l'ordre près des facteurs.
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Théorèmes d'incomplétude de Gödel
Les théorèmes d'incomplétude de Gödel sont deux théorèmes célèbres de logique mathématique, publiés par Kurt Gödel en 1931 dans son article (« Sur les propositions formellement indécidables des Principia Mathematica et des systèmes apparentés »).
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Théorie de la démonstration
La théorie de la démonstration, aussi connue sous le nom de théorie de la preuve (de l'anglais), est une branche de la logique mathématique.
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Théorie des catégories
La théorie des catégories est l'étude des structures mathématiques et de leurs relations.
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Théorie des ensembles
La théorie des ensembles est une branche des mathématiques, créée par le mathématicien allemand Georg Cantor à la fin du.
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Théorie des modèles
La théorie des modèles est une branche de la logique mathématique qui traite de la construction et de la classification des structures.
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Théorie des types
En mathématiques, logique et informatique, une théorie des types est une classe de systèmes formels, dont certains peuvent servir d'alternatives à la théorie des ensembles comme fondation des mathématiques.
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Théorie naïve des ensembles
Les ensembles sont d'une importance fondamentale en mathématiques; en fait, de manière formelle, la mécanique interne des mathématiques (nombres, relations, fonctions, etc.) peut se définir en termes d'ensembles.
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Ultrafinitisme
En philosophie des mathématiques, l'ultrafinitisme, (aussi connu sous le nom d'ultraintuitionnisme, finitisme strict, ou encore de finitisme fort) est une forme extrême de finitisme.
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Univers
réseau des structures à grande échelle, le fond diffus cosmologique et, à la périphérie, le plasma invisible du Big Bang. L'Univers, au sens cosmologique, est l'ensemble de tout ce qui existe, décrit à partir d'observations scientifiques et régi par des lois physiques.
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Valeur de vérité
Une valeur de vérité est une valeur attribuée à chaque proposition logique.
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Vérité
Walter Seymour Allward, ''Veritas'', 1920 ''Nec mergitur'' ou ''La Vérité sortant du puits'', toile de Édouard Debat-Ponsan, 1898. La vérité (du latin veritas, « vérité », dérivé de verus, « vrai ») est la correspondance entre une proposition et la réalité à laquelle cette proposition réfère.
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