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Plan projectif

Indice Plan projectif

En mathématiques, la notion de plan projectif a deux sens distincts, qui se recoupent.

25 relations: Algèbre sur un corps, Bijection, Corps (mathématiques), Corps commutatif, Corps fini, Corps gauche, Droite (mathématiques), Droite à l'infini, Droite projective, Géométrie algébrique, Géométrie projective, Girard Desargues, Mathématiques, Nombre complexe, Nombre réel, Octonion, Plan (mathématiques), Plan affine, Plan projectif arguésien, Point (géométrie), Point à l'infini, Quaternion, Théorème de Desargues, Théorème de Pappus, Variété algébrique.

Algèbre sur un corps

En mathématiques, et plus précisément en algèbre générale, une algèbre sur un corps commutatif K, ou simplement une K-algèbre, est une structure algébrique (A, +, ·, ×) telle que.

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Bijection

En mathématiques, une bijection est une application bijective.

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Corps (mathématiques)

En mathématiques, un corps est une des structures algébriques fondamentales de l'algèbre générale.

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Corps commutatif

En mathématiques, un corps commutatif est une des structures algébriques fondamentales de l'algèbre générale.

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Corps fini

En mathématiques et plus précisément en algèbre, un corps fini est un corps commutatif qui est par ailleurs fini.

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Corps gauche

En mathématiques, un corps gauche est une des structures algébriques utilisées en algèbre générale.

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Droite (mathématiques)

En géométrie, la droite désigne un objet géométrique formé de points alignés, elle est illimitée des deux côtés.

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Droite à l'infini

Dans le plan projectif, il est possible de définir un plan affine en choisissant une droite projective quelconque, que l'on appelle alors droite à l'infini associée à ce plan affine.

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Droite projective

En géométrie, une droite projective est un espace projectif de dimension 1.

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Géométrie algébrique

La géométrie algébrique est un domaine des mathématiques qui, historiquement, s'est d'abord intéressé à des objets géométriques (courbes, surfaces…) composés des points dont les coordonnées vérifiaient des équations ne faisant intervenir que des sommes et des produits (par exemple le cercle unité dans le plan rapporté à un repère orthonormé admet pour équation x^2+y^2.

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Géométrie projective

En mathématiques, la géométrie projective est le domaine de la géométrie qui modélise les notions intuitives de perspective et dhorizon.

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Girard Desargues

Girard Desargues, alias S.G.D.L. (le Sieur Girard Desargues Lyonnois comme il signe lui-même ses écrits) est un géomètre et architecte français né à Lyon le, en ligne sur le site des archives municipales numérisées de Lyon.

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Mathématiques

Raisonnement mathématique sur un tableau. Les mathématiques (ou la mathématique) sont un ensemble de connaissances abstraites résultant de raisonnements logiques appliqués à des objets divers tels que les nombres, les formes, les structures et les transformations.

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Nombre complexe

En mathématiques, l'ensemble des nombres complexes est créé comme extension de l'ensemble des nombres réels, contenant en particulier un nombre imaginaire (noté généralement)En électricité et en électronique, les nombres imaginaires sont identifiés par la lettre j au lieu de i, i étant en électricité et électronique l'intensité du courant.

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Nombre réel

En mathématiques, un nombre réel est un nombre qui peut être représenté par une partie entière et une liste finie ou infinie de décimales.

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Octonion

En mathématiques, les octonions ou octaves sont une extension non associative des quaternions.

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Plan (mathématiques)

En mathématiques, un plan est un objet à deux dimensions.

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Plan affine

En géométrie le concept de plan affine a été inventé pour pouvoir parler de droites parallèles sans s'encombrer de notions métriques telles que la distance entre deux points ou l'angle entre deux droites.

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Plan projectif arguésien

Dans une approche axiomatique de la géométrie projective, un plan projectif est une structure comprenant un ensemble de points, un ensemble de droites, et une relation, dite d'incidence, entre points et droites (un point est sur une droite) qui vérifie les axiomes d'incidence.

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Point (géométrie)

En géométrie, un point est le plus petit élément constitutif de l'espace géométrique, c'est-à-dire un lieu au sein duquel on ne peut distinguer aucun autre lieu que lui-même.

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Point à l'infini

En mathématiques, et plus particulièrement en géométrie et en topologie, on appelle point à l'infini un objet adjoint à l'espace que l'on veut étudier pour pouvoir plus commodément y définir certaines notions de limites « à l'infini », ou encore pour obtenir des énoncés plus uniformes, tels que « deux droites se coupent toujours en un point, situé à l'infini si elles sont parallèles ».

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Quaternion

i2.

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Théorème de Desargues

En mathématiques, le théorème de Desargues, du nom du mathématicien et architecte Girard Desargues, est un théorème de géométrie projective, qui possède plusieurs variantes en géométrie affine.

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Théorème de Pappus

Configuraton de Pappus: Dans l'hexagone AbCaBc, où les points A, B, C, d'une part et a, b, c d'autre part, sont alignés, les points X, Y, Z le sont aussi. Le théorème de Pappus est un théorème de géométrie concernant l'alignement de trois points: si on considère trois points alignés A, B, C et trois autres points également alignés a, b, c, les points d'intersection des droites (Ab)-(Ba), (Ac)-(Ca), et (Bc)-(Cb) sont également alignés.

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Variété algébrique

Une variété algébrique est, de manière informelle, l'ensemble des racines communes d'un nombre fini de polynômes en plusieurs indéterminées.

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Redirections ici:

Plans projectifs.

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