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Polynôme d'Hermite

Indice Polynôme d'Hermite

En mathématiques, les polynômes d'Hermite sont une suite de polynômes qui a été nommée ainsi en l'honneur de Charles Hermite (bien qu'ils aient été définis, sous une autre forme, en premier par Pierre-Simon Laplace en 1810, surtout été étudiés par Joseph-Louis Lagrange lors de ses travaux sur les probabilités puis en détail par Pafnouti Tchebychev six ans avant Hermite).

32 relations: Analyse numérique, Base de Hilbert, Bruit gaussien, Calcul ombral, Charles Hermite, Combinatoire, Espace de Hilbert, Fonction d'onde, Intégration par parties, Joseph-Louis Lagrange, Mathématiques, Matrice aléatoire, Méthodes de quadrature de Gauss, Mesure (mathématiques), Mouvement brownien, Oscillateur harmonique quantique, Pafnouti Tchebychev, Partie entière et partie fractionnaire, Physique, Physique quantique, Pierre-Simon de Laplace, Polynôme, Polynôme osculateur, Probabilité, Produit scalaire, Série d'Edgeworth, Suite d'Appell, Suite de polynômes orthogonaux, Symbole delta de Kronecker, Systémique, Traitement du signal, Valeur propre (synthèse).

Analyse numérique

L’analyse numérique est une discipline à l'interface des mathématiques et de l'informatique.

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Base de Hilbert

Une base de Hilbert (du nom de David Hilbert), ou encore base hilbertienne, est une généralisation aux espaces hilbertiens ou seulement préhilbertiens de la notion classique de base orthonormale en algèbre linéaire, pour les espaces euclidiens (ou hermitiens dans le cas complexe), lesquels sont de dimension finie.

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Bruit gaussien

En traitement du signal, un bruit gaussien est un bruit dont la densité de probabilité est une distribution gaussienne (loi normale).

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Calcul ombral

En mathématiques, le calcul ombral est le nom d'un ensemble de techniques de calcul formel qui, avant les années 1970, était plutôt appelé calcul symbolique.

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Charles Hermite

Charles Hermite (1822-1901) est un mathématicien français.

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Combinatoire

En mathématiques, la combinatoire, appelée aussi analyse combinatoire, étudie les configurations de collections finies d'objets ou les combinaisons d'ensembles finis, et les dénombrements.

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Espace de Hilbert

Une photographie de David Hilbert (1862 - 1943) qui a donné son nom aux espaces dont il est question dans cet article. En mathématiques, un espace de Hilbert est un espace vectoriel réel (resp. complexe) muni d'un produit scalaire euclidien (resp. hermitien), qui permet de mesurer des longueurs et des angles et de définir une orthogonalité.

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Fonction d'onde

imaginaires des fonctions d'onde sont représentées respectivement en bleu et en rouge. Les images C à F correspondent à des états stationnaires de l'énergie, tandis que les figures G et H correspondent à des états non stationnaires. La fonction d'onde est un des concepts fondamentaux de la mécanique quantique.

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Intégration par parties

En mathématiques, l'intégration par parties (parfois abrégée en IPP) est une méthode qui permet de transformer l'intégrale d'un produit de fonctions en d'autres intégrales.

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Joseph-Louis Lagrange

Joseph Louis de Lagrange (en italien Giuseppe Luigi Lagrangia ou aussi Giuseppe Ludovico De la Grange Tournier), né à Turin le de parents français descendants de Descartes et mort à Paris le, est un mathématicien, mécanicien et astronome italien, originaire du royaume de Sardaigne et naturalisé français.

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Mathématiques

Les mathématiques (ou la mathématique) sont un ensemble de connaissances abstraites résultant de raisonnements logiques appliqués à des objets divers tels que les ensembles mathématiques, les nombres, les formes, les structures, les transformations; ainsi qu'aux relations et opérations mathématiques qui existent entre ces objets.

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Matrice aléatoire

En théorie des probabilités et en physique mathématique, une matrice aléatoire est une matrice dont les éléments sont des variables aléatoires.

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Méthodes de quadrature de Gauss

Points utilisés pour une méthode de quadrature de Gauss. Dans le domaine mathématique de l'analyse numérique, les méthodes de quadrature sont des approximations de la valeur numérique d'une intégrale.

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Mesure (mathématiques)

En mathématiques, une mesure positive (ou simplement mesure quand il n'y a pas de risque de confusion) est une fonction qui associe une grandeur numérique à certains sous-ensembles d'un ensemble donné.

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Mouvement brownien

Simulation de mouvement brownien pour cinq particules (jaunes) qui entrent en collision avec un lot de 800 particules. Les cinq chemins bleus représentent leur trajet aléatoire dans le fluide. Le mouvement brownien, ou processus de Wiener, est une description mathématique du mouvement aléatoire d'une « grosse » particule immergée dans un liquide et qui n'est soumise à aucune autre interaction que des chocs avec les « petites » molécules du fluide environnant.

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Oscillateur harmonique quantique

L'oscillateur harmonique quantique correspond au traitement par les outils de la mécanique quantique de l'oscillateur harmonique classique.

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Pafnouti Tchebychev

Pafnouti Lvovitch Tchebychev (en Пафнутий Львович Чебышёв), né le à Okatovo, près de Borovsk, et décédé le à Saint-Pétersbourg, est un mathématicien russe.

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Partie entière et partie fractionnaire

en escalier de la fonction « partie entière ». En mathématiques et en informatique, la partie entière par défaut, ou partie entière inférieure, en général abrégée en partie entière tout court, d'un nombre réel x est le plus grand entier relatif (positif, négatif ou nul) inférieur ou égal à x. Notée le plus souvent \lfloor x\rfloor, elle est entièrement définie par: \begin \lfloor x\rfloor\in \mathbb \\ \lfloor x\rfloor\leqslant x. Son existence est garantie par la propriété d'Archimède.

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Physique

La physique est la science qui essaie de comprendre, de modéliser et d'expliquer les phénomènes naturels de l'Univers.

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Physique quantique

La physique quantique est un ensemble de théories physiques nées au, qui décrivent le comportement des atomes et des particules et permettent d'élucider certaines propriétés du rayonnement électromagnétique.

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Pierre-Simon de Laplace

Pierre-Simon de Laplace ou Pierre-Simon Laplace, comte Laplace, puis de Laplace, né le à Beaumont-en-Auge et mort le à Paris, est un mathématicien, astronome, physicien et homme politique français.

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Polynôme

Courbe représentative d'une fonction cubique. En mathématiques, un polynôme est une expression formée uniquement de produits et de sommes de constantes et d'indéterminées (aussi appelées variables), habituellement notées X, Y, Z, etc.

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Polynôme osculateur

En analyse, un polynôme osculateur ou osculatoire est un polynôme fournissant une « bonne approximation » d'une fonction.

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Probabilité

Quatre dés à six faces de quatre couleurs différentes. Les six faces possibles sont visibles. Le terme probabilité possède plusieurs sens: venu historiquement du latin probabilitas, il désigne l'opposé du concept de certitude; il est également une évaluation du caractère probable d'un événement, c'est-à-dire qu'une valeur permet de représenter son degré de certitude; récemment, la probabilité est devenue une science mathématique et est appelée théorie des probabilités ou plus simplement probabilités; enfin une doctrine porte également le nom de probabilisme.

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Produit scalaire

En mathématiques, et plus précisément en algèbre et en géométrie vectorielle, le produit scalaire est une opération algébrique s'ajoutant aux lois s'appliquant aux vecteurs.

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Série d'Edgeworth

La série A de Gram-Charlier (nommée en l'honneur de Jørgen Pedersen Gram et Carl Charlier) et la série d'Edgeworth (nommée en l'honneur de Francis Ysidro Edgeworth) sont des séries qui se rapprochent d'une distribution de probabilité exprimée à partir de ses cumulants.

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Suite d'Appell

En mathématiques, une suite d'Appell, du nom de Paul Émile Appell, est une suite polynomiale \_ satisfaisant l'identité où p_0(x) est une constante non nulle.

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Suite de polynômes orthogonaux

En mathématiques, une suite de polynômes orthogonaux est une suite infinie de polynômes,,...

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Symbole delta de Kronecker

En mathématiques, le symbole delta de Kronecker, également appelé symbole de Kronecker ou delta de Kronecker, est une fonction de deux variables qui est égale à 1 si celles-ci sont égales, et 0 sinon.

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Systémique

La systémique est une manière de définir, étudier, ou expliquer tout type de phénomène, qui consiste avant tout à considérer ce phénomène comme un système: un ensemble complexe d’interactions, souvent entre sous-systèmes, le tout au sein d'un système plus grand.

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Traitement du signal

Le traitement du signal est la discipline qui développe et étudie les techniques de traitement, d'analyse et d' des.

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Valeur propre (synthèse)

Les notions de vecteur propre, de valeur propre, et de sous-espace propre s'appliquent à des endomorphismes (ou opérateurs linéaires), c'est-à-dire des applications linéaires d'un espace vectoriel dans lui-même.

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Redirections ici:

Polynômes d'Hermite.

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