57 relations: Accélération de suite, Akiva Yaglom, Alexis Claude Clairaut, Analyse (mathématiques), Analyse complexe, Analyse harmonique (mathématiques), Arc sinus, Augustin Louis Cauchy, Bâle, Beppo Levi, Bernhard Riemann, Coefficient binomial, Constante d'Apéry, Cotangente, Cours d'Analyse, Démonstration (logique et mathématiques), Factorisation des polynômes, Fonction analytique, Fonction de plusieurs variables, Fonction périodique, Fonction trigonométrique, Fonction zêta de Riemann, Formule d'Euler-Maclaurin, Formule du binôme généralisée, Hypothèse de Riemann, Intégrale de Wallis, Jacques Bernoulli, James Stirling (mathématicien), Leonhard Euler, Limite d'une suite, Mathématiques, Nombre complexe, Nombre premier, Peter Swinnerton-Dyer, Pi, Pietro Mengoli, Polynôme, Primitive, Produit eulérien, Relations entre coefficients et racines, Série convergente, Série de Fourier, Série de Taylor, Série entière, Somme télescopique, Sur le nombre de nombres premiers inférieurs à une taille donnée, Théorème d'interversion série-intégrale, Théorème de Cesàro (théorie des nombres), Théorème de convergence monotone, Théorème de factorisation de Weierstrass, ..., Théorème des gendarmes, Théorie des nombres, Transformation de Fourier, Université de Cambridge, Valeur approchée, Valeurs particulières de la fonction zêta de Riemann, 3Blue1Brown. Développer l'indice (7 plus) »
Accélération de suite
En mathématiques, laccélération de suite est une méthode de transformation de suites ou de série numérique visant à améliorer la vitesse de convergence d'une série.
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Akiva Yaglom
Akiva Moiseïevitch Yaglom (Акива Моисеевич Яглом), né le à Kharkiv (Ukraine) et mort le à Boston (États-Unis), était un physicien, mathématicien, statisticien et météorologiste soviétique.
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Alexis Claude Clairaut
Alexis Claude Clairaut, né le à Paris où il est mort le, est un mathématicien français.
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Analyse (mathématiques)
L'analyse (du grec, « délier, examiner en détail, résoudre ») a pour point de départ la formulation rigoureuse du calcul infinitésimal.
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Analyse complexe
L'analyse complexe est un domaine des mathématiques traitant des fonctions à valeurs complexes (ou, plus généralement, à valeurs dans un C-espace vectoriel) et qui sont dérivables par rapport à une ou plusieurs variables complexes.
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Analyse harmonique (mathématiques)
Analyseur harmonique mécanique de Lord Kelvin datant de 1878. L'analyse harmonique est la branche des mathématiques qui étudie la représentation des fonctions ou des signaux comme superposition d'ondes de base.
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Arc sinus
En mathématiques, l’arc sinus d'un nombre réel compris (au sens large) entre et est l'unique mesure d'angle en radians dont le sinus vaut ce nombre, et comprise entre et.
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Augustin Louis Cauchy
Augustin Louis, baron Cauchy, né à Paris le et mort à Sceaux le, est un mathématicien français, membre de l’Académie des sciences et professeur à l’École polytechnique.
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Bâle
Bâle (prononcé:;; en italien et en romanche: / roh-Basilea.ogg) est la troisième ville la plus peuplée de Suisse après Zurich et Genève, et le chef-lieu du canton de Bâle-Ville.
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Beppo Levi
Beppo Levi (Turin, – Rosario) est un mathématicien italien, connu notamment pour le théorème de convergence monotone, aussi nommé théorème de Beppo Levi.
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Bernhard Riemann
Georg Friedrich Bernhard Riemann, né le à Breselenz, royaume de Hanovre, mort le à Selasca, hameau de la commune de Verbania, royaume d'Italie, est un mathématicien allemand.
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Coefficient binomial
En mathématiques, les coefficients binomiaux, ou coefficients du binôme, définis pour tout entier naturel et tout entier naturel inférieur ou égal à, donnent le nombre de parties à éléments d'un ensemble à éléments.
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Constante d'Apéry
En analyse mathématique, la constante d'Apéry est la valeur en de la fonction zêta de Riemann: \zeta(3).
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Cotangente
La cotangente, de symbole usuel cot ou cotan (autrefois cotg), est une fonction trigonométrique.
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Cours d'Analyse
Page de titre Cours d'Analyse de l'École Royale Polytechnique; Ière partie.
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Démonstration (logique et mathématiques)
consulté le.
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Factorisation des polynômes
En mathématiques, la factorisation d'un polynôme consiste à écrire celui-ci comme produit de polynômes.
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Fonction analytique
module de la fonction gamma (son prolongement analytique) dans le plan complexe. En mathématiques, et plus précisément en analyse, une fonction analytique est une fonction d'une variable réelle ou complexe qui est développable en série entière au voisinage de chacun des points de son domaine de définition, c'est-à-dire que pour tout x_0 de ce domaine, il existe une suite (a_n) donnant une expression de la fonction, valable pour tout x assez proche de x_0, sous la forme d'une série convergente: Toute fonction analytique est holomorphe, ce qui implique que toute fonction analytique est indéfiniment dérivable, mais la réciproque est fausse en analyse réelle ou complexe.
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Fonction de plusieurs variables
En mathématiques et plus spécialement en analyse vectorielle, une fonction numérique à plusieurs variables réelles est une fonction dont l'ensemble de départ est une partie du produit cartésien \R^n.
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Fonction périodique
En mathématiques, une fonction périodique est une fonction qui lorsqu'elle est appliquée à une variable, reprend la même valeur si on ajoute à cette variable une certaine quantité fixe appelée période.
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Fonction trigonométrique
Toutes les valeurs des fonctions trigonométriques d'un angle ''θ'' peuvent être représentées géométriquement. En mathématiques, les fonctions trigonométriques permettent de relier les longueurs des côtés d'un triangle en fonction de la mesure des angles aux sommets.
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Fonction zêta de Riemann
2 (droite verticale) sont les zéros. Carte des couleurs utilisées dans la figure du dessus. En mathématiques, la fonction zêta de Riemann est une fonction analytique complexe qui est apparue essentiellement dans la théorie des nombres premiers.
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Formule d'Euler-Maclaurin
Portrait de Colin Maclaurin En mathématiques, la formule d'Euler-Maclaurin (appelée parfois formule sommatoire d'Euler) est une relation entre sommes discrètes et intégrales.
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Formule du binôme généralisée
La formule du binôme généralisée permet de développer une puissance complexe d'une somme de deux termes sous forme d'une somme de série et généralise la formule du binôme de Newton et celle du binôme négatif.
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Hypothèse de Riemann
En mathématiques, l'hypothèse de Riemann est une conjecture formulée en 1859 par le mathématicien allemand Bernhard Riemann, selon laquelle les zéros non triviaux de la fonction zêta de Riemann ont tous une partie réelle égale à 1/2.
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Intégrale de Wallis
John Wallis, par Godfrey Kneller. En mathématiques, et plus précisément en analyse, une intégrale de Wallis est une intégrale faisant intervenir une puissance entière de la fonction sinus.
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Jacques Bernoulli
Jacques ou Jakob Bernoulli (27 décembre 1654 - 16 août 1705) est un mathématicien et physicien suisse (né et mort à Bâle), frère de Jean Bernoulli et oncle de Daniel Bernoulli et Nicolas Bernoulli.
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James Stirling (mathématicien)
James Stirling, né en à Garden près de Stirling, mort le à Édimbourg, est un mathématicien écossais.
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Leonhard Euler
Leonhard Euler, né le à Bâle (Suisse) et mort le à Saint-Pétersbourg (Empire russe), est un mathématicien et physicien suisse, qui passa la plus grande partie de sa vie dans l'Empire russe et en Allemagne.
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Limite d'une suite
En mathématiques, de manière intuitive, la limite d'une suite est l'élément dont les termes de la suite se rapprochent quand les indices deviennent très grands.
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Mathématiques
Les mathématiques (ou la mathématique) sont un ensemble de connaissances abstraites résultant de raisonnements logiques appliqués à des objets divers tels que les ensembles mathématiques, les nombres, les formes, les structures, les transformations; ainsi qu'aux relations et opérations mathématiques qui existent entre ces objets.
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Nombre complexe
En mathématiques, l'ensemble des nombres complexes est actuellement défini comme une extension de l'ensemble des nombres réels, contenant en particulier un nombre imaginaire noté Le nombre est normalement représenté par un caractère romain, l'italique étant réservé aux noms de variables.
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Nombre premier
Entiers naturels de zéro à cent. Les nombres premiers sont marqués en rouge. 7 est premier car il admet exactement deux diviseurs positifs distincts. Un nombre premier est un entier naturel qui admet exactement deux diviseurs distincts entiers et positifs.
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Peter Swinnerton-Dyer
Henry Peter Francis Swinnerton-Dyer (1927-2018), baronnet, plus connu sous le nom de Peter Swinnerton-Dyer, est un mathématicien britannique de l'université de Cambridge, spécialisé dans la théorie des nombres.
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Pi
π. (pi), appelé parfois constante d’ArchimèdePi est appelé parfois la constante d’Archimède en raison de la contribution d'Archimède au calcul de l'aire d'un disque ou d'une sphère, et parce qu'il a été le premier à donner une méthode d'encadrement de la valeur numérique de Pi.
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Pietro Mengoli
Pietro Mengoli, né à Bologne en 1626 ou 1627 et mort dans la même ville le, est un mathématicien italien du, élève de Cavalieri, auquel il succède en 1647 à la chaire de mathématiques de l'université de Bologne.
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Polynôme
Courbe représentative d'une fonction cubique. En mathématiques, un polynôme est une expression formée uniquement de produits et de sommes de constantes et d'indéterminées (aussi appelées variables), habituellement notées X, Y, Z, etc.
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Primitive
En mathématiques, une primitive d’une fonction réelle (ou holomorphe) est une fonction dont est la dérivée: F'.
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Produit eulérien
En mathématiques, et plus précisément en théorie analytique des nombres, un produit eulérien est un développement en produit infini, indexé par les nombres premiers.
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Relations entre coefficients et racines
portrait de François Viète. Un polynôme P de degré n sur un corps s'écrit sous sa forme la plus générale: P.
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Série convergente
En mathématiques, une série est dite convergente si la suite de ses sommes partielles a une limite dans l'espace considéré.
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Série de Fourier
Les quatre premières sommes partielles de la série de Fourier pour un signal carré. Le premier graphe donne l'allure du graphe d'une fonction périodique; l'histogramme donne les valeurs des modules des coefficients de Fourier correspondant aux différentes fréquences. En analyse mathématique, les séries de Fourier sont un outil fondamental dans l'étude des fonctions périodiques.
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Série de Taylor
Brook Taylor, dont la série porte le nom. En mathématiques, et plus précisément en analyse, la série de Taylor au point a d'une fonction f (réelle ou complexe) indéfiniment dérivable en ce point, appelée aussi le développement en série de Taylor de f en a, est une série entière approchant la fonction autour de a, construite à partir de f et de ses dérivées successives en a. Elles portent le nom de Brook Taylor, qui les a introduites en 1715.
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Série entière
En mathématiques et particulièrement en analyse, une série entière est une série de fonctions de la forme où les coefficients forment une suite réelle ou complexe.
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Somme télescopique
En analyse, l'expression somme télescopique désigne informellement une somme dont les termes s'annulent de proche en proche: La formulation vient de l'image d'un télescope que l'on replie.
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Sur le nombre de nombres premiers inférieurs à une taille donnée
Sur le nombre de nombres premiers inférieurs à une taille donnée (titre original, en allemand: Über die Anzahl der Primzahlen unter einer gegebenen Grösse) est un article de 8 pages écrit par Bernhard Riemann et publié dans l'édition de novembre 1859 des Rapports mensuels de l'Académie de Berlin.
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Théorème d'interversion série-intégrale
En analyse, divers théorèmes d'interversion série-intégrale donnent des conditions suffisantes d'intégration terme à terme de la somme d'une série de fonctions.
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Théorème de Cesàro (théorie des nombres)
En théorie des nombres, le théorème de Cesàro établit que la densité asymptotique des couples de nombres entiers premiers entre eux est égale à 6/\pi^2\simeq 0607927102 \simeq 61%, c’est-à-dire que la proportion de tels couples dans un intervalle d’entiers tend vers lorsque tend vers.
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Théorème de convergence monotone
En mathématiques, le théorème de convergence monotone (ou théorème de Beppo Levi) est un résultat de la théorie de l'intégration de Lebesgue.
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Théorème de factorisation de Weierstrass
En mathématiques, et plus précisément en analyse, le théorème de factorisation de Weierstrass, nommé en l'honneur de Karl Weierstrass, affirme que les fonctions entières peuvent être représentées par un produit infini, appelé produit de Weierstrass, mettant en jeu leurs zéros.
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Théorème des gendarmes
''a''. En analyse, le théorème des gendarmes (également appelé théorème de l'étau, théorème d'encadrement ou théorème du sandwich) est un théorème concernant la limite d'une fonction.
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Théorie des nombres
Traditionnellement, la théorie des nombres est une branche des mathématiques qui s'occupe des propriétés des nombres entiers (qu'ils soient entiers naturels ou entiers relatifs).
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Transformation de Fourier
Portrait de Joseph Fourier. En mathématiques, plus précisément en analyse, la transformation de Fourier est une extension, pour les fonctions non périodiques, du développement en série de Fourier des fonctions périodiques.
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Université de Cambridge
L'université de Cambridge (en anglais: University of Cambridge) est une université britannique située à Cambridge, en Angleterre.
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Valeur approchée
En mathématiques, une valeur approchée d'un nombre est un nombre proche de celui qu'il remplace et attribué pour simplifier un résultat.
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Valeurs particulières de la fonction zêta de Riemann
La fonction zêta de Riemann ζ(s) dans un repère complexe avec Re(s) en abscisse et Im(s) en ordonné (avec s nombre complexe). En mathématiques, la fonction zêta de Riemann est une fonction en analyse complexe, dont l'importance est notable en théorie des nombres.
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3Blue1Brown
3Blue1Brown (litt. 3Bleu1Brun) est une chaîne YouTube créée par Grant Sanderson.
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