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Problème de Riemann

Indice Problème de Riemann

En mathématiques, un problème de Riemann, du nom de Bernhard Riemann, désigne un problème à donnée initiale composé d'un système d'équations d'évolution hyperboliques et d'une donnée initiale constante par morceaux n'ayant qu'une seule discontinuité.

19 relations: Analyse numérique, Autosimilarité, Équation aux dérivées partielles hyperbolique, Équation de Burgers, Bernhard Riemann, Cambridge University Press, Classe de régularité, Dynamique des fluides, Fonction convexe, Invariant de Riemann, Magnétohydrodynamique, Mathématiques, Mécanique des fluides numérique, Méthode des caractéristiques, Méthode des volumes finis, Problème de Cauchy, Relations de Rankine-Hugoniot, Schéma de Godounov, Valeur propre (synthèse).

Analyse numérique

L’analyse numérique est une discipline à l'interface des mathématiques et de l'informatique.

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Autosimilarité

L'autosimilarité est le caractère d'un objet dans lequel on peut trouver des similarités en l'observant à différentes échelles.

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Équation aux dérivées partielles hyperbolique

En mathématiques, un problème hyperbolique ou équation aux dérivées partielles hyperbolique est une classe d'équations aux dérivées partielles (EDP) modélisant des phénomènes de propagation, émergeant par exemple naturellement en mécanique.

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Équation de Burgers

L'équation de Burgers est une équation aux dérivées partielles issue de la mécanique des fluides.

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Bernhard Riemann

Georg Friedrich Bernhard Riemann, né le à Breselenz, royaume de Hanovre, mort le à Selasca, hameau de la commune de Verbania, royaume d'Italie, est un mathématicien allemand.

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Cambridge University Press

Cambridge University Press ou CUP (en français, Presses universitaires de Cambridge) est une maison d'édition universitaire britannique rattachée à l’université de Cambridge.

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Classe de régularité

En mathématiques et en analyse, les classes de régularité des fonctions numériques constituent une classification des fonctions basée sur l’existence et la continuité des dérivées itérées de cette fonction sur son ensemble de définition.

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Dynamique des fluides

La dynamique des fluides (hydrodynamique ou aérodynamique), est l'étude des mouvements des fluides, qu'ils soient liquides ou gazeux.

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Fonction convexe

Fonction convexe. En mathématiques, une fonction réelle d'une variable réelle est dite convexe.

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Invariant de Riemann

Les invariants de Riemann sont des transformations mathématiques réalisées sur un système d'équations aux dérivées partielles du premier ordre quasi linéaires pour les rendre plus faciles à résoudre.

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Magnétohydrodynamique

La magnétohydrodynamique (MHD) est une discipline scientifique qui décrit le comportement d'un fluide conducteur du courant électrique en présence de champs électromagnétiques.

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Mathématiques

Les mathématiques (ou la mathématique) sont un ensemble de connaissances abstraites résultant de raisonnements logiques appliqués à des objets divers tels que les ensembles mathématiques, les nombres, les formes, les structures, les transformations; ainsi qu'aux relations et opérations mathématiques qui existent entre ces objets.

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Mécanique des fluides numérique

La mécanique des fluides numérique (MFN), plus souvent désignée par le terme anglais computational fluid dynamics (CFD), consiste à étudier les mouvements d'un fluide, ou leurs effets, par la résolution numérique des équations régissant le fluide.

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Méthode des caractéristiques

En mathématiques, la méthode des caractéristiques est une technique permettant de résoudre les équations aux dérivées partielles.

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Méthode des volumes finis

En analyse numérique, la méthode des volumes finis est utilisée pour résoudre numériquement des équations aux dérivées partielles, comme la méthode des différences finies et celle des éléments finis.

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Problème de Cauchy

En analyse, un problème de Cauchy est un problème constitué d'une équation différentielle dont on recherche une solution vérifiant une certaine condition initiale.

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Relations de Rankine-Hugoniot

Les relations de Rankine-Hugoniot expriment la discontinuité de diverses quantités au travers d'une onde de choc ou d'une ligne de glissement dans un gaz.

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Schéma de Godounov

En analyse numérique, le schéma de Godounov est un schéma numérique conservatif, suggéré par Sergueï Godounov en 1959 pour la résolution numérique d'équations aux dérivées partielles.

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Valeur propre (synthèse)

Les notions de vecteur propre, de valeur propre, et de sous-espace propre s'appliquent à des endomorphismes (ou opérateurs linéaires), c'est-à-dire des applications linéaires d'un espace vectoriel dans lui-même.

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