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Problème des rencontres

Indice Problème des rencontres

En mathématiques, le problème des rencontres, ou problème de Montmort, ou encore problème des chapeaux, consiste à déterminer la probabilité que, n jetons numérotés de 1 à n ayant été mis au hasard dans des cases elles-mêmes numérotées de 1 à n, aucun jeton ne soit à sa place (ou celle de l'évènement contraire).

32 relations: Académie royale des sciences de Prusse, Annales de Gergonne, Édouard Lucas, Événement (probabilités), Différence finie, E (nombre), Espérance mathématique, Eugène Charles Catalan, Formule d'inversion de Pascal, Intégration par changement de variable, Journal de mathématiques pures et appliquées, Leonhard Euler, Loi de Bernoulli, Loi de Poisson, Louis Comtet, Mathématiques, Matrice de permutation, Mots croisés, Nicolas Bernoulli (1695-1726), Opérateur de différence, Permutation, Permutation aléatoire, Pierre Rémond de Montmort, Point fixe, Presses universitaires de France, Principe d'inclusion-exclusion, Probabilité, Quadrature (revue), Série alternée, Suite définie par récurrence, Variable aléatoire réelle, Variance (mathématiques).

Académie royale des sciences de Prusse

Gottfried Wilhelm Leibniz (1646-1716), premier président de l'Académie de Berlin. Pierre Louis Moreau de Maupertuis (1698-1759), président de l'Académie de Berlin. Jean le Rond D'Alembert (1717-1783), membre de l'Académie de Berlin. Johann Heinrich Samuel Formey (1711-1797), membre de l'Académie de Berlin. L’Académie royale des sciences de Prusse (en allemand: Königlich-Preußische Akademie der Wissenschaften), à l’origine Kurfürstlich-Brandenburgische Societät der Wissenschaften (en allemand: Société des sciences de l'Électorat de Brandebourg), a été fondée à Berlin le, quatre ans après l'Académie des arts de Berlin (en allemand: Akademie der Künste, Berlin) à laquelle le terme d’« Académie de Berlin » peut également se référer.

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Annales de Gergonne

Au début du, de 1810 à 1832, le mathématicien nîmois Joseph-Diez Gergonne (1771-1859) publie un journal intitulé Annales de mathématiques pures et appliquées, premier grand périodique « généraliste » consacré aux mathématiques (tant de recherches qu'à visée didactique).

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Édouard Lucas

François Édouard Anatole Lucas (1842-1891) est un mathématicien français.

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Événement (probabilités)

Jeu de dés: une expérience aléatoire. En théorie des probabilités, un événement lié à une expérience aléatoire est un sous-ensemble des résultats possibles pour cette expérience (c'est-à-dire un certain sous-ensemble de l'univers lié à l'expérience).

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Différence finie

En mathématiques, et plus précisément en analyse, une différence finie est une expression de la forme f(x + b) − f(x + a) (où f est une fonction numérique); la même expression divisée par b − a s'appelle un taux d'accroissement (ou taux de variation), et il est possible, plus généralement, de définir de même des différences divisées.

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E (nombre)

1, e. Le nombre est la base des logarithmes naturels, c'est-à-dire le nombre défini par.

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Espérance mathématique

Avec un dé on peut obtenir chaque nombre entre 1 et 6 avec une probabilité de 1/6. Ainsi, l'espérance vaut \frac(1+2+3+4+5+6)6.

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Eugène Charles Catalan

Eugène Charles Catalan, né le à Bruges et mort le à Liège, est un mathématicien franco-belge, spécialiste de la théorie des nombres.

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Formule d'inversion de Pascal

La formule d'inversion de Pascal est une formule qui traduit l'involutivité de la transformation binomiale.

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Intégration par changement de variable

En mathématiques, et plus précisément en analyse, l’intégration par changement de variable est un procédé d'intégration qui consiste à considérer une nouvelle variable d'intégration, pour remplacer une fonction de la variable d'intégration initiale.

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Journal de mathématiques pures et appliquées

Le Journal de mathématiques pures et appliquées est une des plus anciennes revues scientifiques françaises et mondiales, créée en 1836 par le mathématicien français Joseph Liouville (c'est pourquoi elle est mentionnée parfois, notamment en France, comme le Journal de Liouville).

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Leonhard Euler

Leonhard Euler, né le à Bâle (Suisse) et mort le à Saint-Pétersbourg (Empire russe), est un mathématicien et physicien suisse, qui passa la plus grande partie de sa vie dans l'Empire russe et en Allemagne.

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Loi de Bernoulli

Pas de description.

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Loi de Poisson

Pas de description.

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Louis Comtet

Louis Comtet, né le à Saint-Saulge (Nièvre) et mort le au Mesnil-Saint-Denis (Yvelines), est un mathématicien français, spécialiste de combinatoire.

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Mathématiques

Les mathématiques (ou la mathématique) sont un ensemble de connaissances abstraites résultant de raisonnements logiques appliqués à des objets divers tels que les ensembles mathématiques, les nombres, les formes, les structures, les transformations; ainsi qu'aux relations et opérations mathématiques qui existent entre ces objets.

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Matrice de permutation

Une matrice de permutation est une matrice carrée qui vérifie les propriétés suivantes.

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Mots croisés

Les mots croisés sont un jeu de lettres connu dans le monde entier.

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Nicolas Bernoulli (1695-1726)

Nicolas II Bernoulli (Groningen, - Saint-Pétersbourg) est un mathématicien suisse.

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Opérateur de différence

En mathématiques, l'opérateur de différence fait correspondre à une application, f, une autre application de la forme x\mapsto f(x+a)-f(x+b).

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Permutation

En mathématiques, la notion de permutation exprime l'idée de réarrangement d'objets discernables.

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Permutation aléatoire

Une permutation aléatoire de taille N, est une permutation prise de manière uniforme dans l'ensemble des permutations de taille N. De nombreux paramètres ont été étudiés sur les permutations aléatoires, par exemple, le nombre moyen de points fixes ou la longueur des cycles.

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Pierre Rémond de Montmort

Pierre Remond de Montmort, né le à Paris et mort le dans cette même ville, est un mathématicien royal, auteur d'un Essai d'analyse sur les jeux de hasard (1708) et correspondant de Leibniz, d'Abraham de Moivre, de Nicolas (I) Bernoulli et de Brook Taylor.

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Point fixe

En mathématiques, pour une application d'un ensemble dans lui-même, un élément de est un point fixe de si.

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Presses universitaires de France

Les Presses universitaires de France (PUF) sont une maison d'édition fondée en 1921 par un collège de professeurs.

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Principe d'inclusion-exclusion

Exemple d'inclusion-exclusion à partir de trois ensembles. En combinatoire, le principe d’inclusion-exclusion permet d’exprimer le nombre d’éléments (ou cardinal) d'une réunion finie d'ensembles finis en fonction du nombre d'éléments de ces ensembles et de leurs intersections.

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Probabilité

Quatre dés à six faces de quatre couleurs différentes. Les six faces possibles sont visibles. Le terme probabilité possède plusieurs sens: venu historiquement du latin probabilitas, il désigne l'opposé du concept de certitude; il est également une évaluation du caractère probable d'un événement, c'est-à-dire qu'une valeur permet de représenter son degré de certitude; récemment, la probabilité est devenue une science mathématique et est appelée théorie des probabilités ou plus simplement probabilités; enfin une doctrine porte également le nom de probabilisme.

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Quadrature (revue)

Quadrature est une revue de mathématiques trimestrielle en langue française destinée aux étudiants (à partir du premier cycle universitaire même si des articles sont régulièrement destinés aux lycéens), professeurs et à tous les amateurs de mathématiques.

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Série alternée

En mathématiques, et plus particulièrement en analyse, une série alternée est un cas particulier de série à termes réels, dont la forme particulière permet d'avoir des résultats de convergence notables.

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Suite définie par récurrence

En mathématiques, une suite définie par récurrence est une suite définie par son (ou ses) premier(s) terme(s) et par une relation de récurrence, qui définit chaque terme à partir du précédent ou des précédents lorsqu'ils existent.

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Variable aléatoire réelle

Une variable aléatoire réelle est une variable aléatoire à valeurs dans \textstyle\R, ou une partie de \textstyle\R; c'est une fonction définie depuis l'ensemble des résultats possibles d'une expérience aléatoire, dont on doit pouvoir déterminer la probabilité qu'elle prenne une valeur donnée ou un ensemble donné de valeurs.

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Variance (mathématiques)

Exemple d'échantillons pour deux populations ayant la même moyenne mais des variances différentes. La population en rouge a une moyenne de 100 et une variance de 100 (écart-type.

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Redirections ici:

Dérangement (mathématiques), Problème des chapeaux.

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