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Problème du cercle minimum

Indice Problème du cercle minimum

Cercles minimaux encerclant des ensembles de points. En algorithmique et en géométrie, le problème du cercle englobant minimum (ou cercle minimum tout court) consiste à trouver le cercle le plus petit englobant un ensemble borné de points du plan euclidien.

57 relations: Accueil et traitement des urgences, Acutangle, Algorithme récursif, Algorithmique, Angle obtus, Application lipschitzienne, Énergie thermique, États-Unis, Bombe (militaire), Borne supérieure et borne inférieure, Bureau de poste, Calcul de l'enveloppe convexe, Cas dégénéré, Cercle, Cercle circonscrit à un triangle, Combinaison sans répétition, Complexité en temps, Continuité territoriale, Contrainte de cisaillement, Demi-plan, Densité de population, Diagramme de Voronoï, Diamètre, Enveloppe convexe, Erreur de mesure, Espérance mathématique, Fatigue (matériau), Fonction convexe, Géométrie, Indicateur de position, James Joseph Sylvester, Médiane (statistiques), Médiatrice, Méthode essai-erreur, Optimisation linéaire, Orthodromie, Partie bornée, Plan euclidien, Point de Fermat, Politique, Problème algorithmique, Problème de l'emplacement d'installations, Problème du cercle, Problème du plus grand cercle vide, Radiotéléphonie, Recherche des plus proches voisins, Risque, Série géométrique, Segment (mathématiques), SIAM Journal on Computing, ..., Sphère englobante, Tétraèdre, Théorème de Jung, Théorème de la médiane, Triangle obtusangle, Triangle rectangle, Volume englobant. Développer l'indice (7 plus) »

Accueil et traitement des urgences

Entrée du service d'urgences de la Clinique Saint-Jean à Bruxelles. Accueil et le traitement des urgences à Édimbourg, en Écosse. Accueil et traitement des urgences (ATU) désigne la fonction des centres hospitaliers dans le domaine de la prise en charge continue des personnes blessées, malades ou victimes de phénomènes exceptionnels et difficilement prévisibles.

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Acutangle

En géométrie euclidienne, le terme acutangle qualifie un triangle ou un tétraèdre.

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Algorithme récursif

Un algorithme récursif est un algorithme qui résout un problème en calculant des solutions d'instances plus petites du même problème.

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Algorithmique

Organigramme de programmation représentant l'algorithme d'Euclide. Lalgorithmique est l'étude et la production de règles et techniques qui sont impliquées dans la définition et la conception d'algorithmes, c'est-à-dire de processus systématiques de résolution d'un problème permettant de décrire précisément des étapes pour résoudre un problème algorithmique.

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Angle obtus

Angle obtus En mathématiques, un angle obtus est un angle saillant dont la mesure est strictement supérieure à celle de l'angle droit, autrement dit un angle dont la mesure en degrés est comprise entre 90° exclu et 180° (soit entre π/2 exclu et). Une condition équivalente est que son cosinus soit strictement négatif.

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Application lipschitzienne

son graphe sans que jamais la courbe de la fonction passe à l'intérieur. Plus la constante de Kipschitz est petite, plus le cône blanc s'élargit et moins la fonction peut être abrupte. En analyse mathématique, une application lipschitzienne (du nom de Rudolf Lipschitz) est une application possédant une certaine propriété de régularité qui est plus forte que la continuité.

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Énergie thermique

L'énergie thermique est l'énergie cinétique d'agitation microscopique d'un objet, qui est due à une agitation désordonnée de ses molécules et de ses atomes.

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États-Unis

Les États-Unis (prononcé), en forme longue les États-Unis d'AmériqueComme la plupart des pays, les États-Unis ont un nom « court » pour l'usage courant, pédagogique et cartographique, et un nom « long » pour l'usage officiel.

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Bombe (militaire)

Mk 82. Exemple d'engin explosif improvisé: une bombe tuyau. Nombreuses bombes mise en scène au musé militaire de Dresden Une bombe est un engin explosif consistant habituellement en un contenant empli de matériel explosif ayant pour but de causer une destruction lorsque déclenchée.

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Borne supérieure et borne inférieure

En mathématiques, les notions de borne supérieure et borne inférieure d'un ensemble de nombres réels interviennent en analyse, comme cas particulier de la définition générale suivante: la borne supérieure (ou le supremum) d'une partie d'un ensemble (partiellement) ordonné est le plus petit de ses majorants.

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Bureau de poste

Un bureau de poste est un établissement où s'exerce le service du courrier pour un territoire donné.

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Calcul de l'enveloppe convexe

En algorithmique géométrique, le calcul de l'enveloppe convexe est un problème algorithmique.

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Cas dégénéré

En mathématiques, un cas dégénéré peut consister en un objet dont la définition fait apparaître des éléments redondants ou superflus, se ramenant parfois à une définition plus simple.

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Cercle

En géométrie euclidienne, un cercle est une courbe plane fermée constituée de points situés à égale distance d'un point nommé centre.

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Cercle circonscrit à un triangle

En géométrie du triangle, le cercle circonscrit à un triangle non plat est l'unique cercle passant par ses trois sommets.

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Combinaison sans répétition

Les combinaisons sont un concept de mathématiques, plus précisément de combinatoire, décrivant les différentes façons de choisir un nombre donné d'objets dans un ensemble de taille donnée, lorsque les objets sont discernables et que l'on ne se soucie pas de l'ordre dans lequel les objets sont placés ou énumérés.

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Complexité en temps

En algorithmique, la complexité en temps est une mesure du temps utilisé par un algorithme, exprimé comme fonction de la taille de l'entrée.

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Continuité territoriale

La continuité territoriale est un principe de service public qui se donne pour objectif de renforcer la cohésion entre différents territoires d'un même État, en compensant les handicaps liés à leur éloignement, un enclavement ou un accès difficile.

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Contrainte de cisaillement

Une force est appliquée à la partie supérieure d'un carré, dont la base est bloquée. La déformation en résultant transforme le carré en parallélogramme. Une contrainte de cisaillement τ (lettre grecque « tau ») est une contrainte mécanique appliquée parallèlement à la section transversale d'un élément allongé, par opposition aux contraintes normales qui sont appliquées perpendiculairement à cette surface (donc longitudinalement, c.-à-d. selon l'axe principal de la pièce).

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Demi-plan

En géométrie affine réelle plane, une droite partage le plan en deux demi-plans.

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Densité de population

Densité de population humaine en 2020, région par région. La densité de population est une mesure du nombre d'individus ou d'habitants occupant une surface donnée.

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Diagramme de Voronoï

En mathématiques, un diagramme de Voronoï est un pavage (découpage) du plan en cellules (régions adjacentes) à partir d'un ensemble discret de points appelés « germes ».

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Diamètre

Diamètre d'un cercle. La notion de diamètre concerne initialement les figures simples de la géométrie euclidienne que sont le cercle et la sphère mais la notion s'élargit par analogie à plusieurs autres objets géométriques.

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Enveloppe convexe

L'enveloppe convexe d'un objet ou d'un regroupement d'objets géométriques est l'ensemble convexe le plus petit parmi ceux qui le contiennent.

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Erreur de mesure

Mesurage avec une colonne de mesure. Une erreur de mesure, dans le langage courant, est Exemples usuels et fictifs d'après cette définition.

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Espérance mathématique

Avec un dé on peut obtenir chaque nombre entre 1 et 6 avec une probabilité de 1/6. Ainsi, l'espérance vaut \frac(1+2+3+4+5+6)6.

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Fatigue (matériau)

1903. La fatigue est l'endommagement local d'une pièce sous l'effet d'efforts variables: forces appliquées, vibrations, rafales de vent Alors que la pièce est conçue pour résister à des efforts donnés, la variation de l'effort, même à des niveaux bien plus faibles que ceux pouvant provoquer sa rupture, peut à la longue provoquer sa rupture.

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Fonction convexe

Fonction convexe. En mathématiques, une fonction réelle d'une variable réelle est dite convexe.

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Géométrie

La géométrie est à l'origine la branche des mathématiques étudiant les figures du plan et de l'espace (géométrie euclidienne).

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Indicateur de position

En statistique, un indicateur de position est un nombre réel permettant de situer les valeurs d’une série statistique d’une variable quantitative.

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James Joseph Sylvester

James Joseph Sylvester, né le et mort le à Londres, est un mathématicien anglais.

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Médiane (statistiques)

En théorie des probabilités et en statistiques, la médiane est une valeur qui sépare la moitié inférieure et la moitié supérieure des termes d’une série statistique quantitative ou d’une variable aléatoire réelle.

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Médiatrice

La médiatrice du segment AB (en rouge). En géométrie plane, la médiatrice d'un segment est l'ensemble des points équidistants des deux extrémités du segment.

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Méthode essai-erreur

La méthode essai-erreur ou méthode essai et erreur est une méthode fondamentale de résolution de problèmes.

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Optimisation linéaire

Optimisation linéaire dans un espace à deux dimensions (''x''1, ''x''2). La fonction-coût ''f''c est représentée par les lignes de niveau bleues à gauche et par le plan bleu à droite. L'ensemble admissible E est le pentagone vert. En optimisation mathématique, un problème d'optimisation linéaire demande de minimiser une fonction linéaire sur un polyèdre convexe.

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Orthodromie

L'orthodromie désigne le chemin le plus court entre deux points d'une surface.

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Partie bornée

En mathématiques, la notion de partie bornée (ou, par raccourci, de borné) étend celle d'intervalle borné de réels à d'autres structures, notamment en topologie et en théorie des ordres.

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Plan euclidien

En mathématiques élémentaires, le plan euclidien est l'espace affine euclidien défini comme le produit cartésien de l'ensemble de nombres réels par lui-même, soit Ce plan est identifié au plan complexe.

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Point de Fermat

En géométrie euclidienne, le point de Fermat d'un triangle ABC donné est le point F du plan pour lequel la somme FA + FB + FC des distances aux trois sommets du triangle est minimale.

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Politique

Notion polysémique, la politique recouvre.

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Problème algorithmique

Un problème algorithmique est, en informatique théorique, un objet mathématique qui représente une question ou un ensemble de questions auxquelles un ordinateur devrait être en mesure de répondre.

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Problème de l'emplacement d'installations

Le problème d'emplacement d'installations (facilities location problem) est un problème de recherche opérationnelle et de géométrie algorithmique.

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Problème du cercle

Cercle de rayon 5 centré à l'origine et les 81 nœuds qu'il contient. Le problème du cercle de Gauss est un problème de mathématiques à l'énoncé très simple mais encore non résolu.

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Problème du plus grand cercle vide

Le cercle en pointillé est le contour de la plus grande sphère vide dans l'empilement de sphères compact. Cela correspond au plus grand cercle vide dans le plan violet. Le problème du plus grand cercle vide consiste, pour une région du plan, à trouver le plus grand cercle ne contenant aucun obstacle.

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Radiotéléphonie

La radiotéléphonie désigne les techniques de communication utilisant la radioélectricité, c'est-à-dire les ondes hertziennes pour transmettre la voix humaine.

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Recherche des plus proches voisins

La recherche des plus proches voisins, ou des k plus proches voisins, est un problème algorithmique classique.

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Risque

Le risque est la possibilité de survenue d'un événement indésirable, la probabilité d’occurrence d'un péril probable ou d'un aléa.

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Série géométrique

Preuve sans mots de l'égalité1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + ⋯.

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Segment (mathématiques)

AB. En géométrie, un segment de droite (souvent abrégé en « segment ») est une portion de droite délimitée par deux points, appelés extrémités du segment.

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SIAM Journal on Computing

La revue SIAM Journal on Computing (abrégée en SICOMP) est une revue scientifique centrée sur les aspects mathématiques et formelles de l’informatique.

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Sphère englobante

Exemples de problèmes de cercle minimum En mathématiques, le problème de la sphère englobante consiste à rechercher une sphère contenant un ensemble non vide d'objets dans un espace de dimension donnée.

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Tétraèdre

Un tétraèdre. Paul Sérusier, Tétraèdres, vers 1910. En géométrie, les tétraèdres (du grec tétra: quatre) sont des polyèdres de la famille des pyramides, composés de triangulaires, et.

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Théorème de Jung

vignette En géométrie, le théorème de Jung fournit une inégalité entre le diamètre d'un ensemble de points d'un espace euclidien et celui de la boule englobante minimum de cet ensemble.

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Théorème de la médiane

En géométrie euclidienne, le théorème de la médiane, ou théorème d'Apollonius, ou formules de la médiane, désigne les trois identités suivantes, sur des distances et des produits scalaires, dans un triangle ABC de médiane AI et de hauteur AH: \beginAB^2+AC^2&.

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Triangle obtusangle

Un triangle obtusangle. En géométrie, un triangle obtusangle (ou encore triangle amblygone, ou plus simplement triangle obtus) est un triangle qui a un angle obtus, par opposition au triangle acutangle ne comportant que des angles aigus, et au triangle rectangle dont un angle est droit et les deux autres, aigus.

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Triangle rectangle

En géométrie euclidienne, un triangle rectangle est un triangle dont l'un des angles est droit.

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Volume englobant

Dans les domaines de la synthèse d'image et de la géométrie algorithmique, un volume englobant pour un ensemble d'objets est un volume fermé qui contient entièrement l'union de l'ensemble des objets.

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