51 relations: Alexandre Grothendieck, Algèbre, Algèbre multilinéaire, Algèbre tensorielle, Analyse fonctionnelle (mathématiques), Application bilinéaire, Application linéaire, À quelque chose près, Éléments de mathématique, Bémol, Convention de sommation d'Einstein, Corps commutatif, Dièse, Divergence d'un tenseur, Espace dual, Espace localement convexe, Espace tensoriel, Espace vectoriel, Fibré vectoriel, Forme bilinéaire, Forme bilinéaire non dégénérée, Forme linéaire, Forme quadratique, Géométrie algébrique, Géométrie différentielle, Géométrie riemannienne, Groupe abélien, Loi de Hooke, Mathématiques, Mécanique du solide, Mécanique quantique, Nicolas Bourbaki, Physique classique, Physique du solide, Produit extérieur, Produit tensoriel d'algèbres, Produit tensoriel de deux modules, Propriété universelle, Rang (algèbre linéaire), Relativité générale, Roger Godement, Séminaire Nicolas Bourbaki, Serge Lang, Tenseur, Tenseur de Ricci, Tenseur des contraintes, Tenseur des déformations, Timothy Gowers, Trace (algèbre), Unicité (mathématiques), ..., Variété riemannienne. Développer l'indice (1 plus) »
Alexandre Grothendieck
Alexandre Grothendieck, né Alexander Grothendieck (prononcé en allemand), est un mathématicien français, né le à Berlin et mort le à Saint-Lizier, près de Saint-Girons (Ariège).
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Algèbre
L'algèbre (de l’arabe الجبر, al-jabr) est une branche des mathématiques qui permet d'exprimer les propriétés des opérations et le traitement des équations et aboutit à l'étude des structures algébriques.
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Algèbre multilinéaire
En mathématiques, l’algèbre multilinéaire étend les méthodes de l’algèbre linéaire.
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Algèbre tensorielle
En mathématiques, une algèbre tensorielle est une algèbre sur un corps dont les éléments (appelés tenseurs) sont représentés par des combinaisons linéaires de « mots » formés avec des vecteurs d'un espace vectoriel donné.
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Analyse fonctionnelle (mathématiques)
L'analyse fonctionnelle est la branche des mathématiques et plus particulièrement de l'analyse qui étudie les espaces de fonctions.
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Application bilinéaire
En mathématiques, une application bilinéaire est un cas particulier d'application multilinéaire.
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Application linéaire
En mathématiques, une application linéaire (aussi appelée opérateur linéaire ou transformation linéaire) est une application entre deux espaces vectoriels qui respecte l'addition des vecteurs et la multiplication scalaire, et préserve ainsi plus généralement les combinaisons linéaires.
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À quelque chose près
En mathématiques, l'expression « à quelque chose près » peut avoir plusieurs sens différents.
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Éléments de mathématique
Éléments de mathématique est un traité de mathématiques du groupe Nicolas Bourbaki, signé N. Bourbaki et composé de onze livres (divisés chacun en un ou plusieurs chapitres).
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Bémol
altérations accidentelles. En solfège, le bémol (symbole) est un signe d’altération, destiné à indiquer sur une partition de musique un abaissement d’un demi-ton chromatique de la hauteur naturelle des notes associées.
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Convention de sommation d'Einstein
En mathématiques et plus spécialement dans les applications de l'algèbre linéaire en physique, la convention de sommation d'Einstein ou notation d'Einstein est un raccourci de notation utile pour la manipulation des équations concernant des coordonnées.
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Corps commutatif
n premier) En mathématiques, un corps commutatif (parfois simplement appelé corps, voir plus bas, ou parfois appelé champ) est une des structures algébriques fondamentales de l'algèbre générale.
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Dièse
alt.
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Divergence d'un tenseur
La divergence d'un tenseur est le tenseur obtenu en contractant un des indices de la dérivée covariante avec l'indice de dérivation.
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Espace dual
En mathématiques, l'espace dual d'un espace vectoriel est l'espace des formes linéaires sur.
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Espace localement convexe
En mathématiques, un espace localement convexe est un espace vectoriel topologique dont la topologie peut être définie à l'aide d'une famille de semi-normes.
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Espace tensoriel
Soit E un module sur un anneau commutatif unitaire A. On appelle tenseur p fois contravariant et q fois covariant sur E tout élément du produit tensoriel \bigotimes_^p E \otimes \bigotimes_^q E^*, où E^* est le module dual de E. Soit u un automorphisme du A-module E, ^t u est le morphisme contragrédient de E^*, c'est-à-dire l'automorphisme défini par ^t u(\varphi).
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Espace vectoriel
Dans un espace vectoriel, on peut additionner deux vecteurs. Par exemple, la somme du vecteur v (en bleu) et w (en rouge) est v + w. On peut aussi multiplier un vecteur, comme le vecteur w que l'on peut multiplier par 2, on obtient alors 2w et la somme devient v + 2w. En mathématiques, plus précisément en algèbre linéaire, un espace vectoriel est un ensemble d'objets, appelés vecteurs, que l'on peut additionner entre eux, et que l'on peut multiplier par un scalaire (pour les étirer ou les rétrécir, les tourner, etc.). En d'autres termes, c'est un ensemble muni d'une structure permettant d'effectuer des combinaisons linéaires.
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Fibré vectoriel
En topologie différentielle, un fibré vectoriel est une construction géométrique ayant une parenté avec le produit cartésien, mais apportant une structure globale plus riche.
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Forme bilinéaire
En mathématiques, plus précisément en algèbre linéaire, une forme bilinéaire est une application qui à un couple de vecteurs associe un scalaire, et qui a la particularité d'être linéaire en ses deux arguments.
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Forme bilinéaire non dégénérée
En mathématiques, une forme bilinéaire non dégénérée est une forme bilinéaire dont les deux espaces singuliers (à droite et à gauche) sont réduits à.
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Forme linéaire
En algèbre linéaire, une forme linéaire sur un espace vectoriel est une application linéaire sur son corps de base.
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Forme quadratique
L'annulation d'une forme quadratique donne le cône de lumière de la relativité restreinte, son signe fait la différence entre les événements accessibles ou inaccessibles dans l'espace-temps. En mathématiques, une forme quadratique est un polynôme homogène de degré 2 avec un nombre quelconque de variables.
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Géométrie algébrique
La géométrie algébrique est un domaine des mathématiques qui, historiquement, s'est d'abord intéressé à des objets géométriques (courbes, surfaces…) composés des points dont les coordonnées vérifiaient des équations ne faisant intervenir que des sommes et des produits (par exemple le cercle unité dans le plan rapporté à un repère orthonormé admet pour équation x^2+y^2.
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Géométrie différentielle
Exemple d'objets étudiés en géométrie différentielle. Un triangle dans une surface de type selle de cheval (un paraboloïde hyperbolique), ainsi que deux droites parallèles. En mathématiques, la géométrie différentielle est l'application des outils du calcul différentiel à l'étude de la géométrie.
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Géométrie riemannienne
L'étude de la forme de l'univers est une adaptation des idées et méthodes de la géométrie riemannienne La géométrie riemannienne est une branche de la géométrie différentielle nommée en l'honneur du mathématicien Bernhard Riemann, qui introduisit les concepts fondateurs de variété géométrique et de courbure.
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Groupe abélien
En mathématiques, plus précisément en algèbre, un groupe abélien (du nom de Niels Abel), ou groupe commutatif, est un groupe dont la loi de composition interne est commutative.
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Loi de Hooke
En physique, la loi de Hooke modélise le comportement des solides élastiques soumis à des contraintes.
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Mathématiques
Les mathématiques (ou la mathématique) sont un ensemble de connaissances abstraites résultant de raisonnements logiques appliqués à des objets divers tels que les ensembles mathématiques, les nombres, les formes, les structures, les transformations; ainsi qu'aux relations et opérations mathématiques qui existent entre ces objets.
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Mécanique du solide
La mécanique du solide est la partie de la mécanique qui s'intéresse aux objets que l'on ne peut réduire en un point matériel.
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Mécanique quantique
La mécanique quantique est la branche de la physique théorique qui a succédé à la théorie des quanta et à la mécanique ondulatoire pour étudier et décrire les phénomènes fondamentaux à l'œuvre dans les systèmes physiques, plus particulièrement à l'échelle atomique et subatomique.
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Nicolas Bourbaki
Nicolas Bourbaki est un mathématicien imaginaire, sous le nom duquel un groupe de mathématiciens francophones, formé en 1935 à Besse (Puy-de-Dôme) sous l'impulsion d'André Weil, a commencé à écrire et à éditer des textes mathématiques à la fin des.
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Physique classique
La physique classique désigne d'une manière générale l'ensemble des théories physiques antérieures à l'avènement de théories plus récentes, plus complètes, ou dotées d'un domaine d'application plus vaste.
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Physique du solide
La physique du solide est l'étude des propriétés fondamentales des matériaux solides, cristallins – par exemple la plupart des métaux –, ou amorphes – par exemple les verres – en partant autant que possible des propriétés à l'échelle atomique (par exemple la fonction d'onde électronique) pour remonter aux propriétés à l'échelle macroscopique.
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Produit extérieur
En mathématiques, la notion de produit extérieur permet de rendre compte de façon algébrique des concepts d'aires et de volumes orientés et, en dimension quelconque, de déterminants, à travers le produit des vecteurs qui sous-tendent les sous-espaces considérés.
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Produit tensoriel d'algèbres
En mathématique, le produit tensoriel de deux algèbres est une nouvelle algèbre.
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Produit tensoriel de deux modules
Le produit tensoriel de deux modules est une construction en théorie des modules qui, à deux modules sur un même anneau commutatif unifère A, assigne un module.
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Propriété universelle
En mathématiques, et plus précisément en théorie des catégories, une propriété universelle est la propriété des objets qui sont la solution d'un problème universel posé par un foncteur.
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Rang (algèbre linéaire)
En algèbre linéaire.
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Relativité générale
La relativité générale est une théorie relativiste de la gravitation, c'est-à-dire qu'elle décrit l'influence de la présence de matière, et plus généralement d'énergie, sur le mouvement des astres en tenant compte des principes de la relativité restreinte.
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Roger Godement
Roger Godement, né le au Havre et mort le à Villejuif dans le Val-de-Marne, est un mathématicien français, connu pour ses travaux en analyse fonctionnelle, topologie algébrique et théorie des groupes, ainsi que pour ses nombreux livres portant sur des sujets très variés à des niveaux accessibles aux étudiants des premières années d'université.
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Séminaire Nicolas Bourbaki
Le séminaire Nicolas Bourbaki est une série de séminaires (en fait des conférences publiques avec des notes distribuées directement) qui a lieu à Paris depuis 1948.
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Serge Lang
Serge Lang, né le à Saint-Germain-en-Laye et mort le à Berkeley, est un mathématicien franco-américain.
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Tenseur
En mathématiques, plus précisément en algèbre multilinéaire et en géométrie différentielle, un tenseur est un objet très général, dont la valeur s'exprime dans un espace vectoriel.
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Tenseur de Ricci
Dans le cadre de la relativité générale.
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Tenseur des contraintes
Le tenseur des contraintes est un tenseur d'ordre 2 utilisé en mécanique des milieux continus pour caractériser l'état de contrainte, c'est-à-dire les efforts intérieurs mis en jeu entre les portions déformées d'un milieu.
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Tenseur des déformations
En mécanique des milieux continus, le tenseur des déformations est un tenseur symétrique d'ordre 2 servant à décrire l'état de déformation local par rapport à une situation antérieure.
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Timothy Gowers
Sir William Timothy Gowers (ou plus simplement Tim Gowers), né le dans le Wiltshire en Angleterre, est un mathématicien anglais.
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Trace (algèbre)
En algèbre linéaire, la trace d'une matrice carrée A est définie comme la somme de ses coefficients diagonaux et souvent notée Tr(A).
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Unicité (mathématiques)
En mathématiques, l'unicité d'un objet satisfaisant certaines propriétés est le fait que tout objet satisfaisant les mêmes propriétés lui est égal.
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Variété riemannienne
En mathématiques, et plus précisément en géométrie, la variété riemannienne est l'objet de base étudié en géométrie riemannienne.
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