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Quaternions et rotation dans l'espace

Indice Quaternions et rotation dans l'espace

Les quaternions unitaires fournissent une notation mathématique commode pour représenter l'orientation et la rotation d'objets en trois dimensions.

52 relations: Action par conjugaison, Algèbre de Clifford, Angles d'Euler, APL (langage), Biquaternion, Blocage de cardan, Cardan (suspension), Cas dégénéré, Composition de fonctions, Cosinus, Courbe, Cube, Degré de liberté (physique), Dynamique moléculaire, Fonction trigonométrique, Groupe de Lie, Groupe spinoriel, Infiniment petit, Infographie, Jeu vidéo, Loi commutative, Matrice de rotation, Matrice orthogonale, Mécanique spatiale, Méridien, N-sphère, Navigation, Nombre complexe, Orientation (mathématiques), Parallèle (géographie), Permutation circulaire, Pilotage d'un avion, Produit matriciel, Produit scalaire, Produit vectoriel, Quaternion, Radian, Recherche de sous-expressions communes, Revêtement (mathématiques), Robotique, Rotation dans l'espace, Satellite artificiel, Scalaire (mathématiques), Sphère, Sphère céleste, Stabilité numérique, Théorème de la boule chevelue, Trace (algèbre), Valeur propre (synthèse), Vecteur, ..., Vecteur unitaire, 3-variété. Développer l'indice (2 plus) »

Action par conjugaison

En mathématiques, et plus précisément en théorie des groupes, une action par conjugaison est un cas particulier d'action de groupe.

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Algèbre de Clifford

En mathématiques, l'algèbre de Clifford est un objet d'algèbre multilinéaire associé à une forme quadratique.

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Angles d'Euler

En mécanique et en mathématiques, les angles d'Euler sont des angles introduits par Leonhard Euler (1707-1783) pour décrire l'orientation d'un solide ou celle d'un référentiel par rapport à un trièdre cartésien de référence.

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APL (langage)

L'APL (initialement, officieusement) est un langage de description de traitement de l'information devenu ensuite langage de programmation conçu entre 1957 et 1967 à Harvard par Kenneth Iverson pour décrire commodément des opérations globales sur des tableaux (booléens, numériques ou, dans une moindre mesure, de caractères).

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Biquaternion

En mathématiques, un biquaternion (ou quaternion complexe) est un élément de l'algèbre des quaternions sur les nombres complexes.

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Blocage de cardan

Le blocage de cardan est la perte d'un degré de liberté, connue aussi sous le nom anglais de, qui survient quand les axes de deux des trois cardans nécessaires pour appliquer ou compenser les rotations dans l'espace à trois dimensions sont portés par la même direction.

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Cardan (suspension)

Illustration d'un ensemble de cardans simple à deux axes. Un cardan est un support tournant qui permet à un objet de tourner autour d'un axe unique.

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Cas dégénéré

En mathématiques, un cas dégénéré peut consister en un objet dont la définition fait apparaître des éléments redondants ou superflus, se ramenant parfois à une définition plus simple.

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Composition de fonctions

La composition de fonctions (ou composition d’applications) est, en mathématiques, un procédé qui consiste, à partir de deux fonctions, à en construire une nouvelle.

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Cosinus

Représentation graphique sur un intervalle de deux périodes de la fonction cosinus. La fonction cosinus est une fonction mathématique paire d'un angle.

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Courbe

En mathématiques, plus précisément en géométrie, une courbe, ou ligne courbe, est un objet du plan ou de l'espace usuel, similaire à une droite mais non nécessairement linéaire.

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Cube

En géométrie euclidienne, un cube est un prisme droit dont toutes les faces sont carrées donc égales et superposables.

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Degré de liberté (physique)

En physique, un degré de liberté (abrégé ddl ou DDL) est un paramètre indépendant dans la description formelle de l'état d'un système physique, ou peut-être plus précisément d'un système dynamique.

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Dynamique moléculaire

La dynamique moléculaire est une technique de simulation numérique permettant de modéliser l'évolution d'un système de particules au cours du temps.

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Fonction trigonométrique

Toutes les valeurs des fonctions trigonométriques d'un angle ''θ'' peuvent être représentées géométriquement. En mathématiques, les fonctions trigonométriques permettent de relier les longueurs des côtés d'un triangle en fonction de la mesure des angles aux sommets.

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Groupe de Lie

En mathématiques, un groupe de Lie est un groupe qui est aussi une variété différentielle.

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Groupe spinoriel

En mathématiques, le groupe spinoriel de degré n, noté Spin(n), est un revêtement double particulier du groupe spécial orthogonal réel SO(n,ℝ).

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Infiniment petit

Les infinitésimaux (ou infiniment petits) ont été utilisés pour exprimer l'idée d'objets si petits qu'il n'y a pas moyen de les voir ou de les mesurer.

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Infographie

L'infographie est le domaine de la création d'images numériques assistée par ordinateur.

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Jeu vidéo

Un jeu vidéo est un jeu électronique doté d'une interface utilisateur permettant une interaction humaine ludique en générant un retour visuel sur un dispositif vidéo.

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Loi commutative

En mathématiques, et plus précisément en algèbre générale, une opération binaire est commutative si l'ordre des opérandes ne changent pas le résultat.

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Matrice de rotation

En mathématiques, et plus précisément en algèbre linéaire, une matrice de rotation Q est une matrice orthogonale de déterminant 1, ce qui peut s'exprimer par les équations suivantes: QtQ.

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Matrice orthogonale

Une matrice carrée A (n lignes, n colonnes) à coefficients réels est dite orthogonale si A A.

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Mécanique spatiale

La mécanique spatiale, aussi dénommée astrodynamique, est, dans le domaine de l'astronomie et de l'astronautique, la science qui a trait à l'étude des mouvements.

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Méridien

* En géographie, un méridien est une demi-ellipse imaginaire tracée sur le globe terrestre reliant les pôles géographiques.

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N-sphère

En géométrie, la sphère de dimension n, l'hypersphère ou n-sphère est une généralisation de la sphère à un espace euclidien de dimension quelconque.

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Navigation

Porter un point ou tracer une route sur une carte marine à la passerelle de la frégate ''La Motte-Picquet''. La navigation est la science et l'ensemble des techniques qui permettent de.

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Nombre complexe

En mathématiques, l'ensemble des nombres complexes est actuellement défini comme une extension de l'ensemble des nombres réels, contenant en particulier un nombre imaginaire noté Le nombre est normalement représenté par un caractère romain, l'italique étant réservé aux noms de variables.

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Orientation (mathématiques)

En mathématiques, une orientation est une convention à fixer pour l'objet étudié, dont la formulation dépend de la nature de cet objet.

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Parallèle (géographie)

Sur Terre, un parallèle est un cercle abstrait reliant tous les lieux situés sur une même latitude.

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Permutation circulaire

En mathématiques, une permutation circulaire ou cycle est un cas particulier de permutation.

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Pilotage d'un avion

Relations entre les commandes de vol et la rotation autour du centre de gravité de l’appareilA): aileron, B): manche, C): gouvernail de profondeur, D) gouvernail de direction Le pilotage d’un avion consiste à commander sa trajectoire pour suivre les cap, altitude et vitesse désirés tout en s'assurant de rester à l'intérieur du domaine de vol pour des raisons de sécurité.

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Produit matriciel

Le produit matriciel désigne la multiplication de matrices, initialement appelé la « composition des tableaux ».

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Produit scalaire

En mathématiques, et plus précisément en algèbre et en géométrie vectorielle, le produit scalaire est une opération algébrique s'ajoutant aux lois s'appliquant aux vecteurs.

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Produit vectoriel

En mathématiques, et plus précisément en géométrie, le produit vectoriel est une opération vectorielle effectuée dans les espaces euclidiens orientés de dimension 3Tous les espaces vectoriels euclidiens orientés de dimension 3 sont deux à deux isomorphes; l'isomorphisme est une isométrie bien définie à composition près par une rotation.

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Quaternion

i2.

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Radian

Le radian (symbole: rad) est l'unité d'angle (plan ou dièdre) du Système international.

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Recherche de sous-expressions communes

En informatique, la recherche de sous-expressions communes est une technique d'optimisation de code qui cherche des instances d'expressions communes (c'est-à-dire renvoyant toutes la même valeur) et qui détermine si cela vaut la peine de les remplacer par une variable unique contenant la valeur calculée.

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Revêtement (mathématiques)

En mathématiques, et plus particulièrement en topologie et en topologie algébrique, un revêtement d'un espace topologique B par un espace topologique E est une application continue et surjective p: E → B telle que tout point de B appartienne à un ouvert U tel que l'image réciproque de U par p soit une union disjointe d'ouverts de E, chacun homéomorphe à U par p. Il s'agit donc d'un fibré à fibres discrètes.

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Robotique

Nao, un robot humanoïde. Des robots industriels au travail dans une usine. La robotique est l'ensemble des techniques permettant la conception et la réalisation de machines automatiques ou de robots.

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Rotation dans l'espace

Une rotation dans l'espace est une rotation affine de l'espace affine euclidien orienté de dimension trois.

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Satellite artificiel

GOES-O avant son lancement en orbite géostationnaire. Un satellite artificiel est un objet fabriqué par l'être humain, envoyé dans l'espace à l'aide d'un lanceur et gravitant autour d'une planète ou d'un satellite naturel comme la Lune.

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Scalaire (mathématiques)

En algèbre linéaire, les nombres réels qui multiplient les vecteurs dans un espace vectoriel sont appelés des scalaires.

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Sphère

fil de fer d'une sphère dans un espace euclidien. En géométrie dans l'espace, une sphère est une surface constituée de tous les points situés à une même distance d'un point appelé centre.

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Sphère céleste

Sphère céleste entourant la Terre. La sphère céleste est une construction géométrique représentant le ciel tel qu'il apparaît à un observateur isolé.

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Stabilité numérique

En analyse numérique, une branche des mathématiques, la stabilité numérique est une propriété globale d’un algorithme numérique, une qualité nécessaire pour espérer obtenir des résultats ayant du sens.

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Théorème de la boule chevelue

En mathématiques, le théorème de la boule chevelue est un résultat de topologie différentielle.

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Trace (algèbre)

En algèbre linéaire, la trace d'une matrice carrée A est définie comme la somme de ses coefficients diagonaux et souvent notée Tr(A).

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Valeur propre (synthèse)

Les notions de vecteur propre, de valeur propre, et de sous-espace propre s'appliquent à des endomorphismes (ou opérateurs linéaires), c'est-à-dire des applications linéaires d'un espace vectoriel dans lui-même.

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Vecteur

Deux vecteurs \overrightarrowu et \overrightarrowv et leur vecteur somme. En mathématiques, un vecteur est un objet généralisant plusieurs notions provenant de la géométrie (couples de points, translations, etc.), de l'algèbre (« solution » d'un système d'équations à plusieurs inconnues), ou de la physique (forces, vitesses, accélérations).

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Vecteur unitaire

Deux vecteurs unitaires dans un espace vectoriel normé. Dans un espace vectoriel normé (réel ou complexe) E, un vecteur unitaire est un vecteur dont la norme est égale à 1.

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3-variété

En mathématiques, une 3-variété est une variété de dimension 3, au sens des variétés topologiques, ou différentielles (en dimension 3, ces catégories sont équivalentes).

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