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23 relations: Appartenance (mathématiques), Application (mathématiques), Arité, Calcul des prédicats, Classe (mathématiques), Droite (mathématiques), Ensemble, Entier naturel, Géométrie euclidienne, Inclusion (mathématiques), Intension et extension, Mathématiques, Paradoxe de Russell, Plan (mathématiques), Plan affine (structure d'incidence), Point (géométrie), Prédicat (logique mathématique), Produit cartésien, Relation binaire, Relation d'équivalence, Relation d'ordre, Relation ternaire, Théorie des ensembles.
Appartenance (mathématiques)
Le symbole de l'appartenance. En mathématique ensembliste, l’ est une relation entre un élément et un ensemble, et également par abus de notations une relation entre un objet et une classe.
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Application (mathématiques)
Diagramme représentatif d'une application entre deux ensembles. En mathématiques, une application est une relation entre deux ensembles pour laquelle chaque élément du premier (appelé ensemble de départ ou source) est relié à un unique élément du second (l’ensemble d'arrivée ou but).
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Arité
En mathématiques, l'arité d'une fonction, ou opération, est le nombre d'arguments ou d'opérandes qu'elle requiert.
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Calcul des prédicats
En logique mathématique, le calcul des prédicats du premier ordre, logique du premier ordre, calcul des relations, logique quantificationnelle, ou tout simplement calcul des prédicats, est un système formel utilisé pour raisonner et décrire des énoncés en mathématiques, informatique, intelligence artificielle, philosophie et linguistique.
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Classe (mathématiques)
En mathématiques, la notion de classe généralise celle d'ensemble.
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Droite (mathématiques)
En géométrie, le mot droite désigne un objet formé de points alignés.
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Ensemble
Ensemble de polygones dans un diagramme d'Euler En mathématiques, un ensemble désigne intuitivement un rassemblement d’objets distincts (les éléments de l'ensemble), « une multitude qui peut être comprise comme une totalité » pour paraphraser Georg Cantor qui est à l'origine de la théorie des ensembles.
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Entier naturel
En mathématiques, un entier naturel est un nombre permettant fondamentalement de compter des objets considérés comme des unités équivalentes: un jeton, deux jetons… une carte, deux cartes, trois cartes… Un tel nombre entier peut s'écrire avec une suite finie de chiffres en notation décimale positionnelle (sans signe et sans virgule).
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Géométrie euclidienne
La géométrie euclidienne commence avec les Éléments d'Euclide, qui est à la fois une somme des connaissances géométriques de l'époque et une tentative de formalisation mathématique de ces connaissances.
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Inclusion (mathématiques)
En mathématiques, l’inclusion est une relation d'ordre entre ensembles.
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Intension et extension
En logique, l’intension (ou « compréhension ») et l’extension sont deux façons de définir un concept.
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Mathématiques
Les mathématiques (ou la mathématique) sont un ensemble de connaissances abstraites résultant de raisonnements logiques appliqués à des objets divers tels que les ensembles mathématiques, les nombres, les formes, les structures, les transformations; ainsi qu'aux relations et opérations mathématiques qui existent entre ces objets.
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Paradoxe de Russell
Le paradoxe de Russell, ou antinomie de Russell, est un paradoxe très simple de la théorie des ensembles qui a joué un rôle important dans la formalisation de celle-ci.
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Plan (mathématiques)
En géométrie classique, un plan est une surface plate illimitée, munie de notions d’alignement, d’angle et de distance, et dans laquelle peuvent s’inscrire des points, droites, cercles et autres figures planes usuelles.
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Plan affine (structure d'incidence)
Dans une approche axiomatique de la géométrie, il est possible de définir le plan comme une structure d'incidence, c'est-à-dire la donnée d'objets primitifs, les points et les droites (qui sont certains ensembles de ces points) et d'une relation, dite d'incidence, entre point et droite (qui est la relation d'appartenance du point à la droite).
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Point (géométrie)
Points dans un plan euclidien. En géométrie, un point est le plus petit élément constitutif de l'espace géométrique, c'est-à-dire un lieu au sein duquel on ne peut distinguer aucun autre lieu que lui-même.
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Prédicat (logique mathématique)
En logique mathématique, un prédicat d'un langage est une propriété des objets du domaine considéré (l'univers du discours) exprimée dans le langage en question.
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Produit cartésien
Illustration d'un produit cartésien A x B où A.
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Relation binaire
En mathématiques, une relation binaire entre deux ensembles E et F (ou simplement relation entre E et F) est définie par un sous-ensemble du produit cartésien E × F, soit une collection de couples dont la première composante est dans E et la seconde dans F. Cette collection est désignée par le graphe de la relation.
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Relation d'équivalence
En mathématiques, une relation d'équivalence permet, dans un ensemble, de mettre en relation des éléments qui sont similaires par une certaine propriété.
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Relation d'ordre
Une relation d'ordre dans un ensemble est une relation binaire dans cet ensemble qui permet de comparer ses éléments de manière cohérente.
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Relation ternaire
En mathématiques, une relation ternaire est une relation d'arité 3, de même que les relations binaires, plus courantes, sont d'arité 2.
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Théorie des ensembles
La théorie des ensembles est une branche des mathématiques, créée par le mathématicien allemand Georg Cantor à la fin du.
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