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Représentation duale

Indice Représentation duale

En algèbre, si ρ est une représentation de groupe ou une représentation d'algèbre de Lie sur un espace vectoriel V, on définit sa représentation duale ou représentation contragrédiente ρ* sur le dual V* de V.

14 relations: Algèbre, Algèbre de Hopf, Algèbre de Lie, Application transposée, Espace dual, Espace vectoriel, Groupe (mathématiques), Groupe abélien, Master (France), Module sur un anneau, Représentation conjuguée, Représentation d'algèbre de Lie, Représentation de groupe, Université de Rennes-I.

Algèbre

L'algèbre (de l'arabe al-jabr) est une branche des mathématiques qui permet d'exprimer les propriétés des opérations et le traitement des équations et aboutit à l'étude des structures algébriques.

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Algèbre de Hopf

En mathématiques, une algèbre de Hopf, du nom du mathématicien Heinz Hopf, est une bialgèbre qui possède en plus une opération (l'antipode) qui généralise la notion de passage à l'inverse dans un groupe.

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Algèbre de Lie

En mathématiques, une algèbre de Lie, nommée en l'honneur du mathématicien Sophus Lie, est un espace vectoriel qui est muni d'un crochet de Lie, c'est-à-dire d'une loi de composition interne bilinéaire, antisymétrique et qui vérifie la relation de Jacobi.

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Application transposée

En mathématiques et plus précisément en algèbre linéaire, l'application transposée d'une application linéaire entre deux espaces vectoriels est l'application entre leurs duals définie par: \forall\ell\in F^*, \qquad^\!u(\ell).

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Espace dual

En mathématiques, l'espace dual d'un espace vectoriel E est l'espace des formes linéaires sur E. La structure d'un espace et celle de son dual sont très liées.

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Espace vectoriel

En mathématiques, plus précisément en algèbre linéaire, un espace vectoriel est un ensemble muni d'une structure permettant d'effectuer des combinaisons linéaires.

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Groupe (mathématiques)

Les manipulations possibles du ''Rubik's Cube'' forment un groupe. En mathématiques, un groupe est une des structures algébriques fondamentales de l'algèbre générale.

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Groupe abélien

Un groupe abélien (du nom de Niels Abel), ou groupe commutatif, est un groupe dont la loi de composition interne est commutative.

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Master (France)

Dans le système éducatif français, le master est à la fois un diplôme national et un grade de l’enseignement supérieur, validant un deuxième cycle de l’enseignement supérieur, soit cinq années d’études en moyenne après le baccalauréat.

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Module sur un anneau

En mathématiques, et plus précisément en algèbre générale, au sein des structures algébriques,: pour un espace vectoriel, l'ensemble des scalaires forme un corps tandis que pour un module, cet ensemble est seulement muni d'une structure d'anneau (unitaire, mais non nécessairement commutatif).

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Représentation conjuguée

En algèbre, si ρ est une représentation de groupe ou une représentation d'algèbre de Lie sur un espace vectoriel complexe V, on définit sa représentation conjuguée sur le conjugué de V.

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Représentation d'algèbre de Lie

En mathématiques, une représentation d'une algèbre de Lie est une façon d'écrire cette algèbre comme une algèbre de matrices, ou plus généralement d'endomorphismes d'un espace vectoriel, avec le crochet de Lie donné par le commutateur.

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Représentation de groupe

En mathématiques, une représentation de groupe décrit un groupe en le faisant agir sur un espace vectoriel de manière linéaire.

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Université de Rennes-I

L’Université de Rennes 1 est, avec l’Université de Rennes 2, l’une des deux universités rennaises.

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Redirections ici:

Représentation contragrédiente.

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